Nueve números lo deciden todo
Una slot de video es una afirmación sobre probabilidad disfrazada de máquina. En la mayoría de ellas la afirmación no se puede inspeccionar: las tiras de rodillos son propietarias, los pesos son propietarios, y la cifra de retorno en la pantalla de ayuda es algo que asumes de buena fe. Hanabi está construida de otra manera. Sus rodillos no son tiras en absoluto — cada una de las quince celdas es un sorteo ponderado independiente — y los pesos se encuentran en una tabla en la parte superior del archivo del motor.
ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts, HANABI_SYMBOLS: 玉 SHELL (wild) weight 3; 祭 MATSURI (scatter) weight 2; 金魚 KINGYO weight 4, pays ×3 / ×10 / ×40 the total bet for 3 / 4 / 5 of a kind (pay100 = [300, 1000, 4000]); 提灯 CHOCHIN weight 5, ×2 / ×6 / ×25; 団扇 UCHIWA weight 6, ×1.5 / ×4 / ×15; 氷 KAKIGORI weight 8, ×1 / ×3 / ×10; 風鈴 FURIN weight 9, ×0.8 / ×2.5 / ×8; 麺 YAKISOBA weight 12, ×0.6 / ×1.6 / ×5; 鈴 SUZU weight 12, ×0.5 / ×1.2 / ×4. WEIGHT_TOTAL es la suma de los pesos, 61; symAt(u) recorre la tabla restando pesos de u × 61.
| SÍMBOLO | PESO | PROBABILIDAD POR CELDA | 3 / 4 / 5 DE LA MISMA (× APUESTA TOTAL) |
|---|---|---|---|
| 玉 Shell (wild) | 3 | 4.92% | sustituye cualquier símbolo pagador |
| 祭 Matsuri (scatter) | 2 | 3.28% | ×2 / ×5 / ×20 en cualquier lugar, y 3+ inician free spins |
| 金魚 Kingyo | 4 | 6.56% | ×3 / ×10 / ×40 |
| 提灯 Chōchin | 5 | 8.20% | ×2 / ×6 / ×25 |
| 団扇 Uchiwa | 6 | 9.84% | ×1.5 / ×4 / ×15 |
| 氷 Kakigōri | 8 | 13.11% | ×1 / ×3 / ×10 |
| 風鈴 Fūrin | 9 | 14.75% | ×0.8 / ×2.5 / ×8 |
| 麺 Yakisoba | 12 | 19.67% | ×0.6 / ×1.6 / ×5 |
| 鈴 Suzu | 12 | 19.67% | ×0.5 / ×1.2 / ×4 |
La probabilidad por celda es peso ÷ 61. Los pagos de línea se leen de izquierda a derecha en diez líneas fijas; el comodín cuenta como cualquier símbolo pagador y el scatter rompe una línea.
Dos cosas se desprenden de la tabla que una pantalla de ayuda nunca te diría. El símbolo pagador más raro no es la cosa más rara en los rodillos — el scatter lo es, con dos partes de sesenta y uno — y los dos símbolos más baratos juntos llenan casi el cuarenta por ciento de cada celda. Esa es la forma de cada tragamonedas jamás construida; la única diferencia es que aquí la forma está impresa.
Un spin de cada ochenta y cuatro
Porque cada celda es independiente, el activador de giros gratis tiene una forma cerrada. Una celda es un scatter con probabilidad 2/61; un spin base tiene quince celdas; la característica comienza cuando tres o más de ellas son scatters. Eso es un conteo binomial, y viene a 1.193% de spins, o uno en 83.8.
| SCATTERS | PROBABILIDAD | APROXIMADAMENTE | QUÉ SUCEDE |
|---|---|---|---|
| 0 | 60.7% | 3 spins en 5 | nada |
| 1 | 30.9% | 1 en 3 | nada |
| 2 | 7.3% | 1 de 14 | nada — dos scatters no pagan nada aquí |
| 3 | 1.075% | 1 de 93 | ×2 la apuesta, y 10 giros gratis |
| 4 | 0.109% | 1 de 915 | ×5 la apuesta, y 10 giros gratis |
| 5 o más | 0.0086% | 1 de 11,600 | ×20 la apuesta, y 10 giros gratis |
Las tres filas de características suman 1.193%, un giro de 83.8.
ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts header: "Math calibrated by Monte Carlo (3M rounds, scratch harness mirrored this file): RTP 96.1%, hit rate 33.5%, free spins ≈ 1 in 83, win cap ×2000." El 1-de-83 que el engine midió y el 1-de-83.8 derivado arriba de sus propios pesos son el mismo número; las figuras de retorno y hit-rate están citadas del header y no fueron recomputadas para este artículo.
Vale la pena hacer una pausa en ese acuerdo. El autor del engine ajustó el juego por simulación y escribió el resultado en un comentario. Los pesos que produjeron la simulación están en el mismo archivo. Cualquiera con una calculadora puede verificar que los dos concuerdan, y lo hacen — que es la única razón por la que este artículo tiene permitido repetir el 96.1%. El Journal no imprime una cifra de retorno que el engine no declare, y no imprime una que no pueda ver los inputs para.
La escalera: por qué la función tiene forma de fuegos artificiales
Una función de giros gratis en la mayoría de las tragamonedas es un bono plano: diez giros, quizá un multiplicador fijo. La de Hanabi tiene forma. El multiplicador aplicado a cada giro gratis depende de cuál sea el giro, y sube.
ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts: HANABI_FS_START = 10, HANABI_FS_RETRIG = 4, HANABI_FS_CAP = 22; hanabiFsMult(i) = i < 2 ? 1 : i < 4 ? 2 : i < 7 ? 3 : 5, donde i es el índice de giro gratis basado en 0; el paid100 de cada giro gratis es su win100 × mult. Un giro con tres o más dispersos dentro de la función añade HANABI_FS_RETRIG giros, nunca pasando HANABI_FS_CAP.
| GIRO GRATIS | 1–2 | 3–4 | 5–7 | 8 y posteriores |
|---|---|---|---|---|
| Multiplicador en ese giro | ×1 | ×2 | ×3 | ×5 |
| Suma de una función de 10 giros simples | 2 | 4 | 9 | 15 — total 30, un promedio de ×3.0 por giro |
| Suma de una función completamente retriggerada de 22 giros | 2 | 4 | 9 | 75 — total 90, un promedio de ×4.1 por giro |
Un retrigger añade cuatro giros al final de la característica, donde cada giro ya paga ×5. Los retriggers valen mucho más de lo que su cantidad de giros sugiere.
Esta es la decisión de diseño por la que el juego recibe su nombre. Un fuego artificial no entrega su carga de manera uniforme; sube, se detiene, y termina en el clímax. La escalera hace que los últimos giros de una característica sean los que importan, así que una característica que dura más tiempo no es meramente más larga sino más pronunciada — y un retrigger, que cae en la zona ×5 por construcción, es el mecanismo de jackpot real del juego. Una característica simple promedian tres veces un giro base por giro. Una maximizada promedia más de cuatro, con sus últimos quince giros todos en cinco.
La misma escalera es también lo que hace que la característica sea honesta de observar. Porque el multiplicador es una función del índice de giro y nada más, no puede ser dirigido: el motor no decide ser generoso, aplica una regla que está impresa en una línea. Ese es el mismo argumento en el que la escalera de Pagoda fue construida — una escalada que es un cronograma, no un estado de ánimo.
El techo, y por qué está ahí
ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts: HANABI_WIN_CAP100 = 200_000 (“×2000 total-bet ceiling”); the round’s totalMult100 is Math.min(total, HANABI_WIN_CAP100) and the round is flagged capped when the raw total exceeded it.
,200000,
×2000 techo de apuesta total); el totalMult100 de la ronda es Math.min(total, HANABI_WIN_CAP100) y la ronda se marca tapped cuando el total bruto excedió.
