La question
La plupart des sessions ont un objectif non dit : doubler ou s'en aller. Mettez un chiffre dessus et la question devient précise — avec 100 $, une mise fixe et un avantage connu, quelle est la chance d'atteindre 200 $ avant d'atteindre 0 $ ? C'est le problème de la ruine du joueur, et comme nos jeux publient leurs chances de gain et leurs multiplicateurs, il peut être répondu pour chacun d'eux sans une seule hypothèse.
ENGINE-VERIFIEDLes chances de gain et les paiements sont lus depuis les moteurs. Dice (OriginalBaseDiceService.kt) : 9 999 résultats également probables, multiplicateur = (1 − avantage de la maison) ÷ chance de gain arrondi à deux décimales, donc « over 50.00 » gagne 4 999 sur 9 999 (49.995%) et paie ×1.98, « over 66.67 » gagne 33.32% à ×2.97, « over 90.00 » gagne 9.99% à ×9.90 et « over 99.00 » gagne 0.99% à ×100.00. Koban Flip paie ×1.96 sur une pièce équitable. Sic Bo Big and Small (SicboEngine.kt) paient ×2 sur 105 des 216 lancers. Chinchiro (ChinchiroDerivation.kt) retourne 97.38% et est traité comme une mise à égalité gagnée 48.69% du temps. Les chances de doublement proviennent de la relecture de 200 000 sessions par cellule avec les étapes exactes du moteur — une victoire ajoute mise × (multiplicateur − 1), une perte enlève la mise — jusqu'à ce que le bankroll soit de 200 $ ou plus, ou trop petit pour le prochain pari (±0.1 point). La pièce équitable et le modèle Chinchiro utilisent la forme fermée de la ruine du joueur à égalité, (1 − (q/p)ᴺ) ÷ (1 − (q/p)²ᴺ), que la relecture reproduit.
La mise est le levier
Prenez le cas le plus simple : dice à une cible de 50%, ×1.98, une avantage de 1%. Pariez les 100 $ entiers une fois et vous êtes à 198 $ ou 0 $ avec la chance de gagner, 49.995% — aussi proche du doublement qu'un pari ×1.98 peut le faire en une seule étape. Pariez moins, visant 200 $, et deux choses se produisent — la session prend plus de paris, et chaque pari cède 1% de la mise en moyenne. L'avantage est un péage par pari, et les petites mises le paient plus souvent.
| MISE | MISE EN % DE 100 $ | CHANCE DE DOUBLER | PARIS EN MOYENNE |
|---|---|---|---|
| 100 $, un pari | 100% | 49.995% (à 198 $) | 1 |
| 10 $ | 10% | 42.18% | 100 |
| 5 $ | 5% | 38.62% | 399 |
| $2 | 2% | 25.92% | 2,343 |
| $1 | 1% | 11.22% | 7,634 |
| $0.50 | 0.5% | 1.64% | 19,137 |
Cible $200 ou plus ; bust quand le bankroll ne peut plus couvrir la mise. Sur une pièce équitable payant ×2, chaque ligne afficherait 50%. L'écart entre 50% et chaque chiffre est le coût de l'avantage de 1% sur le nombre de paris que la session prend pour se résoudre.
Lisez les deux dernières lignes deux fois. À $1 par pari, $100 double environ une fois sur neuf ; à 50 cents, environ une fois sur soixante. Rien n'a changé dans le jeu entre les lignes — seulement le nombre de fois où vous laissez la maison prendre ses 1%. « Jouez petit pour que ça dure » est vrai : la session dure 7 600 paris à $1. C'est juste que ça finit presque jamais à $200.
L'avantage se compose à travers les paris
Un avantage plus important fait la même chose plus rapidement. Voici nos jeux de style pair-impair à deux enjeux, avec la chance de doubler $100.
| JEU | EDGE | 10 $ PAR PARI | 1 $ PAR PARI |
|---|---|---|---|
| Pile ou face équitable (pour référence) | 0% | 50.00% | 50.00% |
| Dés à 50%, ×1.98 | 1.00% | 42.18% | 11.22% |
| Koban Flip, ×1.96 | 2.00% | 37.63% | 1.51% |
| Chinchiro (97.38% return) | 2.62% | 37.28% | 0.55% |
| Sic Bo Big / Small, ×2 | 2.78% | 36.53% | 0.41% |
Les gains de Chinchiro ne sont pas tous à gains égaux (×3, ×4, ×6 pour les spéciaux) ; il est modélisé ici comme un pari à gains égaux avec le même retour, ce qui est légèrement pessimiste pour les gains lointains et ne change pas la situation.
Avec une mise de $10, les jeux sont distants de quelques points. Avec une mise de $1, un jeu à 1% vous donne une chance sur neuf et un jeu à 2.8% une sur 240. La différence entre un avantage de 1% et 2.8% ressemble à 1.8 points sur un tableau de gains ; sur une session de mille mises, c'est la différence entre un long shot et aucune chance. C'est aussi pourquoi la question « quel jeu a l'avantage le plus faible ? » importe beaucoup plus pour un joueur aux petites mises que pour quelqu'un qui fait une seule mise.
