Comment les mines sont placées
Mines est un plateau de cinq sur cinq. Vous choisissez combien de mines sont cachées, de une à vingt-quatre, et ouvrez les tuiles une à la fois. Chaque tuile sûre augmente le multiplicateur ; une mine termine le tour à zéro ; vous pouvez encaisser après n'importe quelle tuile sûre. Le jeu invite à la stratégie — les coins, les bords, la tuile qui « semble » sûre — et il n'y en a aucune, en raison de la façon dont les mines sont disposées.
ENGINE-VERIFIEDOriginalMinesService.kt: start() takes a mineCount of 1 to 24 and calls createMineListPf(), a partial Fisher–Yates shuffle on the array 1…25 driven by the round’s SeedPairRandom: for i = 0 … mineCount − 1 it draws nextIntBelow(25 − i) — one HMAC-SHA256 of “clientSeed-nonce-i” each, first 13 hex digits over 2⁵², times (25 − i), floored — takes the tile at that position as mine i, and swaps it to the end of the unpicked range. betGameTicket() increments the round counter, refuses a tile already opened, zeroes the ticket if the tile is in the mine list, and otherwise sets the multiplier to ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mineCount − i) over i < round, floored to two decimals, times (1 − house edge), floored to two decimals again. When every safe tile is open the ticket closes itself. The client mirror is mines/minesApi.ts, which repeats both floors in BigInt.
Un Fisher–Yates partiel rend chaque ensemble de m tuiles également probable, et les mines sont fixées avant votre premier clic. Donc peu importe quelle tuile vous ouvrez, c'est une mine avec probabilité m ÷ (tuiles encore fermées). Les coins ne sont pas plus sûrs ; une tuile à côté de celle que vous venez d'ouvrir n'est pas plus dangereuse ; le plateau n'a aucune mémoire de ce qu'il vous a montré. Le seul nombre que le jeu lit est combien de tuiles sûres vous avez ouvertes jusqu'à présent.
Le multiplicateur est les cotes justes, arrondies deux fois
La chance de survivre k picks avec m mines est le nombre de façons de choisir k tuiles parmi les 25 − m sûres divisé par le nombre de façons de choisir k parmi tous les 25 : C(25 − m, k) ÷ C(25, k). Le produit du moteur ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − m − i) est exactement la réciproque — le multiplicateur juste — et puis il fait deux choses avec. Il arrondit le nombre juste à deux décimales, multiplie par 0,99, et arrondit à nouveau.
Le 0,99 est la marge de 1% de la maison. Les arrondis sont ce qui rend le tableau intéressant, car un arrondi à deux décimales vaut presque rien sur ×227.70 et beaucoup sur ×1.04. Voici ce qu'un pick paie pour chaque nombre de mines, et ce qu'il retourne.
| MINES | MULTIPLICATEUR JUSTE | PAIE | CHANCE QUE LA TUILE SOIT SÛRE | RETOUR | MARGE |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ×1.0417 | ×1.02 | 96% | 97.92% | 2.08% |
| 2 | ×1.0870 | ×1.06 | 92% | 97.52% | 2.48% |
| 3 | ×1.1364 | ×1.11 | 88% | 97.68% | 2.32% |
| 5 | ×1.2500 | ×1.23 | 80% | 98.40% | 1.60% |
| 10 | ×1.6667 | ×1.64 | 60% | 98.40% | 1.60% |
| 15 | ×2.5000 | ×2.47 | 40% | 98.80% | 1.20% |
| 20 | ×5.0000 | ×4.95 | 20% | 99.00% | 1.00% |
| 24 | ×25.0000 | ×24.75 | 4% | 99,00 % | 1,00 % |
Pays = floor₂(floor₂(fair) × 0,99), comme le moteur le calcule ; return = pays × chance. Avec deux mines le fair ×1,0870 devient ×1,08, puis ×1,0692, puis ×1,06 : les floors enlèvent 2,5 cents d'une marge de 8,7 cents.
Donc le prix d'un seul pick n'est pas 1 %. C'est 1 % plus tout ce que les deux floors jettent, et sur les petits multiplicateurs en bas du tableau c'est un point ou plus. Le 1 % n'est atteint que là où le multiplicateur fair est assez grand pour qu'un cent ne compte plus — vingt mines au premier pick, ou n'importe quel nombre de mines une fois que vous êtes un peu avancé.
