Un retorno que puedes calcular
Hanabi es un slot de festival 5×3 con diez líneas, y a diferencia de la mayoría de los slots no tiene tiras de carretes. Cada una de las quince celdas es un sorteo ponderado independiente del par de semillas comprometido. Diseñar Hanabi implicó establecer los pesos y la escalera de giros gratis y luego trazar una línea: la tasa de activación podía verificarse a mano, pero el retorno era un resultado de simulación que la Journal solo podía citar. Esa línea se trazó en el lugar equivocado. Las celdas independientes hacen que el retorno sea una suma de piezas pequeñas exactas, y este artículo las suma todas.
ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts and the house port HanabiEngine.kt carry the same tables. Nine symbols with weights 3 (玉 wild), 2 (祭 scatter), 4, 5, 6, 8, 9, 12, 12 — 61 in all. Ten fixed lines. evalHanabiSpin() reads each line left to right from reel one: wilds extend the run, the first other symbol sets it, a different symbol or a scatter ends it, and a run of three or more pays that symbol’s 3/4/5 amount in multiples of the total bet (a pure wild run pays as 金魚). Three, four or five-plus scatters anywhere pay ×2, ×5 or ×20 and start 10 free spins; three more during the feature add 4, up to 22; spin k of the feature pays ×1, ×1, ×2, ×2, ×3, ×3, ×3, then ×5; the round is capped at ×2,000.
Tres hechos hacen posible una respuesta exacta. El valor esperado de una tirada es la suma de los valores esperados de sus diez líneas y su pago de scatter, sea cual sea el solapamiento entre líneas. Cada línea ve cinco celdas independientes con los mismos pesos, así que el pago esperado de una línea es una suma sobre 9⁵ = 59,049 secuencias de símbolos ponderados. Y el conteo de scatter es binomial. Los giros gratis luego multiplican el mismo valor por tirada por una escalera cuya longitud es una pequeña cadena de Markov. Nada de esto necesita un solo giro simulado.
De dónde viene el 95.81%
| SÍMBOLO | PESO | PAGA 3 / 4 / 5 | UNA LÍNEA DADA PAGA | PARTICIPACIÓN EN RETORNO |
|---|---|---|---|---|
| 金魚 Kingyo | 4 | ×3 / ×10 / ×40 | 0.141% | 5.99% |
| 提灯 Chochin | 5 | ×2 / ×6 / ×25 | 0.215% | 6.19% |
| 団扇 Uchiwa | 6 | ×1.5 / ×4 / ×15 | 0.311% | 6.59% |
| 氷 Kakigori | 8 | ×1 / ×3 / ×10 | 0.576% | 9.20% |
| 風鈴 Furin | 9 | ×0.8 / ×2.5 / ×8 | 0.751% | 10.17% |
| 麺 Yakisoba | 12 | ×0.6 / ×1.6 / ×5 | 1.478% | 15.57% |
| 鈴 Suzu | 12 | ×0.5 / ×1.2 / ×4 | 1.478% | 12.46% |
| All line wins | 4.948% | 66.17% | ||
| 祭 scatter pays | 2 | ×2 / ×5 / ×20 | 1.193% of spins | 2.87% |
| Free-spin feature | 10+ spins, ×1 → ×5 | 1 spin in 83.8 | 26.77% | |
| Total | 95.81% |
Los pagos son múltiplos de la apuesta total. «A given line pays it» es la probabilidad de que una línea específica gane con ese símbolo en una tirada; se evalúan diez líneas por tirada. Porcentaje de retorno = diez líneas × el pago esperado de la línea, como porcentaje de la apuesta. Kingyo incluye los giros con wild puro que pagan como 金魚.
