Le sabot sans mémoire
Un vrai sabot de blackjack est une chose finie : six ou huit jeux, et chaque carte qui sort change la composition de ce qui reste. C'est ce qui rend le comptage de cartes possible et ce qui rend les cotes exactes une cible mouvante. Le moteur ici fait quelque chose de plus simple et, pour les besoins d'un tableau comme celui-ci, plus propre. Chaque carte est dérivée de son propre curseur du hash du tour comme floor(u × 52), donc chaque tirage est un choix indépendant d'un jeu complet. Les rangs deux à neuf et l'as ont chacun une probabilité de 1 sur 13 ; une carte dix a 4 sur 13.
ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts header: "Infinite shoe: card i = floor(u × 52) at cursor i, so every card of the round is a pure function of (seed pair, nonce, deal order)." Rules: "dealer stands on all 17s (S17), blackjack pays 3:2, double on any first two cards (incl. after split), split once on equal VALUE (tens mix), split aces get one card each, dealer peeks under an ace or ten so a dealer blackjack never eats a double. No insurance, no surrender."
Avec ces deux faits, tirages indépendants et s'arrêter sur tous les 17, la main du croupier est une petite chaîne de Markov qui peut être résolue exactement. Partez de la carte visible, tirez jusqu'à ce que le total soit 17 ou plus, en comptant un total souple comme un as plus dix tant que cela garde la main sous 22. Les chiffres ci-dessous sont calculés pour cet article par cette récursion, pas simulés et pas copiés d'un site de stratégie.
Le tableau
| CARTE VISIBLE | BUST | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 35.4 | 14.0 | 13.5 | 13.0 | 12.4 | 11.8 |
| 3 | 37.4 | 13.5 | 13.0 | 12.6 | 12.0 | 11.5 |
| 4 | 39.4 | 13.0 | 12.6 | 12.1 | 11.6 | 11.1 |
| 5 | 41.6 | 12.2 | 12.2 | 11.8 | 11.3 | 10.8 |
| 6 | 42.3 | 16.5 | 10.6 | 10.6 | 10.2 | 9.7 |
| 7 | 26.2 | 36.9 | 13.8 | 7.9 | 7.9 | 7.4 |
| 8 | 24.5 | 12.9 | 35.9 | 12.9 | 6.9 | 6.9 |
| 9 | 22.8 | 12.0 | 12.0 | 35.1 | 12.0 | 6.1 |
| 10 | 21.2 | 11.1 | 11.1 | 11.1 | 34.2 | 11.1 |
| A | 11.5 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 36.2 |
La colonne 21 pour un dix ou un as inclut la blackjack naturelle du croupier. Les lignes totalisent 100 avec arrondissement. Pondérées par la fréquence d'apparition de chaque carte visible, le croupier saute environ 28,2% des mains.
En lisant la colonne des sauts, la structure du jeu apparaît. À partir d'un 2, le croupier doit tirer au moins deux fois pour atteindre 17 et saute environ un tiers du temps; chaque carte faible plus haute rend le deuxième tirage plus dangereux, et un 6 est la pire carte que le croupier puisse montrer, sautant 42,3% du temps et, quand il survit, s'arrêtant le plus souvent sur un faible 17. Puis la falaise: un 7 n'a besoin que d'un dix pour faire 17, et le croupier s'arrête sur 17 plus d'un tiers du temps avec un 7. À partir d'un dix, le croupier fait 20 sur un tiers des mains. À partir d'un as, le croupier saute une fois sur neuf et fait 21 plus d'un tiers du temps.
En lisant une ligne horizontalement, vous voyez pourquoi la main raide d'un joueur est un problème différent contre différentes cartes visibles. Contre un 6, s'arrêter sur 16 gagne chaque fois que le croupier saute, 42% du temps, et les mains gagnantes du croupier sont surtout des 17. Contre un 10, s'arrêter sur 16 ne gagne que les 21% du temps où le croupier saute, et les mains gagnantes du croupier sont surtout des 20. Cette asymétrie est tout le contenu de la moitié supérieure d'un tableau de stratégie de base.
