ड्रा को पता नहीं होता कि आपने कौन सा level चुना
Keno चालीस नंबरों का एक बोर्ड है। आप दस तक नंबर चुनते हैं, गेम बिना replacement के दस गेंदें निकालता है, और आपका payout इस बात पर निर्भर करता है कि आपके चुने हुए में से कितने आ गए। Risk selector बोर्ड के बगल में बैठा होता है और ऐसा लगता है कि गेम को बदल देता है। यह ड्रा को बिल्कुल भी नहीं छूता।
आपके नंबर में से कितने hit हुए यह पूरी तरह इस बात पर निर्भर करता है कि आपने कितने चुने। k picks से बिल्कुल h hits पाने की संभावना hypergeometric formula है — C(k,h) × C(40−k,10−h) ÷ C(40,10) — और इन सभी terms में risk level नहीं है। दस नंबर चुनें और यह आपका ticket है, हर level पर, हमेशा के लिए:
| HITS | CHANCE | ROUGHLY |
|---|---|---|
| 0 | 3.54% | 1 in 28 |
| 1 | 16.88% | 1 in 6 |
| 2 | 31.07% | 1 in 3 |
| 3 | 28.82% | 1 in 3 |
| 4 | 14.71% | 1 in 7 |
| 5 | 4.24% | 1 in 24 |
| 6 | 0.68% | 1 in 147 |
| 7 | 0.057% | 1 in 1,740 |
| 8 | 0.0023% | 1 in 43,303 |
| 9 | 0.000035% | 1 in 2,825,535 |
| 10 | 0.00000012% | 1 in 847,660,528 |
C(40,10) = 847,660,528 — अलग-अलग ड्रॉ की संख्या। इनमें से बिलकुल एक आपका टिकट है।
उस टेबल में उपयोगी संख्या बीच में है। दस पिक्स में औसतन ढाई हिट आते हैं, और 51.49% टिकट दो या उससे कम पर आते हैं। गेम की हर पेआउट टेबल उसी तथ्य के चारों ओर लिखी गई है, और हर एक एक ही सवाल का अलग तरीके से जवाब देती है: आप सामान्य टिकट पर क्या होना चाहते हैं, और दुर्लभ टिकट पर क्या चाहते हैं?
चार टेबल, एक टिकट
सेलेक्टर क्या करता है यह देखने का सबसे साफ तरीका तीन नंबर मार्क करना और सभी चार टेबल को एक साथ पढ़ना है। एक जैसे तीन नंबर, एक जैसा ड्रॉ, हिट होने का एक जैसा मौका — चार अलग-अलग गेम।
| हिट्स | संभावना | क्लासिक | कम | मध्यम | अधिक |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 41.09% | — | — | — | — |
| 1 | 44.03% | ×1.00 | ×1.10 | — | — |
| 2 | 13.66% | ×3.10 | ×1.38 | ×2.80 | — |
| 3 | 1.21% | ×10.40 | ×26.00 | ×50.00 | ×81.50 |
Classic का वन-हिट सेल ×1.00 देता है — स्टेक वापस, जीत नहीं। 58.91% टिकटों पर कम भुगतान; उनके 1.21% पर ज्यादा भुगतान।
Low एक ऐसा गेम है जहां अधिकांश राउंड में कुछ घटता है और लगभग कुछ भी बड़ा नहीं होता। High एक ऐसा गेम है जहां एक घंटे तक कुछ नहीं होता और फिर एक थ्री-हिट टिकट स्टेक का अस्सी-एक गुना रिटर्न देता है। Classic इन चारों के बीच में बैठता है सबसे फ्लैट कर्व के साथ। एक चीज जो उनके पास आम है वह स्तंभ है जिसे पूरा करने के लिए वे सभी बनाए गए हैं: chance स्तंभ, जो निश्चित है।
रिटर्न मुश्किल से हिलता है
चारों स्तरों में से प्रत्येक के पास एक से दस तक प्रत्येक पिक गिनती के लिए अपनी तालिका है, इसलिए गेम चालीस भुगतान तालिकाएं शिप करता है। हमने प्रत्येक को लिया, हर सेल को उसकी हाइपरज्यामितीय संभावना से गुणा किया, और उन्हें जोड़ा। वह योग उस तालिका का अपेक्षित रिटर्न है — स्टेक का अंश जो यह औसतन वापस देता है।
| स्तर | रिटर्न रेंज | शीर्ष गुणक | आकार |
|---|---|---|---|
| Classic | 98.96% – 99.04% | ×100 | बार-बार छोटी वापसी, ऊपरी सीमा कैप्ड |
| कम | 98.75% – 99.07% | ×1,000 | अक्सर भुगतान करता है, ज्यादातर दांव से बस ऊपर |
| माध्यम | 98.65% – 98.99% | ×1,000 | कम, बड़ी |
