Designing Koban Flip: every face is fixed when you buy the coin

Der Preis einer fairen Münze

Eine faire Münze, die mit Quote 1:1 ausgezahlt wird, ist ein Spiel ohne Edge, und ein Spiel ohne Edge kann den Raum nicht finanzieren. Jedes Coin-Flip-Spiel auf jeder Seite löst dies auf eine von zwei Arten: Es macht die Münze unfair, oder es zahlt weniger als ×2 für einen korrekten Call. Die erste Methode ist unsichtbar und die zweite nicht, weshalb man die zweite bevorzugt. Koban zahlt ×1.96.

Die Rechnung ist kurz. Ein korrekter Call hat eine Wahrscheinlichkeit von einer Hälfte und bringt 1.96 Einheiten pro Einheit Einsatz; ein falscher Call bringt nichts. Die erwartete Rückgabe pro Flip beträgt 0.5 × 1.96 = 0.98, also behält das Haus 2% jedes Flips. Da der Pot einer Ride der Einsatz multipliziert mit 1.96 für jeden Gewinn ist, und jeder Gewinn dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, ist die erwartete Rückgabe einer Ride beliebiger Länge 0.98 hoch diese Länge, und der Edge über die gesamte Ride, gemessen pro Einheit Exposure, bleibt bei 2%. Riding ist kein Weg um den Edge herum und kein Weg in einen größeren; es ist der gleiche Preis, mehrfach bezahlt.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: KOBAN_WIN_100 = 196 mit dem Kommentar „×1.96 pro korrektem Call — eine faire Münze mit Quote 1.96 ist ein 2% House Edge»; KOBAN_MAX_FLIPS = 10. _shared/demoLocal.ts demoKobanRide: der Pot nach jedem Gewinn ist centsFloor(pot × 196 / 100); bei falschen Call endet die Runde mit Auszahlung 0; bei zehn Flips wird der Pot automatisch gutgeschrieben.

Die Leiter

Zehnmal fahren und der Pot wurde zehnmal mit 1.96 multipliziert. Die Leiter, die die Tabelle zeigt, ist diese Potenz, bei jeder Sprosse auf zwei Dezimalstellen gekürzt, da der Server den Pot in Cents abrechnet und eine angezeigte Sprosse muss mit dem übereinstimmen, was tatsächlich ausgezahlt würde. Ein ungekürzte 1.96 hoch drei ergibt 7.53; der Pot nach drei Gewinnen beträgt 7.52. Der Engine-Kommentar verzeichnet, dass die Anzeige einmal sechs der zehn Sprossen um einen Cent überzeichnete, bevor die Kürzung hinzugefügt wurde.

Die Koban-Leiter: kumulativer Multiplikator nach n aufeinanderfolgenden korrekten Calls, auf Cents gekürzt

Jede Sprosse ist floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100. Multiplizierst du eine beliebige Sprosse mit ihrer Gewinnchance, erhältst du 0.98ⁿ, die erwartete Rendite einer Fahrt, die genau so weit geht.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: die Anzeigle-Leiter ist Array.from({ length: KOBAN_MAX_FLIPS }, (_, i) => Math.floor(Math.pow(KOBAN_WIN_100 / 100, i + 1) × 100) / 100), mit dem Kommentar, dass der Server bei floor(1.96ⁿ, 2) abrechnet und "die Leiter ist ein Versprechen; sie muss der Auszahlung entsprechen". Die Chancen in der Tabelle sind 1/2ⁿ für eine faire Münze.

Die rechte Spalte ist die, die du lesen solltest. Eine Fahrt zur Spitze zahlt ×836.68 und kommt einmal in 1.024 Versuchen vor, also ist ihre erwartete Rendite 0.817, was 0.98 hoch zehn ist. Nichts auf der Leiter ist eine bessere oder schlechtere Wette als sonst etwas; die Leiter ist eine Volatilitätswahl, genau wie die Limbo- und Crash-Kurven, und der Preis für einen weiteren Flip funktioniert auf den gleichen Sprossen gegen eine faire Münze.

Festgelegt beim ersten Kauf

Hier ist die Designentscheidung, die ein Spieler nicht sehen kann und die er wissen sollte. Eine Fahrt ist nicht zehn separate Runden. Es ist eine Runde mit einer Nonce, und die zehn Münzseiten sind zehn Cursor dieser Nonce: Flip eins liest Cursor 0, Flip zwei liest Cursor 1, und so weiter. Die ganze Sequenz der Münzseiten existiert als Funktion des Seed-Paars und der Nonce in dem Moment, in dem die erste Münze gekauft wird. Eine Fahrt zieht nicht eine neue Münze; sie enthüllt den nächsten Eintrag einer Liste, die bereits komplett war.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts Header: "One RIDE SESSION = one (seed pair, nonce); flip i reads cursor i, so every face in the streak is fixed the moment the first coin is bought — your calls decide wins, never the faces." demoLocal.ts: demoKobanRide leitet Münzseiten mit deriveKobanFaces(serverSeed, clientSeed, nonce, picks.length) her und vergleicht faces[picks.length − 1] mit dem Pick; die aktive Runde bleibt in localStorage, sodass ein Reload keinen Pot in der Mitte einer Serie fressen kann.

