1985 का परिणाम
जो कोई भी बास्केटबॉल देखता है वह आपको बताएगा कि शूटर गर्म हो जाते हैं: लगातार तीन बार मारो और चौथा अधिक संभावित लगता है। 1985 में Thomas Gilovich, Robert Vallone और Amos Tversky ने उस विश्वास को रिकॉर्ड के विरुद्ध परीक्षण करने का निर्णय लिया। उन्होंने Philadelphia 76ers से शूटिंग सीक्वेंस, Boston Celtics से free throws और Cornell खिलाड़ियों के साथ एक नियंत्रित शूटिंग प्रयोग लिया, और एक सटीक प्रश्न पूछा: क्या एक खिलाड़ी की hit rate hits का एक run करने के बाद misses के run के बाद उसकी hit rate से अधिक है?
यह नहीं था। उनके डेटा में तीन hits के बाद एक hit की संभावना, यदि कुछ भी हो तो तीन misses के बाद की तुलना में थोड़ी कम थी। प्रशंसकों, खिलाड़ियों और कोचों सभी को hot hand में विश्वास था; संख्याओं ने एक नहीं दिखाया। पेपर ने निष्कर्ष निकाला कि hot hand एक cognitive illusion था, gambler's fallacy का एक भाई: लोग यादृच्छिक सीक्वेंस को अधिक alternating दिखने की उम्मीद करते हैं, इसलिए hits का एक साधारण cluster एक streak के रूप में पढ़ता है।
यह परिणाम बास्केटबॉल से परे बहुत प्रभावशाली था। तीस वर्षों के लिए "hot hand fallacy" अर्थशास्त्र और मनोविज्ञान में shorthand था, जो कि मन द्वारा noise से momentum निर्माण के लिए। यह gambler's fallacy के साथ independent events को गलत पढ़ने के दो तरीकों के रूप में बैठा था: एक reversal की उम्मीद करना, या एक continuation की उम्मीद करना, जब प्रक्रिया के पास कोई भी तरीका नहीं है।
गिनती की त्रुटि
2018 में Joshua Miller और Adam Sanjurjo ने एक मामूली शीर्षक और एक अशिष्ट परिणाम के साथ एक पेपर प्रकाशित किया। 1985 का परीक्षण, उन्होंने दिखाया, इसमें एक पूर्वाग्रह built में है। independent fair coin flips का एक sequence लो, हर flip को खोजो जो heads के एक run का अनुसरण करता है, और उन flips का share compute करो जो heads हैं। Intuition कहता है कि share औसतन 50% होना चाहिए, क्योंकि coin के पास कोई memory नहीं है। यह नहीं है। सभी संभावित सीक्वेंस पर औसत, यह 50% से नीचे है, और short sequences के लिए यह बहुत नीचे है।
| सीक्वेंस में FLIPS | गिनती किए गए flip से पहले RUN LENGTH | HEADS का अपेक्षित SHARE |
|---|---|---|
| 4 | 1 head | 40.5% (exact) |
| 20 | 3 heads | about 36% |
| 100 | 1 head | about 49.5% |
| 100 | 3 सिक्के का सामने वाला भाग | लगभग 46% |
4-फ्लिप फिगर 16 अनुक्रमों की सटीक गणना है; अन्य 200,000 अनुक्रमों में से प्रत्येक पर सिमुलेशन औसत हैं, इस लेख के लिए गणना की गई। हर स्थिति में प्रत्येक फ्लिप पर सिक्के का सामने वाला भाग आने की सच्ची संभावना 50% है।
कारण एक चयन प्रभाव है, और चार-फ्लिप मामला इसे छोटे आकार में दिखाता है। चार फ्लिप के सभी सोलह अनुक्रम लिखें, और प्रत्येक के लिए सिक्के के सामने वाले भाग के बाद आने वाले फ्लिप को देखें। HHHH जैसे अनुक्रम में हर गिना हुआ फ्लिप सिक्के का सामने वाला भाग है, लेकिन वह अनुक्रम औसत में एक अवलोकन, संख्या 100% में योगदान देता है। HTHT जैसे अनुक्रम में दोनों गिने हुए फ्लिप पूंछ हैं, 0% का योगदान दे रहे हैं। जिन अनुक्रमों के पास गिनने के लिए कई सिक्के के सामने वाले भाग हैं, वे भी अपने सिक्के के सामने वाले भागों को स्वयं के रन में उपयोग करते हैं, इसलिए जब आप अनुक्रम दर अनुक्रम के अनुपातों को औसत करते हैं तो सिक्के के सामने वाले भाग के बाद सिक्के का सामने वाला भाग व्यवस्थित रूप से कम प्रतिनिधित्व किया जाता है। 1985 के अध्ययन ने बिल्कुल उसी प्रकार के औसत की गणना की, और इसे खिलाड़ी की समग्र दर से तुलना की जैसे कि निष्पक्ष आधार 50% हो।
