Tangan panas: tiga puluh tahun sebuah kekeliruan, kemudian kekeliruan itu adalah kesalahan

Hasil tahun 1985

Tanyakan siapa saja yang telah menonton bola basket dan mereka akan memberi tahu Anda bahwa penembak menjadi panas: buat tiga berturut-turut dan yang keempat terasa lebih mungkin. Pada tahun 1985 Thomas Gilovich, Robert Vallone dan Amos Tversky memulai untuk menguji kepercayaan itu terhadap catatan. Mereka mengambil urutan penembakan dari Philadelphia 76ers, lemparan bebas dari Boston Celtics dan eksperimen penembakan terkontrol dengan pemain Cornell, dan mengajukan pertanyaan yang tepat: apakah tingkat pukulan pemain setelah serangkaian pukulan lebih tinggi daripada tingkat pukulannya setelah serangkaian misses?

Tidak. Dalam data mereka probabilitas pukulan setelah tiga pukulan adalah, jika ada apa-apa, sedikit lebih rendah daripada setelah tiga misses. Penggemar, pemain dan pelatih semua percaya pada tangan panas; angka-angka tidak menunjukkan satu. Makalah ini menyimpulkan bahwa tangan panas adalah ilusi kognitif, kerabat dari kekeliruan penjudi: orang mengharapkan urutan acak terlihat lebih berganti-ganti daripada yang sebenarnya, jadi kluster pukulan biasa dibaca sebagai goresan.

Hasilnya berpengaruh jauh melampaui bola basket. Selama tiga dekade "fallasi tangan panas" adalah singkatan, dalam ekonomi dan psikologi, untuk pikiran menghasilkan momentum dari kebisingan. Itu duduk di sebelah kekeliruan penjudi sebagai dua cara orang salah membaca peristiwa independen: mengharapkan pembalikan, atau mengharapkan kelanjutan, ketika proses tidak memiliki memori.

Kesalahan penghitungan

Pada tahun 2018 Joshua Miller dan Adam Sanjurjo menerbitkan makalah dengan judul sederhana dan konsekuensi yang tidak sederhana. Tes tahun 1985, mereka menunjukkan, memiliki bias yang tertanam di dalamnya. Ambil urutan pelemparan koin yang adil dan independen, temukan setiap pelemparan yang mengikuti serangkaian kepala, dan hitung bagian pelemparan itu yang merupakan kepala. Intuisi mengatakan bagian itu harus rata-rata 50%, karena koin tidak memiliki memori. Tidak. Rata-rata di semua urutan yang mungkin, itu di bawah 50%, dan untuk urutan pendek itu jauh di bawah.

Bagian kepala yang diharapkan setelah serangkaian kepala, untuk koin yang adil tanpa tangan panas sama sekali

Angka 4-flip adalah enumerasi yang tepat dari 16 urutan; yang lainnya adalah rata-rata simulasi dari 200.000 urutan masing-masing, dihitung untuk artikel ini. Dalam setiap kasus, probabilitas sebenarnya dari kepala pada setiap flip adalah 50%.

Alasannya adalah efek seleksi, dan kasus empat-flip menunjukkannya dalam miniatur. Tuliskan semua enam belas urutan empat flip, dan untuk setiap flip yang datang setelah kepala, lihatlah flip tersebut. Dalam urutan seperti HHHH setiap flip yang dihitung adalah kepala, tetapi urutan itu berkontribusi satu observasi, angka 100%, untuk rata-rata. Dalam urutan seperti HTHT kedua flip yang dihitung keduanya adalah ekor, berkontribusi 0%. Urutan-urutan yang memiliki banyak kepala untuk dihitung juga cenderung telah menggunakan kepala mereka dalam larian itu sendiri, sehingga kepala-setelah-kepala secara sistematis kurang terwakili ketika Anda rata-rata proporsi urutan demi urutan. Studi 1985 menghitung persis jenis rata-rata itu, dan membandingkannya dengan tingkat keseluruhan pemain seolah-olah garis dasar yang adil adalah 50%.

