Wheel bias: die zwei Männer, die Roulette schlugen, indem sie Zahlen aufschrieben, und warum ein Gericht sagte, dass es legal war

Die Arithmetik eines Bias

Eine Einzelzahl-Wette auf einem europäischen Rad zahlt 35 zu 1, also bringt ein Gewinn 36 Einheiten auf einen Einsatz von 1 Einheit. Bei 37 gleich wahrscheinlichen Taschen beträgt die erwartete Rendite 36 ÷ 37, etwas über 97%, was der Hausvorteil von 2,7% ist. Die Wette ist genau so lange unschlagbar, wie die 37 Taschen gleich wahrscheinlich sind. Ändern Sie diese Annahme auch nur ein wenig und das Vorzeichen kippt.

Erwartete Rendite einer 35-zu-1-Einzelzahl-Wette, wenn eine Tasche bevorzugt ist

Return = 36 × probability. A bias that moves one pocket from 1 in 37 to 1 in 30 is a difference of about six spins in a thousand, invisible to the eye and worth a fifth of every bet placed on it.

That last column is the reason the story exists. A worn fret, a slightly deeper pocket, a spindle a hair off true: any of them can tilt one number by a few tenths of a percent, and a few tenths of a percent on a 35-to-1 payout is a large edge. The catch is that the same smallness makes a bias almost impossible to see. Telling a 1-in-30 pocket from a 1-in-37 one with reasonable confidence takes several thousand recorded spins of that specific wheel, which at a real table is weeks of standing and writing.

Monte Carlo, 1873: der Ingenieur mit sechs Schreibern

Joseph Jagger war ein Yorkshire-Textilmaschinen-Ingenieur, der von Berufs wegen verstand, dass Maschinen nie vollkommen genau sind. Er überlegte, dass ein Rouletterad eine Maschine ist, stellte sechs Schreiber ein und ließ sie alle Ergebnisse an den sechs Rädern des Casinos Monte Carlo über mehrere Tage aufzeichnen. Fünf Räder zeigten nichts. Eines zeigte neun Zahlen, die deutlich häufiger erschienen als ihr Anteil.

Er setzte auf diese neun Zahlen und gewann nach den erhaltenen Aufzeichnungen etwa zwei Millionen Francs über einige Tage, was damals ein Vermögen war. Das Casino reagierte wie Casinos seitdem immer: Es versetzte die Räder nachts zwischen die Tische, was Jagger einen Tag Verluste kostete, bis er einen Kratzer an seinem Rad bemerkte und es wiederfand, und dann ließ es der Radhersteller bewegliche Frets anbringen, die täglich neu angeordnet wurden. Der Bias verschwand, Jagger hörte auf und ging mit dem Geld nach Hause.

Die Daten und Summen unterscheiden sich zwischen den Erzählungen, und das Music-Hall-Lied über den Mann, der die Bank von Monte Carlo brach, geschrieben 1891, wird normalerweise einem anderen Spieler zugeordnet. Was sich nicht unterscheidet, ist die Methode: kein Gerät, kein Komplize, kein Anfassen des Rades. Ein Notizbuch, Arithmetik und Geduld.

Madrid, 1990er Jahre: eine Familie, ein Notizbuch und ein Computer

Ein Jahrhundert später tat Gonzalo García-Pelayo, ein spanischer Musikproduzent und Filmregisseur, der mehrere Karrieren durchlaufen hatte, das Gleiche mit besseren Werkzeugen. In den frühen 1990er Jahren zeichnete er und Mitglieder seiner Familie zehntausende Spins im Casino Gran Madrid auf, gaben sie in einen Computer ein und suchten nach Taschen, deren Häufigkeiten außerhalb dessen lagen, was der Zufall erlauben würde. Die Räder waren nicht alle verzerrt, aber einige waren es, und die verzerrten waren verzerrt genug.

