Probabilidades de Baccarat y ventaja de la casa para apuestas de Banker, Player, Tie y pairs, calculadas exactamente a partir de las reglas de juego y la comisión del 5%

Las reglas, tal como están escritas en el motor

Baccarat es un juego sin decisiones una vez que las fichas están en la mesa. Dos manos, Player y Banker, reciben dos cartas cada una. Las cartas cuentan por su valor nominal, los ases como uno, los dieces y figuras como cero, y solo el último dígito del total importa. La mano más cercana a nueve gana. Una tabla fija determina si alguna mano recibe una tercera carta. Como nadie decide nada, la probabilidad de cada resultado es una suma finita — lo que hace que baccarat sea uno de los pocos juegos de casino que pueden tener un precio exacto en lugar de estimado.

ENGINE-VERIFIEDbaccarat/baccaratApi.ts, SPOT_PAYOUT: { player: 1, banker: 0.95, tie: 8, playerPair: 11, bankerPair: 11 } (ganancias sobre la apuesta). El cálculo de la demostración devuelve la apuesta × 2 en una victoria de Player, × 1.95 en una victoria de Banker, las apuestas de Player y Banker devueltas en un empate, × 9 en Tie, y × 12 en un pair — un pair siendo las dos primeras cartas de esa mano con el mismo rango.

ENGINE-VERIFIEDbaccarat/baccaratApi.ts, demoDeal() — “standard punto-banco third-card rules”: no third card if either two-card total is 8 or 9; Player draws on 0 to 5 and stands on 6 or 7; if Player stood, Banker draws on 0 to 5; if Player drew, Banker draws on 0 to 2, on 3 unless Player’s third card is an 8, on 4 against a third card of 2 to 7, on 5 against 4 to 7, on 6 against 6 or 7, and stands on 7. Each card is an independent draw: rank = floor(random × 13) + 1.

Esa última línea importa. La demostración reparte cada carta con reemplazo, como si fuera de una baraja infinita: cada rango es uno en trece en cada carta, las cartas de valor diez son cuatro en trece. Ese es el reparto cotizado a continuación. El reparto de dinero real es producido por el servicio de la casa y verificado a partir de su ticket; los pagos son los mismos, y la última sección muestra cuánto se moverían las cifras en una zapata finita.

Quién gana, y con qué frecuencia

Cada reparto enumerado: 13⁶ = 4.826.809 secuencias de rango igualmente probables

Enumeración exacta sobre hasta seis cartas con las reglas de robo del motor, verificada contra tres millones de manos ejecutadas a través de la función demoDeal. Excluyendo empates, el Banker gana el 50.68% de las manos decididas.

Con qué frecuencia entran en juego las reglas de robo

Banker gana más que Player por una razón: actúa segundo. La regla del Player solo mira el total del Player. La regla del Banker mira su propio total y la carta que acaba de robar Player, y la tabla está construida para que Banker robe cuando esa carta hace favorable el robo y se quede cuando no. La ventaja es de aproximadamente 1.23 puntos de probabilidad de victoria, y es toda información.

Cinco spots, con precio

Ventaja de la casa de cada spot en la repartición del motor

La ventaja de la casa es la pérdida esperada como proporción del monto apostado, contando un empate como una apuesta devuelta. La columna por-mano-decidida divide entre el 90.46% de manos que no son empates, para lectores que comparan con tablas que lo citan de esa manera. El costo es la pérdida esperada en unidades.

El orden es toda la estrategia que tiene el juego. Banquero es la apuesta más barata de la mesa, Jugador muy de cerca, y la brecha entre ellos es de 0.16 puntos. Empate cuesta aproximadamente trece veces más que Banquero por unidad apostada. Las apuestas de pareja se encuentran en el medio, y son las cuyo precio depende más de cómo se repartan las cartas.

Apostar a Jugador y Banquero al mismo tiempo, con apuestas iguales, no cubre nada. Sea cual sea el lado que gane, el otro pierde, la comisión se toma en las ganancias del Banquero, y un empate devuelve ambas. La posición combinada pierde el 1.15% del total apostado — el promedio de los dos márgenes — y la posición combinada nunca puede terminar una mano en ventaja.

