Plinko, priced: why the middle bucket pays ×0.2 and the edge pays ×1,000

Satu koin per baris

Lepaskan pasak dan bola yang memantul dari papan Plinko dan yang tersisa adalah satu koin. Di setiap baris bola bergerak ke kanan atau ke kiri; setelah n baris bola telah bergerak ke kanan beberapa kali antara 0 dan n, dan jumlah itu adalah ember tempat bola mendarat. Tidak ada yang berubah dari fisika yang mengubah aritmatika — animasi ada untuk menunjukkan kepada Anda sebuah jalur, dan jalur apa pun dengan jumlah pantulan ke kanan yang sama berakhir di ember yang sama.

ENGINE-VERIFIEDplinko/plinkoApi.ts: "the bin index equals the number of right-bounces, so any path with that many rights lands identically." Dalam demo play bin diturunkan dengan menambahkan 1 ke hasil pada setiap iterasi baris di mana Math.random() < 0.5; makePath() kemudian menggambar rute dengan jumlah pantulan ke kanan yang sama persis, dikocok sehingga bola berkelak-kelok. ROW_MIN = 8, ROW_MAX = 16, RISKS = LOW / MEDIUM / HIGH.

Jumlah pelemparan koin yang adil memiliki nama: ia terdistribusi secara binomial. Probabilitas mendarat di ember k pada papan n-baris adalah C(n, k) ÷ 2ⁿ — jumlah jalur dengan k kanan dibagi dengan jumlah jalur secara keseluruhan. Itu adalah seluruh model probabilitas permainan, dan setiap angka di bawah mengikuti darinya.

Di mana bola mendarat pada papan 16-baris: 65,536 jalur yang sama-sama mungkin

Paths adalah binomial coefficients C(16, k). Multipliers adalah tabel 16-row engine, yang simetris, jadi setiap baris tabel ini mencakup sepasang bucket yang terpantul.

Setiap board mengembalikan sekitar 99%

Kalikan multiplier setiap bucket dengan probabilitasnya dan tambahkan produknya, dan Anda memiliki expected return dari satu drop. Dilakukan untuk semua 27 board dalam file source, jawabannya hampir tidak bergerak.

Expected return per drop, dihitung dari tabel multiplier engine dan odds bucket binomial

Jumlah baris ganjil berada di band yang sama (98.9–99.2%). Pengecualian dibahas di bawah.

ENGINE-VERIFIEDplinko/plinkoApi.ts, PLINKO_MULT: the three tables L, M and H keyed by row count 8–16, “verbatim from the pixi config so the rendered bins match the server’s payout exactly”. Examples: H[16] = [1000, 130, 26, 9, 4, 2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 2, 4, 9, 26, 130, 1000]; L[16] = [16, 9, 2, 1.4, 1.4, 1.2, 1.1, 1, 0.5, 1, 1.1, 1.2, 1.4, 1.4, 2, 9, 16]; M[8] = [13, 3, 1.3, 0.7, 0.4, 0.7, 1.3, 3, 13]. Each expected return above is Σ multiplier × C(rows, k) ÷ 2^rows over the table’s buckets.

Jadi risk switch bukan price switch. Low, medium dan high semuanya mengembalikan sekitar 99 sen per dolar selama banyak putaran; yang mereka ubah adalah di mana sen yang hilang diambil dari. Low risk mengambilnya sebagai bucket pusat ×0.5 pada papan yang hampir fair. High risk mengambilnya dengan membayar ×0.2 pada lima atau enam bucket pusat — yang bersama-sama menangkap empat putaran dari lima pada papan 16-baris — dan menghabiskan apa yang disimpan itu di tepi.

Seperti apa putaran tipikal di papan 16-baris

Baris mengubah bentuk, bukan harga

Menambah baris mempertajam binomial: pusat menjadi relatif lebih sempit dan tepi menjadi jauh lebih jarang. Pada 8 baris ember tepi adalah 1 dari 256; pada 16 adalah 1 dari 65.536, dua ratus lima puluh enam kali lebih jarang. Tabel pengganda melacak kurva itu hampir persis — tepi risiko tinggi bergerak dari ×29 menjadi ×1.000, faktor 34, sementara probabilitasnya turun 256, jadi ember tepi bernilai lebih sedikit per drop di papan tinggi dibanding papan pendek, dan ember tengah membuat perbedaannya.

