Der Schuh ohne Gedächtnis
Ein physischer Blackjack-Schuh ist eine endliche Sache: sechs oder acht Decks, und jede Karte, die herauskommt, verändert die Mischung der verbleibenden Karten. Das ist das, was Kartenzählen möglich macht und was exakte Odds zu einem beweglichen Ziel macht. Die Engine hier tut etwas Einfacheres und, für die Zwecke einer Tabelle wie dieser, Saubereres. Jede Karte wird aus ihrem eigenen Cursor des Hash der Runde als floor(u × 52) abgeleitet, so dass jeder Zug ein unabhängiger Pick aus einem vollen Deck ist. Die Ränge zwei bis neun und das Ass haben jeweils Wahrscheinlichkeit 1 zu 13; eine Zehnerwert-Karte hat 4 zu 13.
ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts header: "Infinite shoe: card i = floor(u × 52) at cursor i, so every card of the round is a pure function of (seed pair, nonce, deal order)." Rules: "dealer stands on all 17s (S17), blackjack pays 3:2, double on any first two cards (incl. after split), split once on equal VALUE (tens mix), split aces get one card each, dealer peeks under an ace or ten so a dealer blackjack never eats a double. No insurance, no surrender."
Mit diesen zwei Fakten, unabhängigen Zügen und Stand auf allen 17ern, ist die Hand des Dealers eine kleine Markov-Kette, die exakt gelöst werden kann. Beginnen Sie mit der Upcard, ziehen Sie, bis die Summe 17 oder mehr ist, wobei eine Soft-Summe als Ass plus zehn zählt, solange das die Hand unter 22 hält. Die folgenden Zahlen werden für diesen Artikel durch diese Rekursion berechnet, nicht simuliert und nicht von einer Strategy-Site kopiert.
Die Tabelle
| UPCARD | BUST | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 35.4 | 14.0 | 13.5 | 13.0 | 12.4 | 11.8 |
| 3 | 37.4 | 13.5 | 13.0 | 12.6 | 12.0 | 11.5 |
| 4 | 39.4 | 13.0 | 12.6 | 12.1 | 11.6 | 11.1 |
| 5 | 41.6 | 12.2 | 12.2 | 11.8 | 11.3 | 10.8 |
| 6 | 42.3 | 16.5 | 10.6 | 10.6 | 10.2 | 9.7 |
| 7 | 26.2 | 36.9 | 13.8 | 7.9 | 7.9 | 7.4 |
| 8 | 24.5 | 12.9 | 35.9 | 12.9 | 6.9 | 6.9 |
| 9 | 22.8 | 12.0 | 12.0 | 35.1 | 12.0 | 6.1 |
| 10 | 21.2 | 11.1 | 11.1 | 11.1 | 34.2 | 11.1 |
| A | 11.5 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 36.2 |
Die 21-Spalte für zehn oder ein Ass enthält das Natural des Dealers. Die Reihen ergeben sich zu 100 innerhalb der Rundung. Gewichtet nach der Häufigkeit jeder Upcards platzt der Dealer in etwa 28,2% der Hände.
Liest man die Bust-Spalte herunter, erscheint die Struktur des Spiels. Von einer 2 muss der Dealer mindestens zweimal ziehen, um 17 zu erreichen, und platzt etwa ein Drittel der Zeit; jede höhere niedrige Karte macht den zweiten Zug gefährlicher, und eine 6 ist die schlechteste Karte, die der Dealer zeigen kann, platzt 42,3% der Zeit und bleibt, wenn es überlebt, meist bei einer schwachen 17 stehen. Dann der Abgrund: eine 7 braucht nur eine zehn, um 17 zu machen, und der Dealer steht mehr als ein Drittel der Zeit von ihr aus bei 17. Von einer zehn macht der Dealer in einem Drittel der Hände 20. Von einem Ass platzt der Dealer einmal in neun und macht mehr als ein Drittel der Zeit 21.
Liest man eine Reihe quer und man sieht, warum eine Stiff Hand des Spielers gegen verschiedene Upcards ein anderes Problem ist. Gegen eine 6 gewinnt das Stehen bei 16, wenn der Dealer platzt, 42% der Zeit, und die gemachten Hände des Dealers sind meist 17er. Gegen eine 10 gewinnt das Stehen bei 16 nur die 21% der Zeit, die der Dealer platzt, und die gemachten Hände des Dealers sind meist 20er. Diese Asymmetrie ist der ganze Inhalt der oberen Hälfte eines Basic-Strategy-Charts.