Koreksi garis dasar dan flip kesimpulannya. Melawan ekspektasi yang bias, tingkat pukulan penembak 1985 setelah serangkaian pukulan tidak sama dengan tingkat normal mereka; itu beberapa poin persentase di atasnya. Data yang mendirikan kekeliruan tangan panas mengandung, dalam bacaan yang adil, tangan panas. Tiga puluh tahun kutipan telah menggambarkan kesalahan aritmatika sebagai kesalahan dalam pikiran.

Intuisinya benar, tesnya salah, dan tesnya telah dipercaya tepat karena bertentangan dengan intuisinya. bentuk koreksi 2018, dalam satu kalimat

Apa artinya bagi seorang penjudi

Menggoda untuk membaca koreksi sebagai pembenaran bagi setiap pemain yang pernah merasa panas di meja, dan bacaan itu salah dengan cara yang instruktif. Tangan panas dalam bola basket adalah klaim tentang manusia: bentuk penembak, kepercayaan diri atau ritme dapat terbawa dari satu percobaan ke percobaan berikutnya karena tubuh yang sama mengambil kedua tembakan. Koreksi mengatakan bahwa bukti melawan klaim itu cacat. Ini tidak mengatakan apa pun tentang dadu.

• Serangkaian proses keterampilan dapat berarti sesuatu. Penembakan, keputusan poker, handicapping taruhan olahraga: di mana keadaan seseorang mempengaruhi hasil, larian dapat membawa informasi, dan hasil 2018 mengatakan bukti klasik bahwa mereka tidak salah ukur.
• Serangkaian proses kesempatan tidak berarti apa pun. Roda rolet, dadu, atau sepatu yang dikocok tidak memiliki keadaan yang dapat diungkapkan oleh larian. Dua puluh enam hitam di Monte Carlo tidak memberitahu ruangan apa pun tentang putaran kedua puluh tujuh, dan koreksi tidak mengubah itu sedikitpun.
• Bias berjalan ke arah yang berbeda dari kekeliruan. Kekeliruan penjudi mengharapkan pembalikan setelah larian; tangan panas mengharapkan kelanjutan. Pada acara independen keduanya salah, dan makalah 2018 menambahkan kesalahan ketiga: seorang ahli statistik yang mengukur larian dalam urutan pendek akan melihat pembalikan palsu bahkan dalam keacakan sempurna, dan tidak boleh mengacaukannya dengan kekeliruan penjudi yang benar.

Tes praktis adalah apakah apa pun terbawa di antara putaran. Dalam permainan di mana demikian, amati garis-garis itu. Dalam permainan di mana tidak demikian, garis adalah fakta tentang masa lalu tanpa suara pada masa depan, dan perasaan bahwa itu memiliki satu adalah efek near-miss dan relativanya melakukan pekerjaan mereka.

Tidak ada keadaan untuk dibawa

Di situs ini pertanyaan memiliki jawaban yang tepat, karena proses yang menghasilkan setiap putaran ditulis. Setiap putaran dari setiap original berasal dari tiga input yang sama: benih server yang berkomitmen rumah, benih klien Anda dan nomor putaran yang meningkat satu untuk setiap taruhan. Hasil putaran 41 adalah hash dari input tersebut dengan 41 di dalamnya; putaran 42 adalah hash yang sama dengan 42. Tidak ada variabel yang ditetapkan putaran 41 dan putaran 42 dibaca.

ENGINE-VERIFIED_shared/demoLocal.ts: pasangan disimpan sebagai {serverSeed, clientSeed, nonce}, satu aliran nonce di semua permainan "dengan semantik yang sama dengan house TB_RANDOM_KEY"; setiap taruhan menggunakan nonce saat ini dan menyimpan nonce + 1; nomor per-putaran adalah u64(HMAC-SHA256(serverSeed, `${clientSeed}-${nonce}-${cursor}`)). Tidak ada bidang hasil sebelumnya yang merupakan input untuk derivasi berikutnya.

