Un lanzamiento es un tercio de cada forma
RPS en este sitio es piedra, papel, tijera contra un distribuidor, jugado como racha. Gana y tu multiplicador crece; empate y lanzas de nuevo; pierde y la racha termina. Después de tu primera victoria puedes retirar cuando quieras. El juego parece tener una estrategia — leer al distribuidor, evitar el lanzamiento que acaba de hacer — y no la tiene, por cómo se elige la mano del distribuidor.
ENGINE-VERIFIEDOriginalRpsService.kt: getResult() extrae la mano del distribuidor de la ronda N como el N-ésimo nextIntBelow(3) de un SeedPairRandom en la semilla del servidor, semilla del cliente y nonce de la ronda — cursor N − 1, un HMAC-SHA256 de "clientSeed-nonce-cursor" cada uno, primeros 13 dígitos hexadecimales sobre 2⁵², multiplicado por 3, redondeado hacia abajo: 0 piedra, 1 papel, 2 tijera. betGameTicket(): las manos iguales no cambian nada; una victoria suma uno a winCount y establece el multiplicador en base^winCount redondeado a dos decimales, con base = (1 − ventaja de la casa − 1/3) ÷ (1/3) = 1.97 en la ventaja del 1%; una derrota establece el multiplicador y el pago en cero. endGameTicket() rechaza un retiro antes de la primera victoria. El espejo del cliente es rps/rpsApi.ts.
La mano del distribuidor está fija por el par de semillas antes de que lances y no depende de lo que lances. Así que sin importar lo que elijas, el distribuidor muestra la mano que la vence una de cada tres veces, la misma mano una de cada tres veces, y la mano que vence una de cada tres veces. No hay patrón en una secuencia de salidas HMAC para explotar, y no hay lanzamiento que sea mejor que otro.
De dónde viene el 1.5%
El multiplicador se construyó con el empate en la suma. Cuenta un lanzamiento como una apuesta que devuelve ×1.97 en una victoria, la apuesta en un empate y nada en una derrota, y devuelve (1.97 + 1) ÷ 3 = 99% — una ventaja del 1% por lanzamiento. Eso es aritméticamente cierto, y no es el número que experimenta un jugador, porque un empate no es un resultado. Nada se paga y nada se pierde; simplemente lanzas de nuevo hasta que alguien gana.
Saca los empates y la racha se decide por el primer lanzamiento que no es empate, que es una victoria o una derrota con igual probabilidad. La mitad del tiempo tu apuesta se convierte en ×1.97, la otra mitad se convierte en nada: 0.5 × 1.97 = 98.5%. Ese es el precio honesto de una victoria en este juego — una ventaja del 1.5% — y en promedio toma uno y medio lanzamientos para alcanzarlo.
Para comparar, Koban Flip paga ×1.96 en un volado verdadero, una ventaja del 2% por llamada; los dados y limbo del sitio son juegos del 1%. RPS se sitúa entre ellos: 1.5% por victoria.
La escalera, con precio
Una segunda victoria multiplica la apuesta por 1.97 de nuevo, con las mismas probabilidades parejas. Montar una racha es por lo tanto exactamente lo mismo que apostar tu saldo actual completo de nuevo al 98.5% después de cada victoria, y la ventaja se compone con cada peldaño que subes.
| VICTORIAS (k) | MULTIPLICADOR | PROBABILIDAD DE ALCANZARLO | DEVOLUCIÓN SI RETIRAS AQUÍ | VENTAJA |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ×1.97 | 50% | 98.50% | 1.50% |
| 2 | ×3.88 | 25% | 97.00% | 3.00% |
| 3 | ×7.64 | 12.5% | 95.50% | 4.50% |
| 4 | ×15.06 | 1 in 16 | 94.12% | 5.88% |
| 5 | ×29.67 | 1 in 32 | 92.72% | 7.28% |
| 6 | ×58.45 | 1 in 64 | 91.33% | 8.67% |
| 8 | ×226.84 | 1 in 256 | 88.61% | 11.39% |
| 10 | ×880.36 | 1 in 1,024 | 85.97% | 14.03% |
| 12 | ×3,416.60 | 1 in 4,096 | 83.41% | 16.59% |
| 15 | ×26,121.21 | 1 en 32,768 | 79.72% | 20.28% |
Multiplicador = 1.97ᵏ redondeado por defecto a dos decimales, tal como lo calcula el motor; probabilidad = (1/2)ᵏ; retorno = multiplicador × probabilidad. El redondeo por defecto cuesta unos pocos centésimos como máximo (1.97² = 3.8809 paga ×3.88). El beneficio máximo por ronda de la tabla sigue aplicándose encima.
