Probabilidades de Double (ruleta de colores): rojo y negro ganan 7 de 15 y pagan ×2, verde gana 1 de 15 y paga ×14 — una ventaja de la casa del 6.67% en cada color, calculada a partir del motor

Quince casillas, tres colores

Double es el juego de colores comunitario que surgió en los sitios de apuestas de skins y los casinos crash brasileños: una franja de casillas se desplaza frente a un indicador, todos en la mesa han apostado a un color, y la casilla bajo el indicador paga a quien eligió ese color. No hay que escribir un objetivo ni jugar una mano. Todo el juego se reduce al número de casillas de cada color y al multiplicador que paga cada color, y ambos salen directamente del motor.

VERIFICADO POR EL MOTORDoubleDerivation en dbl/DoubleEngine.kt: SLOTS = 15; colorOf(slot) devuelve GREEN para la casilla 0, RED para las casillas 1 a 7 y BLACK para 8 a 14; multOf(color) es 14 para verde y 2 para rojo o negro. La casilla es floor(u × 15), donde u son los primeros siete bytes de HMAC-SHA256(clave = el eslabón de cadena de la ronda, mensaje = la sal pública) dividido por 2⁵⁶. settle() paga apuesta × multiplicador, redondeado hacia abajo a una unidad entera de la moneda, en el color que salió; los demás colores no pagan nada. Una ronda es una ventana de apuestas de 12 segundos (double.betting-seconds), un bloqueo de 700 ms y una fase de resultado de 6 segundos. El orden del anillo del cliente (RING en doubleGame.tsx) es solo la imagen; la casilla ganadora viene del servidor.

Los multiplicadores son retorno total, incluyendo la apuesta. Una apuesta ganadora a rojo o negro recupera el doble de lo apostado, una ganancia de una apuesta; una apuesta ganadora a verde recupera catorce veces su apuesta, una ganancia de trece. Esa es la convención en todos los originales de Betkyo y es la que usan las tablas de abajo. La franja de casillas en pantalla muestra las mismas cifras, 2× en cada casilla roja y negra y 14× en la verde.

El precio de cada color

Con quince casillas igualmente probables, poner precio a un color es una división. El rojo cubre siete casillas, así que gana 7 ÷ 15 de las veces y se le paga el doble de su apuesta cuando gana; el retorno promedio es 7 ÷ 15 × 2 = 14 ÷ 15. El verde cubre una casilla, gana 1 ÷ 15 de las veces y se le paga catorce veces; 1 ÷ 15 × 14 es el mismo 14 ÷ 15. La rueda está construida para que casillas × multiplicador sea igual a 14 para cada color, y 14 de 15 es toda la historia del precio del juego.

Cada color de la rueda de Double, con su precio

Retorno = probabilidad de ganar × pago = 14 ÷ 15 en cada fila. El swing es la desviación estándar del resultado de una ronda por unidad apostada, √(pago² × probabilidad − retorno²): 0.998 para rojo o negro, 3.49 para verde.

Lo primero que dice la tabla es que no hay un color inteligente. El verde parece la apuesta arriesgada que la casa quiere que hagas, y el rojo parece el lanzamiento de moneda sensato, pero el motor cobra exactamente 6.67 centavos por dólar en ambos casos. Lo que cambia es la última columna: una apuesta roja oscila alrededor de una apuesta por ronda, una apuesta verde unas tres veces y media. Un jugador que apueste al verde toda la noche verá largas rachas secas y retornos ocasionales de catorce veces; un jugador en rojo verá una deriva lenta y constante. En promedio pierden al mismo ritmo.

Lo segundo que dice es cómo se compara ese ritmo. El rojo en Double tiene la misma forma de apuesta que el rojo en la ruleta —aproximadamente la mitad de los resultados, pagado al doble— pero el cero único de la ruleta ocupa 1 casilla de 37 y el verde único de Double ocupa 1 de 15. Cada apuesta de ruleta en este sitio devuelve 97.30%, un margen del 2.7%; el 6.67% de Double es dos veces y media eso. Comparado con crash o limbo al 1%, es más de seis veces. La casilla verde es la razón: es tanto el premio mayor como todo el margen de la casa, y el margen es grande porque el premio lo es.

