Wheel bias: दो आदमी जिन्होंने रूलेट को नंबर लिखकर हराया, और क्यों एक अदालत ने कहा कि यह कानूनी था

पूर्वाग्रह की अंकगणित

यूरोपीय व्हील पर एक एकल-संख्या वाली शर्त 35 से 1 का भुगतान करती है, इसलिए एक जीत 1-यूनिट दांव पर 36 यूनिट रिटर्न देती है। 37 जेब समान रूप से संभावित होने के साथ, अपेक्षित रिटर्न 36 ÷ 37, 97% से थोड़ा अधिक है, जो 2.7% का हाउस एज है। जब तक 37 जेब समान रूप से संभावित हैं, तब तक शर्त अपराजेय है। इस धारणा को थोड़ा बदलें और संकेत बदल जाता है।

जब एक जेब को अनुकूल किया जाता है तो 35-से-1 एकल-संख्या वाली शर्त पर अपेक्षित रिटर्न

Return = 36 × probability। एक bias जो एक पॉकेट को 1 में 37 से 1 में 30 तक ले जाता है, यह हजार में लगभग छह spins का अंतर है, आंखों को अदृश्य और इस पर रखे गए हर bet के पांचवें हिस्से के लायक है।

वह आखिरी कॉलम वह कारण है कि यह कहानी मौजूद है। एक खराब fret, एक थोड़ा गहरा पॉकेट, एक spindle एक बाल सच्चाई से दूर: इनमें से कोई भी एक संख्या को कुछ दशमलव प्रतिशत से झुका सकता है, और 35-से-1 payout पर कुछ दशमलव प्रतिशत एक बड़ा edge है। समस्या यह है कि यह समानता एक bias को लगभग देखना असंभव बनाती है। 1-में-30 पॉकेट को 1-में-37 से उचित आत्मविश्वास के साथ बताने के लिए उस विशिष्ट wheel के कई हजार recorded spins की आवश्यकता होती है, जो एक real table पर खड़े होने और लिखने के सप्ताह हैं।

मोंटे कार्लो, 1873: छः लिपिकों के साथ इंजीनियर

Joseph Jagger एक Yorkshire textile engineer थे जो समझते थे, व्यापार की बात के रूप में, कि मशीनें कभी भी पूरी तरह से सच नहीं होती हैं। उन्होंने तर्क दिया कि एक roulette wheel एक मशीन है, उन्होंने छः लिपिकों को नियुक्त किया, और उन्हें मोंटे कार्लो casino में छः wheels पर हर result को कई दिनों के लिए record करने के लिए कहा। पांच wheels ने कुछ नहीं दिखाया। एक ने नौ संख्याएं दिखाईं जो अपने शेयर से अधिक बार निकल रही थीं।

उन्होंने उन नौ संख्याओं पर bet किया और, जो accounts बचे हैं उनमें, कुछ दिनों में लगभग दो मिलियन francs जीते, जो उस समय एक भाग्य था। Casino ने उसी तरह जवाब दिया जैसे casinos तब से करते आ रहे हैं: इसने रात भर tables के बीच wheels को स्थानांतरित कर दिया, जिसकी वजह से Jagger को नुकसान के एक दिन का खर्च आया जब तक वह अपने wheel पर एक खरोंच नहीं देखते और इसे फिर से नहीं पाते, और फिर इसने wheel-maker को movable frets को fit करने के लिए कहा जो daily rearrange किए गए। Bias गायब हो गया, Jagger रुका, और वह पैसे के साथ घर चले गए।

तारीखें और amounts tellings के बीच भिन्न होते हैं, और 1891 में लिखा गया music-hall song उस आदमी के बारे में जिसने मोंटे कार्लो में bank को तोड़ा, आमतौर पर एक अलग gambler के साथ जुड़ा हुआ है। क्या भिन्न नहीं होता है वह method है: कोई device नहीं, कोई accomplice नहीं, wheel को छूना नहीं। एक notebook, arithmetic और patience।

मैड्रिड, 1990 के दशक: एक परिवार, एक notebook, और एक computer

एक सदी बाद Gonzalo García-Pelayo, एक स्पेनिश record producer और film director जिन्होंने कई careers से गुजरे, बेहतर tools के साथ वही काम किया। 1990 के दशक की शुरुआत के माध्यम से उन्होंने और उनके परिवार के सदस्यों ने Casino Gran Madrid में tens of thousands spins को record किया, उन्हें एक computer में दर्ज किया, और ऐसी pockets को खोजा जिनकी frequencies chance के बाहर बैठी हों। Wheels सभी biased नहीं थे, लेकिन कुछ थे, और biased ones पर्याप्त biased थे।