L'échelle qui ne se compose pas
La partie surprenante de Mines c'est ce qui se passe quand vous continuez. Dans un jeu de streak comme RPS chaque win supplémentaire est un nouveau pari de tout le solde actuel au même edge de 1,5 %, donc dix wins coûtent 14 %. Mines ne fonctionne pas comme ça. Chaque échelon est tarifé à partir de zéro selon les cotes fair de toute la série moins 1 %, donc le return à n'importe quel point de cash-out est environ 99 % — c'est pareil si vous arrêtez à la troisième tuile ou à la vingtième.
| TUILES SÛRES (k) | PAYS | CHANCE D'Y ARRIVER | RETURN SI VOUS ENCAISSEZ ICI |
|---|---|---|---|
| 1 | ×1,11 | 88,00 % | 97,68 % |
| 2 | ×1,27 | 77,00 % | 97,79 % |
| 3 | ×1.47 | 66.96% | 98.43% |
| 5 | ×1.98 | 49.57% | 98.14% |
| 10 | ×4.99 | 19.78% | 98.72% |
| 15 | ×18.96 | 5.22% | 98.92% |
| 20 | ×227.70 | 0.43% (1 in 230) | 99.00% |
| 22 (the board) | ×2 277,00 | 0,043 % (1 sur 2 300) | 99,00 % |
Chance = C(22, k) ÷ C(25, k). Le rendement augmente vers 99 % à mesure que le multiplicateur augmente et que les paliers diminuent par rapport à celui-ci ; il ne descend jamais en dessous du premier échelon et ne dépasse jamais 99 %.
Lisez-le autrement : les cotes tuile par tuile sont équitables. Passer de 10 tuiles sûres à 11 avec trois mines est un pari à 12 ÷ 15 = 80 % qui paie 6,24 ÷ 4,99 = ×1,2505, ce qui est légèrement supérieur à l'équité — les paliers se sont produits en votre faveur sur cet échelon. Le casino a déjà pris son 1 % au bas de l'échelle et ne le reprend pas en remontant. Cela ne rend pas les échelons profonds un bon pari dans un autre sens — un coup sur 230 est toujours un coup sur 230 — mais cela signifie que « encaisser tôt » n'est pas la règle ici comme elle l'est dans RPS. Le prix de la séquence est le même où que vous vous arrêtiez, sauf tout en bas, où il est pire.
Le tableau entier
Il y a 300 paramètres sur le plateau — 24 comptages de mines, chacun avec autant de sélections qu'il a de tuiles sûres — et le moteur les valorise tous de la même manière. Sur ces 300, 171 retournent 99,0 % à une décimale et 66 retournent exactement 99,00 %. Trente-deux retournent moins de 98,5 %, tous sur des multiplicateurs de ×2,17 ou moins ; rien qui paie ×2,20 ou plus ne retourne moins de 98,5 %. Les deux pires sont une mine à deux sélections et deux mines à une sélection, tous les deux ×1,06 pour une chance de 92 % : 97,52 %.
| MINES | TUILES SÛRES | PAIE | CHANCE |
|---|---|---|---|
| 1 | 24 | ×24,75 | 1 sur 25 |
| 3 | 22 | ×2 277,00 | 1 sur 2 300 |
| 5 | 20 | ×52,598.70 | 1 in 53,130 |
| 10 | 15 | ×3,236,072.40 | 1 in 3,268,760 |
Chacun rapporte exactement 99,00%. Le profit maximum du site par tour s'ajoute par-dessus, de sorte que les grands multiplicateurs ne paient en intégralité que sur une mise assez petite pour rester en dessous.
Le nombre de mines que vous choisissez change la forme de la montée et non son prix. Une mine est une lente grimpée avec un taux de mort de 4% par tuile au début ; vingt-quatre mines, c'est un simple tirage au sort ×24.75 à 4%. Les deux coûtent 1% à la maison plus les planchers, et les planchers sont les plus petits sur les paramètres qui rapportent le plus par tuile.
Vérifier un tour
- Après le tour, faites pivoter votre paire de graines pour révéler la graine du serveur, et confirmez que son SHA-256 correspond à l'empreinte qui vous a été montrée avant de jouer.