Una versión justa de esta rueda pagaría rojo ×2.1429 (15 ÷ 7) y verde ×15. El motor paga ×2 y ×14. La brecha en rojo es 0.1429 de una apuesta en cada victoria, 46.67% de las veces; la brecha en verde es una apuesta completa, 6.67% de las veces. Ambas suman 6.67% del dinero apostado, que es cómo el mismo margen puede esconderse en un pequeño déficit pagado a menudo y uno grande pagado rara vez.

Apostar a dos colores a la vez

El motor mantiene una apuesta separada para cada color en una ronda, así que un jugador puede apostar a rojo y negro juntos, rojo y verde, o los tres. Cada color se resuelve por su cuenta: cualquiera que sea la casilla que caiga, la apuesta en ese color recibe su multiplicador y las otras apuestas se pierden. Eso hace que cada combinación sea fácil de calcular, y cada una de ellas devuelve el mismo 93.33%.

Combinaciones, una unidad en cada color indicado

El retorno es la cantidad media devuelta dividida entre la cantidad apostada. Rojo + negro: (2 × 14 ÷ 15) ÷ 2. Rojo + verde: (2 × 7 ÷ 15 + 14 × 1 ÷ 15) ÷ 2. Los tres: (2 × 14 ÷ 15 + 14 ÷ 15) ÷ 3. El swing es la desviación estándar del resultado de la ronda dividida entre el total apostado.

Rojo más negro es la combinación a la que recurren los jugadores cuando quieren “cubrir” la rueda, y la tabla muestra lo que eso compra: una ronda que paga exactamente lo apostado catorce de cada quince veces, y pierde ambas apuestas en la decimoquinta. El swing cae a un cuarto de una apuesta, así que la sesión se siente tranquila, pero el precio no cambia — 6.67% de todo lo apostado, pagado de una sola vez cada vez que cae verde. Dos unidades en rojo y negro no es una apuesta segura; son dos unidades de la misma apuesta con el ruido promediado.

Añadir verde a una apuesta de color hace lo contrario, aumenta el swing mientras deja el retorno igual. No hay ninguna combinación de los tres colores, en ninguna proporción de apuesta, que retorne más de 14 ÷ 15, porque la apuesta de cada color tiene un precio de 14 ÷ 15 por sí sola y una suma de apuestas retorna el promedio ponderado de sus partes. La única forma de cambiar el precio de una ronda de Double es apostar menos.

Cuánto tarda el verde

El verde cae en una casilla de cada quince, así que el intervalo promedio entre verdes es de quince rondas. Los promedios engañan en un juego como este: la espera no tiene memoria, el resultado de cada ronda queda fijado por el enlace de la cadena cuando la ronda se abre, y una racha larga sin verde hace que el próximo verde sea exactamente tan probable como siempre, 6.67%. Las cifras útiles son las probabilidades de una espera de cierta duración.

Probabilidad de que caiga verde al menos una vez, apostando cada ronda

Sin verde en N rondas = (14 ÷ 15)ᴺ. La espera mediana es de 11 rondas: la primera ronda en la que la probabilidad de haber visto un verde supera la mitad. Los minutos asumen 18.7 segundos por ronda.

La mediana es once rondas, no quince, porque la distribución está sesgada: la mayoría de las esperas son cortas y algunas son muy largas, y estas últimas elevan el promedio. Uno de cada ocho jugadores pasa treinta rondas sin un verde; uno de cada mil pasa cien. En cien rondas, el número de verdes es más a menudo seis o siete, es cinco o menos cerca de un tercio de las veces, y llega a diez o más aproximadamente una de cada diez veces. Nada de eso es un patrón para jugar; es simplemente cómo se ve una ficha de 1 en 15 a lo largo de una hora.

