Blackjack-Basisstrategie-Diagramm (Dealer steht bei Soft 17, 3:2, Double nach Split) mit dem exakten Erwartungswert jeder knappen Entscheidung

Die Regeln, für die das Diagramm erstellt wurde

Basic Strategy ist nicht ein Diagramm. Es ist die beste Entscheidung für jede Hand unter einem bestimmten Regelsatz, und die Regeln verschieben die Zellen: ob der Dealer Soft 17 trifft, ob du nach dem Split verdoppeln darfst, ob der Dealer auf Blackjack prüft, wie viele Decks im Schuh sind. Ein Diagramm, das für ein Achtdeck-Spiel gedruckt wurde, in dem der Dealer Soft 17 trifft, ist subtil falsch für einen Tisch, an dem der Dealer steht. Der erste Schritt besteht also darin, die Regeln aus der Quelle zu notieren, anstatt sie anzunehmen.

ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts header: “Infinite shoe: card i = floor(u × 52) at cursor i … Rules: dealer stands on all 17s (S17), blackjack pays 3:2, double on any first two cards (incl. after split), split once on equal VALUE (tens mix), split aces get one card each, dealer peeks under an ace or ten so a dealer blackjack never eats a double. No insurance, no surrender.” The replay code also auto-stands any hand that reaches 21, and a two-card 21 after a split settles as an ordinary win (×2), not as a blackjack (×2.5).

Zwei dieser Regeln machen die Arithmetik ungewöhnlich sauber. Der infinite Shoe bedeutet, dass jede Karte eine unabhängige Ziehung ist – jeder Rang eins zu dreizehn, zehnerwertige Karten vier zu dreizehn – daher hängt der Wert einer Hand nur von ihrer Gesamtheit und davon ab, ob sie soft ist, niemals davon, welche Karten sie machten. Ein Hard 16 aus 10 und 6 spielt genau wie eines aus 9 und 7, was in einem echten Schuh nicht ganz stimmt. Und das Peek bedeutet, dass die Dealer zum Zeitpunkt, an dem du handeln sollst, bekannt ist, keine Blackjack zu halten; jede Entscheidung unten wird unter dieser Bedingung bewertet, weshalb das Ass des Dealers hier weniger beängstigend aussieht als in einem No-Peek-Spiel.

Mit diesen Fakten ist das ganze Spiel eine endliche Rekursion. Die endgültige Gesamtheit des Dealers aus jeder Upcard wird zuerst gelöst, wie in der Dealer-Bust-Tabelle; dann wird für jede Playerhand und Upcard der Erwartungswert von Stehen, Treffen (und optimalem Weitermachen), Verdoppeln und Teilen exakt berechnet, und das Diagramm ist einfach das größte davon.

Das Diagramm

Hard Totals: die Upcard des Dealers oben

H Hit, S Stand, D Double (mit mehr als zwei Karten stattdessen Hit).

Soft totals: ein Ass gezählt als elf

D double, otherwise hit; Ds double, otherwise stand. *A,2 hits against a 5 and A,3 doubles.

Pairs: P means split

Das System erlaubt eine Teilung, daher wird ein Paar, das auf eine Teilungshand ausgegeben wird, nach seinem Gesamtwert aus der Hard- oder Soft-Tabelle gespielt. Zehner-Mix: Ein König und ein Bube sind ein Paar Zehner.

Der größte Teil der Tabelle entspricht dem, was jede veröffentlichte S17-Tabelle zeigt, das ist der Punkt: Es ist eine Überprüfung, dass die Regeln richtig gelesen wurden. Drei Regeln verschieben spezifische Zellen, und das Ausschalten jeder einzelnen in der gleichen Rekursion zeigt genau welche. Der Dealer steht auf Soft 17, daher 11 trifft gegen ein Ass, A,7 bleibt gegen eine 2, A,8 bleibt gegen eine 6 und A,4 trifft gegen eine 4; gegen einen Dealer, der Soft 17 trifft, werden alle vier zu Doubles. Doubling nach Teilung ist der Grund, warum 2,2 und 3,3 teilen gegen eine 2 oder eine 3, 4,4 teilt gegen eine 5 oder eine 6 und 6,6 teilt gegen eine 2; ohne diese Regel sind alle sieben Zellen Hits. Und der Peek ist der Grund, warum 8,8 teilt gegen eine Zehn oder ein Ass, A,A teilt gegen ein Ass und 11 verdoppelt gegen eine Zehn; in einem Spiel, in dem ein Dealer-Blackjack auch den verdoppelten oder geteilten Einsatz nimmt, sind dies Hits.

