Dos funciones, impresas por completo
La mayoría de los casinos describen sus probabilidades. Nosotros podemos hacer algo mejor, porque ambos juegos son lo bastante cortos como para citarlos por completo. Aquí está cada línea de matemáticas que decide una ronda de Limbo:
VERIFICADO EN EL MOTORcurve100 en _shared/rng.ts, la función completa: p = floor((0.99 / (1 − u)) × 100), luego limitado entre 100 y 1,000,000 — eso es ×1.00 a ×10,000. `u` es un valor uniforme leído de HMAC-SHA256 del par de semillas comprometido. demoLocal.ts la llama para cada apuesta de limbo y el verificador de equidad la vuelve a calcular.
Y aquí está Crash, que no es la misma función:
VERIFICADO EN EL MOTORbust100 en _shared/rng.ts: h son los 52 bits principales de HMAC-SHA256(enlace de cadena, sal pública), e es 2⁵², y p = (100·e − h) / (e − h), limitado al mismo rango de 100–1,000,000. El verificador de equidad etiqueta este paso como “recalculado — floor((100·2⁵² − h) / (2⁵² − h))”.
Dos formas diferentes. Escribe u = h / 2⁵² para que ambas estén en los mismos términos, y la diferencia es evidente: Limbo produce 0.99 / (1 − u), Crash produce (100 − u) / (100(1 − u)). El 0.99 en Limbo es el margen de la casa, ubicado en el numerador como un descuento fijo. Crash no tiene tal constante — su margen se esconde en la forma.
Lo que cuesta cada uno
Convierte cada función en los únicos dos números que un jugador necesita: con qué frecuencia se alcanza un objetivo y qué retorno promedio da una apuesta sobre ese objetivo.
Para Limbo, la probabilidad de alcanzar un multiplicador x es 0.99 / x, así que una apuesta que paga x retorna x × 0.99/x — exactamente 0.99, sea cual sea el x elegido. Para Crash la probabilidad es 99 / (100x − 1), y el retorno es 99x / (100x − 1), que depende de x.
| OBJETIVO | LIMBO — PROBABILIDAD | LIMBO — RETORNO | CRASH — PROBABILIDAD | CRASH — RETORNO |
|---|---|---|---|---|
| ×1.01 | 98.02% | 99.00% | 99.00% | 99.99% |
| ×1.50 | 66.00% | 99.00% | 66.44% | 99.66% |
| ×2 | 49.50% | 99.00% | 49.75% | 99.50% |
| ×5 | 19.80% | 99.00% | 19.84% | 99.20% |
| ×10 | 9.90% | 99.00% | 9.91% | 99.10% |
| ×100 | 0.99% | 99.00% | 0.99% | 99.01% |
| ×1,000 | 0.099% | 99.00% | 0.099% | 99.00% |
| ×10,000 | 0.010% | 99.00% | 0.010% | 99.00% |
La columna de retorno de Limbo es plana por construcción. La de Crash empieza más alta y converge hacia abajo — nunca cae por debajo del 99%, y nunca llega al 100%.
Así que el resumen honesto es: Limbo cobra un precio fijo en todas partes. Crash cobra un poco menos por un recorrido corto y se estabiliza en el mismo precio para uno largo. La diferencia es pequeña — en ×2 es medio punto porcentual — pero es real, y es lo opuesto de lo que sugiere la apariencia de los juegos. Crash se siente como el producto más arriesgado y, si acaso, es marginalmente el más barato.
Por qué existen dos formas
La respuesta no es que uno esté mejor diseñado. Es que son compromisos con cosas diferentes.
Limbo se resuelve por jugador, por apuesta. Tu par de semillas y tu nonce producen tu número, así que la construcción natural es "toma una curva justa y multiplícala por 0.99" — un margen que se puede señalar. Ese 0.99 fijo es por lo que el retorno es idéntico en cada objetivo, lo cual a su vez es por lo que Limbo puede decir honestamente que la elección del objetivo es una decisión pura de varianza y nada más.
