La pregunta
La mayoría de las sesiones tienen un objetivo no dicho: duplicalo o vete a casa. Ponle un número y la pregunta se vuelve exacta — con $100, una apuesta fija y una ventaja conocida, ¿cuál es la probabilidad de alcanzar $200 antes de alcanzar $0? Este es el problema de la ruina del jugador, y porque nuestros juegos publican sus probabilidades de ganancia y multiplicadores, puede ser respondido para cada uno de ellos sin una sola suposición.
ENGINE-VERIFIEDWin chances and payouts are read from the engines. Dice (OriginalBaseDiceService.kt): 9,999 equally likely results, multiplier = (1 − house edge) ÷ win chance floored to two decimals, so “over 50.00” wins 4,999 of 9,999 (49.995%) and pays ×1.98, “over 66.67” wins 33.32% at ×2.97, “over 90.00” wins 9.99% at ×9.90 and “over 99.00” wins 0.99% at ×100.00. Koban Flip pays ×1.96 on a fair coin. Sic Bo Big and Small (SicboEngine.kt) pay ×2 on 105 of 216 rolls. Chinchiro (ChinchiroDerivation.kt) returns 97.38% and is treated as an even-money bet won 48.69% of the time. Doubling chances come from replaying 200,000 sessions per cell with the engine’s exact steps — a win adds stake × (multiplier − 1), a loss removes the stake — until the bankroll is $200 or more, or too small for the next bet (±0.1 point). The fair coin and the Chinchiro model use the even-money gambler’s-ruin closed form, (1 − (q/p)ᴺ) ÷ (1 − (q/p)²ᴺ), which the replay reproduces.
La apuesta es la palanca
Toma el caso más simple: dice a un objetivo del 50%, ×1.98, una ventaja del 1%. Apuesta los $100 completos una vez y estás en $198 o $0 con la probabilidad de ganar, 49.995% — tan cerca de duplicar como una apuesta ×1.98 puede llegar en un paso. Apuesta menos, apuntando a $200, y dos cosas suceden — la sesión toma más apuestas, y cada apuesta entrega el 1% de la apuesta en promedio. La ventaja es un peaje por apuesta, y las apuestas pequeñas la pagan más a menudo.
| APUESTA | APUESTA COMO % DE $100 | PROBABILIDAD DE DUPLICAR | APUESTAS EN PROMEDIO |
|---|---|---|---|
| $100, una apuesta | 100% | 49.995% (a $198) | 1 |
| $10 | 10% | 42.18% | 100 |
| $5 | 5% | 38.62% | 399 |
| $2 | 2% | 25.92% | 2,343 |
| $1 | 1% | 11.22% | 7,634 |
| $0.50 | 0.5% | 1.64% | 19,137 |
Target $200 o más; bust cuando el bankroll ya no puede cubrir la apuesta. En una moneda justa pagando ×2 cada fila mostraría 50%. La diferencia entre 50% y cada figura es lo que el 1% de edge cuesta en el número de apuestas que toma resolver la sesión.
Lee las últimas dos filas dos veces. A $1 por apuesta, $100 se duplica aproximadamente una vez en nueve; a 50 centavos, aproximadamente una vez en sesenta. Nada cambió en el juego entre las filas — solo cuántas veces dejas que la casa tome su 1%. "Play small to make it last" es verdad: la sesión dura 7,600 apuestas a $1. Solo casi nunca termina en $200.
El edge se compone a través de las apuestas
Un edge más grande hace lo mismo más rápido. Aquí están nuestros juegos estilo even-money en dos stakes, con la probabilidad de duplicar $100.
| JUEGO | VENTAJA | $10 A BET | $1 A BET |
|---|---|---|---|
| Moneda justa (para referencia) | 0% | 50.00% | 50.00% |
| Dados al 50%, ×1.98 | 1.00% | 42.18% | 11.22% |
| Koban Flip, ×1.96 | 2.00% | 37.63% | 1.51% |
| Chinchiro (97.38% return) | 2.62% | 37.28% | 0.55% |
| Sic Bo Big / Small, ×2 | 2.78% | 36.53% | 0.41% |
Los pagos de Chinchiro no son todos dinero parejo (×3, ×4, ×6 para especiales); se modela aquí como una apuesta de dinero parejo con el mismo retorno, lo que es ligeramente pesimista para los pagos de apuestas largas y no cambia el panorama.
A $10 por apuesta, los juegos están a pocos puntos de diferencia. A $1 por apuesta, un juego del 1% te da una oportunidad entre nueve y un juego del 2.8% una entre 240. La diferencia entre una ventaja del 1% y del 2.8% se ve como 1.8 puntos en una tabla de pagos; en una sesión de mil apuestas es la diferencia entre una posibilidad remota y ninguna posibilidad. Esta es también la razón por la cual la pregunta "¿qué juego tiene la ventaja más baja?" importa mucho más a un jugador de apuestas pequeñas que a alguien que hace una sola apuesta.
Las probabilidades cambian la respuesta
Todo lo anterior es dinero parejo. Dice te permite elegir las probabilidades con la misma ventaja del 1%, y eso cambia la oportunidad de duplicarse de una manera que la mayoría de los jugadores no adivinaría.
| OBJETIVO | PROBABILIDAD DE GANAR | PAGA | $10 POR APUESTA | $1 POR APUESTA |
|---|---|---|---|---|
| Más de 50.00 | 49.995% | ×1.98 | 42.18% | 11.22% |
| Más de 66.67 | 33.32% | ×2.97 | 43.47% | 25.86% |
| Over 90.00 | 9.99% | ×9.90 | 40.76% | 42.93% |
| Over 99.00 | 0.99% | ×100.00 | 9.54% | 41.47% |
Reproducido con los multiplicadores del motor; a $1 por apuesta, el objetivo del 1% alcanza $200 con dos aciertos (el segundo llegando antes de 100 fallos seguidos) y se revienta después de 100 fallos seguidos.