Die Grenzfälle, bewertet

Erwartungswert des besten Spiels und des Läufers, in Einheiten des ursprünglichen Einsatzes, vorausgesetzt der Dealer hat keinen Blackjack

EV ist netto: −0.54 bedeutet, dass man durchschnittlich 54 Cents pro eingesetztem Dollar verliert. Der EV eines Split oder Double berücksichtigt bereits den zweiten Einsatz. Cost ist das, was der Verlierer pro Hand in den ursprünglichen Einsätzen aufgibt.

Lesen Sie zuerst die Cost-Spalte vor dem Diagramm – die Prioritäten beim Lernen ändern sich dann. Hard 16 gegen eine 10 ist die Hand, über die Spieler diskutieren, und sie ist fast nichts wert: sechs Zehntausendstel eines Einsatzes, einen Cent pro siebzehn Dollar. Bei einem endlichen Shoe hängt die Antwort sogar davon ab, ob die 16 drei oder mehr Karten hat; bei diesem Shoe ist das nicht der Fall, und der Hit gewinnt haarscharf. Hard 12 gegen eine 4 ist fast genauso flach. Das sind Zellen, die man aus Ordnungsgründen richtig spielen sollte, nicht wegen des Geldes.

Das Geld liegt in den Soft Hands und den Paaren. Auf Soft 18 gegen eine 9 stehen zu bleiben fühlt sich sicher an – achtzehn ist eine gemachte Hand – und kostet 0.083 eines Einsatzes, weil die Dealer-9 mehr als ein Drittel der Zeit 19 macht und eine Soft Hand beim nächsten Kartenzug nicht überkaufen kann. Soft 18 gegen eine 6 nicht zu verdoppeln kostet fast ein Zehntel. Tens zu splitten gegen eine schwache Dealer-Karte ist die berühmte Versuchung und die teuerste auf der Liste: ein Paar Tens ist +0.704 beim Stehen wert und +0.576 beim Split, also gibt der Split ein Achtel eines Einsatzes auf, um eine ausgezeichnete Hand in zwei gute zu verwandeln. Eights gegen eine 10 zu splitten ist der gegenteilige Fall: beide Wahlmöglichkeiten verlieren, und splitten verliert etwa ein Zwanzigstel eines Einsatzes weniger.

Was das Diagramm wert ist

Return to player für das ganze Spiel bei vier verschiedenen Spielweisen, berechnet für diese Regeln

Jede Reihe beinhaltet den 3:2 Blackjack. Der Unterschied zwischen der ersten und letzten Reihe beträgt etwa fünfeinhalb Punkte pro getätigtem Einsatz.

Die Tabelle ist der Fall zum Erlernen des Charts und auch seine Grenze. Sie exakt zu spielen ist fünf bis fünfeinhalb Punkte besser als die zwei Volksstrategien — den Dealer nachzuahmen verliert, weil der Spieler zuerst handelt und ein Spieler Bust verliert, auch wenn der Dealer auch Bust hätte; niemals Bust zu machen verliert, weil es dem Dealer jede Stiff Hand gibt. Verdoppelungen und Splits allein sind fast zwei Punkte wert, weshalb ein Spieler, der nur gelernt hat, wann er treffen soll, so viel auf dem Tisch lässt.

Und die obere Reihe liegt immer noch unter 100%. Der Engine Header gibt das Spiel bei etwa 99,5% mit Basic Play an; die genaue Zahl für diese Regeln, mit einem Split erlaubt und kein Resplitting, beträgt 99,43%, berechnet hier. Der verbleibende 0,57% ist der House Edge, den kein Hit, Stand, Double oder Split entfernt. Das Chart macht Blackjack zu einem der billigsten Spiele des Hauses. Es macht es aber nicht zu einem gewinnenden, und da der Schuh kein Gedächtnis hat, gibt es nichts zu zählen, das das ändern würde — das ist die Geschichte des MIT-Teams rückwärts erzählt.

