Dua fungsi, dicetak lengkap
Kebanyakan kasino hanya mendeskripsikan peluang mereka. Kita bisa melakukan hal yang lebih baik, karena kedua game ini cukup singkat untuk dikutip sepenuhnya. Berikut adalah setiap baris matematika yang menentukan satu ronde Limbo:
ENGINE-VERIFIEDcurve100 di _shared/rng.ts, keseluruhan fungsinya: p = floor((0.99 / (1 − u)) × 100), lalu dibatasi antara 100 dan 1.000.000 — yaitu ×1.00 sampai ×10.000. `u` adalah nilai uniform yang dibaca dari HMAC-SHA256 dari pasangan seed yang telah di-commit. demoLocal.ts memanggilnya untuk setiap taruhan limbo dan verifier fairness menghitung ulang nilai ini.
Dan berikut adalah Crash, yang bukan fungsi yang sama:
ENGINE-VERIFIEDbust100 in _shared/rng.ts: h is the leading 52 bits of HMAC-SHA256(chain link, public salt), e is 2⁵², and p = (100·e − h) / (e − h), clamped to the same 100–1,000,000 range. The fairness verifier labels this step “recomputed — floor((100·2⁵² − h) / (2⁵² − h))”.
Dua bentuk yang berbeda. Tulis u = h / 2⁵² agar keduanya berada dalam istilah yang sama, dan perbedaannya jadi jelas: Limbo menghasilkan 0.99 / (1 − u), Crash menghasilkan (100 − u) / (100(1 − u)). Angka 0.99 pada Limbo adalah house edge, berada di pembilang sebagai potongan tetap. Crash tidak memiliki konstanta seperti itu — edge-nya tersembunyi di dalam bentuk fungsinya.
Berapa biaya masing-masing
Ubah setiap fungsi menjadi hanya dua angka yang dibutuhkan pemain: seberapa sering target tercapai, dan berapa rata-rata pengembalian dari taruhan pada target tersebut.
Untuk Limbo, peluang mencapai multiplier x adalah 0.99 / x, sehingga taruhan yang membayar x menghasilkan pengembalian x × 0.99/x — tepatnya 0.99, berapa pun x yang kamu pilih. Untuk Crash peluangnya adalah 99 / (100x − 1), dan pengembaliannya adalah 99x / (100x − 1), yang bergantung pada x.
| TARGET | LIMBO — PELUANG | LIMBO — PENGEMBALIAN | CRASH — PELUANG | CRASH — PENGEMBALIAN |
|---|---|---|---|---|
| ×1.01 | 98.02% | 99.00% | 99.00% | 99.99% |
| ×1.50 | 66.00% | 99.00% | 66.44% | 99.66% |
| ×2 | 49.50% | 99.00% | 49.75% | 99.50% |
| ×5 | 19.80% | 99.00% | 19.84% | 99.20% |
| ×10 | 9.90% | 99.00% | 9.91% | 99.10% |
| ×100 | 0.99% | 99.00% | 0.99% | 99.01% |
| ×1.000 | 0.099% | 99.00% | 0.099% | 99.00% |
| ×10.000 | 0.010% | 99.00% | 0.010% | 99.00% |
Kolom return Limbo bersifat datar secara konstruksi. Crash dimulai lebih tinggi dan konvergen menurun — tidak pernah turun di bawah 99%, dan tidak pernah mencapai 100%.
Jadi ringkasan yang jujur adalah: Limbo mengenakan satu harga yang sama di mana-mana. Crash mengenakan sedikit lebih murah untuk putaran singkat dan menetap pada harga yang sama untuk putaran panjang. Selisihnya kecil — pada ×2 hanya setengah persen — tapi nyata, dan itu berlawanan dengan apa yang terlihat dari tampilan kedua game. Crash terasa seperti produk yang lebih berisiko, padahal justru sedikit lebih murah.
Kenapa ada dua bentuk sama sekali
Jawabannya bukan karena satu dirancang lebih baik. Tapi karena keduanya berkomitmen pada hal yang berbeda.
Limbo diselesaikan per pemain, per taruhan. Pasangan seed dan nonce kamu menghasilkan angka kamu, jadi konstruksi alaminya adalah “ambil kurva yang fair lalu kalikan dengan 0.99” — sebuah edge yang bisa langsung ditunjuk. Angka 0.99 yang datar itulah alasan return-nya identik di setiap target, yang pada gilirannya membuat Limbo bisa dengan jujur mengatakan bahwa pemilihan target murni adalah keputusan varians dan tidak ada lagi selain itu.
