Designing Koban Flip: every face is fixed when you buy the coin

Le prix d'une pièce équitable

Une pièce équitable payée à parité est un jeu sans avantage, et un jeu sans avantage ne peut pas payer la salle. Chaque jeu de tirage au sort sur chaque site résout ce problème de l'une de deux façons : il rend la pièce injuste, ou il paie moins de ×2 pour un appel correct. Le premier est invisible et le second ne l'est pas, ce qui est toute la raison de le préférer. Koban paie ×1.96.

L'arithmétique est simple. Un appel correct a une probabilité d'une demi et retourne 1.96 unités par unité misée ; un appel incorrect ne retourne rien. Le rendement attendu par tirage est 0.5 × 1.96 = 0.98, donc la maison garde 2% de chaque tirage. Parce que le pot d'une série est la mise multipliée par 1.96 pour chaque victoire, et chaque victoire a la même probabilité, le rendement attendu d'une série de toute longueur est 0.98 élevé à cette longueur, et l'avantage sur la série entière, mesuré par unité d'exposition, reste à 2%. Enchaîner n'est pas une façon de contourner l'avantage et pas une façon d'y entrer davantage ; c'est le même prix payé plus de fois.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: KOBAN_WIN_100 = 196 avec le commentaire « ×1.96 par appel correct — une pièce équitable payée à 1.96 est un avantage maison de 2% » ; KOBAN_MAX_FLIPS = 10. _shared/demoLocal.ts demoKobanRide: le pot après chaque victoire est centsFloor(pot × 196 / 100) ; sur un appel incorrect la manche se termine avec payout 0 ; à dix tirages le pot est crédité automatiquement.

L'échelle

Enchaînez dix fois et le pot a été multiplié par 1.96 dix fois. L'échelle que le tableau montre est cette puissance, arrondie à deux décimales à chaque barreau, parce que le serveur règle le pot en centimes et un barreau affiché doit correspondre à ce qui serait réellement payé. Une puissance 1.96 au cube non arrondie donne 7.53 ; le pot après trois victoires est 7.52. Le commentaire du moteur enregistre que l'affichage surétimait autrefois six des dix barreaux d'un centime avant que l'arrondi ne soit ajouté.

L'échelle Koban : multiplicateur cumulatif après n appels corrects consécutifs, arrondi aux centimes

Chaque barreau est floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100. Multipliez n'importe quel barreau par sa probabilité et vous obtenez 0.98ⁿ, le rendement attendu d'une partie qui va exactement jusque-là.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: the display ladder is Array.from({ length: KOBAN_MAX_FLIPS }, (_, i) => Math.floor(Math.pow(KOBAN_WIN_100 / 100, i + 1) × 100) / 100), with the comment that the server settles at floor(1.96ⁿ, 2) and “the ladder is a promise; it must match the pay”. The chances in the table are 1/2ⁿ for a fair face.

La colonne de droite est celle à lire. Une partie jusqu'au sommet paie ×836.68 et se produit une fois en 1 024 tentatives, donc son rendement attendu est 0.817, soit 0.98 à la puissance dix. Rien sur l'échelle n'est un meilleur ou un pire pari que le reste ; l'échelle est un choix de volatilité, exactement comme les courbes du Limbo et du Crash, et le prix d'un retournement de plus fonctionne les mêmes barreaux contre une pièce équitable.

Fixé au premier achat

Voici la décision de conception qu'un joueur ne peut pas voir et devrait connaître. Une partie n'est pas dix rounds séparés. C'est un round avec un nonce, et les dix faces sont dix curseurs de ce nonce : le retournement un lit le curseur 0, le retournement deux lit le curseur 1, et ainsi de suite. Toute la séquence de faces existe, en fonction de la paire de seed et du nonce, à l'instant où la première pièce est achetée. Continuer ne tire pas une nouvelle pièce ; cela révèle l'entrée suivante d'une liste qui était déjà complète.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts header: “One RIDE SESSION = one (seed pair, nonce); flip i reads cursor i, so every face in the streak is fixed the moment the first coin is bought — your calls decide wins, never the faces.” demoLocal.ts: demoKobanRide derives faces with deriveKobanFaces(serverSeed, clientSeed, nonce, picks.length) and compares faces[picks.length − 1] with the pick; the active round persists in localStorage so a reload cannot eat a pot mid-streak.

