Wie die Minen platziert werden
Mines ist ein 5×5-Spielfeld. Du wählst, wie viele Minen versteckt sind, von eins bis vierundzwanzig, und öffnest die Kacheln eine nach der anderen. Jede sichere Kachel erhöht den Multiplikator; eine Mine beendet die Runde bei null; du kannst nach jeder sicheren Kachel auszahlen. Das Spiel verleitet zu Strategie — Ecken, Kanten, die Kachel die sich „sicher
ENGINE-VERIFIEDOriginalMinesService.kt: start() takes a mineCount of 1 to 24 and calls createMineListPf(), a partial Fisher–Yates shuffle on the array 1…25 driven by the round’s SeedPairRandom: for i = 0 … mineCount − 1 it draws nextIntBelow(25 − i) — one HMAC-SHA256 of “clientSeed-nonce-i” each, first 13 hex digits over 2⁵², times (25 − i), floored — takes the tile at that position as mine i, and swaps it to the end of the unpicked range. betGameTicket() increments the round counter, refuses a tile already opened, zeroes the ticket if the tile is in the mine list, and otherwise sets the multiplier to ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mineCount − i) over i < round, floored to two decimals, times (1 − house edge), floored to two decimals again. When every safe tile is open the ticket closes itself. The client mirror is mines/minesApi.ts, which repeats both floors in BigInt.
Ein partieller Fisher–Yates-Shuffle macht jede Menge von m Kacheln gleich wahrscheinlich, und die Minen sind vor deinem ersten Klick fixiert. Egal welche Kachel du öffnest, sie ist eine Mine mit der Wahrscheinlichkeit m ÷ (noch geschlossene Kacheln). Ecken sind nicht sicherer; eine Kachel neben einer die du gerade geöffnet hast ist nicht gefährlicher; das Spielfeld hat kein Gedächtnis für das was es dir gezeigt hat. Die einzige Zahl die das Spiel liest ist wie viele sichere Kacheln du bereits geöffnet hast.
Der Multiplikator ist die faire Quote, zweimal gerundet
Die Chance um k Picks mit m Minen zu überstehen ist die Anzahl der Wege um k Kacheln aus den 25 − m sicheren zu wählen über die Anzahl der Wege um k aus allen 25 zu wählen: C(25 − m, k) ÷ C(25, k). Das Produkt der Engine ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − m − i) ist genau der Kehrwert — der faire Multiplikator — und dann macht es zwei Dinge damit. Es rundet die faire Zahl auf zwei Dezimalstellen, multipliziert mit 0,99, und rundet erneut.
Die 0,99 ist der 1%-Hausvorteil. Die Rundungen sind das was die Tabelle interessant macht, weil eine Rundung auf zwei Dezimalstellen auf ×227,70 fast nichts wert ist und auf ×1,04 sehr viel. Hier ist was ein Pick für jede Minenanzahl bezahlt, und was er zurückbringt.
| MINEN | FAIRER MULTIPLIKATOR | ZAHLT | CHANCE DASS DIE KACHEL SICHER IST | RÜCKKEHR | VORTEIL |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ×1,0417 | ×1,02 | 96% | 97,92% | 2,08% |
| 2 | ×1.0870 | ×1.06 | 92% | 97.52% | 2.48% |
| 3 | ×1.1364 | ×1.11 | 88% | 97.68% | 2.32% |
| 5 | ×1.2500 | ×1.23 | 80% | 98.40% | 1.60% |
| 10 | ×1.6667 | ×1.64 | 60% | 98.40% | 1.60% |
| 15 | ×2.5000 | ×2.47 | 40% | 98.80% | 1.20% |
| 20 | ×5.0000 | ×4.95 | 20% | 99.00% | 1.00% |
| 24 | ×25.0000 | ×24.75 | 4% | 99.00% | 1.00% |
Pays = floor₂(floor₂(fair) × 0,99), wie die Engine berechnet; return = pays × chance. Mit zwei Minen wird fair ×1.0870 zu ×1.08, dann ×1.0692, dann ×1.06: die Floors nehmen 2,5 Cent von einer 8,7-Cent-Marge.
Der Preis eines einzelnen Picks ist also nicht 1%. Es sind 1% plus alles, was die zwei Floors wegwerfen, und bei den kleinen Multiplikatoren am unteren Ende des Boards sind das noch mindestens ein Punkt oder mehr. Die 1% werden erst erreicht, wenn der faire Multiplikator groß genug ist, dass ein Cent nicht mehr zählt — zwanzig Minen beim ersten Pick, oder jede beliebige Minenzahl, sobald du ein paar Felder weitergegangen bist.