La tabla tiene una sorpresa. Los mayores contribuyentes son los dos símbolos más baratos, 麺 y 鈴, que pagan como máximo ×5 y ×4 por cinco de la misma clase pero contribuyen más de una cuarta parte del retorno entre ambos. La línea de ×40 金魚 proporciona el 6%. El peso, no el premio superior impreso, determina dónde vive el retorno de una máquina tragaperras — la misma lección que la tabla de pagos de Tairyō enseña desde el otro lado.
La escalera de giros gratis, con precio
Tres o más scatters entre quince celdas, cada una con probabilidad scatter de 2/61, es un evento binomial: 1.075% exactamente tres, 0.109% cuatro y 0.0086% cinco o más, 1.193% en total, o una tirada base de 83.8. La función que sigue vale el valor por tirada del juego base, 0.690 de la apuesta antes de cualquier multiplicador, multiplicado por la suma de los multiplicadores de la escalera en las tiradas realmente jugadas.
| DURACIÓN DE LA FUNCIÓN | PROBABILIDAD | SUMA DE ESCALERA |
|---|---|---|
| 10 tiradas, sin retrigger | 88.69% | 30 |
| 14 tiradas (un retrigger) | 10.21% | 50 |
| 18 tiradas (dos) | 0.998% | 70 |
| 22 tiradas (el máximo) | 0.104% | 90 |
Cada giro de función se retriggeriza con la misma probabilidad del 1.193%. Los diez giros llevan multiplicadores ×1, ×1, ×2, ×2, ×3, ×3, ×3, ×5, ×5, ×5 (suma 30); cada giro posterior es ×5. Longitud promedio 10.50 giros, suma de escalera promedio 32.50, así que la función vale 0.690 × 32.50 = ×22.44 la apuesta en promedio.
La mayor parte del valor de la función está en los últimos tres giros de los diez base, que llevan ×5 cada uno: quince de los treinta puntos de multiplicador. Ese es el diseño que el nombre promete — la pirotecnia construye hacia el final — y también significa que el resultado de la función es desigual. En dos millones de funciones reproducidas la del medio pagó ×16.8, el 29.0% pagó bajo ×10, el 12.5% bajo ×5, el 7.6% entre ×50 y ×100 y el 0.98% ×100 o más. La más grande pagó ×513.8. Ninguna se acercó al límite de ×2,000, así que el límite no mueve el retorno en ninguna cantidad que la reproducción pudiera ver.
Qué se ve en un giro y una sesión
| PAGOS DE GIRO BASE | PARTICIPACIÓN DE GIROS |
|---|---|
| Nada | 66.57% |
| Algo, pero menos que la apuesta | 11.72% |
| ×1 a menos de ×5 | 18.72% |
| ×5 a menos de ×20 | 2.90% |
| ×20 o más | 0.098% |
Reproducción de la evaluación del motor sobre 20,000,000 giros base extraídos de los pesos publicados; su media, 0.6906 de la apuesta, coincide con la exacta 0.6904. La desviación estándar de una ronda completa, función incluida, es 3.9 apuestas.
La segunda fila merece su propia línea. Un giro de cada nueve se ilumina, reproduce su animación de victoria y paga menos de lo que costó — una pérdida que la pantalla presenta como una victoria. Los investigadores de slots llaman a estos losses disguised as wins, y la máquina de zona describe lo que hacen al sentido del jugador sobre cómo va una sesión. Contando solo los giros que devuelven al menos la apuesta, la tasa de acierto es 21.7%, no 33.4%.
Con una pérdida esperada del 4.19% por giro, 100 giros cuestan 4.2 apuestas en promedio. El promedio oculta la forma: los pagos grandes y raros de la función elevan la media, así que la sesión de 100 giros mediana en la reproducción terminó 12.9 apuestas abajo y el 36% de las sesiones terminaron adelante. En 1,000 giros la pérdida esperada es 41.9 apuestas, la sesión mediana está 52.7 abajo, y el 33% todavía termina adelante. Risk of ruin convierte ese margen en cuánto tiempo dura un bankroll.
