Die Regeln, so wie sie in der Engine stehen
Baccarat ist ein Spiel, bei dem nach dem Einsatz keine Entscheidungen mehr getroffen werden. Zwei Hände, Player und Banker, erhalten je zwei Karten. Karten zählen zum Nennwert, Asse als eins, Zehnen und Bildkarten als null, und nur die letzte Ziffer der Summe zählt. Welche Hand näher an neun liegt, gewinnt. Eine feste Tabelle entscheidet, ob eine der Hände eine dritte Karte erhält. Da niemand etwas entscheidet, ist die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses eine endliche Summe — das macht Baccarat zu einem der wenigen Casinospiele, das exakt berechnet statt nur geschätzt werden kann.
ENGINE-VERIFIZIERTbaccarat/baccaratApi.ts, SPOT_PAYOUT: { player: 1, banker: 0.95, tie: 8, playerPair: 11, bankerPair: 11 } (Gewinn zum Einsatz). Die Demo-Abrechnung zahlt bei einem Player-Sieg den Einsatz × 2, bei einem Banker-Sieg × 1,95, bei Unentschieden die Einsätze von Player und Banker zurück, bei Tie × 9 und bei einem Paar × 12 — ein Paar sind die ersten beiden Karten dieser Hand mit gleichem Rang.
ENGINE-VERIFIZIERTbaccarat/baccaratApi.ts, demoDeal() — „standard Punto-Banco-Drittkarten-Regeln“: keine dritte Karte, wenn eine der Zweikartensummen 8 oder 9 ist; Player zieht bei 0 bis 5 und bleibt stehen bei 6 oder 7; wenn Player stehen geblieben ist, zieht Banker bei 0 bis 5; wenn Player gezogen hat, zieht Banker bei 0 bis 2, bei 3 außer wenn Players dritte Karte eine 8 ist, bei 4 gegen eine dritte Karte von 2 bis 7, bei 5 gegen 4 bis 7, bei 6 gegen 6 oder 7, und bleibt stehen bei 7. Jede Karte ist eine unabhängige Ziehung: Rang = floor(random × 13) + 1.
Diese letzte Zeile ist wichtig. Der Demo-Deal zieht jede Karte mit Zurücklegen, als käme sie aus einem unendlichen Kartenstapel: jeder Rang hat bei jeder Karte die Wahrscheinlichkeit eins zu dreizehn, zehnwertige Karten vier zu dreizehn. Genau dieser Deal wird unten berechnet. Der Echtgeld-Deal wird vom Haus-Service erzeugt und anhand des Tickets verifiziert; die Auszahlungen sind dieselben, und der letzte Abschnitt zeigt, wie stark sich die Zahlen bei einem endlichen Schuh verschieben würden.
Wer gewinnt, und wie oft
| ERGEBNIS | EXAKTER BRUCH | WAHRSCHEINLICHKEIT | ETWA |
|---|---|---|---|
| Banker gewinnt | 2.212.744 / 4.826.809 | 45,8428% | 1 zu 2,18 |
| Player gewinnt | 2.153.464 / 4.826.809 | 44,6147% | 1 zu 2,24 |
| Unentschieden | 460.601 / 4.826.809 | 9,5426% | 1 zu 10,48 |
Exakte Enumeration über bis zu sechs Karten mit den Ziehregeln der Engine, gegengeprüft mit drei Millionen Runden, die direkt über die demoDeal-Funktion liefen. Ohne Unentschieden gewinnt Banker 50,68% der entschiedenen Hände.
| EREIGNIS | WAHRSCHEINLICHKEIT |
|---|---|
| Ein Natural (Hand 8 oder 9 mit zwei Karten) | 34,28% |
| Player zieht eine dritte Karte | 50,37% |
| Banker zieht eine dritte Karte | 43,58% |
| Runde endet mit 4 Karten | 37,87% |
| Runde endet mit 5 Karten | 30,32% |
| Runde endet mit 6 Karten | 31,81% |
Banker gewinnt öfter als Player aus einem einzigen Grund: er handelt als Zweiter. Players Regel schaut nur auf Players eigene Summe. Bankers Regel schaut auf die eigene Summe und auf die Karte, die Player gerade gezogen hat, und die Tabelle ist so aufgebaut, dass Banker zieht, wenn diese Karte das Ziehen begünstigt, und steht, wenn nicht. Der Vorteil beträgt etwa 1,23 Punkte Gewinnwahrscheinlichkeit, und das liegt komplett an der Information.
