जब यादृच्छिकता एक आवाज़ थी
सबसे पुराने यादृच्छिकता उत्पादक खिलौने नहीं बल्कि संचार के उपकरण थे। Astragali — भेड़ और बकरियों की टखने की हड्डियां, स्वाभाविक रूप से चार भुजाओं वाली — प्राचीन भूमध्य सागर भर में खेल और भविष्यवाणी दोनों के लिए फेंकी जाती थीं। चीन ने I Ching के माध्यम से यारो की छड़ों के पतन को पढ़ा। प्राचीन इस्राएल ने लॉट डाले; जापान ने अपने देवताओं के सामने kuji खींचे, इतनी गंभीरता से कि 1428 में एक शोगुन को लॉट से चुना। हर जगह का आधार समान था: एक परिणाम जिसे कोई मानवीय हाथ नहीं रोक सकता, उसे मानवीय हाथों से परे एक इच्छा को ले जाना चाहिए।
ध्यान दें कि इस युग ने क्या पहले से समझा: पूरी अनुष्ठान का मूल्य इस पर निर्भर था कि यह अप्रभावित हो। एक पुजारी जो लॉट को छुपाता था, वह सिर्फ एक खेल नहीं बल्कि दिव्य के लिए एक चैनल को भी नष्ट कर देता था। निष्पक्षता तकनीक संभावना से भी पुरानी है।
वस्तु ईमानदार बन जाती है
घनाकार पासे हजारों साल पहले दिखाई देते हैं, और उनके साथ विश्वास का एक शांत रूप: देवताओं में नहीं बल्कि सममिति में। एक उचित पासा अपनी ज्यामिति के कारण ईमानदार है; कोई भी इसका निरीक्षण कर सकता है, इसे रोल कर सकता है, इसे तौल सकता है। कैसीनो अभी भी इस युग में रहते हैं जब भी एक डीलर एक नई डेक को चेहरा-ऊपर फैलाता है — वस्तु ही सबूत है।
गणित शर्मनाक तरीके से देरी से आया। Gerolamo Cardano — चिकित्सक, ज्योतिषी, बाध्यकारी जुआरी — ने सोलहवीं शताब्दी में खेल के अवसर पर पहला वास्तविक ग्रंथ लिखा (1663 में प्रकाशित, उनकी मृत्यु के बहुत बाद)। प्रसिद्ध 1654 में Pascal और Fermat के बीच पत्राचार, एक जुआरी के प्रश्न द्वारा प्रेरित कि एक अधूरे खेल की दांव को कैसे विभाजित किया जाए, अवसर को एक गणनीय वस्तु में बदल दिया। संभावना का सिद्धांत विश्वविद्यालय में नहीं बल्कि कार्ड टेबल पर जन्म लिया गया था।
मशीनें और निरीक्षक
बीसवीं शताब्दी को औद्योगिक पैमाने पर यादृच्छिकता की आवश्यकता थी — सांख्यिकी, सिमुलेशन, क्रिप्टोग्राफी और राज्य लॉटरी के लिए — और भौतिक पासे स्केल नहीं करते हैं। RAND Corporation ने 1940 के दशक के अंत में एक इलेक्ट्रॉनिक रूलेट बनाया और परिणाम को एक किताब के रूप में प्रकाशित किया, "A Million Random Digits" (1955), जिसे काम करने वाले सांख्यिकीविद्वों ने वास्तव में खरीदा। ब्रिटेन ने ERNIE (1957) के साथ उत्तर दिया, Electronic Random Number Indicator Equipment, जो neon ट्यूब के थर्मल नॉइज से Premium Bond विजेताओं को खींचते थे।
कंप्यूटर एक विरोधाभास प्रस्तुत करते थे: एक नियतात्मक मशीन वास्तविक यादृच्छिकता बिल्कुल भी उत्पन्न नहीं कर सकती। John von Neumann, जिन्होंने पहले pseudo-random generators में से एक को तैयार किया, ने इसे सीधे कहा: "जो कोई भी यादृच्छिक अंकों का उत्पादन करने के लिए अंकगणितीय विधियों पर विचार करता है, वह निश्चित रूप से पाप की स्थिति में है।" Pseudo-randomness — अनुक्रम जो केवल यादृच्छिक दिखते हैं — लगभग सब कुछ के लिए पर्याप्त साबित हुए, और कारीगरी उन्हें पर्याप्त यादृच्छिक दिखाने में बदल गई। आधुनिक युग का कार्यकर्ता, Mersenne Twister (1997), दो जापानी गणितज्ञों, Makoto Matsumoto और Takuji Nishimura से आया।