La misma aritmética determina el precio de las rachas de un solo color, que es donde la falacia del jugador hace de las suyas en este juego. Rojo cinco veces seguidas ocurre el 2.21% de las veces, aproximadamente una vez cada 45 rondas; ocho seguidas, 0.22%; diez seguidas, 0.05%. Una racha de ocho o más resultados no rojos, la secuencia que rompe una martingala en rojo en la novena duplicación, comienza aproximadamente una vez cada dos horas a este ritmo. La martingala, con su precio funciona mediante la duplicación en una ruleta; en Double la probabilidad de perder por ronda es 8 ÷ 15 en lugar de 19 ÷ 37, así que cada racha es más probable y cada serie es más corta.

Lo que cuesta una hora

Como las rondas son compartidas, el ritmo lo fija el servidor y no el jugador: doce segundos para apostar, un breve bloqueo, seis segundos para mostrar el resultado, y luego se abre la siguiente ronda. Eso son unos 18.7 segundos por ronda y cerca de 192 rondas por hora. Una apuesta fija de una unidad a cualquier color, en cada ronda, arriesga 192 unidades por hora y recupera en promedio 179.2, un costo de aproximadamente 12.8 unidades por hora. La misma apuesta en una chance simple de ruleta al mismo ritmo costaría alrededor de 5.2; en limbo ×2, alrededor de 1.9.

La cifra por hora es la manera honesta de comparar los juegos, porque junta el margen y el ritmo. Double está entre los juegos más caros del sitio por ronda, y además es rápido, siempre está en marcha, y está construido alrededor de un temporizador compartido que empuja a todos a apostar en cada ronda. No apostar en una ronda no cuesta nada; en una ruleta del 6.67% es la única apuesta gratuita.

Al liquidar, el motor multiplica la apuesta por 2 o 14 y redondea el resultado hacia abajo a una unidad entera de la moneda. Como ambos multiplicadores son números enteros, una apuesta de unidad entera nunca pierde nada por el redondeo; las tablas anteriores son exactas para cualquier apuesta que acepte el monedero.

遊Double, con cada tirada en una cadena pública
Rojo y negro pagan ×2, verde ×14 — las probabilidades son 7 en 15 y 1 en 15, y el enlace de cada ronda se revela después de que aterrizaDouble →

Cómo verificar una ronda tú mismo

Double no usa un par de semillas por jugador. Como crash y la ruleta, funciona con una cadena de hashes: antes de la primera ronda el servidor publica el hash de compromiso de la cadena y una sal pública fija, y después de cada ronda revela el enlace de esa ronda. Aplicar SHA-256 a un enlace revelado da el enlace de la ronda anterior, hasta llegar al compromiso, que es cómo la cadena demuestra que el orden de los resultados estaba fijado antes de que nadie apostara.

1. Toma el enlace revelado de la ronda y la sal de su entrada de verificación — las fichas ×2 y ×14 en la franja de historial abren una por cada ronda pasada.
2. Calcula HMAC-SHA256 con el enlace como clave y la sal como mensaje. Toma los primeros siete bytes del digest como un entero de 56 bits y divídelo entre 2⁵⁶ para obtener u.
3. La casilla es floor(u × 15). La casilla 0 es verde, de 1 a 7 rojo, de 8 a 14 negro. Debería coincidir con la casilla en la que cayó la ronda, y el SHA-256 de este enlace debería ser igual al enlace de la ronda anterior.

Un detalle para los minuciosos: 2⁵⁶ no es múltiplo de 15 — deja un resto de 1 — así que el floor le da a la casilla 0 un valor más de los 2⁵⁶ posibles que a las demás casillas. La probabilidad real del verde es 1 ÷ 15 más 1,3 × 10⁻¹⁷, un exceso que tardaría del orden de 10¹⁷ rondas en notarse. El 6,67% de las tablas es correcto en cada decimal que vaya a importar jamás. Qué demuestra un compromiso de hash explica qué garantiza la cadena y qué no; en resumen, fija los resultados de antemano, y es el conteo publicado de 7-7-1 casillas lo que fija el precio.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las probabilidades del verde en Double?