परिवार ने पसंदीदा संख्याओं पर bet किया और लगातार जीते, कथित तौर पर मैड्रिड में एक मिलियन euros के बराबर से अधिक, फिर method को Las Vegas और अन्य जगहों पर ले गए। Casino ने ध्यान दिया, उन्हें barred किया, और कानून के पास गए, यह argue करते हुए कि winnings fraud द्वारा प्राप्त की गई थीं। केस स्पेनिश courts के माध्यम से वर्षों तक चला।

Player ने wheel को observe करने और जो observe किया उस पर bet करने के अलावा कुछ नहीं किया। अगर wheel imperfect था, तो यह casino की failure थी, player की deceit नहीं। García-Pelayo के पक्ष में 2004 की Spanish Supreme Court के ruling का substance, जैसा कि reported है।

2004 में स्पेन के Supreme Court ने García-Pelayo के पक्ष में फैसला दिया। एक physical bias को watching और counting द्वारा exploit करना legitimate था; एक casino के लिए remedy जो इसे पसंद नहीं करती वह अपने wheels को maintain करना था। उन्होंने पैसे रखे और उनकी story एक feature film बन गई। दुनिया भर में Casinos अब wheels को rotate करते हैं, उन्हें rebalance करते हैं और अपने frequency logs run करते हैं, यही कारण है कि method व्यावहार में लगभग extinct है। कानून, हालांकि, उनके पक्ष में settled था।

दो courts, दो answers, उनके बीच एक line

Madrid के ruling को Phil Ivey के edge-sorting case में London के ruling के साथ रखें और advantage play का पूरा कानून एक line पर फिट हो जाता है। Ivey ने भी एक manufacturing flaw को exploit किया, cards के पीछे की ओर एक printing asymmetry, और कुछ भी नहीं छुआ। English courts फिर भी इसे cheating कहते हैं, unanimously, क्योंकि उन्होंने croupier को एक false pretext के तहत deck को sort करने के लिए कहा था। जिस game को उन्होंने खेला वह game नहीं था जिसे casino deal करने वाली सोच रही थी।

उपकरण में खामी, और खिलाड़ी ने इसके बारे में क्या किया

खामी इन तीनों में से किसी में भी निर्णायक कारक नहीं है। खिलाड़ी का आचरण है।

अवलोकन एक तरफ है और हेराफेरी दूसरी तरफ है। जैगर और गार्सिया-पेलायो दोनों ने खेल को बिल्कुल वैसे ही लिया जैसे घर ने इसे पेश किया था और बस इसके बारे में घर से बेहतर जानकारी रखते थे। आइवे ने खेल बदल दिया। दो देशों की अदालतों ने, सोलह साल अलग, एक ही जगह लाइन खींची।

पहनने के लिए कोई पहिया नहीं

यह तरीका यहाँ आजमाया नहीं जा सकता, और कारण एक नारे के रूप में नहीं बल्कि सटीक रूप से कहने लायक है। कोई पहिया नहीं है। एक स्पिन के लिए पॉकेट एक नंबर है जो प्रतिबद्ध सर्वर सीड, आपकी क्लाइंट सीड और राउंड नंबर से प्राप्त होता है, और व्युत्पत्ति सभी 37 पॉकेट्स को समान रूप से मानती है।

ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts: "cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)"; deriveRouletteSpin(serverSeed, clientSeed, nonce) Math.min(Math.floor(u × 37), 36) देता है, जहाँ u सर्वर सीड का HMAC-SHA256 है "clientSeed-nonce-0" के ऊपर [0, 1) में एक समान नंबर पर मैप किया गया है। फाइल में यूरोपीय पहिए का भौतिक पॉकेट ऑर्डर भी है, 0 से दक्षिणावर्त, जो केवल पहिया खींचने के लिए उपयोग किया जाता है।

37 से गुणा किया गया एक समान नंबर और नीचे की ओर गोल किया गया प्रत्येक पॉकेट को हैश के रेजोल्यूशन तक ठीक 1 से 37 की संभावना देता है। कुछ भी घिसता नहीं है, कुछ भी झुकता नहीं है, और कोई दैनिक रखरखाव छोड़ने के लिए नहीं है। एक आधुनिक García-Pelayo इसके बजाय क्या कर सकता है यह जांच करना है जिसके लिए योजना बनाई गई है: सर्वर सीड प्रकट होने के बाद, इसके तहत खेले गए प्रत्येक स्पिन की पुनः गणना की जा सकती है, और प्रकट किए गए स्पिन का पर्याप्त लंबा लॉग उस समरूपता के लिए परीक्षण किया जा सकता है जो कोड वादा करता है। एक यादृच्छिक संख्या को साबित करने के चार तरीके उस जांच को संदर्भ में रखते हैं, और सत्यापन वॉकथ्रू इसे लाइव राउंड पर करते हैं।

यह वह स्वतंत्रता है जो स्पेनिश अदालत ने संरक्षित की थी उससे छोटी है, और अधिक उपयोगी है। जैगर और García-Pelayo पता लगा सकते थे कि एक पहिया अनुचित था केवल इसके लिए सप्ताह तक शर्त लगाकर। यहाँ सवाल का जवाब पहली शर्त से पहले ही मिल जाता है, और उत्तर, प्रत्येक पॉकेट के लिए, 1 से 37 है।

FAQ

रूलेट व्हील बायस क्या है?