इस युग में जुआ संस्थागत विश्वास पर बस गया: प्रमाणित हार्डवेयर जनरेटर, परीक्षण प्रयोगशालाएं, नियामक, पाद लेख पर लाइसेंस संख्या। यह काम करता है — लेकिन खिलाड़ी का एकमात्र सत्यापन एक लोगो है। आप एक निरीक्षक को पुनः रोल नहीं कर सकते।
वर्तमान युग: किसी को ईमानदार होने की आवश्यकता नहीं है
क्रिप्टोग्राफी ने प्रश्न को बदल दिया। एक hash प्रतिबद्धता एक घर को अपनी यादृच्छिकता को आपकी बेट से पहले लॉक करने और बाद में साबित करने देती है कि कुछ भी नहीं हिला — provably-fair gaming के पीछे commit-reveal scheme। NIST के 1955 जैसी सार्वजनिक यादृच्छिकता beacons (2013) और drand (2019, स्वतंत्र संगठनों की एक लीग द्वारा चलाया गया) सत्यापन योग्य यादृच्छिक पल्स प्रकाशित करते हैं कि कोई भी सदस्य नहीं रोक सकता। Verifiable random functions संख्याएं उत्पन्न करते हैं जो अपने स्वयं के गणितीय प्रमाण के साथ आती हैं। भौतिक युग को भी एक क्रिप्टोग्राफिक sequel मिला: lava lamps की एक दीवार, फिल्माई गई, hashed, बुनियादी ढांचे को entropy खिला रहा है जो वेब के एक बड़े हिस्से को परोसता है।
The through-line of the whole story: each era relocated trust — from gods, to objects, to institutions, to mathematics anyone can run. A provably-fair round is the shrine lot with the theology replaced by SHA-256: the box is finally transparent.
ENGINE-VERIFIEDBetkyo के गेम जानबूझकर चौथे युग में बैठते हैं: हर मूल एक प्रतिबद्ध seed pair से व्युत्पन्न होता है, और सत्यापनकर्ता अपने कोड को जनरेटर के साथ साझा करता है। योजना fairness पृष्ठ पर प्रति गेम दस्तावेज़ है।
FAQ
सबसे पुरानी ज्ञात यादृच्छिकता क्या है?
Astragali — hoofed जानवरों की चार-भुजाओं वाली टखने की हड्डियां — सबसे पुरानी में से हैं, जिनका उपयोग घनाकार पासे को अवसर के आकार को मानकीकृत करने से बहुत पहले खेल और भविष्यवाणी के लिए किया गया था।
कंप्यूटर वास्तविक यादृच्छिकता क्यों उत्पन्न नहीं कर सकता?
एक नियतात्मक मशीन को एक ही स्थिति दी गई हमेशा समान आउटपुट का उत्पादन करती है। कंप्यूटर इसलिए या तो भौतिक दुनिया (noise, timing, hardware sensors) से entropy की कटाई करते हैं या एक छोटे से true-random seed को एक लंबे pseudo-random अनुक्रम में खींचते हैं — जो यह है कि प्रतिबद्ध seeds को auditable क्यों बनाता है।
क्या छद्म-यादृच्छिकता जुए के लिए पर्याप्त है?
क्रिप्टोग्राफिक छद्म-यादृच्छिकता है — अनुक्रम कम्प्यूटेशनली सत्य यादृच्छिकता से अप्रभेद्य हैं, और एक प्रतिबद्धता-प्रकटीकरण योजना में निर्धारणवाद एक विशेषता बन जाता है: यह वह है जो आपको एक पिछले दौर की सटीक रूप से पुनः गणना और सत्यापन करने देता है।
स्रोत और संदर्भ
- Gerolamo Cardano, Liber de ludo aleae (16वीं सदी में लिखित, 1663 में प्रकाशित)
- Pascal–Fermat correspondence on the problem of points, 1654
- RAND Corporation, A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates (1955)
- ERNIE and Premium Bonds — UK National Savings, 1957
- M. Matsumoto & T. Nishimura,
- drand / League of Entropy — distributed randomness beacon
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