Por qué Banquero paga 0.95

La apuesta de Banquero con diferentes comisiones, misma mano

Comisión de equilibrio: 1 − P(Player) ÷ P(Banker) = 2.68%. Por debajo de esto, la apuesta Banker favorecería al jugador.

Si se pagara a dinero parejo, Banker sería una apuesta que el jugador ganaría con el tiempo — lo opuesto a Player, y exactamente por el mismo margen, porque la victoria de Banker es la pérdida del jugador. La comisión existe para recuperar eso y un poco más. Cualquier cosa por encima del 2.68% hace que Banker sea una apuesta de la casa; la tradicional 5% la deja en 1.06%, aún por debajo del 1.23% de Player. La comisión no es un impuesto sobre las ganancias. Es el precio de la información que la regla de extracción de Banker tiene y Player no.

La apuesta Tie muestra la misma aritmética desde el otro lado. Un empate ocurre una vez cada 10.48 manos, por lo que una apuesta Tie justa pagaría aproximadamente 9.48 a 1. A 8 a 1 el borde es 14.12%. Solo para comparación, una mesa que pagara 9 a 1 en el mismo juego cobraría 4.57%; este engine paga 8 a 1.

Qué cambiaría un shoe finito

Las reglas y pagos del engine con tres barajas, calculados exactamente

Las cifras de la bota son enumeraciones exactas de una bota recién barajada con cartas extraídas sin reemplazo, para comparación. No son una declaración sobre cómo se reparte en el juego con dinero real.

Para los tres spots principales, el número de barajas apenas importa: Banker y Player se mueven menos de una centésima entre una baraja infinita y ocho barajas. Las apuestas de parejas son diferentes. Una pareja necesita que la segunda carta coincida con el rango de la primera, y en una bota finita la primera carta ya ha consumido una de ese rango. En una baraja infinita la probabilidad es exactamente 1 en 13; en una bota de ocho barajas es 31 en 415, y con el mismo pago de 11 a 1 el edge aumenta de 7.69% a 10.36%.

Ninguna de estas cifras cambia con lo que sucedió en manos anteriores de la demostración, porque cada carta de demostración es un sorteo independiente. Los patrones en un road desciben el pasado, no el siguiente reparto — ver la falacia del jugador.

遊Baccarat, cada reparto verificable
Player 1:1, Banker 0.95:1, Tie 8:1, parejas 11:1 — Banker es el edge más ajustado de la mesaBaccarat →

FAQ

¿Cuál es el house edge en Banker en baccarat?

En el reparto de este engine, con Banker pagando 0.95 a 1, el house edge es 1.06% de la cantidad apostada (1.18% si se excluyen los empates). En una bota estándar de ocho barajas las mismas reglas dan 1.058%.

¿Es mejor apostar a Banker o a Player?

Banker cuesta menos: 1.06% contra 1.23% en Player, incluso después de la comisión del 5%. Banker gana 45.84% de los repartos y Player 44.61%, porque la regla de extracción de Banker puede reaccionar a la tercera carta de Player.

¿Por qué la apuesta de Banker cobra comisión?

Sin ella Banker favorecería al jugador por 1.23%. Cualquier comisión superior a 2.68% la convierte nuevamente en una apuesta de la casa; la comisión del 5% deja un edge de 1.06%.

¿Cuáles son las probabilidades de empate en baccarat?

Un empate aparece en 9.54% de los repartos, aproximadamente una vez en 10.48. La apuesta de Tie paga 8 a 1 aquí, lo que le da un house edge de 14.12% — la apuesta principal más cara de la mesa.

¿Vale la pena hacer las apuestas laterales de parejas?

Cuestan más que Banker o Player. Un pair aparece 1 vez en 13 en la demo del engine y paga 11 a 1, con una ventaja del 7.69%. En un zapato de ocho mazos la probabilidad cae a 31 en 415 y la ventaja sube al 10.36%.

FUENTES Y REFERENCIAS

• Betkyo engine source: SPOT_PAYOUT, demoDeal() y la liquidación demo en baccarat/baccaratApi.ts (payouts, third-card rules, ties returning Player and Banker stakes, pairs by matching rank, independent card draws)
• Cálculos exactos escritos para este artículo: enumeración completa de las reglas de extracción en un zapato infinito y en zapatos de seis y ocho mazos sin reemplazo, barridas de comisión y tie-payout, y una corrida de tres millones de deals de demoDeal como verificación cruzada

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