आधार और निष्कर्ष फ्लिप को सही करें। पक्षपाती अपेक्षा के विरुद्ध, 1985 के शूटर्स की हिट दर को हिट के रन के बाद उनकी सामान्य दर के बराबर नहीं था; यह कई प्रतिशत अंकों से अधिक था। डेटा जिसने गर्म हाथ की भ्रांति की स्थापना की, न्यायसंगत पढ़ने में, एक गर्म हाथ था। तीस साल के उद्धरणों ने अंकगणित में एक गलती को दिमाग में एक गलती के रूप में वर्णित किया था।
अंतर्ज्ञान सही था, परीक्षण गलत था, और परीक्षण पर विश्वास किया गया था क्योंकि यह अंतर्ज्ञान का खंडन करता था। 2018 सुधार का आकार, एक वाक्य में
एक जुआरी के लिए इसका क्या मतलब है
सुधार को हर उस खिलाड़ी के लिए विजय के रूप में पढ़ना लुभावना है जो कभी टेबल पर गर्म महसूस करता था, और वह पढ़ना एक निर्देशात्मक तरीके से गलत है। बास्केटबॉल में गर्म हाथ एक मानव के बारे में दावा है: शूटर का फॉर्म, आत्मविश्वास या लय एक प्रयास से दूसरे प्रयास में ले जा सकता है क्योंकि समान शरीर दोनों शॉट लेता है। सुधार यह कहता है कि उस दावे के विरुद्ध साक्ष्य खामियों था। यह पासे के बारे में कुछ नहीं कहता।
- एक कौशल प्रक्रिया में एक स्ट्रीक कुछ अर्थ रख सकता है। शूटिंग, पोकर निर्णय, खेल सट्टेबाजी हैंडीकैपिंग: जहां एक व्यक्ति की स्थिति परिणाम को प्रभावित करती है, रन जानकारी ले सकते हैं, और 2018 का परिणाम कहता है कि क्लासिक साक्ष्य कि वे नहीं करते गलत तरीके से मापा गया था।
- एक मौका प्रक्रिया में एक स्ट्रीक कुछ नहीं अर्थ रखता है। एक रूलेट व्हील, एक पासा या एक फेरबदल किया हुआ जूता कोई ऐसी स्थिति नहीं है जो एक रन व्यक्त कर सके। मोंटे कार्लो में छब्बीस ब्लैक्स ने कमरे को सत्ताईसवें स्पिन के बारे में कुछ नहीं बताया, और सुधार इसे एक बाल से भी नहीं बदलता।
- पूर्वाग्रह भ्रांति के विपरीत दिशा में चलता है। जुआरी की भ्रांति एक रन के बाद एक रिवर्सल की अपेक्षा करती है; गर्म हाथ एक निरंतरता की अपेक्षा करता है। स्वतंत्र घटनाओं पर दोनों गलत हैं, और 2018 का पेपर एक तीसरी त्रुटि जोड़ता है: एक सांख्यिकीविद् छोटे अनुक्रमों में रन को मापते समय पूर्ण यादृच्छिकता में भी एक नकली रिवर्सल देखेगा, और इसे जुआरी की भ्रांति के सही होने के लिए गलती नहीं करनी चाहिए।
व्यावहारिक परीक्षा यह है कि क्या कुछ राउंड के बीच जाता है। एक गेम में जहां यह करता है, धारियों को देखें। एक गेम में जहां यह नहीं करता, स्ट्रीक अतीत के बारे में एक तथ्य है जिसे भविष्य पर कोई वोट नहीं है, और यह अनुभव कि इसका एक है निकट-मिस प्रभाव और इसके रिश्तेदार अपना काम कर रहे हैं।
ले जाने के लिए कोई स्थिति नहीं
इस साइट पर सवाल का एक सटीक जवाब है, क्योंकि प्रक्रिया जो प्रत्येक राउंड का निर्माण करती है वह लिखी हुई है। हर मूल के हर राउंड को तीन समान इनपुट से प्राप्त किया जाता है: सर्वर सीड जिसे हाउस ने प्रतिबद्ध किया है, आपका क्लाइंट सीड और एक राउंड नंबर जो प्रत्येक शर्त से एक बढ़ता है। राउंड 41 का परिणाम उन इनपुट का एक हैश है जिसमें 41 है; राउंड 42 वही हैश है 42 के साथ। कोई चर नहीं है जो राउंड 41 सेट करता है और राउंड 42 पढ़ता है।
ENGINE-VERIFIED_shared/demoLocal.ts: जोड़ी को {serverSeed, clientSeed, nonce} के रूप में संग्रहीत किया जाता है, सभी गेम में एक nonce स्ट्रीम "house TB_RANDOM_KEY के समान शब्दार्थ के साथ"; प्रत्येक शर्त वर्तमान nonce का उपभोग करती है और nonce + 1 को सहेजती है; प्रति-राउंड संख्या u64(HMAC-SHA256(serverSeed, `${clientSeed}-${nonce}-${cursor}`)) है। पिछले परिणाम का कोई भी क्षेत्र अगली व्युत्पत्ति के लिए इनपुट नहीं है।