• Papan pendek memusatkan nilai di tepi. Pada 8 baris risiko tinggi, dua ember ×29 saja berkontribusi 22,7 poin dari 99,06% return.
• Papan tinggi memusatkan nilai di bahu. Pada 16 baris risiko tinggi, ember 1 hingga 5 di setiap sisi — ×130 turun ke ×2 — membawa sebagian besar return; dua ember ×1.000 berkontribusi sekitar 3 poin di antara keduanya.
• Pusat adalah pajak di setiap papan. Di setiap jumlah baris dan setiap pengaturan risiko, ember yang paling mungkin membayar di bawah ×1. Di sanalah edge berada, dan itulah mengapa sesi panjang Plinko terasa seperti kebocoran lambat yang terputus oleh lonjakan jarang.

Ini adalah pelajaran yang sama seperti satu fraksi medan ranjau dan dial risiko keno: operator menerbitkan tabel, tabel menyiratkan return, dan setiap tombol yang diberikan kepada pemain mendistribusikan kembali return itu di seluruh hasil tanpa mengubah totalnya. Game yang membiarkan tombol mengubah total akan menjadi satu di mana pengaturan semata-mata lebih baik dari yang lain; game yang dibangun dengan baik membuat setiap pengaturan sama biayanya dan membiarkan pemain memilih bentuk perjalanannya.

Satu sel yang tidak masuk

Menetapkan harga setiap tabel dengan tangan menemukan satu anomali, dan layak dilaporkan daripada disembunyikan. Dua puluh enam dari dua puluh tujuh tabel simetris kiri-kanan, seperti koin yang adil menuntut. Tabel risiko tinggi 9-baris tidak: tabel itu mencantumkan ×0,6 di ember keempat dari kiri dan ×1,6 di ember cermin di sebelah kanan. Ditetapkan harga seperti yang dicetak, papan itu mengembalikan sekitar 115% — papan yang membayar pemain — yang bukan sesuatu yang operator mana pun kirim dengan sengaja.

ENGINE-VERIFIEDplinko/plinkoApi.ts: H[9] sekarang berbunyi [43, 7, 2, 0.6, 0.2, 0.2, 0.6, 2, 7, 43]. Entri ketujuh berbunyi 1.6 hingga 4 September 2026; 0.6 gambar cerminnya menyiratkan memberikan expected return 99,06%, sesuai dengan setiap papan lainnya. File klien menyatakan bahwa tabel disalin kata demi kata dari konfigurasi pixi dan bahwa payout server adalah otoritatif.

×1.6 yang sama duduk di konfigurasi pixi yang lebih lama dari mana tabel React disalin, jadi tidak pernah ada slip antara dua file klien; itu adalah sel yang keduanya warisi. File itu sendiri mengatakan sisi mana yang menang dalam ketidaksepakatan: server membayar apa yang dikatakan tabel server, dan tabel klien ada untuk menggambar ember. Apakah sel server membaca 0,6 atau 1,6 tidak terlihat dari sini, jadi artikel ini meminta tim game untuk memeriksa.

Itu menunjukkan 1.6. Baris telah membawanya sejak tabel pembayaran pertama kali ditulis, dan papan benar-benar mengembalikan 115.469% — aritmetika di atas, bukan quirk tampilan sisi klien. Sel telah sejak itu dikoreksi di kedua tabel klien, dalam skema yang di-seed, dan dalam basis data yang dibaca game pada setiap drop, dan tes sekarang menahan semua dua puluh tujuh papan ke simetri cermin mereka sendiri dan ke band 99%, sehingga slip yang sama tidak dapat kembali tanpa disadari. Tidak ada yang perlu dibatalkan: tidak ada drop yang pernah mendarat pada 9-baris risiko tinggi, yang memerlukan pemindahan pemilih risiko dan baris untuk dicapai. Itulah argumen untuk menerbitkan tabel sama sekali — kesalahan dalam tabel cetak dapat ditemukan oleh pembaca dengan kalkulator, dan kesalahan dalam tabel tersembunyi tidak dapat.

Apa yang ditunjukkan tiket keadilan, dan apa yang tidak

Plinko di sini adalah salah satu permainan rumah yang ember pendaratan dipilih di server dan dikembalikan dengan taruhan, bersama dengan pasangan seed nonce yang drop ambil; klien menganimasikan jalur ke dalam ember itu. Panel seed menunjukkan hash server-seed dan client seed yang berkomitmen sama seperti yang lain, dan tiket untuk putaran membawa nonce, jadi drop dapat diikat ke pasangan yang berkomitmen spesifik dan nomor putaran.