Le côté du joueur
| TOTAL DUR | CARTES QUI FONT SAUTER | CHANCE DE SAUTER |
|---|---|---|
| 12 | n'importe quel dix | 30,8% |
| 13 | 9 ou dix | 38,5% |
| 14 | 8, 9 ou dix | 46,2% |
| 15 | 7 à dix | 53,8 % |
| 16 | 6 à dix | 61,5 % |
Chaque ligne est le nombre de rangs qui dépassent sur 13, les dix comptés quatre fois. Un 16 difficile est la pire main du jeu pour exactement cette raison : la frapper dépasse plus souvent qu'elle ne gagne, et s'arrêter ne bat que si le croupier dépasse.
Assemblez les deux tableaux et les décisions classiques en découlent sans mémorisation. 16 difficile contre un 6 du croupier : frapper dépasse 61,5 % du temps, s'arrêter gagne les 42,3 % du temps où le croupier dépasse, donc s'arrêter. 16 difficile contre un 10 du croupier : s'arrêter ne gagne que 21,2 % du temps, et frapper, bien qu'elle dépasse plus souvent qu'elle ne gagne, produit au moins parfois une main qui bat un 20, donc frapper. 12 difficile contre un 4 : frapper ne dépasse que 30,8 % du temps tandis que le croupier dépasse 39,4 %, et la bonne réponse est assez proche que les tableaux diffèrent sur les cellules voisines.
- Les tableaux sont exacts pour ce moteur et approximatifs pour un vrai sabot. Un sabot fini avec des cartes retirées décale chaque chiffre légèrement, ce qui est l'effet qu'un compteur suit. Ici il n'y a pas de retrait.
- La vérification du croupier ne compte que pour une chose. Parce que le croupier vérifie une naturelle sous un dix ou un as avant que vous n'agissiez, un blackjack du croupier termine la main avant qu'un doublement ou split ne puisse perdre plus ; les cotes de dépassement ci-dessus concernent les mains qui continuent.
- Rien de cela ne bat l'avantage. La stratégie de base sur ces règles retourne environ 99,5 %, le chiffre que l'en-tête du moteur indique ; les tableaux expliquent la stratégie, ils ne l'améliorent pas.
ENGINE-VERIFIEDLes deux tableaux ont été calculés pour cet article par récursion exacte sur la distribution de rang du sabot infini (1/13 par rang, 4/13 pour les dix) avec le croupier s'arrêtant sur tous les 17s, la règle blackjack/derive.ts l'indique ; le chiffre « environ 99,5 % RTP avec jeu de base » provient de l'en-tête du moteur. Le service de la maison est l'autorité payante.
FAQ
À quelle fréquence le croupier dépasse-t-il au blackjack ?
Sur le sabot infini de ce moteur avec le croupier s'arrêtant sur tous les 17s, environ 28 % des mains au total : de 35 % avec un 2 affiché jusqu'à 42 % avec un 6, puis 26 % avec un 7, 21 % avec un dix et 12 % avec un as.
Pourquoi un 6 du croupier est-il la meilleure carte pour le joueur ?
C'est la carte découverte à partir de laquelle le croupier dépasse le plus souvent, 42,3 %, et quand le croupier ne dépasse pas, le résultat le plus courant est un faible 17. Une main de joueur difficile peut s'arrêter et laisser le croupier dépasser.
Pourquoi 16 difficile est-elle la pire main ?
La frapper dépasse 61,5 % du temps, et s'arrêter ne gagne que si le croupier dépasse. Contre un 7 ou plus le croupier fait généralement une main, donc les deux options sont mauvaises et frapper est seulement moins mauvais.
Ces chiffres sont-ils les mêmes dans un vrai casino ?
Proche mais pas identique. Un sabot fini avec des cartes retirées décale légèrement chaque chiffre, c'est ce que le comptage de cartes suit. Le sabot infini ici n'a pas de retrait, donc les chiffres sont exacts et ne changent jamais.
Connaître le tableau bat-il la maison ?
Non. Il explique la stratégie de base, qui avec ces règles retourne environ 99,5 % selon l'en-tête du moteur. L'avantage reste avec la maison.
SOURCES & RÉFÉRENCES
- Source du moteur Betkyo : blackjack/derive.ts (sabot infini, floor(u × 52), stand on all 17s, peek rule, 3:2 natural, environ 99,5 % avec le jeu de base)
- Les deux tableaux calculés pour cet article par récursion exacte sur la distribution de rang du sabot infini ; aucun site de stratégie tiers n'a été utilisé
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