यह एक स्ट्रीक को यहां कुछ अजीब बनाता है जो यादृच्छिक है: यह पूरी तरह से निर्धारित और पूरी तरह से एक साथ सूचनाहीन है। सीड जोड़ी के तहत हर परिणाम पहले से ही उसी क्षण मौजूद है जब जोड़ी करती है, और उनमें से कोई भी अपने पड़ोसियों के बारे में कुछ नहीं कहता है, क्योंकि एक क्रिप्टोग्राफिक हैश को एक इनपुट बिट को पूरे आउटपुट को स्क्रैम्बल करने के लिए बनाया जाता है। पांच जीत का रन गति नहीं है और न ही ऋण बकाया है। यह पांच हैश हैं जो एक तरफ उतरे हैं।
एक सीडेड गेम पर स्ट्रीक आपको जो एक चीज कर सकता है वह इसे जांचना है। जोड़ी को घुमाने के बाद और सर्वर सीड को प्रकट करने के बाद, रन के प्रत्येक राउंड को ब्राउजर में पुनः गणना की जा सकती है, जो गर्म महसूस करने से शर्त बढ़ाने का एक बेहतर उपयोग है। सत्यापन पूर्वचलन इसे चरण दर चरण करता है, और यह हानि के रन पर समान काम करता है।
यह विज्ञान पत्रकारिता है, नैदानिक सलाह नहीं। यदि एक स्ट्रीक, गर्म या ठंडा, आपके कितना शर्त लगाते हैं यह बदल रहा है, सेटिंग्स पृष्ठ पर सीमाएं उस उपकरण हैं, और जिम्मेदार खेल टूलकिट बाकी को सूचीबद्ध करता है।
FAQ
गर्म हाथ की भ्रांति क्या है?
यह विश्वास कि कोई व्यक्ति जिसने अभी कई बार सफलता पाई है वह अगली बार भी सफल होने की अधिक संभावना रखता है। 1985 के एक बास्केटबॉल शूटिंग अध्ययन में कोई ऐसा प्रभाव नहीं पाया गया और इस विश्वास को एक भ्रम कहा गया; 2018 के एक पेपर ने दिखाया कि 1985 का परीक्षण पक्षपाती था और डेटा वास्तव में शूटिंग में hot hand को समर्थन देता है।
1985 के परीक्षण में क्या गलत था?
इसने परिमित अनुक्रमों के भीतर हिट के एक रन के बाद हिट के शेयर को मापा और इसकी तुलना खिलाड़ी की समग्र दर से की। एक परिमित अनुक्रम में वह शेयर सच्चे दर के नीचे होने की उम्मीद है यहां तक कि जब हर ट्रायल स्वतंत्र हो: 100 फ्लिप पर तीन हेड्स के बाद एक निष्पक्ष सिक्के के लिए लगभग 46%, और एक हेड के बाद चार फ्लिप पर बिल्कुल 40.5%। सुधारी गई baseline के विरुद्ध, शूटर hot थे।
क्या hot hand कैसीनो गेम्स में मौजूद है?
शुद्ध मौका के गेम्स में नहीं। सुधार कौशल प्रक्रियाओं को संबोधित करता है जहां एक व्यक्ति की स्थिति प्रयासों के बीच चलती है। एक डाई, एक व्हील या एक seeded round की कोई स्थिति नहीं है जो ले जाई जा सके, इसलिए एक streak अगले परिणाम के बारे में कुछ नहीं कहता।
क्या इस साइट पर streak random है?
प्रत्येक round committed server seed, आपके client seed और round number का एक hash है, पिछले round से कुछ भी नहीं ले जाया जाता। एक streak independent results का एक रन है; इसे seed प्रकट होने के बाद पुनः गणना की जा सकती है लेकिन यह कुछ भी भविष्यवाणी नहीं करता।
यह gambler's fallacy से कैसे भिन्न है?
gambler's fallacy एक रन के बाद एक reversal की उम्मीद करता है; hot hand एक continuation की उम्मीद करता है। स्वतंत्र घटनाओं पर दोनों गलत हैं। 2018 के पेपर में कहा गया है कि छोटे अनुक्रमों में runs को मापना perfect randomness में भी एक spurious reversal उत्पन्न करता है, जिसे साक्ष्य के लिए गलतफहमी की गई थी।
स्रोत और संदर्भ
- Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). "The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences." Cognitive Psychology, 17(3), 295–314
- Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2018). "Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers." Econometrica, 86(6), 2019–2047
- Wikipedia — Hot hand: 1985 का अध्ययन, 2018 का सुधार और तब से की गई बहस
- टेबल की आंकड़े एक सटीक गणना (चार फ्लिप) और इस लेख के लिए गणना किए गए 200,000-sequence सिमुलेशन हैं; किसी third-party odds page का उपयोग नहीं किया गया
- Betkyo engine source: _shared/demoLocal.ts (seed pair, nonce stream and per-round derivation)
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