Die Familie setzte auf die bevorzugten Zahlen und gewann stetig, berichten etwa das Äquivalent von weit über einer Million Euro in Madrid, bevor sie die Methode nach Las Vegas und anderswo brachten. Das Casino bemerkte es, sperrte sie und zog vor Gericht, argumentierend, dass die Gewinne durch Betrug erreicht wurden. Der Fall ging Jahre lang durch die spanischen Gerichte.

Der Spieler hatte nichts getan, außer das Rad zu beobachten und auf das zu setzen, was er beobachtete. Wenn das Rad unvollkommen war, war das die Schuld des Casinos, nicht die Täuschung des Spielers.die Substanz des Urteils des Obersten Gerichts Spaniens von 2004 in García-Peleyos Gunsten, wie berichtet

2004 entschied Spaniens Oberster Gerichtshof zu Gunsten von García-Pelayo. Die Ausnutzung einer physikalischen Verzerrung durch Beobachtung und Zählen war legitim; das Mittel gegen ein Casino, das es nicht mochte, war, seine Räder zu warten. Er behielt das Geld und seine Geschichte wurde zu einem Spielfilm. Casinos überall drehen jetzt Räder, balancieren sie neu aus und führen ihre eigenen Frequenzprotokolle, weshalb die Methode in der Praxis fast ausgestorben ist. Das Gesetz wurde aber in seiner Gunsten entschieden.

Zwei Gerichte, zwei Antworten, eine Grenze zwischen ihnen

Stellen Sie die Madrid-Entscheidung neben die Londoner Entscheidung in Phil Iveys Edge-Sorting-Fall und das gesamte Recht des Advantage Play passt auf eine Zeile. Ivey nutzte auch einen Herstellungsfehler aus, eine Druckasymmetrie auf der Rückseite der Karten, und berührte auch nichts. Die englischen Gerichte bezeichneten es dennoch einstimmig als Betrug, weil er den Croupier unter einem falschen Vorwand veranlasst hatte, das Deck für ihn zu sortieren. Das Spiel, das er spielte, war nicht das Spiel, das das Casino zu spielen dachte.

Fehler in der Ausrüstung und wie der Spieler damit umging

Der Fehler ist in keinem der drei Fälle der entscheidende Faktor. Die Handlung des Spielers ist es.

Beobachtung steht auf einer Seite der Linie und Manipulation auf der anderen. Sowohl Jagger als auch García-Pelayo nahmen das Spiel genau so an, wie das Haus es anbot, und waren einfach besser über das Spiel informiert als das Haus. Ivey hat das Spiel verändert. Gerichte in zwei Ländern, sechzehn Jahre auseinander, zogen die Linie an der gleichen Stelle.

Kein Rad zum Abnutzen

Die Methode kann hier nicht versucht werden, und der Grund verdient es, präzise dargelegt statt als Slogan formuliert zu werden. Es gibt kein Rad. Die Tasche für einen Spin ist eine Zahl, die vom festgelegten Server-Seed, deinem Client-Seed und der Rundennummer abgeleitet wird, und die Ableitung behandelt alle 37 Taschen identisch.

ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts: “cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)”; deriveRouletteSpin(serverSeed, clientSeed, nonce) returns Math.min(Math.floor(u × 37), 36), where u is the HMAC-SHA256 of the server seed over “clientSeed-nonce-0” mapped to a uniform number in [0, 1). The file also carries the physical pocket order of a European wheel, clockwise from 0, which is used only to draw the wheel.

Eine gleichmäßige Zahl multipliziert mit 37 und abgerundet ergibt für jede Tasche eine Wahrscheinlichkeit von genau 1 zu 37, bis zur Auflösung des Hash. Nichts nutzt sich ab, nichts neigt sich, und es gibt keine tägliche Wartung, die übersprungen werden könnte. Was ein moderner García-Pelayo stattdessen tun könnte, ist die Prüfung, für die das Schema entwickelt wurde: Nach der Offenlegung eines Server-Seeds kann jeder unter ihm gespielte Spin neu berechnet werden, und ein langes genug protokolliertes Spiel offengelegter Spins kann auf die Gleichmäßigkeit getestet werden, die der Code verspricht. Vier Wege, eine Zufallszahl zu beweisen setzt diese Prüfung in Kontext, und die Verifikations-Anleitung führt sie an einer Live-Runde durch.