1 en 15, o 6,67% por ronda, porque la ruleta tiene una casilla verde entre quince. El verde paga ×14 (una ganancia de trece apuestas). La espera promedio entre verdes es de 15 rondas y la mediana es 11; la probabilidad de no ver verde en 30 rondas es del 12,6%.

¿Cuál es la ventaja de la casa en Double?

6,67% en cada color. Rojo y negro ganan 7 de 15 y pagan ×2 (retorno del 93,33%); verde gana 1 de 15 y paga ×14 (retorno del 93,33%). La ruleta está construida para que casillas × multiplicador = 14 en cada color, y 14 ÷ 15 es el retorno de cualquier apuesta o combinación de apuestas.

¿Es apostar a rojo y negro al mismo tiempo una buena estrategia?

Reduce la fluctuación, no el precio. Rojo más negro devuelve el par 14 de 15 veces y pierde ambas apuestas con el verde, lo que sigue siendo un retorno del 93,33% — una ventaja del 6,67% sobre el doble de dinero. Ninguna combinación de colores devuelve más de 14 ÷ 15.

¿Es el verde en Double una mala apuesta?

No peor que rojo o negro en expectativa: los tres devuelven 93,33%. El verde es mucho más volátil — una desviación estándar de 3,49 apuestas por ronda frente a 1,00 del rojo — así que paga pocas veces pero mucho, en lugar de a menudo y poco. Elígelo por la varianza, no por el valor.

¿Cuántas rondas de Double hay en una hora?

Unas 192. Una ronda es una ventana de apuestas de 12 segundos, un bloqueo de 0,7 segundos y una fase de resultado de 6 segundos, en total unos 18,7 segundos. Una apuesta plana de una unidad en cada ronda cuesta en promedio unas 12,8 unidades por hora con la ventaja del 6,67%.

¿Puedo verificar una tirada de Double?

Sí. Cada ronda revela su enlace de cadena; HMAC-SHA256 de la sal pública con ese enlace como clave, los primeros siete bytes divididos entre 2⁵⁶, multiplicado por 15 y redondeado hacia abajo, da la casilla (0 verde, 1–7 rojo, 8–14 negro). El SHA-256 del enlace debe ser igual al enlace de la ronda anterior, hasta llegar al hash de compromiso publicado.

FUENTES Y REFERENCIAS

• Fuente del motor de Betkyo: DoubleDerivation en dbl/DoubleEngine.kt (SLOTS = 15; colorOf: slot 0 verde, 1–7 rojo, 8–14 negro; multOf: 14 verde, 2 rojo o negro; uniform() = los primeros siete bytes HMAC-SHA256 ÷ 2⁵⁶ con clave del eslabón de la cadena sobre la sal pública; slotOf = floor(u × 15)); DoubleEngine.settle() (apuesta × multiplicador redondeado hacia abajo a una unidad entera de moneda) y el temporizador de ronda (apuestas 12 s, bloqueo 700 ms, resultado 6 s); apuestas por color en DoubleTicket; cliente doubleGame.tsx (BETTING_WINDOW_MS 12.000; orden RING; etiquetas de casillas 2× / 14×) y _shared/chainPanel.tsx (entradas de verificación, cadena de eslabón al eslabón anterior)
• Cálculos exactos elaborados para este artículo: retorno 14 ÷ 15 para cada color y combinación, desviaciones estándar por ronda, tiempos de espera (14 ÷ 15)ᴺ, conteos binomiales de verdes en 100 rondas, probabilidades de rachas de color, y el residuo 2⁵⁶ mod 15 = 1
• Verificador provably-fair de Betkyo (GitHub, MIT): el ayudante HMAC-SHA256 compartido usado para reproducir rondas basadas en cadena

LOS JUEGOS EN ESTE ARTÍCULO

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