El mismo hecho leído de otra manera: un jugador que siempre sigue hasta cinco victorias paga 7.3% de cada apuesta, cinco veces el precio de un jugador que asegura cada victoria. Los tramos superiores no son un bote añadido al juego; son el mismo lanzamiento de moneda 98.5%, apilados, con el costo apilándose también.
Cómo se siente una racha
Dos cosas hacen que seguir se sienta mejor que lo que cuesta. La primera es que las ganancias en la tabla se sienten como dinero de la casa en lugar del tuyo — el efecto del dinero de la casa — por lo que arriesgar ×3.88 para alcanzar ×7.64 se siente como un tiro gratis. Es una nueva apuesta de 3.88 unidades a probabilidades parejas y una ventaja del 1.5%. La segunda es que una racha se siente como impulso. La siguiente mano del crupier es un nuevo HMAC; cuatro victorias seguidas cambian la probabilidad de una quinta exactamente en nada, lo cual es la falacia del jugador en su forma espejo.
Los empates añaden una pequeña ilusión propia. Dos empates seguidos ocurren una de cada nueve rachas y se sienten como un casi fallo, pero no cuestan nada y no cambian nada: el siguiente no-empate sigue siendo un lanzamiento de moneda.
Verificar una racha
- Después de la ronda, rota tu par de semillas para revelar la semilla del servidor y confirma que su SHA-256 coincida con la huella digital que te mostraron antes de jugar.
- Para el lanzamiento N de la ronda, calcula HMAC-SHA256 con clave de semilla del servidor sobre "clientSeed-nonce-(N−1)", lee los primeros 13 dígitos hexadecimales como un número, divide por 2⁵², multiplica por 3 y redondea por defecto: 0 es piedra, 1 papel, 2 tijeras.
- Compara cada mano del crupier con tu lanzamiento, cuenta las victorias y verifica el multiplicador pagado contra 1.97 a esa potencia, redondeado por defecto a dos decimales.
Reproducir las manos demuestra que fueron fijadas antes de que lanzaras. El precio — 98.5% por victoria, compuesto — no está en el hash; está en las dos líneas del código de liquidación anterior.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las probabilidades de ganar piedra papel tijeras contra un crupier de casino?
Aquí la mano del crupier es un sorteo uniformemente aleatorio, por lo que cualquier lanzamiento gana, empieza y pierde una de cada tres veces. Porque un empate se repite, la ronda se decide 50/50.
¿Cuál es la ventaja de la casa en RPS?
1.5% por ganancia: una ganancia paga ×1.97 y ocurre la mitad de las veces una vez que se descuentan los empates, por lo que cada ganancia devuelve 98.5%. Contando los empates como rondas que devolvieron la apuesta da 1% por lanzamiento — el mismo juego descrito de otra manera.
¿Debo retirar después de una ganancia o seguir jugando?
Cada ganancia adicional es una nueva apuesta a dinero parejo de tu multiplicador total al 98.5%, por lo que el borde se compone: retirar después de 2 ganancias devuelve 97.0%, después de 5 ganancias 92.7%, después de 10 ganancias 86.0%. Asegurar la primera ganancia y empezar de nuevo es la forma más barata de jugar.
¿Hay un mejor lanzamiento en piedra papel tijera aquí?
No. La mano del dealer viene del seed pair y no depende de tu lanzamiento ni de rondas anteriores, por lo que cada lanzamiento tiene las mismas probabilidades de uno entre tres.
¿Qué hace un empate?
No se paga nada y no se pierde nada; lanzas de nuevo. No puedes retirar en un empate antes de tu primera ganancia.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Betkyo engine source, house service: OriginalRpsService.kt — getResult() (round N = Nth nextIntBelow(3) of the seed pair), betGameTicket() (push on draw; base = (1 − house edge − 1/3) ÷ (1/3); multiplier = base^winCount floored to 2dp; zero on loss), endGameTicket() (cash-out only after a win); client mirror rps/rpsApi.ts
- Exact calculation written for this article: the multiplier ladder with the engine's 20-digit base and 2-decimal floor; reach probabilities (1/2)ᵏ; returns and edges by cash-out point; cross-checked by replaying 200,000 runs of the HMAC stream (first win reached 50.01%, three wins 12.48%; 1.50 throws per decision)
LOS JUEGOS EN ESTE ARTÍCULO