| उच्च | 98.65% – 99.01% | ×1,000 | दुर्लभ, बहुत बड़ी |
चालीस टेबल, सभी 0.42-बिंदु बैंड के अंदर। चरम माध्यम और उच्च दो पिकस (98.65%) पर हैं और कम नौ पिकस (99.07%) पर है।
ENGINE-VERIFIEDइंजन से पढ़ा गया, मार्केटिंग पेज से नहीं। KENO_PAYTABLE keno/paytable.ts में सभी चालीस भुगतान तालिकाएं रखता है; BALLS = 40 और MAX_PICKS = 10 kenoGame.tsx में हैं; _shared/demoLocal.ts में डेमो ड्रॉ लूप चालीस-संख्या पूल से प्रतिस्थापन के बिना दस गेंदें निकालता है। ऊपर दिए गए प्रतिशत उन तालिकाओं से गणना की गई हैं — सेल × संभावना, योग — और प्रकाशित RTP आंकड़े नहीं हैं। पेटेबल मॉड्यूल केवल डिस्प्ले के लिए है और उसी TB_KENO_PROB पंक्तियों से सीड किया जाता है जो सर्वर भुगतान करता है; सर्वर भुगतान करने वाला प्राधिकार है।
यह लेख से निकालने के लायक खोज है। क्लासिक से उच्च में स्विच करना खराब गेम या बेहतर गेम नहीं खरीदता है। यह आपको आधे प्रतिशत बिंदु से कम चौड़े बैंड के साथ चलता है, और दोनों के बारे में जो अलग महसूस होता है वह रिटर्न के अलावा कहीं और हो रहा है।
पूरे चालीस-टेबल सेट में केवल दो सेल हैं जो आपको कुछ नहीं मारने के लिए भुगतान करते हैं: कम पर एक पिक शून्य हिट के साथ ×0.70 रिटर्न करता है, और माध्यम पर एक पिक ×0.40 रिटर्न करता है। गेम में हर दूसरा शून्य-हिट सेल शून्य है।
क्या बदलता है: कितनी बार, और कितना कठोर
पिक काउंट को छह पर रखें और सिलेक्टर मापने योग्य हो जाता है। किसी भी दिए गए हिट की संख्या का मौका हर कॉलम में समान है; केवल उन हिट की कीमत चलती है।
| स्तर | पहली सेल शर्त के ऊपर | शर्त को हराने की संभावना | शीर्ष गुणक | अस्थिरता | रिटर्न |
|---|---|---|---|---|---|
| Classic | 3 hits (×3.68) | 15.28% | ×40 | 1.69 | 98.97% |
| Low | 2 hits (×1.10) | 47.40% | ×700 | 6.88 | 99.01% |
| Medium | 3 hits (×3.00) | 15.28% | ×710 | 9.67 | 98.83% |
| High | 4 hits (×11.00) | 2.58% | ×710 | 16.45 | 99.00% |
Volatility पेआउट का standard deviation है, stakes में। यह लगभग दस का गुणांक फैलता है जबकि रिटर्न 0.18 अंकों से चलता है।
एक निश्चित रिटर्न पर फैलाव में दस का गुणांक पूरा उत्पाद है। Low टेबल लगातार छोटी राशि वापस करती है और बैलेंस बहता है; High टेबल एक ही पैसा लेता है और इसे एक चार-hit टिकट के लिए रखता है जो उनतालीस प्रयासों में एक बार आता है। न तो उदार है और न ही एक जाल है। वे एक ही कीमत पर अलग-अलग सवारी हैं।
वह सेल जिसे सभी देखते हैं
Low, Medium या High पर दस picks ×1,000 तक पहुंचता है, गेम में सबसे बड़ा multiplier। इसे hit करने का मतलब है कि आपके सभी दस नंबर 847,660,528 संभावित परिणामों के साथ एक ड्रॉ से निकले हैं। यह एकमात्र सबसे कम संभावित चीज है जो हमारी keno टेबल कर सकती है, और इसे सजावट के बजाय लक्ष्य के रूप में पढ़ना paytable को गलत तरीके से पढ़ने का सबसे आम तरीका है।
उसी टेबल का ईमानदार संस्करण एक पंक्ति ऊपर है। High पर दस picks के साथ, चार hit से नीचे कुछ भी भुगतान नहीं करता है — और चार या अधिक hit 19.69% टिकटों पर होता है। आप उस टेबल पर जो टिकटें खरीदते हैं उनमें से चार पाँचवाँ भाग डिजाइन के अनुसार शून्य रिटर्न करता है, ताकि पाँचवाँ भाग वह भुगतान कर सके जो वह करता है।
वास्तव में कैसे चुनें