Fünf Felder, mit Preisen
| FELD | AUSZAHLUNG | GEWINNE | HAUSVORTEIL | VORTEIL PRO ENTSCHIEDENER HAND | KOSTEN PRO 100 WETTEN VON 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Bankhalter | 0,95 : 1 | 45,84% | 1,0640% | 1,1762% | 10,64 |
| Spieler | 1 : 1 | 44,61% | 1,2281% | 1,3577% | 12,28 |
| Tie | 8 : 1 | 9,54% | 14,1170% | — | 141,17 |
| Player-Pair | 11 : 1 | 7,69% (1 zu 13) | 7,6923% | — | 76,92 |
| Banker-Pair | 11 : 1 | 7,69% (1 zu 13) | 7,6923% | — | 76,92 |
Der House Edge ist der erwartete Verlust als Anteil des Einsatzes, wobei ein Tie als zurückgegebener Einsatz gilt. Die Spalte pro entschiedener Hand teilt durch die 90,46% der Runden, die keine Ties sind, für Leser, die mit Tabellen vergleichen, die es so angeben. Cost ist der erwartete Verlust in Einheiten.
Die Reihenfolge ist die gesamte Strategie, die das Spiel bietet. Banker ist die günstigste Wette am Tisch, Player folgt knapp dahinter, und der Abstand zwischen den beiden beträgt 0,16 Punkte. Tie kostet etwa dreizehnmal so viel wie Banker pro eingesetzter Einheit. Die Pair-Wetten liegen dazwischen, und sie sind die, deren Preis am stärksten davon abhängt, wie die Karten ausgeteilt werden.
Gleichzeitig auf Player und Banker mit gleichen Einsätzen zu setzen, sichert nichts ab. Egal welche Seite gewinnt, die andere verliert, die Kommission wird auf Banker-Gewinne erhoben, und ein Tie gibt beide zurück. Die kombinierte Position verliert 1,15% des Gesamteinsatzes — der Durchschnitt der beiden Edges — und die kombinierte Position kann eine Runde nie im Plus abschließen.
Warum Banker 0,95 zahlt
| KOMMISSION | BANKER ZAHLT | ERWARTETES ERGEBNIS DES SPIELERS PRO EINHEIT |
|---|---|---|
| Keine | 1 : 1 | +1,2281% |
| 2% | 0,98 : 1 | +0,3113% |
| 2,5% | 0,975 : 1 | +0,0821% |
| 3% | 0,97 : 1 | −0,1471% |
| 4% | 0,96 : 1 | −0,6056% |
| 5% (diese Engine) | 0,95 : 1 | −1.0640% |
Break-even-Kommission: 1 − P(Spieler) ÷ P(Bankhalter) = 2,68%. Darunter würde die Bankhalter-Wette den Spieler begünstigen.
Zu gleichen Quoten ausgezahlt, wäre Bankhalter eine Wette, die der Spieler über die Zeit gewinnt — das Gegenteil von Spieler, und zwar exakt im gleichen Ausmaß, weil der Gewinn des Bankhalters der Verlust des Spielers ist. Die Kommission existiert, um das wieder auszugleichen, und noch etwas mehr. Alles über 2,68% macht Bankhalter zu einer Hausvorteil-Wette; die traditionellen 5% belassen sie bei 1,06%, immer noch unter Spielers 1,23%. Die Kommission ist keine Steuer auf Gewinne. Sie ist der Preis für die Information, die die Ziehregel des Bankhalters hat und die des Spielers nicht.
Die Tie-Wette zeigt dieselbe Rechnung von der anderen Seite. Ein Unentschieden kommt einmal in 10,48 Runden vor, sodass eine faire Tie-Wette etwa 9,48 zu 1 auszahlen müsste. Bei 8 zu 1 liegt der Hausvorteil bei 14,12%. Nur zum Vergleich: Ein Tisch, der bei demselben Deal 9 zu 1 zahlt, würde 4,57% berechnen; diese Engine zahlt 8 zu 1.