A ×5 multiplicador en una línea kingyo de cinco del mismo tipo es ya ×200 la apuesta de una línea de un giro, y una característica completamente retriggered tiene quince giros de este tipo en diez líneas. El techo teórico de la distribución es por lo tanto enorme y el tope de ×2,000 existe para hacer que la responsabilidad del juego sea finita. Una ronda con techo es rara por construcción — necesita la característica, los retriggers y varias líneas premium para coincidir — pero la bandera está en el liquidación para que un jugador que lo golpee pueda ver que el techo, no los carretes, estableció el número.
Every round of Hanabi replays from three values: the server seed committed before the bet, your client seed, and the round nonce. Cell k of the base spin is cursor k; free spin j reads cursors 15 + 15j through 29 + 15j. Feed those into the same weighted draw and you get the same grid, the same lines and the same feature, which is what the verification walkthrough does for a simpler game.
- You can check the grid. Every symbol on every spin of every round is recomputable, and the weight table that produced it is public.
- Cada ronda de Hanabi se reproduce a partir de tres valores: la semilla del servidor comprometida antes de la apuesta, tu semilla del cliente, y el nonce de la ronda. La celda k del giro base es cursor k; el giro gratis j lee cursores 15 + 15j a través de 29 + 15j. Introduce esos en el mismo sorteo ponderado y obtienes la misma cuadrícula, las mismas líneas y la misma característica, que es lo que el tutorial de verificación hace para un juego más simple.
- Puedes verificar la cuadrícula. Cada símbolo en cada giro de cada ronda es recomputable, y la tabla de pesos que lo produjo es pública.
Puedes verificar la tasa de disparo. Uno en 83.8 es un recuento binomial de la tabla de pesos; no depende de confiar en el encabezado.
No puedes verificar barato el retorno. El 96.1% es un resultado de simulación. Las entradas a esa simulación están todas en el archivo, así que la cifra puede ser reproducida por cualquiera dispuesto a ejecutar tres millones de rondas — pero es una reproducción, no una prueba, y el Journal la cita como el número del motor.
What is the RTP of Hanabi?
The engine header states 96.1%, calibrated by a three-million-round simulation of the same file, with a 33.5% hit rate. The Journal quotes that figure from the source and does not compute its own.
¿Con qué frecuencia se activan los free spins de Hanabi?
Aproximadamente una de cada 84 tiradas base. Cada una de las quince celdas es un scatter 祭 con probabilidad 2/61, y tres o más scatters en una tirada activan la feature; ese conteo binomial es 1.193%, coincidiendo con el
¿Cómo funciona el multiplicador de free spins?
Depende únicamente de cuál sea el free spin: las tiradas 1–2 pagan ×1, 3–4 pagan ×2, 5–7 pagan ×3, y cada tirada desde la octava en adelante paga ×5. Una feature simple de diez spins promedian ×3 por tirada; una feature completamente retriggered de 22 spins promedian ×4.1 con sus últimas quince tiradas todas a ×5.
¿Cuántos free spins puedes obtener?
Diez para empezar; cada retrigger (tres o más scatters dentro de la feature) suma cuatro, hasta un máximo de 22.
¿Cuál es la ganancia máxima en Hanabi?
×2.000 la apuesta total. El motor resuelve la ronda al menor entre el total bruto y el tope, y marca una ronda que fue limitada.
¿Puedo verificar una tirada de Hanabi?
Sí. Cada celda es un draw ponderado del server seed comprometido, tu client seed y el nonce — cursores de tirada base 0–14, cursores de free spin j 15+15j a 29+15j — usando la tabla de pesos pública, así que toda la ronda se reproduce desde esos tres valores.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Fuente del motor Betkyo: hanabi/engine.ts — pesos y pagos de HANABI_SYMBOLS, HANABI_LINES, HANABI_SCATTER_PAY100, HANABI_FS_START / RETRIG / CAP, hanabiFsMult, HANABI_WIN_CAP100, y la calibración Monte Carlo del encabezado (RTP 96.1%, hit rate 33.5%, free spins ≈ 1 en 83, tope ×2000)
- Las probabilidades de activación de scatter y por celda en este artículo son conteos binomiales exactos de la tabla de pesos (p = 2/61 sobre 15 celdas); las cifras de return y hit-rate son del motor y no fueron recomputadas
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