Hanabi entwerfen: ein Slot, dessen Freispiele ×1, ×2, ×3, ×5 aufbauen — und was seine Quelldatei zugibt

Neun Zahlen entscheiden alles

Ein Video-Slot ist eine Aussage über Wahrscheinlichkeit, verkleidet als Maschine. Bei den meisten von ihnen kann die Aussage nicht überprüft werden: die Walzenstreifen sind proprietär, die Gewichte sind proprietär, und die Return-Zahl auf dem Hilfebildschirm ist etwas, das man auf Vertrauen hin akzeptiert. Hanabi ist andersherum gebaut. Seine Walzen sind überhaupt keine Streifen — jede der fünfzehn Zellen ist eine unabhängig gewichtete Ziehung — und die Gewichte sitzen in einer Tabelle oben in der Engine-Datei.

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts, HANABI_SYMBOLS: 玉 SHELL (wild) weight 3; 祭 MATSURI (scatter) weight 2; 金魚 KINGYO weight 4, pays ×3 / ×10 / ×40 the total bet for 3 / 4 / 5 of a kind (pay100 = [300, 1000, 4000]); 提灯 CHOCHIN weight 5, ×2 / ×6 / ×25; 団扇 UCHIWA weight 6, ×1.5 / ×4 / ×15; 氷 KAKIGORI weight 8, ×1 / ×3 / ×10; 風鈴 FURIN weight 9, ×0.8 / ×2.5 / ×8; 麺 YAKISOBA weight 12, ×0.6 / ×1.6 / ×5; 鈴 SUZU weight 12, ×0.5 / ×1.2 / ×4. WEIGHT_TOTAL is the sum of the weights, 61; symAt(u) walks the table subtracting weights from u × 61.

Was jedes Symbol wert ist und wie oft eine Zelle es zeigt — direkt aus der Gewichtstabelle

Die Chance pro Feld ist Gewicht ÷ 61. Liniengewinne werden von links nach rechts auf zehn festen Linien gelesen; der Wild zählt als beliebiges gewinnendes Symbol und der Scatter unterbricht eine Linie.

Zwei Dinge folgen aus der Tabelle, die kein Hilfbildschirm dir jemals verraten würde. Das seltenste zahlende Symbol ist nicht das seltenste Ding auf den Walzen — der Scatter ist es, mit zwei Teilen von einundsechzig — und die zwei billigsten Symbole zusammen füllen fast vierzig Prozent jedes Feldes. Das ist die Form jedes jemals gebauten Slots; der Unterschied ist nur, dass hier die Form gedruckt ist.

Ein Spin in vierundachtzig

Weil jedes Feld unabhängig ist, hat der Free-Spin-Trigger eine geschlossene Form. Ein Feld ist ein Scatter mit der Wahrscheinlichkeit 2/61; ein Base Spin hat fünfzehn Felder; die Funktion startet, wenn drei oder mehr davon Scatters sind. Das ist eine Binomialzählung, und es ergibt 1,193% der Spins, oder einer in 83,8.

Scatter-Zählung auf einem einzelnen Base Spin, 15 unabhängige Felder bei p = 2/61

Die drei Feature-Zeilen summieren sich auf 1,193%, ein Spin zu 83,8.

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts header: "Math calibrated by Monte Carlo (3M rounds, scratch harness mirrored this file): RTP 96,1%, hit rate 33,5%, free spins ≈ 1 in 83, win cap ×2000." The 1-in-83 the engine measured and the 1-in-83.8 derived above from its own weights are the same number; the return and hit-rate figures are quoted from the header and were not recomputed for this article.

Es lohnt sich, bei dieser Übereinstimmung innezuhalten. Der Autor des Engines stimmte das Spiel durch Simulation ab und schrieb das Ergebnis in einen Kommentar. Die Gewichtungen, die die Simulation erzeugten, befinden sich in derselben Datei. Jeder mit einem Taschenrechner kann überprüfen, dass die beiden übereinstimmen, und das tun sie auch — was der einzige Grund ist, dass dieser Artikel die 96,1% wiederholen darf. Das Journal gibt keine Rendite-Zahl an, die der Engine nicht angibt, und es gibt keine an, deren Eingaben es nicht sehen kann.

Die Leiter: warum das Feature wie ein Feuerwerk geformt ist

Eine Free-Spin-Funktion bei den meisten Slots ist ein einfacher Bonus: zehn Spins, vielleicht ein fester Multiplikator. Bei Hanabi ist er gestaltet. Der auf jeden Free Spin angewendete Multiplikator hängt davon ab, welcher Spin es ist, und er steigt.

