Mines कैसे place होते हैं
Mines एक five-by-five board है। आप चुनते हो कि कितने mines छिपे हैं, एक से चौबीस तक, और एक बार में एक tile खोलते हो। हर safe tile multiplier को बढ़ाता है; एक mine round को शून्य पर end करता है; आप किसी भी safe tile के बाद cash out कर सकते हो। गेम strategy को invite करता है — corners, edges, वह tile जो
ENGINE-VERIFIEDOriginalMinesService.kt: start() takes a mineCount of 1 to 24 and calls createMineListPf(), a partial Fisher–Yates shuffle on the array 1…25 driven by the round’s SeedPairRandom: for i = 0 … mineCount − 1 it draws nextIntBelow(25 − i) — one HMAC-SHA256 of “clientSeed-nonce-i” each, first 13 hex digits over 2⁵², times (25 − i), floored — takes the tile at that position as mine i, and swaps it to the end of the unpicked range. betGameTicket() increments the round counter, refuses a tile already opened, zeroes the ticket if the tile is in the mine list, and otherwise sets the multiplier to ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mineCount − i) over i < round, floored to two decimals, times (1 − house edge), floored to two decimals again. When every safe tile is open the ticket closes itself. The client mirror is mines/minesApi.ts, which repeats both floors in BigInt.
Partial Fisher–Yates shuffle हर set of m tiles को equally likely बनाता है, और mines पहले ही आपके first click से पहले fixed होते हैं। तो चाहे आप कोई भी tile खोलें, यह mine होगा probability m ÷ (tiles still closed) के साथ। Corners ज्यादा safe नहीं हैं; एक tile जो आपने अभी खोली है उसके बगल वाली ज्यादा dangerous नहीं है; board को उसके द्वारा दिखाई गई चीजों की कोई memory नहीं है। एकमात्र number जो गेम पढ़ता है वह है कि आपने कितनी safe tiles खोली हैं।
Multiplier fair odds है, दोनों बार floored
k picks के साथ m mines survive करने का chance tiles को choose करने के तरीकों की संख्या है 25 − m safe ones से k को over 25 से सभी k को choose करने के तरीके: C(25 − m, k) ÷ C(25, k)। Engine का product ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − m − i) exactly reciprocal है — fair multiplier — और फिर यह इसे दो चीजें करता है। यह fair number को two decimals तक floor करता है, 0.99 से multiply करता है, और फिर से floor करता है।
0.99 1% house edge है। Floors वह हैं जो table को interesting बनाते हैं, क्योंकि two decimals तक floor ×227.70 पर लगभग कुछ नहीं है और ×1.04 पर बहुत कुछ है। यहाँ है कि हर mine count के लिए एक pick क्या pay करता है, और यह क्या return करता है।
| MINES | FAIR MULTIPLIER | PAYS | CHANCE THE TILE IS SAFE | RETURN | EDGE |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ×1.0417 | ×1.02 | 96% | 97.92% | 2.08% |
| 2 | ×1.0870 | ×1.06 | 92% | 97.52% | 2.48% |
| 3 | ×1.1364 | ×1.11 | 88% | 97.68% | 2.32% |
| 5 | ×1.2500 | ×1.23 | 80% | 98.40% | 1.60% |
| 10 | ×1.6667 | ×1.64 | 60% | 98.40% | 1.60% |
| 15 | ×2.5000 | ×2.47 | 40% | 98.80% | 1.20% |
| 20 | ×5.0000 | ×4.95 | 20% | 99.00% | 1.00% |
| 24 | ×25.0000 | ×24.75 | 4% | 99.00% | 1.00% |
Pays = floor₂(floor₂(fair) × 0.99), जैसा इंजन इसे कंप्यूट करता है; return = pays × chance। दो mines के साथ fair ×1.0870 ×1.08 बन जाता है, फिर ×1.0692, फिर ×1.06: floors 8.7-cent margin से 2.5 cents निकाल लेते हैं।
