La bota sin memoria
Una bota física de blackjack es algo finito: seis u ocho mazos, y cada carta que sale cambia la mezcla de lo que queda. Eso es lo que hace posible el conteo de cartas y lo que hace que las probabilidades exactas sean un objetivo móvil. El motor aquí hace algo más simple y, para los propósitos de una tabla como esta, más limpio. Cada carta se deriva de su propio cursor del hash de la ronda como floor(u × 52), por lo que cada extracción es una selección independiente de una baraja completa. Los rangos dos a nueve y el as tienen cada uno una probabilidad de 1 entre 13; una carta de valor diez tiene 4 entre 13.
ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts header: "Infinite shoe: card i = floor(u × 52) at cursor i, so every card of the round is a pure function of (seed pair, nonce, deal order)." Rules: "dealer stands on all 17s (S17), blackjack pays 3:2, double on any first two cards (incl. after split), split once on equal VALUE (tens mix), split aces get one card each, dealer peeks under an ace or ten so a dealer blackjack never eats a double. No insurance, no surrender."
Con esos dos hechos, extracciones independientes y stand en todos los 17s, la mano del crupier es una pequeña cadena de Markov que puede resolverse exactamente. Comienza desde la carta visible, extrae hasta que el total es 17 o más, contando un total blando como un as más diez mientras eso mantiene la mano bajo 22. Las cifras a continuación se calculan para este artículo mediante esa recursión, no simuladas ni copiadas de un sitio de estrategia.
La tabla
| CARTA VISIBLE | BUSTE | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 35.4 | 14.0 | 13.5 | 13.0 | 12.4 | 11.8 |
| 3 | 37.4 | 13.5 | 13.0 | 12.6 | 12.0 | 11.5 |
| 4 | 39.4 | 13.0 | 12.6 | 12.1 | 11.6 | 11.1 |
| 5 | 41.6 | 12.2 | 12.2 | 11.8 | 11.3 | 10.8 |
| 6 | 42.3 | 16.5 | 10.6 | 10.6 | 10.2 | 9.7 |
| 7 | 26.2 | 36.9 | 13.8 | 7.9 | 7.9 | 7.4 |
| 8 | 24.5 | 12.9 | 35.9 | 12.9 | 6.9 | 6.9 |
| 9 | 22.8 | 12.0 | 12.0 | 35.1 | 12.0 | 6.1 |
| 10 | 21.2 | 11.1 | 11.1 | 11.1 | 34.2 | 11.1 |
| A | 11.5 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 36.2 |
La columna 21 para un diez o un as incluye el blackjack del crupier. Las filas suman 100 dentro del redondeo. Ponderado por la frecuencia con que aparece cada carta visible, el crupier revienta en aproximadamente el 28.2% de las manos.
Leyendo hacia abajo la columna de reventón y aparece la estructura del juego. Con un 2, el crupier debe sacar al menos dos veces para llegar a 17 y revienta aproximadamente un tercio de las veces; cada carta baja más alta hace el segundo sorteo más peligroso, y un 6 es la peor carta que puede mostrar el crupier, reventando el 42.3% de las veces y, cuando sobrevive, deteniéndose más a menudo en un débil 17. Luego el acantilado: un 7 solo necesita un diez para hacer 17, y el crupier se detiene en 17 más de un tercio de las veces con él. Con un diez, el crupier hace 20 en un tercio de las manos. Con un as, el crupier revienta una de cada nueve veces e hace 21 más de un tercio de las veces.
Leyendo a lo ancho de una fila y ves por qué la mano stiff del jugador es un problema diferente contra diferentes cartas visibles. Contra un 6, pararse en 16 gana cuando el crupier revienta, el 42% de las veces, y las manos hechas del crupier son principalmente 17s. Contra un 10, pararse en 16 gana solo el 21% de las veces que el crupier revienta, y las manos hechas del crupier son principalmente 20s. Esa asimetría es todo el contenido de la mitad superior de una tabla de estrategia básica.