Die Leiter, die sich nicht zusammensetzt
Das Überraschende bei Mines ist das, was passiert, wenn du weitermachst. In einem Streak-Spiel wie RPS ist jeder zusätzliche Gewinn eine neue Wette des ganzen aktuellen Guthabens zum gleichen 1,5%-Edge, also kosten zehn Gewinne 14%. Mines funktioniert nicht so. Jede Sprosse wird neu berechnet als die fairen Quoten des gesamten Laufes minus 1%, also liegt die Auszahlungsquote an jedem Cash-out-Punkt bei etwa 99% — gleichviel, ob du beim dritten oder beim zwanzigsten Feld abhebst.
| SICHERE FELDER (k) | AUSZAHLUNG | WAHRSCHEINLICHKEIT, HIER ANZUKOMMEN | RETURN WENN DU HIER ABHEBST |
|---|---|---|---|
| 1 | ×1.11 | 88.00% | 97.68% |
| 2 | ×1.27 | 77.00% | 97.79% |
| 3 | ×1.47 | 66.96% | 98.43% |
| 5 | ×1.98 | 49.57% | 98.14% |
| 10 | ×4.99 | 19.78% | 98.72% |
| 15 | ×18.96 | 5.22% | 98.92% |
| 20 | ×227.70 | 0.43% (1 in 230) | 99.00% |
| 22 (the board) | ×2.277,00 | 0,043% (1 von 2.300) | 99,00% |
Chance = C(22, k) ÷ C(25, k). Die Rendite steigt gegen 99%, je größer der Multiplikator wird und je kleiner die Floors relativ dazu; sie fällt nie unter die erste Stufe und nie über 99%.
Andersherum gelesen: die Chancen Fliese für Fliese sind fair. Von 10 sicheren Fliesen zu 11 mit drei Minen ist eine Wette mit 12 ÷ 15 = 80%, die ×1,2505 zahlt, was etwas besser als fair ist — die Floors sind auf dieser Stufe zu deinen Gunsten gefallen. Das Haus hat bereits seine 1% am unteren Ende der Leiter genommen und nimmt sie nicht noch mal auf dem Weg nach oben. Das macht die tiefen Stufen in keinem anderen Sinne zu einer guten Wette — ein 1-von-230-Shot ist immer noch ein 1-von-230-Shot — aber es bedeutet, dass "früh auscashen" hier nicht die Regel ist wie in RPS. Der Preis des Runs ist überall gleich, wo du stoppt, außer ganz unten, wo er schlechter ist.
Die ganze Tabelle
Es gibt 300 Einstellungen auf dem Board — 24 Minenzahlen, jeweils mit so vielen Picks wie sie sichere Fliesen hat — und die Engine bepreist alle davon auf die gleiche Weise. Von diesen 300 geben 171 99,0% auf eine Dezimalstelle zurück und 66 geben genau 99,00% zurück. 32 geben unter 98,5% zurück, alle davon bei Multiplikatoren von ×2,17 oder weniger; nichts, das ×2,20 oder mehr zahlt, gibt unter 98,5% zurück. Die schlechtesten zwei sind eine Mine bei zwei Picks und zwei Minen bei einem Pick, beide ×1,06 für eine 92%-Chance: 97,52%.
| MINEN | SICHERE FLIESEN | ZAHLT | CHANCE |
|---|---|---|---|
| 1 | 24 | ×24,75 | 1 von 25 |
| 3 | 22 | ×2.277,00 | 1 von 2.300 |
| 5 | 20 | ×52.598,70 | 1 in 53.130 |
| 10 | 15 | ×3.236.072,40 | 1 in 3.268.760 |
Jeder Gewinn liegt genau bei 99,00%. Der maximale Gewinn pro Runde der Website wird zusätzlich angewendet, sodass die großen Multiplikatoren ihre volle Auszahlung nur bei einem Einsatz erhalten, der klein genug ist, um darunter zu bleiben.
Die Minenanzahl, die Sie wählen, ändert die Form der Fahrt, nicht ihren Preis. Eine Mine ist ein langsamer Aufstieg mit einer Todesrate von 4% pro Feld am Anfang; vierundzwanzig Minen sind ein einfacher ×24,75 Münzwurf bei 4%. Beide kosten das Haus 1% plus die Floors, und die Floors sind am kleinsten bei den Einstellungen, die pro Feld am meisten zahlen.