Verificando una ronda
- Del panel de equidad de la ronda, obtén la semilla del servidor revelada, la semilla del cliente y el nonce.
- Para cursores 0 a 14, calcula HMAC-SHA256 con clave de semilla del servidor sobre "clientSeed-nonce-cursor", toma los primeros ocho bytes como fracción de 2⁶⁴, multiplica por 61 y recorre la tabla de pesos (3 wild, 2 scatter, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 12) para obtener cada celda; celda = carrete × 3 + fila.
- Evalúa las diez líneas y los scatters como se indicó. Si la función se activó, el giro gratuito j usa cursores 15 + 15j a 29 + 15j, con el multiplicador de escalera para ese giro.
Los tres pasos caben en un script corto, y un redondeo, no muchos explica por qué la fracción debe tomarse exactamente como la toma el servidor. Verificar la cuadrícula demuestra que la ronda fue fijada antes de que presionaras Spin. El 95.81% es un tipo diferente de afirmación — una propiedad de los pesos, no de ninguna ronda individual — y este artículo es la prueba de ello.
FAQ
¿Cuál es el RTP de la tragamonedas Hanabi?
Exactamente 95.81%, calculado a partir de los pesos de los símbolos: 66.17% de ganancias en línea, 2.87% de pagos scatter y 26.77% de la función de giros gratis. El 96.1% del encabezado del motor fue una estimación de simulación de aproximadamente tres décimas de punto demasiado alto.
¿Con qué frecuencia se activan los giros gratis de Hanabi?
En 1.193% de los giros base, uno de cada 83.8: tres o más scatters 祭 entre quince celdas, cada una es un scatter con probabilidad 2/61.
¿Cuánto valen los giros gratis de Hanabi?
×22.44 la apuesta en promedio. La función central paga ×16.8; el 29% paga menos de ×10 y aproximadamente el 1% paga ×100 o más. La función ejecuta 10 giros, 14 con un reactivador (10.2% de las funciones) y raramente más.
¿Qué símbolo de Hanabi paga más con el tiempo?
麺 Yakisoba, con 15.57% del retorno, seguido de 鈴 Suzu con 12.46%. Los dos símbolos más baratos se presentan con más frecuencia; el ×40 金魚 contribuye 5.99%.
¿Con qué frecuencia paga un giro?
Aproximadamente el 33.4% de los giros base pagan algo, pero el 11.7% paga menos que la apuesta, por lo que el 21.7% devuelve al menos la apuesta.
¿Puede un giro de Hanabi alcanzar el tope de ×2,000?
En principio; en dos millones de funciones replicadas, la mayor pagó ×513.8, por lo que el tope no tiene efecto medible en el retorno.
FUENTES Y REFERENCIAS
- Fuente del motor Betkyo: hanabi/engine.ts — HANABI_SYMBOLS, HANABI_LINES, evalHanabiSpin(), HANABI_SCATTER_PAY100, HANABI_FS_START / RETRIG / CAP, hanabiFsMult(), HANABI_WIN_CAP100, playHanabiRound(); puerto de la casa HanabiEngine.kt con las mismas tablas y liquidación en totalMult100 ÷ 100
- Cálculo exacto escrito para este artículo: pago esperado de una línea sumado sobre todas las 9⁵ secuencias de símbolos ponderados bajo la regla de línea del motor; el conteo scatter binomial sobre 15 celdas con 2/61; la duración del giro gratis como cadena de Markov sobre la regla de reactivador; valor de función = valor por giro × suma de escalera esperada
- Replay escrito para este artículo: 20,000,000 spins base y 2,000,000 features extraídos de los pesos publicados y evaluados por las reglas del engine (media 0.6906 vs exacto 0.6904 por spin; feature ×22.439 vs exacto ×22.440), para la hit rate, el pay spread, la distribución de features y los resultados de sesión
LOS JUEGOS EN ESTE ARTÍCULO