El lado del jugador
| TOTAL DURO | CARTAS QUE REVIENTAN | PROBABILIDAD DE REVENTAR |
|---|---|---|
| 12 | cualquier diez | 30.8% |
| 13 | 9 o diez | 38.5% |
| 14 | 8, 9 o diez | 46.2% |
| 15 | 7 a diez | 53.8% |
| 16 | 6 a diez | 61.5% |
Cada fila es el número de rangos que se pasan de 21 sobre 13, contando los dieces cuatro veces. Un 16 duro es la peor mano del juego exactamente por esta razón: golpearlo se pasa de 21 más a menudo que no, y plantarse en él le gana solo al busto del crupier.
Junta las dos tablas y las decisiones clásicas salen sin necesidad de memorizar. 16 duro contra un 6 del crupier: golpearlo se pasa de 21 el 61.5% de las veces, plantarse gana el 42.3% de las veces que el crupier se pasa, así que plántate. 16 duro contra un 10 del crupier: plantarse gana solo el 21.2% de las veces, y golpearlo, aunque se pase más a menudo que no, al menos a veces produce una mano que le gana a un 20, así que golpea. 12 duro contra un 4: golpearlo se pasa de 21 solo el 30.8% de las veces mientras que el crupier se pasa el 39.4%, y la respuesta correcta es lo suficientemente cercana que los gráficos difieren en las celdas vecinas.
- Las tablas son exactas para este motor y aproximadas para un zapato real. Un zapato finito con cartas removidas cambia ligeramente cada cifra, que es el efecto que un contador rastrea. Aquí no hay remoción.
- El peek del crupier importa por una sola cosa. Como el crupier verifica si hay un natural bajo un diez o un as antes de que actúes, un blackjack del crupier termina la mano antes de que un doble o split pueda perder más; las probabilidades de busto anteriores son para manos que continúan.
- Nada de esto vence la ventaja. La estrategia básica en estas reglas devuelve aproximadamente 99.5%, la cifra que el encabezado del motor indica; las tablas explican la estrategia, no la mejoran.
VERIFICADO POR MOTORLas dos tablas fueron calculadas para este artículo por recursión exacta sobre la distribución de rangos de zapato infinito (1/13 por rango, 4/13 para dieces) con el crupier plantándose en todos los 17s, la regla blackjack/derive.ts indica; la cifra de "aproximadamente 99.5% RTP con juego básico" es la del encabezado del motor. El servicio de la casa es la autoridad pagadora.
PREGUNTAS FRECUENTES
¿Con qué frecuencia se pasa el crupier en blackjack?
En el zapato infinito de este motor con el crupier plantándose en todos los 17s, aproximadamente el 28% de las manos en general: desde el 35% con un 2 mostrándose hasta el 42% con un 6, luego el 26% con un 7, el 21% con un diez y el 12% con un as.
¿Por qué un 6 del crupier es la mejor carta para el jugador?
Es la carta visible desde la que el crupier se pasa con más frecuencia, el 42.3%, y cuando el crupier no se pasa el resultado más común es un 17 débil. Una mano de jugador dura puede plantarse y dejar que el crupier se pase.
¿Por qué 16 duro es la peor mano?
Golpearlo se pasa de 21 el 61.5% de las veces, y plantarse en él solo gana cuando el crupier se pasa. Contra un 7 o superior el crupier generalmente hace una mano, así que ambas opciones son malas y golpear es meramente menos malo.
¿Estos números son iguales en un casino real?
Casi idéntico, pero no exactamente. Un zapato finito con cartas removidas desplaza cada figura ligeramente, que es lo que el conteo de cartas rastrea. El zapato infinito aquí no tiene remoción, así que las figuras son exactas y nunca cambian.
¿Saber la tabla vence la casa?
No. Explica la estrategia básica, que con estas reglas retorna aproximadamente 99.5% según el encabezado del engine. El edge se mantiene con la casa.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Betkyo engine source: blackjack/derive.ts (infinite shoe, floor(u × 52), stand on all 17s, peek rule, 3:2 natural, about 99.5% with basic play)
- Ambas tablas computadas para este artículo por recursión exacta sobre la distribución de rangos de zapato infinito; ningún sitio de estrategia de terceros fue utilizado
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