Was ein endliches Schuhdeck ändern würde
| SPOT | UNENDLICHES DECK (DEMO-DEAL) | ACHT-DECK-SCHUH | SECHS-DECK-SCHUH |
|---|---|---|---|
| Bankhalter | 1,0640% | 1,0579% | 1,0558% |
| Spieler | 1,2281% | 1,2351% | 1,2374% |
| Tie | 14,1170% | 14,3596% | 14,4382% |
| Either Pair | 7,6923% | 10,3614% | 11,2540% |
Die Shoe-Zahlen sind exakte Enumerationen eines frisch gemischten Shoes mit Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden, zum Vergleich. Sie sind keine Aussage darüber, wie das Echtgeld-Deal tatsächlich abläuft.
Für die drei Hauptwetten spielt die Anzahl der Decks kaum eine Rolle: Banker und Player bewegen sich zwischen einem unendlichen Deck und acht Decks um weniger als ein Hundertstel Punkt. Bei den Pair-Wetten ist das anders. Ein Pair braucht als zweite Karte einen Rang, der zur ersten Karte passt, und in einem endlichen Shoe hat die erste Karte bereits einen dieser Ränge verbraucht. Bei einem unendlichen Deck liegt die Chance exakt bei 1 zu 13; in einem Achter-Deck-Shoe liegt sie bei 31 zu 415, und bei der gleichen Auszahlung von 11 zu 1 steigt der Edge von 7,69% auf 10,36%.
Keine dieser Zahlen ändert sich durch das, was bei früheren Händen der Demo passiert ist, denn jede Demo-Karte ist ein unabhängiger Zug. Muster auf einer Score Road beschreiben die Vergangenheit, nicht das nächste Deal — siehe den Spielerfehlschluss.
FAQ
Wie hoch ist der House Edge auf Banker bei Baccarat?
Bei dieser Engine, mit einer Banker-Auszahlung von 0,95 zu 1, liegt der House Edge bei 1,06% des eingesetzten Betrags (1,18%, wenn Ties ausgeschlossen werden). Bei einem Standard-Achter-Deck-Shoe ergeben die gleichen Regeln 1,058%.
Ist es besser, auf Banker oder Player zu setzen?
Banker kostet weniger: 1,06% gegenüber 1,23% bei Player, selbst nach Abzug der 5%-Kommission. Banker gewinnt 45,84% der Deals und Player 44,61%, weil die Zugregel des Bankers auf die dritte Karte des Players reagieren kann.
Warum wird bei der Banker-Wette eine Kommission erhoben?
Ohne sie würde Banker den Spieler um 1,23% begünstigen. Jede Kommission über 2,68% verwandelt sie wieder in eine Wette zugunsten des Hauses; die 5%-Kommission lässt einen Edge von 1,06% übrig.
Wie hoch sind die Chancen auf ein Tie bei Baccarat?
Ein Tie tritt bei 9,54% der Deals auf, etwa einmal in 10,48. Die Tie-Wette zahlt hier 8 zu 1 aus, was ihr einen House Edge von 14,12% gibt — die teuerste Hauptwette am Tisch.
Lohnen sich die Pair-Nebenwetten?
Sie kosten mehr als Banker oder Player. Ein Paar erscheint 1 von 13 Mal beim Demo-Deal der Engine und zahlt 11 zu 1, ein Vorteil von 7,69%. Bei einem Achtdeck-Schuh sinkt die Chance auf 31 von 415 und der Vorteil steigt auf 10,36%.
QUELLEN & REFERENZEN
- Betkyo-Engine-Quelle: SPOT_PAYOUT, demoDeal() und die Demo-Abrechnung in baccarat/baccaratApi.ts (Auszahlungen, Drittkarten-Regeln, Unentschieden mit Rückgabe der Player- und Banker-Einsätze, Paare nach übereinstimmendem Rang, unabhängige Kartenziehungen)
- Exakte Berechnungen für diesen Artikel: vollständige Enumeration der Ziehungsregeln bei unendlichem Deck sowie bei Sechs- und Achtdeck-Schuhen ohne Zurücklegen, Kommissions- und Tie-Payout-Durchläufe sowie ein Testlauf von demoDeal mit drei Millionen Deals als Gegenprobe
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