A $1 por apuesta, el volado te dobla el dinero 11% de las veces y el tiro de 1 en 100 41% de las veces — casi cuatro veces más seguido, con el mismo edge. La razón es el mismo costo: un tiro largo resuelve la pregunta en muchos menos bets, así que la casa cobra su 1% muchas menos veces antes de que llegues a $200 o $0. A $10 por apuesta el orden se invierte, porque diez fallos en ×100 es un bust antes de que el primer acierto sea probable.
Nada de esto cambia el promedio. Cada fila de cada tabla retorna 99 centavos por dólar apostado; el tiro largo solo cambia cómo se distribuye la pérdida — muchas sesiones que terminan en $0 y pocas que terminan en $200, en lugar de un desgaste lento al mismo lugar. Si el objetivo es "doblar o nada", el tiro largo es la mejor herramienta. Si el objetivo es tiempo en la mesa, es la peor.
Lo que esto no es
No es una estrategia. No hay apuesta, odds o juego en estas tablas que alcance 50%, porque el edge se paga en cada apuesta y ninguna secuencia de apuestas lo evita — el martingale y sus primos solo mueven la pérdida hacia una rara grande. Lo que hacen las tablas es hacer visible el trade: apostar más compra mejor chance del objetivo al costo de una sesión más corta; apostar un tiro largo compra lo mismo al costo de una más salvaje.
El uso honesto de los números es elegir la sesión que realmente quieres antes de que comience. Un jugador que quiere una hora de juego a $1 debe saber que la hora es el producto y $200 no lo es; un jugador que quiere doblar debe saber que una apuesta a 49.995% a $198 es el mejor precio en la mesa y cualquier cosa más lenta está pagando por el privilegio de esperar. Nuestro artículo sobre risk of ruin cubre el mismo trade en prosa; este pone los números, juego por juego, de los motores que los pagan.
FAQ
¿Cuáles son las probabilidades de duplicar $100 en un casino?
Con una ventaja del 1% en dados (×1.98 al 50%): una apuesta all-in llega a $198 el 49.995% de las veces; apostando a $200 con apuesta fija, 42% a $10 por apuesta, 11% a $1, 1.6% a 50 centavos. La ventaja se cobra por apuesta, así que cuantas más apuestas tenga la sesión, menor es la probabilidad. Con una ventaja del 2.6–2.8% la probabilidad de $1 por apuesta cae por debajo del 1%.
¿Es mejor apostar en grande o en pequeño para duplicar mi dinero?
Para alcanzar un objetivo, en grande: una apuesta al 49.995% supera cualquier secuencia de apuestas más pequeñas con la misma ventaja, porque cada apuesta extra le paga a la casa de nuevo. Las apuestas pequeñas compran tiempo en la mesa, no una mejor probabilidad del objetivo.
¿Las apuestas de largo alcance dan una mejor probabilidad de duplicar?
Con apuestas pequeñas, sí. En dados a $1 por apuesta desde $100, un objetivo de 1 entre 100 a ×100 te duplica el dinero el 41% de las veces contra el 11% para el objetivo del 50%, porque se resuelve en muchas menos apuestas. A $10 por apuesta el orden se invierte. El retorno promedio es 99% de cualquier forma.
¿Cuántas apuestas tiene una sesión?
En dados al 50% con $100: una apuesta all-in, aproximadamente 100 apuestas a $10, aproximadamente 7,600 a $1 y aproximadamente 19,000 a 50 centavos antes de que el bankroll llegue a $200 o no pueda cubrir más apuestas.
¿Cuál es el juego que da la mejor probabilidad de duplicar?
La ventaja más baja en la apuesta que tengas la intención de usar: nuestros juegos del 1% (dados, limbo) por delante de Koban Flip al 2%, Chinchiro al 2.6% y Sic Bo Big/Small al 2.8%. A $1 por apuesta la diferencia es una probabilidad entre nueve contra una entre 240.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Fuentes del motor Betkyo para las probabilidades de ganar y multiplicadores: OriginalBaseDiceService.kt (9,999 resultados; multiplicador = (1 − ventaja) ÷ probabilidad redondeado a 2dp), Koban Flip (×1.96), SicboEngine.kt (Big/Small ×2 en 105 de 216 tiradas), ChinchiroDerivation.kt (retorno del 97.38%)
- Cálculo escrito para este artículo: 200,000 sesiones reproducidas por celda con las probabilidades de ganar exactas del motor y multiplicadores (ganancia +apuesta × (multiplicador − 1), pérdida −apuesta; detener en ≥ $200 o cuando la siguiente apuesta no pueda colocarse), dando la probabilidad de duplicar a ±0.1 punto y la longitud media de la sesión; la forma cerrada de ruina del jugador de dinero parejo para la moneda justa y el modelo Chinchiro (Sic Bo: forma cerrada 36.45% / 0.38% vs reproducción 36.53% / 0.41%)
LOS JUEGOS EN ESTE ARTÍCULO
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