Eine Runde überprüfen
- Nach der Runde rotieren Sie Ihr Seed-Paar, um den Server-Seed freizulegen, und bestätigen, dass sein SHA-256 dem Fingerabdruck entspricht, der Ihnen vor dem Spielen angezeigt wurde.
- Schreiben Sie die Felder 1…25 in eine Reihe. Für i = 0 bis eins weniger als die Minenanzahl berechnen Sie HMAC-SHA256 mit dem Server-Seed über „clientSeed-nonce-i
- Überprüfen Sie die Minenliste gegen die Felder, die das Spiel enthüllte, und überprüfen Sie den bezahlten Multiplikator gegen C(25, k) ÷ C(25 − m, k) auf zwei Dezimalstellen gerundet, mal 0,99, nochmal gerundet, für die k sicheren Felder, die Sie geöffnet haben.
Die Wiederholung zeigt, dass die Minen dort waren, wo sie vor Ihrem Klick waren. Was sie nicht zeigen kann, ist ein Feld, das sicherer war als ein anderes, weil es keines gab – der gesamte Preis des Spiels liegt in den zwei Floors und der 0,99, und nichts davon liegt darin, wo Sie klicken.
Häufig gestellte Fragen
Wie hoch ist der Hausvorteil bei Mines?
1% oben in der Tabelle und bis zu 2,5% unten. Jeder Multiplikator ist die faire Quote auf zwei Dezimalstellen gerundet, mal 0,99, nochmal gerundet; die Floors kosten bei großen Multiplikatoren fast nichts und einen Punkt oder mehr bei kleinen. Die schlechteste Einstellung, eine Mine bei zwei Picks (oder zwei Minen bei einer), gibt 97,52% zurück.
Wächst der Hausvorteil, wenn ich weiterhin Felder anklicke?
Nein. Jede Sprosse ist mit den fairen Quoten des gesamten Durchlaufs minus 1% bepreist, daher beträgt die Rückgabe etwa 99%, egal wo Sie auszahlen – sie steigt leicht an, wenn Sie tiefer gehen, weil die Floors bei größeren Multiplikatoren weniger wichtig sind. Dies ist anders als bei einem Streak-Spiel wie RPS, wo jeder zusätzliche Gewinn den Vorteil potenziert.
Welche Kacheln sind im Mines-Spiel am sichersten?
Keine. Die Minen werden durch einen uniformen Shuffle aus dem Seed-Paar der Runde vor deinem ersten Klick platziert, daher hat jede geschlossene Kachel die gleiche Chance, eine zu verstecken: Minen ÷ noch geschlossene Kacheln. Ecken, Kanten und Muster ändern nichts daran.
Wie hoch sind die Chancen, das Spielfeld zu räumen?
C(25 − m, k) ÷ C(25, k) mit allen sicheren Kacheln geöffnet: 1 zu 25 bei einer Mine, 1 zu 2.300 bei drei (×2.277), 1 zu 53.130 bei fünf (×52.598,70), 1 zu 3.268.760 bei zehn. Jede zahlt genau 99% des fairen Wertes, unter Berücksichtigung des maximalen Gewinns pro Runde.
Wie viele Minen sollte ich wählen?
Die Minenanzahl verändert die Form der Fahrt, nicht ihren Preis: mehr Minen bedeuten weniger, größere Schritte. Einstellungen, deren Multiplikatoren klein sind — wenige Minen und wenige Picks — verlieren am meisten durch die zwei-Dezimalstellen-Limits; jede Stufe, die ×2,20 oder mehr zahlt, gibt 98,5% oder besser zurück.
QUELLEN UND REFERENZEN
- Betkyo Engine Source, House Service: OriginalMinesService.kt — start() (mineCount 1–24), createMineListPf() (partial Fisher–Yates: draw i = nextIntBelow(25 − i) at cursor i, swap to the end of the unpicked range), betGameTicket() (multiplier = ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mines − i) floored to 2dp, × (1 − house edge), floored to 2dp; zero on a mine; auto-close on a full clear); client mirror mines/minesApi.ts minesMultiplier()
- Exakte Berechnung für diesen Artikel: alle 300 (mine count, pick count) Einstellungen mit den zwei Floors der Engine in exakter rationaler Arithmetik; Erreichungswahrscheinlichkeiten C(25 − m, k) ÷ C(25, k); Renditen und Kanten nach Cash-out-Punkt; die Verteilung der Renditen über die Tabelle (171 von 300 runden auf 99,0%, 66 genau 99,00%, 32 unter 98,5%, Minimum 97,52%)