Les cotes changent la réponse
Tout ce qui précède est à gains égaux. Dice vous permet de choisir les cotes au même avantage de 1%, et cela change la chance de doubler d'une manière que la plupart des joueurs ne devineraient pas.
| CIBLE | CHANCE DE GAGNER | PAIE | $10 PAR MISE | $1 PAR MISE |
|---|---|---|---|---|
| Plus de 50.00 | 49.995% | ×1.98 | 42.18% | 11.22% |
| Plus de 66.67 | 33.32% | ×2.97 | 43.47% | 25.86% |
| Over 90.00 | 9.99% | ×9.90 | 40.76% | 42.93% |
| Over 99.00 | 0.99% | ×100.00 | 9.54% | 41.47% |
Rejouée avec les multiplicateurs du moteur ; à $1 de mise, la cible de 1% atteint $200 avec deux coups (le deuxième arrivant avant 100 ratés consécutifs) et saute après 100 ratés d'affilée.
À $1 de mise, le pile ou face vous double 11% du temps et le tir 1-sur-100 41% du temps — près de quatre fois plus souvent, avec le même avantage. La raison est le même prix : un long tir règle la question en beaucoup moins de mises, donc la maison encaisse son 1% beaucoup moins de fois avant que vous soyez à $200 ou $0. À $10 de mise l'ordre s'inverse, car dix ratés à ×100 c'est un bust avant que le premier coup réussisse probablement.
Rien de tout cela ne change la moyenne. Chaque ligne de chaque tableau vous rapporte 99 cents par dollar misé ; le long tir change seulement la distribution de la perte — de nombreuses sessions qui terminent à $0 et quelques-unes qui terminent à $200, au lieu d'une lente glissade au même endroit. Si l'objectif est « doubler ou rien », le long tir est le meilleur outil. Si l'objectif est du temps à la table, c'est le pire.
Ce que ce n'est pas
Ce n'est pas une stratégie. Il n'y a pas de mise, de cotes ou de jeu dans ces tableaux qui atteint 50%, car l'avantage est prélevé sur chaque mise et aucune séquence de mises ne l'évite — la martingale et ses cousins ne font que déplacer la perte dans une rare grosse. Ce que les tableaux font c'est rendre le compromis visible : miser plus gros achète une meilleure chance d'atteindre la cible au prix d'une session plus courte ; miser un long tir achète la même chose au prix d'une session plus erratique.
L'utilisation honnête des chiffres est de choisir la session que vous voulez vraiment avant qu'elle commence. Un joueur qui veut une heure de jeu à $1 devrait savoir que l'heure est le produit et que $200 n'est pas ; un joueur qui veut doubler devrait savoir que une mise à 49.995% pour $198 est le meilleur prix du tableau et tout ce qui est plus lent paie pour le privilège d'attendre. Notre article risque de ruine couvre le même compromis en prose ; celui-ci met les chiffres dessus, jeu par jeu, depuis les moteurs qui les paient.
FAQ
Quelles sont les probabilités de doubler $100 dans un casino ?
Avec un avantage de 1% sur les dés (×1.98 à 50%) : un pari all-in atteint $198 dans 49.995% des cas ; parier jusqu'à $200 avec une mise fixe, 42% avec $10 par pari, 11% avec $1, 1.6% avec 50 cents. L'avantage est prélevé par pari, donc plus la session compte de paris, moins les chances sont élevées. Avec un avantage de 2.6–2.8%, les chances de $1 par pari tombent en dessous de 1%.
Est-il mieux de parier gros ou petit pour doubler mon argent ?
Pour atteindre un objectif, le gros est mieux : un seul pari à 49.995% bat toute séquence de paris plus petits au même avantage, car chaque pari supplémentaire paie à nouveau la maison. Les petits paris vous laissent plus de temps à la table, pas une meilleure chance d'atteindre l'objectif.
Les paris longs donnent-ils une meilleure chance de doubler ?
Avec de petites mises, oui. Sur les dés à $1 par pari à partir de $100, une cible 1-sur-100 à ×100 vous double dans 41% des cas contre 11% pour la cible 50%, car elle se règle en beaucoup moins de paris. Avec $10 par pari l'ordre s'inverse. Le rendement moyen est de 99% dans les deux cas.
Combien de paris une session comprend-elle ?
Sur les dés à 50% avec $100 : un pari all-in, environ 100 paris à $10, environ 7,600 à $1 et environ 19,000 à 50 cents avant que la bankroll atteigne $200 ou ne puisse plus couvrir un pari.
Quel jeu offre la meilleure chance de doubler ?
L'avantage le plus bas à la mise que vous envisagez d'utiliser : nos jeux 1% (dés, limbo) devant Koban Flip à 2%, Chinchiro à 2.6% et Sic Bo Big/Small à 2.8%. À $1 par pari, l'écart est d'une chance sur neuf contre une sur 240.
SOURCES & RÉFÉRENCES
- Sources du moteur Betkyo pour les probabilités de gain et les multiplicateurs : OriginalBaseDiceService.kt (9,999 résultats ; multiplicateur = (1 − avantage) ÷ chance arrondi à 2dp), Koban Flip (×1.96), SicboEngine.kt (Big/Small ×2 sur 105 de 216 lancers), ChinchiroDerivation.kt (rendement 97.38%)
- Calcul écrit pour cet article : 200,000 sessions rejouées par cellule avec les probabilités de gain exactes du moteur et les multiplicateurs (victoire +mise × (multiplicateur − 1), perte −mise ; arrêt à ≥ $200 ou quand le pari suivant ne peut pas être placé), donnant la chance de doubler à ±0.1 point et la longueur moyenne de la session ; la forme fermée de ruine du joueur pair pour la pièce juste et le modèle Chinchiro (Sic Bo : forme fermée 36.45% / 0.38% vs rejeu 36.53% / 0.41%)
LES JEUX DANS CET ARTICLE