Tableau de stratégie de base au blackjack (le croupier fait le stand sur 17 faible, 3:2, double après partage) avec la valeur attendue exacte de chaque décision difficile

Les règles pour lesquelles le tableau est construit

La stratégie de base n'est pas un seul tableau. C'est la meilleure décision pour chaque main sous un ensemble particulier de règles, et les règles déplacent les cellules : que le croupier pioче sur 17 faible, que vous puissiez doubler après partage, que le croupier vérifie le blackjack, combien de jeux sont dans le sabot. Un tableau imprimé pour un jeu à huit jeux où le croupier pioче sur 17 faible est subtilement incorrect pour une table où le croupier fait le stand. Donc la première étape est de noter les règles à partir de la source plutôt que de les supposer.

MOTEUR VÉRIFIÉblackjack/derive.ts header: "Sabot infini : carte i = floor(u × 52) au curseur i … Règles : le croupier fait le stand sur tous les 17 (S17), le blackjack paie 3:2, double sur n'importe quelles deux premières cartes (y compris après partage), partage une fois sur VALUE égale (les dix se mélangent), les as partagés reçoivent une seule carte, le croupier regarde sous un as ou un dix donc un blackjack du croupier ne mange jamais un double. Pas d'assurance, pas de reddition." Le code de relecture effectue aussi le stand automatique sur toute main qui atteint 21, et un 21 à deux cartes après un partage se règle comme une victoire ordinaire (×2), pas comme un blackjack (×2.5)."

Deux de ces règles rendent l'arithmétique inhabituellement simple. Le sabot infini signifie que chaque carte est un tirage indépendant — chaque rang un sur treize, les cartes de dix valeurs quatre sur treize — donc la valeur d'une main dépend uniquement de son total et de whether elle est faible, jamais des cartes qui l'ont faite. Un 16 faible fait de 10 et 6 joue exactement comme celui fait de 9 et 7, ce qui n'est pas tout à fait vrai dans un vrai sabot. Et le regard signifie que au moment où on vous demande d'agir, le croupier est connu ne pas tenir de blackjack ; chaque décision ci-dessous est évaluée sur cette condition, c'est pourquoi l'as du croupier semble moins menaçant ici que dans un jeu sans regard.

Avec ces faits, le jeu entier est une récursion finie. Le total final du croupier à partir de chaque carte visible est résolu en premier, comme dans le tableau de bust du croupier ; puis, pour chaque main du joueur et carte visible, la valeur attendue de faire le stand, piocher (et continuer de manière optimale), doubler et partager est calculée exactement, et le tableau est simplement le plus grand d'entre eux.

Le tableau

Totaux faibles : la carte visible du croupier en haut

H hit, S stand, D double (with more than two cards, hit instead).

Soft totals: an ace counted as eleven

D double, otherwise hit; Ds double, otherwise stand. *A,2 hits against a 5 and A,3 doubles.

Pairs: P means split

Le moteur autorise un seul split, donc une paire distribuée à une main divisée est jouée selon son total à partir du tableau hard ou soft. Les dix se mélangent : un roi et un valet forment une paire de dix.

La plupart du tableau est ce que chaque tableau S17 publié dit, c'est l'essentiel : c'est une vérification que les règles ont été lues correctement. Trois règles modifient des cellules spécifiques, et désactiver chacune dans la même récursion montre exactement laquelle. Le croupier s'arrêtant sur soft 17 est la raison pour laquelle 11 hit contre un as, A,7 stand contre un 2, A,8 stand contre un 6 et A,4 hit contre un 4 ; contre un croupier qui hit soft 17, ces quatre deviennent des doubles. Le double après un split est pourquoi 2,2 et 3,3 split contre un 2 ou un 3, 4,4 split contre un 5 ou un 6 et 6,6 split contre un 2 ; sans cette règle, ces sept cellules sont des hits. Et le peek est pourquoi 8,8 split contre un dix ou un as, A,A split contre un as et 11 double contre un dix ; dans un jeu où un blackjack du croupier prend également l'enjeu doublé ou divisé, ce sont des hits.

Les appels serrés, tarifés

Valeur attendue du meilleur jeu et du second choix, en unités de la mise initiale, étant donné que le croupier n'a pas de blackjack

EV est net : −0.54 signifie perdre 54 cents par dollar misé en moyenne. Un split ou un double compte déjà la deuxième mise. Le coût est ce que le concurrent à la deuxième place abandonne par main, en mises initiales.

Lisez d'abord la colonne coût avant le tableau et les priorités d'apprentissage changent. Hard 16 contre un dix est la main dont les gens discutent, et elle ne vaut presque rien : six dix-millièmes d'une mise, un cent tous les dix-sept dollars. Sur un sabot fini, la réponse dépend même de si le 16 a trois cartes ou plus ; sur ce sabot, ce n'est pas le cas, et le hit gagne de justesse. Hard 12 contre un 4 est presque aussi plat. Ce sont des cases à bien maîtriser pour la propreté, pas pour l'argent.