Crash menentukan satu angka untuk seluruh ruangan. Semua orang di dalam ronde tersebut mengikuti kurva yang sama menuju bust yang sama, jadi hasilnya tidak bisa bergantung pada seed milik individu manapun. Sebaliknya, hasil ini berasal dari rantai hash — setiap tautan ronde di-hash ke ronde sebelumnya, dengan salt publik — sehingga seluruh urutan ronde di masa depan sudah ditetapkan sebelum taruhan pertama pernah dipasang, dan bisa diverifikasi mundur selamanya.
Itulah alasan struktural mengapa verifikasi Crash terlihat berbeda dari game lain di sini: tidak ada server seed per-pemain yang perlu diungkap, karena angka tersebut memang bukan milikmu. Yang diungkap adalah tautan rantainya, dan yang membuktikannya adalah bahwa tautan itu di-hash ke ronde sebelumnya.
Bentuk (100 − u)/(100(1 − u)) adalah konstruksi standar untuk titik bust yang diturunkan dari rantai, dan keuntungan (edge)-nya muncul dari perhitungan aritmetika, bukan dari konstanta yang dipilih seseorang. Itulah sebabnya returnnya bervariasi tergantung target sementara Limbo tidak — dan mengapa membandingkan keduanya membutuhkan penurunan rumus keduanya, bukan sekadar membaca angka dari halaman.
Batas atas (cap), dan apa yang dikorbankan
Kedua fungsi ini dibatasi pada langit-langit yang sama: 1.000.000 dalam satuan perseratus, atau ×10.000. Kurva Limbo yang tanpa batas akan terus naik; cap ini memotong ekornya di kedua game.
Apa sebenarnya yang diambil oleh cap ini? Untuk Limbo, peluang kurva ingin melebihi ×10.000 adalah 0,99/10.000 — sekitar 1 dari 10.101 ronde. Pada ronde-ronde tersebut kamu dibayar ×10.000, bukan sesuai hasil kurva sebenarnya. Biaya yang diharapkan dari cap ini karena itu kecil tapi tidak nol, dan ini adalah satu-satunya titik di mana 99% Limbo yang biasanya benar-benar flat menjadi tidak sepenuhnya begitu.
Kami menunjukkan hal ini alih-alih membulatkannya begitu saja, karena klaim “persis 99% di setiap target” adalah jenis klaim bersih yang pantas mendapat catatan kaki sendiri. Ini persis 99% di setiap target yang benar-benar bisa kamu pilih; langit-langitnya adalah titik di mana model tersebut berhenti berlaku.
Berapa house edge pada Limbo?
1%. Kurva mesin adalah 0,99/(1−u), dan angka 0,99 ini membuat return tepat 99% di setiap target cash-out yang kamu pilih — ×1,5 dan ×1.000 memiliki biaya yang sama.
Berapa house edge pada Crash?
Sedikit tergantung di mana kamu cash out. Return-nya adalah 99x/(100x−1) — sekitar 99,99% pada ×1,01, 99,50% pada ×2, dan konvergen ke 99% untuk target tinggi. Return-nya tidak pernah turun di bawah 99%.
Apakah Limbo dan Crash sama secara mendasar?
Tidak. Keduanya menjalankan fungsi berbeda karena alasan struktural: Limbo menarik hasil per pemain dari pasangan seed milikmu sendiri, sementara Crash menarik satu angka untuk semua pemain dalam ronde dari rantai hash yang sudah di-komit sebelumnya.
Apakah memilih multiplier lebih tinggi mengubah house edge?
Di Limbo, tidak — return-nya flat di 99% di semua target, jadi pilihan tersebut murni soal variansi. Di Crash sedikit berubah, dengan ronde yang lebih panjang konvergen menuju 99%.
Berapa kemenangan maksimum?
×10.000 di kedua game — cap pada 1.000.000 perseratus di mesin. Di Limbo, kurva ingin melebihi ini kira-kira sekali dalam 10.101 ronde, dan ronde-ronde tersebut dibayar sesuai cap.
SUMBER & REFERENSI
- Sumber mesin Betkyo: curve100 dan bust100 di _shared/rng.ts, dikutip secara lengkap; penyelesaian limbo di _shared/demoLocal.ts dan kedua jalur verifikasi di _shared/fairness.tsx
- Peluang dan return berasal dari dua fungsi ini — P(m ≥ x) = 0.99/x untuk Limbo dan 99/(100x − 1) untuk Crash — bukan dibaca dari tabel RTP yang dipublikasikan
GAME-GAME DALAM ARTIKEL INILimbo — aturan & main gratis →Crash — aturan & main gratis →