तो एक single pick की कीमत 1% नहीं है। यह 1% plus है जो कुछ भी दोनों floors throw away करते हैं, और बोर्ड के नीचे small multipliers पर यह एक और point या उससे अधिक है। 1% केवल तब पहुंचा जाता है जहां fair multiplier काफी बड़ा हो कि एक cent अब मायने न रखे — twenty mines पहली pick पर, या कोई भी mine count एक बार जब आप कुछ tiles अंदर हों।
वह ladder जो compound नहीं करता
Mines का surprising हिस्सा यह है कि जब आप आगे बढ़ते रहते हैं तो क्या होता है। RPS जैसे streak game में हर extra win एक नया bet है पूरे running balance का same 1.5% edge पर, तो दस wins 14% खर्च करते हैं। Mines ऐसे काम नहीं करता। हर rung को scratch से price किया जाता है whole run के fair odds minus 1% के रूप में, तो किसी भी cash-out point पर return लगभग 99% है — चाहे आप तीसरी tile पर रुकें या बीसवीं पर।
| SAFE TILES (k) | PAYS | वहां पहुंचने की संभावना | अगर आप यहां cash out करते हैं तो RETURN |
|---|---|---|---|
| 1 | ×1.11 | 88.00% | 97.68% |
| 2 | ×1.27 | 77.00% | 97.79% |
| 3 | ×1.47 | 66.96% | 98.43% |
| 5 | ×1.98 | 49.57% | 98.14% |
| 10 | ×4.99 | 19.78% | 98.72% |
| 15 | ×18.96 | 5.22% | 98.92% |
| 20 | ×227.70 | 0.43% (1 in 230) | 99.00% |
| 22 (the board) | ×2,277.00 | 0.043% (1 in 2,300) | 99.00% |
Chance = C(22, k) ÷ C(25, k). रिटर्न बढ़ता है 99% की ओर जैसे-जैसे मल्टीप्लायर बढ़ता है और फ्लोर्स इसके सापेक्ष सिकुड़ते हैं; यह कभी पहली रुंग से नीचे नहीं जाता और कभी 99% से ऊपर नहीं जाता।
दूसरे तरीके से पढ़ें: टाइल-दर-टाइल ऑड्स निष्पक्ष हैं। 10 सेफ टाइलस से 11 तक जाना तीन mines के साथ 12 ÷ 15 = 80% पर एक बेट है जो 6.24 ÷ 4.99 = ×1.2505 देता है, जो निष्पक्ष से थोड़ा बेहतर है — फ्लोर्स उस रुंग पर आपके तरीके से गिरे हैं। हाउस ने पहले ही सीढ़ी के नीचे अपना 1% ले लिया है और ऊपर की ओर फिर से नहीं लेता। यह गहरी रुंग्स को किसी भी अन्य अर्थ में एक अच्छी बेट नहीं बनाता — एक 1-in-230 शॉट अभी भी एक 1-in-230 शॉट है — लेकिन इसका मतलब है कि
पूरी टेबल
बोर्ड पर 300 सेटिंग्स हैं — 24 माइन काउंट्स, प्रत्येक के साथ जितने पिक्स हैं उतने सेफ टाइलस — और इंजन सभी को एक जैसे तरीके से मूल्य निर्धारित करता है। उन 300 में से, 171 एक दशमलव तक 99.0% रिटर्न करते हैं और 66 बिल्कुल 99.00% रिटर्न करते हैं। बत्तीस 98.5% से नीचे रिटर्न करते हैं, सभी ×2.17 या उससे कम के मल्टीप्लायर्स पर; कुछ भी जो ×2.20 या उससे अधिक देता है वह 98.5% से नीचे नहीं रिटर्न करता। सबसे बुरे दो हैं एक माइन दो पिक्स पर और दो माइन्स एक पिक पर, दोनों ×1.06 92% मौका के लिए: 97.52%।
| MINES | SAFE TILES | PAYS | CHANCE |
|---|---|---|---|
| 1 | 24 | ×24.75 | 1 in 25 |
| 3 | 22 | ×2,277.00 | 1 in 2,300 |
| 5 | 20 | ×52,598.70 | 1 in 53,130 |
| 10 | 15 | ×3,236,072.40 | 1 in 3,268,760 |
प्रत्येक बिल्कुल 99.00% रिटर्न करता है। साइट का प्रति राउंड अधिकतम लाभ इसके ऊपर लागू होता है, इसलिए बड़े गुणक पूरी तरह से तभी भुगतान करते हैं जब स्टेक इतना छोटा हो कि इससे नीचे रहे।
आप जो खान गिनती चुनते हैं वह सवारी के आकार को बदलता है न कि इसकी कीमत को। एक खान शुरुआत में 4% डेथ रेट के साथ धीमी चढ़ाई है; चौबीस खानें 4% पर एक एकल ×24.75 सिक्का टॉस है। दोनों हाउस के 1% प्लस फ्लोर की लागत लगते हैं, और फ्लोर उन सेटिंग्स पर सबसे छोटे होते हैं जो प्रति टाइल सबसे अधिक भुगतान करते हैं।
राउंड की जांच
- राउंड के बाद, अपने सीड जोड़ी को घुमाकर सर्वर सीड प्रकट करें, और इसके SHA-256 की पुष्टि करें कि यह खेलने से पहले दिखाए गए फिंगरप्रिंट से मेल खाता है।