Crash decide un número para toda una sala. Todos en la ronda recorren la misma curva hasta el mismo bust, así que el resultado no puede depender de la semilla de ningún individuo. En cambio, proviene de una cadena de hashes — el enlace de cada ronda hace hash al anterior, con una sal pública — de modo que toda la secuencia de rondas futuras quedó fijada antes de que se hiciera la primera apuesta, y puede verificarse hacia atrás para siempre.
Esa es la razón estructural por la que la verificación de Crash se ve diferente a la de cualquier otro juego aquí: no hay una semilla de servidor por jugador que revelar, porque el número nunca fue tuyo. Lo que se revela es el enlace de la cadena, y lo que lo prueba es que hace hash a la ronda anterior.
La forma (100 − u)/(100(1 − u)) es la construcción estándar para un punto de bust derivado de cadena, y su ventaja surge de la aritmética en lugar de una constante elegida por alguien. Por eso su retorno varía con el objetivo mientras que el de Limbo no lo hace — y por eso comparar ambos requería derivar los dos en lugar de leer un número en una página.
El tope, y lo que te cuesta
Ambas funciones se limitan al mismo techo: 1.000.000 en centésimas, o ×10.000. La curva sin límite de Limbo seguiría subiendo; el tope corta la cola de ambas.
¿Qué es lo que realmente quita el tope? Para Limbo, la probabilidad de que la curva quiera exceder ×10.000 es 0,99/10.000 — aproximadamente 1 de cada 10.101 rondas. En esas rondas se te paga ×10.000 en lugar de lo que la curva hubiera producido. El costo esperado del tope es, por lo tanto, pequeño pero no cero, y es el único lugar donde el 99% por lo demás perfectamente plano de Limbo no cuenta toda la historia.
Señalamos esto en lugar de redondearlo, porque "exactamente 99% en cada objetivo" es el tipo de afirmación limpia que merece su propia nota al pie. Es exactamente 99% en cada objetivo que realmente puedes seleccionar; el techo es donde el modelo se detiene.
遊Una función, ×1 a ×10.000
Limbo: nombra un multiplicador, y verifica el resultado después contra la curva anteriorLimbo →Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ventaja de la casa en Limbo?
1%. La curva del motor es 0,99/(1−u), y el 0,99 hace que el retorno sea exactamente 99% en cada objetivo de retiro que elijas — ×1,5 y ×1.000 cuestan lo mismo.
¿Cuál es la ventaja de la casa en Crash?
Depende ligeramente de dónde retires. El retorno es 99x/(100x−1) — aproximadamente 99,99% en ×1,01, 99,50% en ×2, y convergiendo al 99% para objetivos altos. Nunca cae por debajo del 99%.
¿Son Limbo y Crash el mismo juego por debajo?
No. Ejecutan funciones diferentes por una razón estructural: Limbo saca por jugador de tu propio par de semillas, mientras que Crash saca un número para todos los jugadores en la ronda a partir de una cadena de hashes precomprometida.
¿Elegir un multiplicador más alto cambia la ventaja de la casa?
En Limbo, no — el retorno es plano al 99% en todos los objetivos, así que la elección es puramente sobre varianza. En Crash cambia muy ligeramente, con recorridos más largos convergiendo hacia el 99%.
¿Cuál es la ganancia máxima?
×10.000 en ambos juegos — el tope en 1.000.000 centésimas en el motor. En Limbo la curva quiere excederlo aproximadamente una vez cada 10.101 rondas, y esas rondas pagan el tope.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Fuente del motor de Betkyo: curve100 y bust100 en _shared/rng.ts, citado en su totalidad; liquidación de limbo en _shared/demoLocal.ts y ambas vías de verificación en _shared/fairness.tsx
- Las probabilidades y los retornos se derivan de esas dos funciones — P(m ≥ x) = 0.99/x para Limbo y 99/(100x − 1) para Crash — no se leen de una tabla de RTP publicada
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