Warum so bauen statt eine Nonce pro Flip? Zwei Gründe, und beide sind darum, was du überprüfen kannst. Erstens kann eine Fahrt, die eine Runde ist, als ein Objekt verifiziert werden: Offenbaren des Seed und jede Münzseite der Fahrt, einschließlich der, nachdem du ausbezahlt hast, kann zusammen neu berechnet werden, was eine stärkere Aussage ist als das Verifizieren von Flips eins nach dem anderen. Zweitens macht es eine bestimmte Art von Unehrlichkeit strukturell unmöglich. Ein Spiel, das jeden Flip frisch zog, könnte prinzipiell so gebaut sein, dass es anders zieht, sobald der Pot groß ist; ein Spiel, dessen Münzseiten alle festgelegt waren, bevor der Pot existierte, kann nicht. Die Engine weiß nicht, wie groß dein Pot ist, wenn sie die Münzseite entscheidet, weil sie die Münzseite entschieden hat, bevor du einen hattest.

Es beantwortet auch eine Frage, die das Schwestersspiel, chō-han, in seinem eigenen Artikel aufwirft: Spielt dein Call eine Rolle? Für das Ergebnis nein. Die Münzseite auf Cursor 4 ist, was sie ist; das Nennen von omote oder ura entscheidet, ob die Münzseite dir zahlt, nicht, was sie ist. Das hat die gleiche Form wie der Client-Seed, ein Hebel, der Verifizierung ändert und nie Chancen, und es lohnt sich, davor klarsichtig zu sein, bevor eine Serie die Münze fühlen lässt, als würde sie zuhören.

Die Auszahlung

Die eine Entscheidung, die eine Rolle spielt, ist, wann man stoppt, und die Engine gibt ihr genau eine Form: Nach jedem Gewinn kannst du den Pot auszahlen oder weiterfahren. Es gibt keine Teilauszahlung und keine Versicherung, weil beide den Edge irgendwo weniger sichtbar verschieben würden. Die Auszahlung nach n Gewinnen zahlt die nte Sprosse genau; Weiterfahren riskiert den ganzen Pot auf eine Münze, deren Seite bereits auf der Liste ist.

• Der Edge ändert sich nicht mit der Sprosse. Jeder Flip kostet 2% von dem, was auf ihm lädt. Ein großer Pot ist kein Grund zu stoppen oder weiterzumachen; er ist nur ein größerer Betrag, der den gleichen Preis zahlt.
• Zehn ist die Spitze. Beim zehnten Gewinn wird der Pot automatisch gutgeschrieben, weil die Leiter endet und die Engine keinen elften Cursor anbietet.
• Ein Reload ist kein Reset. Die aktive Fahrt wird gespeichert, also forfeitiert das Schließen des Tabs in einer Serie den Pot nicht; die gleichen Münzseiten warten auf dich, wenn du zurückkommst, weil sie nie davon abhingen, wann du sie anschaust.

Die Multiplikatoren und Regeln oben werden aus dem Client-Ableitungsmodul und der Demo-Engine gelesen, die die Quelle als Spiegelung des House-Service beschreibt; der House-Service ist die zahlende Autorität. Das ist eine Designnote, keine Strategie: Keine Art zu nennen oder zu stoppen ändert die 2% pro Flip.

FAQ

Was zahlt Koban Flip?

×1.96 pro korrektem Call auf einer fairen Münze, zusammengesetzt, während du fährst. Die Leiter nach n direkten Gewinnen ist floor(1.96ⁿ, 2 Dezimalstellen), von ×1.96 bis ×836.68 bei zehn Gewinnen.

Was ist der House-Edge?

2% pro Flip: Ein korrekter Call hat Wahrscheinlichkeit eins halb und zahlt 1.96 statt 2. Eine Fahrt mit n Flips hat erwartete Rendite 0.98ⁿ, also bleibt der Edge pro Einheit Exposition 2%, egal wie weit du fährst.

Werden die Münzseiten entschieden, während ich fahre?

Nein. Ein Ride ist ein Seed-Paar und Nonce, und Flip i wird von Cursor i abgeleitet, daher ist jede Seite festgelegt, wenn die erste Münze gekauft wird. Deine Calls entscheiden, ob eine Seite dir auszahlt, nie was sie zeigt.

Kann ich einen Ride überprüfen?

Ja. Nachdem der Server-Seed offengelegt wird, können alle Seiten des Ride aus dem Seed-Paar und der Nonce neu berechnet werden, einschließlich Flips, nachdem du ausgezahlt hast.

Was passiert bei zehn Gewinnen?

Der Pot wird automatisch mit ×836.68 des Einsatzes gutgeschrieben. Zehn ist die maximale Ride-Länge; es gibt keinen elften Cursor.

QUELLEN & REFERENZEN

• Betkyo Engine Source: koban/derive.ts (KOBAN_WIN_100, KOBAN_MAX_FLIPS, die floored Ladder, deriveKobanFaces), _shared/demoLocal.ts (demoKobanBuy, demoKobanRide, demoKobanCashout)
• Die Ladder-Werte sind floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100 für n = 1…10, berechnet für diesen Artikel und passend zur Display-Funktion der Engine

DIE SPIELE IN DIESEM ARTIKEL

Koban Flip — Regeln & kostenloses Spiel →Dice — Regeln & kostenloses Spiel →