L'argent est dans les soft hands et les paires. Faire stand sur soft 18 contre un 9 semble sûr — dix-huit est une main faite — et coûte 0.083 d'une mise, car le 9 du croupier fait 19 plus d'un tiers du temps et une soft hand ne peut pas bust au prochain tirage. Ne pas doubler soft 18 contre un 6 coûte presque un dixième. Splitter les dix contre une carte faible du croupier est la fameuse tentation et la plus chère de la liste : une paire de dix vaut +0.704 en stand et +0.576 en split, donc le split abandonne un huitième d'une mise pour transformer une excellente main en deux bonnes. Splitter les huit contre un dix est le cas opposé : les deux choix perdent, et le split perd environ un vingtième d'une mise en moins.

La valeur du tableau

Return to player pour le jeu entier selon quatre façons de jouer, calculé pour ces règles

Chaque ligne inclut le blackjack 3:2. La différence entre la première et la dernière ligne est d'environ cinq points et demi pour chaque mise effectuée.

Le tableau est le cas pour apprendre la stratégie et aussi sa limite. La jouer exactement vaut cinq à cinq points et demi sur les deux stratégies populaires — imiter le croupier perd parce que le joueur agit en premier et un bust du joueur perd même si le croupier aurait aussi busté ; ne jamais buster perd parce que cela donne au croupier chaque main stiff. Les doubles et les divisions seuls valent près de deux points, c'est pourquoi un joueur qui n'a appris que quand tirer laisse tellement sur la table.

Et la première ligne est toujours sous 100%. L'en-tête du moteur indique le jeu à environ 99,5% avec le jeu de base ; le chiffre exact pour ces règles, avec un split autorisé et pas de resplit, est 99,43%, calculé ici. Les 0,57% restants constituent l'avantage maison qu'aucun tirage, arrêt, double ou division n'élimine. Le graphique fait du blackjack l'un des jeux les moins chers du casino. Cela n'en fait pas un jeu gagnant, et comme le sabot n'a pas de mémoire, il n'y a rien à compter qui changerait cela — c'est l'histoire de l'équipe du MIT racontée à l'envers.

VÉRIFIÉ PAR LE MOTEURTous les chiffres ont été calculés pour cet article par récursion exacte sur la distribution des rangs du sabot infini (1/13 par rang, 4/13 pour les cartes à dix valeurs), avec le croupier s'arrêtant sur tous les 17, la vérification appliquée avant les décisions du joueur, un split, les as divisés prenant une carte, doublement sur deux cartes quelconques y compris après un split, arrêt automatique à 21 et 3:2 sur les naturels non divisés, comme le spécifie blackjack/derive.ts. Les taux de bust du croupier produits par la récursion (42,32% sur un 6, 21,21% sur un dix, 11,53% sur un as) correspondent au tableau de bust du croupier publié. Les cellules dépendantes des règles ont été trouvées en relançant la même récursion avec une règle changée à la fois (le croupier tire sur 17 souple ; pas de double après split ; pas de vérification, avec un blackjack du croupier prenant l'intégralité de la mise). Aucune simulation n'est impliquée.

遊Le tableau pour lequel ce graphique a été calculé
Sabot infini, croupier s'arrête sur 17, 3:2 — chaque main recalculable à partir des données d'équitéBlackjack →

FAQ

Quelle est la stratégie de base pour le blackjack quand le croupier s'arrête sur 17 souple ?

Sur ce moteur (sabot infini, S17, 3:2, double après split, un split, vérification) : restez sur 17+ dur, restez sur 13–16 contre 2–6 et tirez contre 7+, restez sur 12 contre 4–6, doublez 11 contre 2–10, doublez 10 contre 2–9, doublez 9 contre 3–6, divisez toujours les as et les huit, ne divisez jamais les cinq ou les dix. Le graphique complet, y compris les mains souples et les paires, est ci-dessus.

Devez-vous tirer ou rester sur 16 contre un 10 du croupier ?

Tirez, mais cela importe à peine. Sur ce sabot infini, tirer perd 0,5398 de mise en moyenne et rester perd 0,5404, une différence de 0,0006. C'est l'appel le plus serré du graphique.

Devriez-vous séparer les dix contre un 5 ou un 6 du croupier ?

Non. Face à un 6, une paire de dix vaut +0.704 d'une mise en restant et +0.576 en séparant. La séparation abandonne environ 0.128 d'une mise à chaque fois, l'erreur commune la plus coûteuse du graphique.

Quel est l'avantage maison au blackjack avec la stratégie de base parfaite ?

Pour les règles de ce moteur, le retour exact est 99.43%, un avantage maison de 0.57%, calculé pour cet article ; l'en-tête du moteur l'indique comme environ 99.5%. Imiter le croupier retourne environ 94.3%.

Pourquoi le 11 fait-il hit contre un as au lieu de doubler ?

Parce que le croupier se tient sur soft 17 et a déjà été vérifié pour le blackjack. Faire hit sur 11 contre un as vaut +0.143 d'une mise et doubler +0.109. Face à un croupier qui fait hit sur soft 17, le double devient correct.

SOURCES & RÉFÉRENCES

• Source du moteur Betkyo : blackjack/derive.ts (chaussure infinie, S17, 3:2, double sur deux cartes quelconques incl. après séparation, une séparation, séparer les as une carte, aperçu du croupier, stand automatique à 21, multiples de règlement)
• Récursion de valeur attendue exacte écrite pour cet article contre ces règles : distributions des résultats du croupier, EVs stand/hit/double/split pour chaque main et carte visible, et retour du jeu complet sous quatre stratégies
• Wizard of Odds — stratégie de base du blackjack et l'effet des variations de règles

LES JEUX DE CET ARTICLE

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