ENGINE-VERIFIEDplinko/plinkoApi.ts: respons /bet membawa result (landing bin, 0..rows), multiplier, dan nonce ("pasangan seed nonce yang drop ini ambil; null dalam demo, yang tidak memiliki pasangan"); tipe tiket membawa clientSeed, serverSeedHashed dan nonce. _shared/useSeedPair.ts: pasangan per pengguna dan global di seluruh setiap original, dibagikan oleh permainan rumah yang tidak pernah memiliki panel seed mereka sendiri (dice, plinko, mines, hilo, rps, baccarat, slot).

Apa yang dapat dan tidak dapat diklaim artikel ini harus dikatakan dengan tepat. Tabel pengganda dibaca dari sumber dan probabilitas ember adalah aritmetika pada koin per-baris yang adil, itulah yang diimplementasikan demo dan apa yang berarti papan Plinko. Fungsi sisi server yang mengubah pasangan seed dan nonce menjadi ember tidak ada dalam repositori klien, jadi draw langsung diverifikasi melalui tiket dan seed yang berkomitmen daripada dengan membaca kodenya di sini — batas yang sama panduan verifikasi menarik untuk permainan rumah lainnya. Semua yang dihargai di atas adalah properti dari tabel yang diterbitkan; tiket adalah tempat Anda memeriksa bahwa drop tertentu menghormatinya.

遊Plinko, dengan tabel dalam sumber
Delapan hingga enam belas baris, tiga pengaturan risiko, setiap ember dihargai di atasPlinko →

FAQ

Berapa peluang mengenai bucket ×1,000 di Plinko?

Pada papan 16-baris berisiko tinggi, 1 dari 65.536 untuk setiap ember tepi — 2 dari 65.536 untuk kedua tepi. Bola harus memantul dengan cara yang sama pada semua enam belas baris.

Berapa RTP Plinko?

Dihitung dari tabel pengganda mesin dan peluang ember binomial, setiap papan mengembalikan antara sekitar 98.9% dan 99.2% per drop, rendah, sedang dan tinggi sama-sama. Satu papan — 9 baris pada risiko tinggi — duduk di luar band itu pada sel yang dicerminkan yang tidak pada tempatnya. Itu ditemukan saat artikel ini sedang ditulis, dilaporkan, dan dikoreksi pada 4 September 2026; artikel mengatakan apa itu.

Apakah risiko tinggi memiliki tepi rumah yang lebih buruk daripada risiko rendah?

Tidak. Pengembalian yang diharapkan sekitar 99% di keduanya. Risiko tinggi membayar di bawah ×1 pada sekitar empat drop dari lima dan memusatkan nilai dalam ember tepi yang langka; risiko rendah membayar mendekati ×1 pada sebagian besar drop. Totalnya sama; bentuknya berbeda.

Apakah lebih banyak baris meningkatkan peluang?

Mereka tidak mengubah pengembalian, yang tetap dekat 99% pada setiap jumlah baris. Lebih banyak baris membuat tepi lebih langka dan pengganda lebih besar selangkah demi selangkah, jadi perjalanannya menjadi lebih berlonjak tanpa menjadi lebih murah atau lebih mahal.

Mengapa ember tengah membayar kurang dari ×1?

Karena di situlah bola paling sering mendarat — 19.6% dari drop pada 16 baris, lebih banyak pada papan yang lebih pendek — dan permainan yang membayar ×1 atau lebih baik di sana tidak bisa membayar tepinya. Pusat adalah tempat tepi rumah dikumpulkan pada setiap papan Plinko.

Bisakah saya memverifikasi drop Plinko?

Setiap drop langsung mengembalikan ember pendaratan dan nonce yang ditariknya, dan panel seed menunjukkan hash server-seed yang berkomitmen dan client seed Anda; tiket mengikat drop ke pasangan itu dan putaran. Derivasi sisi server itu sendiri tidak ada dalam kode klien, jadi verifikasi berjalan melalui tiket dan komitmen.

SUMBER & REFERENSI

• Betkyo game source: plinko/plinkoApi.ts — PLINKO_MULT tables (L, M, H for 8–16 rows), the bin-equals-right-bounces rule, the demo bin derivation and the /bet and ticket shapes; _shared/useSeedPair.ts for the shared seed pair
• All probabilities in this article are binomial counts C(rows, k) ÷ 2^rows for a fair per-row bounce; expected returns are the multiplier tables weighted by those counts. No figure is taken from a third-party odds page.

PERMAINAN DALAM ARTIKEL INI

Plinko — rules & free play →Pagoda — rules & free play →