क्योंकि रिटर्न प्रभावी रूप से तय है, चुनाव दो सवालों तक कम हो जाता है जिनका जवाब आप बैठने से पहले दे सकते हैं।
- आप इस बजट से कितने राउंड चाहते हैं? Low और Classic अधिकांश टिकटों पर कुछ रिटर्न करते हैं, इसलिए एक निश्चित stake wall-clock के हिसाब से लंबे समय तक रहता है। High एक ही बजट को तेजी से और कम समान रूप से जलाता है।
- आप बिना अपने bet size को बदले किए एक हारने वाली स्ट्रेच के कितने हिस्से को बैठ सकते हैं? यह असली सवाल है। High टेबल लंबे खाली रन से बने होते हैं, और विफलता का तरीका टेबल नहीं है — यह एक के बीच में stake को बढ़ाना है।
वह दूसरा बिंदु वह जगह है जहां keno risk of ruin में अंकगणित से मिलता है: survival bet size को bankroll के सापेक्ष द्वारा शासित है, और 16 की volatility वाली टेबल को 2 की volatility वाली टेबल की तुलना में आपको राउंड की समान संख्या देने के लिए बहुत छोटे bet की जरूरत है। stake को level से match करना इस गेम में एकमात्र निर्णय है जो कुछ भी बदलता है।
यह कीमत को नहीं बदलेगा। हर लेवल हर दांव का लगभग एक प्रतिशत चार्ज करता है, और उन चालीस टेबलों में पिक्स और रिस्क सेटिंग्स का कोई भी संयोजन आपको उससे नीचे नहीं ले जा सकता। सिलेक्टर एक वोलेटिलिटी डायल है जिसे सावधानीपूर्वक कुछ और न होने के लिए बनाया गया है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या अधिक केनो रिस्क लेवल बेहतर भुगतान करता है?
नहीं। हमारे इंजन पेटेबल से गणना की गई, सभी चालीस टेबलें — चार रिस्क लेवल दस पिक काउंट्स के साथ — 98.65% और 99.07% के बीच दांव वापस करती हैं। अधिक रिस्क एक ही औसत कीमत पर बड़ी, दुर्लभ पेआउट्स खरीदता है।
क्या रिस्क लेवल मेरे संख्याओं को हिट करने की संभावना को बदलता है?
बिल्कुल नहीं। चालीस में से दस गेंदें निकाली जाती हैं, इसलिए आपके पिक्स की किसी दी गई संख्या को हिट करने की संभावना केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने कितनी संख्याओं को चिन्हित किया। रिस्क लेवल केवल यह बदलता है कि प्रत्येक संख्या के हिट्स को क्या भुगतान मिलता है।
केनो में सभी दस संख्याओं को हिट करने की संभावना क्या है?
1 में 847,660,528 — यह C(40,10) है, एक चालीस-संख्या बोर्ड से अलग दस-गेंद ड्रॉ की संख्या। यह वह सेल है जो Low, Medium और High पर ×1,000 भुगतान करता है।
अधिक संख्याओं को चुनना या कम को चुनना बेहतर है?
रिटर्न पर न तो बेहतर है; प्रत्येक पिक काउंट का अपना टेबल है जो एक ही बैंड के लिए मूल्य निर्धारित है। अधिक पिक्स का मतलब औसतन अधिक हिट्स हैं — दस पिक्स औसतन ढाई हिट करते हैं — लेकिन टेबल भुगतान से पहले अधिक हिट्स की मांग करता है।
क्या मैं विशेष संख्याओं को चुनकर अपनी संभावनाओं में सुधार कर सकता हूं?
नहीं। हर दस-गेंद संयोजन समान रूप से संभव है और ड्रॉ के पास पिछले राउंड की कोई स्मृति नहीं है, इसलिए कोई भी संख्याओं का सेट दूसरे से बेहतर नहीं है। ड्रॉ आपको देखने से पहले प्रतिबद्ध है और राउंड के बाद सत्यापित किया जा सकता है।
स्रोत और संदर्भ
- Betkyo इंजन स्रोत: KENO_PAYTABLE (keno/paytable.ts), BALLS = 40 और MAX_PICKS = 10 (kenoGame.tsx), और _shared/demoLocal.ts में दस-गेंद ड्रॉ
- हाइपरज्यामितीय वितरण के साथ उन टेबलों से गणना की गई रिटर्न्स और वोलेटिलिटीज — प्रतिस्थापन के बिना ड्रॉइंग के लिए मानक मॉडल, किसी भी प्रायिकता पाठ में
इस लेख में गेम्स