एक पहिए में भौतिक अपूर्णता, जैसे कि एक पहनी हुई फ्रेट या असमान पॉकेट, जो कुछ नंबर्स को 1 से 37 से अधिक बार लैंड करता है। यहाँ तक कि एक छोटा बायस भी मूल्यवान है क्योंकि एकल-नंबर बेट 35 से 1 का भुगतान करता है: एक पॉकेट जो 1 से 30 में लैंड करता है खिलाड़ी को उस नंबर पर 20% एज देता है।

जोसेफ जैगर कौन था?

एक ब्रिटिश इंजीनियर जिसने 1870 के दशक की शुरुआत में, क्लर्कों को मोंटे कार्लो के पहियों के परिणामों को रिकॉर्ड करने के लिए रखा, एक पहिए की पहचान की जिसमें नौ अनुकूल नंबर थे, और कथित रूप से दो मिलियन फ्रैंक उन पर शर्त लगाकर जीते जब तक कैसीनो ने अपने पहियों और फ्रेट्स को पुनर्व्यवस्थित नहीं किया।

स्पेनिश सुप्रीम कोर्ट ने García-Pelayo के बारे में क्या फैसला दिया?

2004 में इसने फैसला दिया कि उसकी जीत वैध थी। स्पिन रिकॉर्ड करना और पक्षपाती पॉकेट्स पर शर्त लगाना अवलोकन था, धोखाधड़ी नहीं; एक अनरखरखाव वाला पहिया कैसीनो की विफलता थी। उसने पैसा रखा।

अगर व्हील बायस धोखाधड़ी नहीं थी तो Ivey की एज सॉर्टिंग धोखाधड़ी क्यों थी?

खिलाड़ी ने जो किया उसके कारण। García-Pelayo ने खेल को देखा और प्रस्तावित खेल पर शर्त लगाई। Ivey ने क्रुपियर को गलत बहाने के तहत उच्च कार्ड को घुमाने के लिए कहा, इसलिए जो खेल वह खेलता था वह वह नहीं था जो कैसीनो सोचता था कि वह डील कर रहा था। अंग्रेजी अदालतों ने इसे एक स्टिंग कहा; स्पेनिश अदालत ने अवलोकन को वैध कहा।

क्या ऑनलाइन रूलेट गेम पर व्हील बायस मौजूद हो सकता है?

एक सीड से प्राप्त पर नहीं। यहाँ पॉकेट floor(u × 37) है प्रतिबद्ध सर्वर सीड, क्लाइंट सीड और राउंड नंबर से, जो प्रत्येक पॉकेट को ठीक 1 से 37 देता है। घिसने के लिए कोई भौतिक पहिया नहीं है, और सीड प्रकट होने के बाद कोई भी स्पिन की पुनः गणना की जा सकती है।

एक बायस खोजने में कितने स्पिन लगते हैं?

एक ही पहिए के हजारों स्पिन। 1 से 37 और 1 से 30 के बीच का अंतर लगभग हजार में छह स्पिन है, इसलिए वास्तविक बायस को विश्वास के साथ शोर से अलग करने में कई हजार रिकॉर्ड किए गए परिणामों का क्रम लगता है, यही कारण है कि दोनों पुरुषों को क्लर्कों और सप्ताहों की जरूरत थी।

स्रोत और संदर्भ

• विकिपीडिया — जोसेफ जैगर: मोंटे कार्लो पहिया, क्लर्क, और कैसीनो की प्रतिक्रिया
• विकिपीडिया — गोंजालो García-Pelayo: कैसिनो ग्रान मैड्रिड विधि और 2004 सुप्रीम कोर्ट का फैसला
• विकिपीडिया — Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd, ऊपर खींचे गए विपरीत के लिए
• Betkyo engine source: roulette/derive.ts (deriveRouletteSpin, floor(u × 37))
• रिटर्न टेबल अंकगणित है (36 × probability); Jagger और García-Pelayo के लिए योग और तारीखें ऊपर दिए गए स्रोतों में रिपोर्ट की गई हैं और खातों के बीच भिन्न हैं

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