Es ist eine kleinere Freiheit als die, die der spanische Gerichtshof schützte, und eine nützlichere. Jagger und García-Pelayo konnten nur feststellen, dass ein Rad unfair war, indem sie Wochen lang darauf wetteten. Hier ist die Frage vor dem ersten Einsatz beantwortbar, und die Antwort ist für jede Tasche 1 zu 37.

FAQ

Was ist Roulette-Rad-Bias?

Eine physikalische Unvollkommenheit an einem Rad, wie ein abgenutzter Steg oder eine ungleiche Tasche, die dazu führt, dass einige Zahlen öfter als 1 zu 37 landen. Selbst ein kleiner Bias ist wertvoll, weil Einzelnummern-Wetten 35 zu 1 zahlen: eine Tasche, die 1 zu 30 landet, gibt dem Spieler eine 20%-Vorteil auf diese Zahl.

Wer war Joseph Jagger?

Ein britischer Ingenieur, der in den frühen 1870er Jahren Angestellte die Ergebnisse der Räder in Monte Carlo aufzeichnen ließ, ein Rad mit neun bevorzugten Nummern identifizierte und etwa zwei Millionen Francs gewann, indem er darauf wettete, bevor das Casino seine Räder und Stege neu anordnete.

Was beschloss das Spanische Oberste Gericht zu García-Pelayo?

2004 urteilte es, dass seine Gewinne legitim waren. Spins aufzuzeichnen und auf verzerrte Taschen zu wetten war Beobachtung, keine Betrügerei; ein nicht gewartetes Rad war das Versagen des Casinos. Er behielt das Geld.

Warum war Iveys Kantenausrichtung Betrug, wenn Rad-Bias es nicht war?

Wegen dem, was der Spieler tat. García-Pelayo beobachtete und wettete auf das Spiel, wie es angeboten wurde. Ivey ließ den Croupier die hohen Karten unter einem falschen Vorwand drehen, sodass das Spiel, das er spielte, nicht das war, das das Casino dachte zu dealt zu haben. Die englischen Gerichte nannten das einen Schachzug; das spanische Gericht nannte Beobachtung legitim.

Könnte Rad-Bias bei einem Online-Roulette-Spiel existieren?

Nicht bei einem, das von einem Seed abgeleitet ist. Hier ist die Tasche floor(u × 37) vom festgelegten Server-Seed, dem Client-Seed und der Rundennummer, was jeder Tasche genau 1 zu 37 gibt. Es gibt kein physikalisches Rad, das sich nutzen könnte, und jeder Spin kann nach der Offenlegung des Seeds neu berechnet werden.

Wie viele Spins braucht es, um einen Bias zu finden?

Tausende von Spins desselben Rads. Der Unterschied zwischen 1 zu 37 und 1 zu 30 beträgt etwa sechs Spins in tausend, daher braucht das zuverlässige Trennen eines echten Bias vom Rauschen auf der Größenordnung mehrerer tausend aufgezeichneter Ergebnisse, weshalb beide Männer Angestellte und Wochen brauchten.

QUELLEN & REFERENZEN

• Wikipedia — Joseph Jagger: das Monte-Carlo-Rad, die Angestellten und die Reaktion des Casinos
• Wikipedia — Gonzalo García-Pelayo: die Methode des Casino Gran Madrid und das Urteil des Obersten Gerichts von 2004
• Wikipedia — Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd, zum oben gezogenen Kontrast
• Betkyo engine source: roulette/derive.ts (deriveRouletteSpin, floor(u × 37))
• Die Auszahlungstabelle ist arithmetisch (36 × Wahrscheinlichkeit); Summen und Daten für Jagger und García-Pelayo sind wie in den obigen Quellen berichtet und variieren zwischen verschiedenen Konten

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