- Écrivez les tuiles 1…25 dans une rangée. Pour i = 0 jusqu'à un de moins que le nombre de mines, calculez HMAC-SHA256 utilisant la graine du serveur sur « clientSeed-nonce-i », lisez les 13 premiers chiffres hexadécimaux comme un nombre, divisez par 2⁵², multipliez par (25 − i) et arrondissez vers le bas. La tuile à cette position est la mine i + 1 ; échangez-la avec la tuile à la position 25 − i (en comptant à partir de 1) et continuez.
- Vérifiez la liste des mines par rapport aux tuiles révélées par le jeu, et vérifiez le multiplicateur payant par rapport à C(25, k) ÷ C(25 − m, k) arrondi à deux décimales, multiplié par 0.99, arrondi à nouveau, pour les k tuiles sûres que vous avez ouvertes.
La relecture montre que les mines étaient là où elles étaient avant que vous cliquiez. Ce qu'elle ne peut pas montrer, c'est une tuile qui était plus sûre qu'une autre, car il n'y en avait pas — tout le prix du jeu est dans les deux planchers et le 0.99, et rien de tout cela ne dépend de l'endroit où vous cliquez.
FAQ
Quel est l'avantage de la maison dans Mines ?
1% en haut du tableau et jusqu'à 2,5% en bas. Chaque multiplicateur est les cotes équitables arrondies à deux décimales, multiplié par 0.99, arrondi à nouveau ; les planchers ne coûtent presque rien sur les grands multiplicateurs et un point ou plus sur les petits. Le pire paramètre, une mine à deux choix (ou deux mines à un), rapporte 97,52%.
L'avantage de la maison augmente-t-il si je continue à cliquer sur des tuiles ?
Non. Chaque échelon est tarifé selon les cotes équitables de la course entière moins 1%, donc le retour est d'environ 99% peu importe où vous encaissez — il augmente légèrement au fur et à mesure que vous descendez plus profondément, car les planchers importent moins sur les plus grands multiplicateurs. C'est contrairement à un jeu de séquence comme RPS, où chaque victoire supplémentaire augmente l'avantage.
Quelles sont les tuiles les plus sûres dans Mines ?
Aucune. Les mines sont placées par un mélange uniforme à partir de la paire de seeds du round avant votre premier clic, donc chaque tuile fermée a la même chance d'en cacher une : mines ÷ tuiles encore fermées. Les coins, les bords et les motifs ne changent rien.
Quelles sont les probabilités de dégager le plateau ?
C(25 − m, k) ÷ C(25, k) avec toutes les tuiles sûres ouvertes : 1 sur 25 avec une mine, 1 sur 2 300 avec trois (×2 277), 1 sur 53 130 avec cinq (×52 598,70), 1 sur 3 268 760 avec dix. Chacun paie exactement 99% de la juste valeur, sous réserve du profit maximal par round.
Combien de mines dois-je choisir ?
Le nombre de mines change la forme du parcours, pas son prix : plus de mines signifie moins d'étapes, mais plus grosses. Les configurations dont les multiplicateurs sont petits — peu de mines et peu de picks — perdent le plus aux planchers à deux décimales ; chaque barreau qui paie ×2,20 ou plus rend 98,5% ou mieux.
SOURCES & RÉFÉRENCES
- Source du moteur Betkyo, service house : OriginalMinesService.kt — start() (mineCount 1–24), createMineListPf() (Fisher–Yates partiel : dessiner i = nextIntBelow(25 − i) au curseur i, échanger à la fin de la plage non piochée), betGameTicket() (multiplicateur = ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mines − i) arrondi à 2dp, × (1 − house edge), arrondi à 2dp ; zéro sur une mine ; fermeture auto en cas de dégagement complet) ; miroir client mines/minesApi.ts minesMultiplier()
- Calcul exact écrit pour cet article : tous les 300 paramètres (nombre de mines, nombre de picks) avec les deux planchers du moteur en arithmétique rationnelle exacte ; probabilités d'atteinte C(25 − m, k) ÷ C(25, k) ; rendements et avantages par point de retrait ; la distribution des rendements dans le tableau (171 sur 300 arrondissent à 99,0%, 66 exactement 99,00%, 32 en dessous de 98,5%, minimum 97,52%)