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts: HANABI_FS_START = 10, HANABI_FS_RETRIG = 4, HANABI_FS_CAP = 22; hanabiFsMult(i) = i < 2 ? 1 : i < 4 ? 2 : i < 7 ? 3 : 5, where i is the 0-based free-spin index; each free spin’s paid100 is its win100 × mult. A spin with three or more scatters inside the feature adds HANABI_FS_RETRIG spins, never past HANABI_FS_CAP.

Der Multiplikator pro Free Spin und welchen Wert ein Feature in Multiplikator-Begriffen hat

Ein Retrigger fügt der Funktion vier Spins hinzu, wobei jeder Spin bereits ×5 auszahlt. Retrigger sind daher viel wertvoller, als ihre Spin-Anzahl vermuten lässt.

Dies ist die Designentscheidung, nach der das Spiel benannt ist. Ein Feuerwerk gibt seine Ladung nicht gleichmäßig ab; es steigt, schwebt und endet im Finale. Die Leiter macht die letzten Spins einer Funktion zu den wichtigen, sodass eine lange laufende Funktion nicht nur länger, sondern steiler ist — und ein Retrigger, der von Konstruktion in die ×5-Zone fällt, ist der echte Jackpot-Mechanismus des Spiels. Eine einfache Funktion durchschnittlich das Dreifache eines Basis-Spins pro Spin. Eine maximierte durchschnittlich mehr als vier, mit ihren letzten fünfzehn Spins alle auf fünf.

Die gleiche Leiter macht die Funktion auch ehrlich anzuschauen. Weil der Multiplikator nur eine Funktion des Spin-Index ist und nichts sonst, kann er nicht gesteuert werden: die Engine entscheidet nicht, großzügig zu sein, sie wendet eine Regel an, die in einer Zeile gedruckt ist. Das ist das gleiche Argument, auf dem Pagodas Leiter aufgebaut wurde — ein Anstieg, der ein Plan ist, keine Laune.

Das Limit und warum es existiert

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts: HANABI_WIN_CAP100 = 200_000 ("×2000 Gesamtwetten-Limit"); das totalMult100 der Runde ist Math.min(total, HANABI_WIN_CAP100) und die Runde wird als begrenzt gekennzeichnet, wenn die rohe Summe es überschreitet.

Ein ×5 Multiplikator auf einer fünfer-Königyo-Linie ist bereits ×200 des Einsatzes aus einer Linie eines Spins, und eine vollständig retriggerrte Funktion hat fünfzehn solche Spins auf zehn Linien. Die theoretische Spitze der Verteilung ist daher riesig und das Limit von ×2.000 existiert, um die Haftung des Spiels endlich zu machen. Eine begrenzte Runde ist von Konstruktion selten — sie benötigt die Funktion, die Retrigger und mehrere Premium-Linien, um zusammenzufallen — aber die Flagge befindet sich in der Abrechnung, damit ein Spieler, der sie trifft, sehen kann, dass das Limit, nicht die Walzen, die Zahl gesetzt haben.

Das Limit ist der einzige Ort, an dem die gedruckte Auszahlungstabelle und der gezahlte Betrag legitim nicht übereinstimmen können, und die Engine verzeichnet die Uneinigkeit, anstatt sie zu verbergen. Es ist auch der Grund, warum die Rendite als kalibrierte 96,1% angegeben wird, anstatt einer genauen: das Limit und die Retrigger-Schleife machen eine geschlossene Rendite unpraktisch, daher hat der Autor sie gemessen.

Was du überprüfen kannst und was du noch nicht kannst

Jede Runde von Hanabi wird von drei Werten wiedergegeben: der Server-Seed, der vor dem Einsatz festgelegt wurde, dein Client-Seed und der Runden-Nonce. Zelle k des Basis-Spins ist Cursor k; freier Spin j liest Cursor 15 + 15j bis 29 + 15j. Füttern Sie diese in die gleiche gewichtete Ziehung und Sie erhalten das gleiche Gitter, die gleichen Linien und die gleiche Funktion, was die Verifizierungsanleitung für ein einfacheres Spiel macht.