- टाइलें 1…25 को एक पंक्ति में लिखें। i = 0 से खान गिनती से एक कम तक के लिए, सर्वर सीड द्वारा कुंजीबद्ध HMAC-SHA256 की गणना करें "clientSeed-nonce-i" के ऊपर, पहले 13 हेक्स अंकों को एक संख्या के रूप में पढ़ें, 2⁵² से विभाजित करें, (25 − i) से गुणा करें और इसे फ्लोर करें। उस स्थिति पर टाइल खान i + 1 है; इसे स्थिति 25 − i पर टाइल के साथ स्वैप करें (1 से गिनती करके) और जारी रखें।
- खान सूची को उन टाइलों के विरुद्ध जांचें जो गेम ने प्रकट किए थे, और भुगतान किए गए गुणक को C(25, k) ÷ C(25 − m, k) फ्लोर करके दो दशमलव तक, गुणा 0.99, फिर से फ्लोर किए गए, k सुरक्षित टाइलों के लिए जो आपने खोली हैं, के विरुद्ध जांचें।
रीप्ले दिखाता है कि खानें वहां थीं जहां आपने क्लिक करने से पहले थीं। जो यह नहीं दिखा सकता है वह एक टाइल है जो दूसरे से अधिक सुरक्षित था, क्योंकि कोई नहीं था — खेल की पूरी कीमत दो फ्लोर और 0.99 में है, और कोई भी इसमें नहीं है जहां आप क्लिक करते हैं।
FAQ
Mines में हाउस एज क्या है?
टेबल के शीर्ष पर 1% और नीचे तक 2.5%। प्रत्येक गुणक निष्पक्ष ऑड्स है जो दो दशमलव तक फ्लोर किया गया है, गुणा 0.99, फिर से फ्लोर किया गया; फ्लोर बड़े गुणकों पर लगभग कुछ नहीं खर्च करते हैं और छोटे वाले पर एक बिंदु या अधिक। सबसे खराब सेटिंग, एक खान दो पिकों पर (या दो खानें एक पर), 97.52% रिटर्न करता है।
क्या हाउस एज बढ़ता है अगर मैं टाइलें चुनते रहूँ?
नहीं। प्रत्येक रंग संपूर्ण रन के निष्पक्ष ऑड्स माइनस 1% के रूप में मूल्यवान है, इसलिए रिटर्न कहीं भी लगभग 99% है जहां आप नकद निकालते हैं — यह गहरे जाने पर थोड़ा बढ़ता है, क्योंकि बड़े गुणकों पर फ्लोर का महत्व कम है। यह RPS जैसे स्ट्रीक गेम के विपरीत है, जहां प्रत्येक अतिरिक्त जीत किनारे को कंपाउंड करती है।
Mines में कौन सी tiles सबसे सुरक्षित हैं?
कोई नहीं। Mines को round के seed pair से आपके पहले click से पहले uniform shuffle से रखा जाता है, इसलिए हर बंद tile के पास एक mine छुपा होने का समान मौका होता है: mines ÷ tiles still closed। Corners, edges और patterns कुछ नहीं बदलते।
Board को clear करने की odds क्या हैं?
C(25 − m, k) ÷ C(25, k) सभी safe tiles खुले के साथ: 1 in 25 एक mine के साथ, 1 in 2,300 तीन के साथ (×2,277), 1 in 53,130 पाँच के साथ (×52,598.70), 1 in 3,268,760 दस के साथ। प्रत्येक exactly 99% fair का भुगतान करता है, maximum profit per round के subject to।
मुझे कितने mines चुनने चाहिए?
Mine count ride का shape बदलता है, इसकी कीमत नहीं: अधिक mines का मतलब कम, बड़े steps हैं। Settings जिनके multipliers छोटे हैं — कम mines और कम picks — दो-decimal floors को सबसे ज्यादा खोते हैं; हर rung जो ×2.20 या अधिक का भुगतान करता है 98.5% या बेहतर return करता है।
SOURCES & REFERENCES
- Betkyo engine source, house service: OriginalMinesService.kt — start() (mineCount 1–24), createMineListPf() (partial Fisher–Yates: draw i = nextIntBelow(25 − i) at cursor i, swap to the end of the unpicked range), betGameTicket() (multiplier = ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mines − i) floored to 2dp, × (1 − house edge), floored to 2dp; zero on a mine; auto-close on a full clear); client mirror mines/minesApi.ts minesMultiplier()
- Exact calculation written for this article: all 300 (mine count, pick count) settings with the engine's two floors in exact rational arithmetic; reach probabilities C(25 − m, k) ÷ C(25, k); returns और edges by cash-out point; the distribution of returns across the table (171 of 300 round to 99.0%, 66 exactly 99.00%, 32 under 98.5%, minimum 97.52%)