ENGINE-VERIFIZIERTAlle Zahlen wurden für diesen Artikel durch exakte Rekursion über die Infinite-Shoe-Rangverteilung (1/13 pro Rang, 4/13 für Zehnwert-Karten) berechnet, wobei der Dealer bei allen 17ern steht, der Peek vor Spielerentscheidungen angewendet wird, ein Split, Split Aces eine Karte nehmen, Verdopplung bei beliebigen zwei Karten einschließlich nach einem Split, Auto-Stand bei 21 und 3:2 bei ungeteilten Naturalen, wie blackjack/derive.ts angibt. Die Dealer-Bust-Quoten, die die Rekursion erzeugt (42,32% von 6, 21,21% von 10, 11,53% von Ass), stimmen mit der veröffentlichten Dealer-Bust-Tabelle überein. Die regelabhängigen Zellen wurden durch erneutes Ausführen derselben Rekursion mit einer jeweils geänderten Regel gefunden (Dealer trifft Soft 17; kein Double nach Split; kein Peek, mit einem Dealer Blackjack, der den ganzen Einsatz nimmt). Es ist keine Simulation beteiligt.

遊Die Tabelle, für die dieses Chart berechnet wurde
Infinite Shoe, Dealer steht bei 17, 3:2 — jede Hand kann aus den Fairness-Daten neu berechnet werdenBlackjack →

HÄUFIG GESTELLTE FRAGEN

Was ist die Basisstrategie für Blackjack, wenn der Dealer bei Soft 17 stehen bleibt?

Auf dieser Engine (Infinite Shoe, S17, 3:2, Double nach Split, ein Split, Peek): stehen bleiben bei Hard 17+, stehen bleiben bei 13–16 gegen 2–6 und Hit gegen 7+, stehen bleiben bei 12 gegen 4–6, Double 11 gegen 2–10, Double 10 gegen 2–9, Double 9 gegen 3–6, immer Asse und Achter splitten, niemals Fünfer oder Zehner splitten. Das vollständige Chart, einschließlich Soft Hands und Paare, befindet sich oben.

Sollten Sie bei 16 gegen einen Dealer 10 treffen oder stehen bleiben?

Treffen, aber es spielt kaum eine Rolle. Bei diesem Infinite Shoe verliert Treffen durchschnittlich 0,5398 eines Einsatzes und Stehen bleiben verliert 0,5404, ein Unterschied von 0,0006. Es ist der knappste Entscheidungsfall auf dem Chart.

Solltest du Zehner gegen eine Dealer-5 oder -6 splitten?

Nein. Gegen eine 6 ist ein Zehnerpaar mit +0,704 Wetten stehend und +0,576 gesplittet wert. Das Splitten kostet etwa 0,128 Wetten jedes Mal, der teuerste häufige Fehler auf der Tabelle.

Wie hoch ist der Hausvorteil beim Blackjack mit perfekter Basic Strategy?

Für die Regeln dieser Engine beträgt die exakte Auszahlung 99,43%, ein Hausvorteil von 0,57%, berechnet für diesen Artikel; der Engine-Header gibt ihn mit etwa 99,5% an. Den Dealer zu imitieren bringt etwa 94,3%.

Warum trifft 11 gegen ein Ass statt zu verdoppeln?

Weil der Dealer bei Soft 17 stehen bleibt und bereits auf Blackjack überprüft wurde. 11 gegen ein Ass zu treffen ist +0,143 Wetten wert und Verdoppeln +0,109. Gegen einen Dealer, der Soft 17 trifft, ist die Verdopplung korrekt.

QUELLEN & REFERENZEN

• Betkyo Engine-Quelle: blackjack/derive.ts (unbegrenzter Schuh, S17, 3:2, Double auf beliebige zwei inkl. nach Split, ein Split, Split Asse eine Karte, Dealer Peek, Auto-Stand bei 21, Abrechnungsmultiplikatoren)
• Exakte Expected-Value-Rekursion für diesen Artikel geschrieben gegen diese Regeln: Dealer-Ergebnisverteilungen, Stand/Hit/Double/Split EVs für jede Hand und Upcard sowie vollständige Spielauszahlung unter vier Strategien
• Wizard of Odds — Blackjack Basic Strategy und die Auswirkungen von Regelabweichungen

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