Itu membuat serangkaian di sini menjadi sesuatu yang lebih aneh daripada acak: itu sepenuhnya ditentukan dan sepenuhnya tidak informatif sekaligus. Setiap hasil di bawah pasangan benih sudah ada pada saat pasangan itu ada, dan tidak satupun dari mereka mengatakan apa pun tentang tetangganya, karena hash kriptografis dibangun sehingga mengubah satu bit input mengacak seluruh output. Serangkaian lima kemenangan bukan momentum dan bukan utang yang akan datang. Itu adalah lima hash yang kebetulan mendarat di satu sisi.

Satu hal yang dapat secara sah dilakukan oleh garis-garis pada permainan yang disemai adalah memeriksanya. Setelah pasangan diputar dan benih server diungkapkan, setiap putaran dalam larian dapat dihitung ulang di browser, yang merupakan penggunaan perasaan panas yang lebih baik daripada menaikkan taruhan. Panduan verifikasi melakukannya selangkah demi selangkah, dan itu berfungsi sama pada serangkaian kerugian.

Ini adalah jurnalisme sains, bukan nasihat klinis. Jika serangkaian, panas atau dingin, mengubah berapa banyak yang Anda bertaruh, batasan pada halaman pengaturan adalah alat untuk itu, dan toolkit bermain yang bertanggung jawab mencantumkan sisanya.

FAQ

Apa itu kekeliruan tangan panas?

Keyakinan bahwa seseorang yang baru saja berhasil beberapa kali lebih mungkin berhasil lagi. Studi basket tahun 1985 tidak menemukan efek seperti itu dan menyebutnya sebagai fallacy; paper tahun 2018 menunjukkan tes 1985 bias dan data sebenarnya mendukung hot hand dalam shooting.

Apa yang salah dengan tes 1985?

Itu mengukur share hit setelah run hit dalam sequence terbatas dan membandingkannya dengan rate keseluruhan pemain. Dalam sequence terbatas, share itu diharapkan di bawah rate sejati bahkan ketika setiap trial independen: sekitar 46% untuk koin adil dalam 100 flips setelah tiga heads, dan tepat 40.5% dalam empat flips setelah satu head. Terhadap baseline yang sudah diperbaiki, shooters itu hot.

Apakah hot hand ada dalam casino games?

Tidak dalam games murni chance. Koreksi menyangkut skill processes di mana state pemain terbawa antar attempts. Dadu, wheel atau seeded round tidak punya state untuk dibawa, jadi streak tidak mengatakan apa-apa tentang hasil berikutnya.

Apakah streak di situs ini random?

Setiap round adalah hash dari committed server seed, client seed Anda dan nomor round, tanpa apa pun yang dibawa dari round sebelumnya. Streak adalah run hasil independen; bisa dihitung ulang setelah seed terungkap tapi tidak memprediksi apa pun.

Bagaimana ini berbeda dari gambler's fallacy?

Gambler's fallacy mengharapkan reversal setelah run; hot hand mengharapkan continuation. Pada event independen keduanya salah. Paper 2018 menambahkan bahwa mengukur run dalam short sequence menghasilkan spurious reversal bahkan dalam perfect randomness, yang sempat disalahartikan sebagai evidence.

SOURCES & REFERENCES

• Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). "The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences." Cognitive Psychology, 17(3), 295–314
• Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2018). "Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers." Econometrica, 86(6), 2019–2047
• Wikipedia — Hot hand: studi 1985, koreksi 2018 dan debat sejak saat itu
• Angka tabel adalah enumeration eksak (empat flips) dan simulasi 200,000-sequence yang dihitung untuk artikel ini; tidak ada halaman odds pihak ketiga yang digunakan
• Betkyo engine source: _shared/demoLocal.ts (seed pair, nonce stream dan per-round derivation)

THE GAMES IN THIS ARTICLE

Dice — rules & free play →Limbo — rules & free play →