• Du kannst das Gitter überprüfen. Jedes Symbol auf jedem Spin jeder Runde ist berechenbar, und die Gewichtstabelle, die es produziert hat, ist öffentlich.
• Du kannst die Trigger-Quote überprüfen. Einer in 83,8 ist eine Binomial-Zählung aus der Gewichtstabelle; es hängt nicht davon ab, dem Header zu vertrauen.
• Du kannst die Rendite nicht günstig überprüfen. Die 96,1% sind ein Simulationsergebnis. Die Eingaben für diese Simulation sind alle in der Datei, daher kann die Zahl von jedem reproduziert werden, der bereit ist, drei Millionen Runden zu laufen — aber es ist eine Reproduktion, keine Beweis, und das Journal zitiert es als die Zahl der Engine.

Diese letzte Zeile ist die ehrliche Grenze einer Designnote wie diese. Ein Slot kann seine Gewichte, seine Linien, seine Leiter und sein Limit veröffentlichen und schuldet dem Spieler immer noch eine gemessene Zahl. Der Autor von Hanabi hat sie gemessen, neben den Gewichten aufgeschrieben, die sie produzierten, und beide dort gelassen, wo sie gelesen werden können. Tairyōs Auszahlungstabelle machte den gleichen Handel. Es ist ein kleineres Versprechen als "fair", und es ist eines, das eingehalten werden kann.

遊Hanabi, mit den Gewichten im Source
Zehn Linien, eine Leiter, die von ×1 zu ×5 klettert, und jeder Walzenstopp berechenbar vom festgelegten SeedHanabi →FAQ

Wie hoch ist der RTP von Hanabi?

Der Engine-Header besagt 96,1%, kalibriert durch eine Drei-Millionen-Runden-Simulation der gleichen Datei, mit einer Hit-Rate von 33,5%. Das Journal zitiert diese Zahl aus der Quelle und berechnet nicht seine eigene.

Wie oft werden Hanabi Freispiele ausgelöst?

Etwa einmal in 84 Basisspiele. Jede der 15 Zellen ist ein 祭 Scatter mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/61, und drei oder mehr Scatters in einem Spin starten das Feature; dieser Binomialwert ist 1,193% und stimmt mit dem gemessenen „≈ 1 in 83

Wie funktioniert der Freispiel-Multiplikator?

Er hängt nur davon ab, welcher Freispiel es ist: Spiele 1–2 zahlen ×1, 3–4 zahlen ×2, 5–7 zahlen ×3, und jeder Spin ab dem achten zahlt ×5. Ein normales Zehn-Freispiel-Feature zahlt durchschnittlich ×3 pro Spin; ein vollständig retriggertes 22-Freispiel-Feature zahlt durchschnittlich ×4,1 mit seinen letzten 15 Spilen alle auf ×5.

Wie viele Freispiele kann man bekommen?

Zehn zum Start; jeder Retrigger (drei oder mehr Scatters im Feature) addiert vier, bis zu einem Maximum von 22.

Was ist der maximale Gewinn bei Hanabi?

×2.000 des Gesamteinsatzes. Die Engine setzt die Runde auf den kleineren Wert zwischen dem rohen Gesamtergebnis und dem Maximum, und kennzeichnet eine Runde, die gedeckelt wurde.

Kann ich einen Hanabi Spin überprüfen?

Ja. Jede Zelle ist ein gewichteter Draw vom festgelegten Server Seed, deinem Client Seed und der Nonce — Basis-Spin-Cursor 0–14, Freispiel j Cursor 15+15j bis 29+15j — unter Verwendung der öffentlichen Gewichtstabelle, also wiederholt sich die ganze Runde aus diesen drei Werten.

QUELLEN & REFERENZEN

• Betkyo Engine Quelle: hanabi/engine.ts — HANABI_SYMBOLS Gewichte und Auszahlungen, HANABI_LINES, HANABI_SCATTER_PAY100, HANABI_FS_START / RETRIG / CAP, hanabiFsMult, HANABI_WIN_CAP100, und der Header's Monte Carlo Kalibrierung (RTP 96,1%, Hit Rate 33,5%, Freispiele ≈ 1 in 83, Cap ×2000)
• Scatter-Auslöse- und Pro-Zell-Wahrscheinlichkeiten in diesem Artikel sind exakte Binomialzählungen aus der Gewichtstabelle (p = 2/61 über 15 Zellen); die Return- und Hit-Rate-Zahlen stammen von der Engine selbst und wurden nicht neu berechnet

DIE SPIELE IN DIESEM ARTIKELHanabi — Regeln & kostenlos spielen →Tairyō — Regeln & kostenlos spielen →