Die Seite des Spielers
| HARD TOTAL | KARTEN DIE PLATZEN | CHANCE ZU PLATZEN |
|---|---|---|
| 12 | jede zehn | 30,8% |
| 13 | 9 oder zehn | 38,5% |
| 14 | 8, 9 oder zehn | 46,2% |
| 15 | 7 bis zehn | 53,8% |
| 16 | 6 bis zehn | 61,5% |
Jede Reihe ist die Anzahl der Bust-Ränge über 13, wobei Zehner viermal gezählt werden. Eine Hard 16 ist die schlechteste Hand im Spiel genau aus diesem Grund: sie zu treffen führt häufiger zu einem Bust als nicht, und sie zu halten schlägt nur einen Dealer-Bust.
Legen Sie die beiden Tabellen zusammen und die klassischen Entscheidungen folgen ohne irgendwelche Memorierungen. Hard 16 gegen einen Dealer 6: zu treffen führt 61,5% der Zeit zu einem Bust, zu halten gewinnt in den 42,3% der Zeit, in denen der Dealer bustet, also halten. Hard 16 gegen einen Dealer 10: zu halten gewinnt nur in 21,2% der Zeit, und zu treffen, obwohl es häufiger zu einem Bust führt, erzeugt zumindest manchmal eine Hand, die eine 20 schlägt, also treffen. Hard 12 gegen eine 4: zu treffen führt nur in 30,8% der Zeit zu einem Bust, während der Dealer in 39,4% der Zeit bustet, und die richtige Antwort ist nah genug beieinander, dass sich Diagramme bei den benachbarten Zellen unterscheiden.
- Die Tabellen sind für diese Engine genau und für einen echten Schuh ungefähr. Ein endlicher Schuh mit entfernten Karten verschiebt jede Zahl leicht, was der Effekt ist, den ein Counter verfolgt. Hier gibt es keine Entfernung.
- Der Peek des Dealers zählt nur für eine Sache. Da der Dealer auf einen Natural unter einer Zehn oder einem Ass überprüft, bevor Sie handeln, endet ein Dealer-Blackjack die Hand, bevor ein Double oder Split zusätzliche Verluste erleiden kann; die Bust-Chancen oben beziehen sich auf Hände, die fortgesetzt werden.
- Nichts davon schlägt den Edge. Basic Strategy bei diesen Regeln liefert etwa 99,5%, die Zahl, die der Engine-Header angibt; die Tabellen erklären die Strategie, sie verbessern sie nicht.
ENGINE-VERIFIEDThe two tables were computed for this article by exact recursion over the infinite-shoe rank distribution (1/13 per rank, 4/13 for tens) with the dealer standing on all 17s, the rule blackjack/derive.ts states; the “about 99.5% RTP with basic play” figure is the engine header’s. The house service is the paying authority.
,
,
,
,
,
,
,
}ist der Header der Engine. Der Hausdienst ist die zahlende Behörde.</1>SORGLOS12
Nah dran, aber nicht identisch. Ein endlicher Schuh mit entfernten Karten verschiebt jede Ziffer leicht, das ist das, was Card Counting verfolgt. Der unendliche Schuh hier hat keine Entfernung, daher sind die Zahlen exakt und ändern sich nie.
Hilft das Verstehen des Tisches gegen das Haus?
Nein. Es erklärt Basic Strategy, die bei diesen Regeln etwa 99,5% laut Engine-Header zurückgibt. Der Vorteil bleibt beim Haus.
QUELLEN & REFERENZEN
- Betkyo Engine Source: blackjack/derive.ts (unendlicher Schuh, floor(u × 52), Stand auf allen 17ern, Peek Rule, 3:2 Natural, etwa 99,5% mit Basic Play)
- Beide Tabellen für diesen Artikel durch exakte Rekursion über die Infinite-Shoe-Rangverteilung berechnet; keine Third-Party-Strategy-Seite wurde verwendet
DIE SPIELE IN DIESEM ARTIKEL