Pourquoi le construire de cette façon plutôt que un nonce par retournement ? Deux raisons, et toutes deux concernent ce que vous pouvez vérifier. D'abord, une partie qui est un round peut être vérifiée comme un objet : révélez la seed et chaque face de la partie, y compris celles après encaissement, peuvent être recalculées ensemble, ce qui est une affirmation plus forte que vérifier les retournements un par un. Ensuite, cela rend structurellement impossible un type particulier de malhonnêteté. Un jeu qui tirait chaque retournement à neuf pourrait, en principe, être construit pour tirer différemment une fois que le pot était important ; un jeu dont les faces étaient toutes fixes avant que le pot existe ne peut pas. Le moteur ne connaît pas la taille de votre pot quand il décide de la face, parce qu'il a décidé de la face avant que vous en ayez un.

Cela règle également une question que le jeu sœur, chō-han, soulève dans son propre article : votre appel compte-t-il ? Pour le résultat, non. La face au curseur 4 est ce qu'elle est ; appeler omote ou ura décide si cette face vous paie, pas ce qu'elle est. C'est la même forme que la client seed, un levier qui change la vérification et jamais les cotes, et cela vaut la peine d'être clair à ce sujet avant qu'une série ne rend la pièce l'air d'écouter.

L'encaissement

La seule décision qui compte vraiment est quand arrêter, et le moteur lui donne exactement une forme : après n'importe quel gain, vous pouvez encaisser le pot ou continuer. Il n'y a pas d'encaissement partiel et pas d'assurance, parce que l'un ou l'autre déplacerait l'avantage quelque part moins visible. Encaisser après n gains paie le nième barreau exactement ; continuer risque tout le pot sur une pièce dont la face est déjà sur la liste.

• L'avantage ne change pas avec le barreau. Chaque retournement coûte 2% de ce qui y est engagé. Un gros pot n'est pas une raison d'arrêter ou de continuer ; c'est seulement un montant plus grand payant le même prix.
• Dix est le sommet. Au dixième gain le pot est crédité automatiquement, parce que l'échelle se termine et le moteur n'offre pas de onzième curseur.
• Un rechargement n'est pas une réinitialisation. La partie active est stockée, donc fermer l'onglet en milieu de série ne confisque pas le pot ; les mêmes faces vous attendent quand vous revenez, parce qu'elles n'ont jamais dépandu de quand vous aviez regardé.

Les multiplicateurs et les règles ci-dessus sont lus à partir du module de dérivation client et du moteur de démonstration, que la source décrit comme miroir du service maison ; le service maison est l'autorité de paiement. C'est une note de conception, pas une stratégie : aucune façon d'appeler ou d'arrêter ne change les 2% par retournement.

FAQ

Que paie Koban Flip ?

×1.96 par appel correct sur une pièce équitable, composé tandis que vous continuez. L'échelle après n gains consécutifs est floor(1.96ⁿ, 2 décimales), de ×1.96 à ×836.68 à dix gains.

Quel est l'avantage du casino ?

2% par retournement : un appel correct a une probabilité d'une moitié et paie 1.96 au lieu de 2. Une partie de n retournements a un rendement attendu de 0.98ⁿ, donc l'avantage par unité d'exposition reste 2% peu importe jusqu'où vous continuez.

Les faces sont-elles décidées tandis que je continue ?

Non. Un ride est une paire de seeds et un nonce, et flip i est dérivé du cursor i, donc chaque face est fixée quand la première pièce est achetée. Vos appels décident si une face vous paie, jamais ce qu'elle affiche.

Puis-je vérifier un ride ?

Oui. Après que le server seed soit révélé, toutes les faces du ride peuvent être recalculées à partir de la paire de seeds et du nonce, y compris les flips après votre retrait.

Qu'arrive-t-il à dix victoires ?

Le pot est crédité automatiquement à ×836.68 de la mise. Dix est la longueur maximale du ride ; il n'y a pas de onzième cursor.

SOURCES & RÉFÉRENCES

• Betkyo engine source: koban/derive.ts (KOBAN_WIN_100, KOBAN_MAX_FLIPS, the floored ladder, deriveKobanFaces), _shared/demoLocal.ts (demoKobanBuy, demoKobanRide, demoKobanCashout)
• The ladder values are floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100 for n = 1…10, computed for this article and matching the engine's display function

LES JEUX DANS CET ARTICLE

Koban Flip — règles & jeu gratuit →Dice — règles & jeu gratuit →