Peluang Dice: kesempatan menang sebenarnya di balik setiap target roll-under dan roll-over, mengapa pembayaran dibulatkan ke bawah, dan target mana yang mengembalikan 99% penuh

Satu roll, 9,999 hasil

Dice adalah permainan paling sederhana di situs: pilih target, pilih Under atau Over, dan roll baik mendarat di sisi Anda atau tidak. Layar menampilkan peluang menang dan pengali untuk setiap target, dan keduanya terlihat seperti mengalikan tepat 99% — taruhan kembali, dikurangi tepi rumah 1%. Mesin sedikit lebih particular daripada layar, dengan dua cara yang kedua-duanya merugikan pemain, dan artikel ini menentukan harganya dengan tepat.

ENGINE-VERIFIEDOriginalBaseDiceService.kt: getResult() draws nextIntBelow(9999) + 1 and divides by 100, so the result is one of the 9,999 values 0.01 to 99.99 — 0.00 excluded, 99.99 included. getWinChance() is target ÷ 100 for Under and (100 − target) ÷ 100 for Over. checkAndGetMultiplier() is (1 − house edge) ÷ win chance, floored to two decimals. getEarned() compares strictly: Under wins when the result is below the target, Over when it is above. The random number is the first 13 hex digits of HMAC-SHA256 over “clientSeed-nonce-0”, keyed by the server seed, divided by 2⁵²; the client mirror is payoutMultiplier() in dice/diceApi.ts, and diceGame.tsx limits the slider to targets 2.00–98.00.

Layanan rumah membawa tesnya sendiri untuk aritmatika ini, DiceHouseEdgeTest, yang memeriksa bahwa tidak ada target yang pernah mengembalikan lebih dari 99% dan bahwa floor tidak pernah mengambil lebih dari satu langkah pembulatan. Keduanya terpenuhi. Yang tidak dicetak oleh tes adalah berapa banyak yang sebenarnya dikembalikan oleh setiap target, dan itulah tabel yang dibutuhkan pemain.

Peluang yang ditampilkan dan peluang sebenarnya

Peluang menang di layar dihitung seolah-olah roll adalah angka berkelanjutan dari 0 hingga 100. Tidak: itu adalah salah satu dari 9,999 langkah. Roll di bawah target T menang pada hasil 0.01 hingga T − 0.01, yaitu 100 × T − 1 dari mereka, jadi peluang sebenarnya adalah (100T − 1) ÷ 9,999. Pada sebagian besar target perbedaannya tidak terlihat; pada yang terkecil tidak.

Roll di bawah target: hasil menang, peluang ditampilkan dan peluang sebenarnya

Peluang sejati = (100 × target − 1) ÷ 9.999. Roll over target T menang pada 9.999 − 100T hasil, jadi Over T dihargai sama persis seperti Under (100 − T): Over 50 juga menang pada 4.999 hasil.

Selisihnya selalu satu hasil. Pada target 50% biayanya 0,005 poin persentase peluang, sepersepuluh persen dari return; pada target 2%, yang paling ketat yang diizinkan slider, satu hasil dari 200 adalah sekitar setengah persen dari peluang menang, dan return turun dari 99,00% ke 98,51% hanya karena alasan itu saja. Fakta yang sama menjelaskan keingintahuan kecil: roll tepat 50,00 kehilangan Under 50 dan Over 50 sama-sama, karena tidak ada perbandingan yang menyertakan target. Itu terjadi sekali dalam 9.999 roll.

Pembulatan dua desimal ke bawah

Biaya kedua adalah pengali. Mesin membagi 0,99 dengan peluang menang dan menyimpan dua desimal, selalu membulatkan ke bawah. Ketika pembagian keluar tepat — 0,99 ÷ 0,50 = 1,98, 0,99 ÷ 0,25 = 3,96 — tidak ada yang hilang. Ketika tidak, pemain dibayar angka yang dipotong: 0,99 ÷ 0,80 = 1,2375, dibayar sebagai ×1,23. Pada peluang menang tinggi pengali mendekati 1, seperseratus yang dibuang adalah bagian besar dari keuntungan, dan return turun jauh lebih banyak daripada di ujung bawah.

Apa yang dibayar dan dikembalikan roll-under target, house edge 1%

True return = multiplier × (100 × target − 1) ÷ 9,999. At 90.00 it is 98.999%, the highest on the slider; at 97.06 it is 98.030%, the lowest. Over targets mirror these rows: Over T returns what Under (100 − T) returns.

Read the two right-hand columns together and the two costs separate cleanly. At low targets the multiplier usually divides exactly and the whole shortfall is the missing result; at high targets the missing result is negligible and the shortfall is almost all floor. Target 80 is the clearest case: 0.99 ÷ 0.8 needs ×1.2375, the table pays ×1.23, and the return is 98.40% — a house edge of 1.6%, not 1%. Every target between 97.06 and 98.00 pays the same ×1.01, so the chance you give up by moving to 97.06 buys nothing.

Over the whole slider — every target from 2.00 to 98.00 in steps of 0.01, 9,601 settings — the true return averages 98.72%. Only 585 of those settings, 6.1%, return 98.95% or more; 1,453, 15.1%, return less than 98.50%.

Ketikkan multiplier, bukan persentasenya

Game ini memiliki cara kedua untuk menetapkan taruhan: ketikkan multiplier yang Anda inginkan, dan game akan menghitung targetnya. Game memilih target yang pembayaran terendahnya setidaknya sama dengan apa yang Anda ketikkan, sehingga multiplier yang diketik selalu mendarat pada setting di mana 0.99 ÷ chance terbagi dengan sempurna. Itu menghilangkan seluruh biaya floor; hanya celah satu hasil yang tersisa.

Multiplier yang diketik dan target yang mereka selesaikan

targetForMultiplier() di dice/diceApi.ts membulatkan ke bawah target Under (atau membulatkan ke atas target Over) sehingga peluang tidak pernah naik di atas yang tersirat oleh multiplier yang diketik. Mengembalikan pembulatan ke dua desimal; ×1.10 adalah 98.999% dan ×1.20 98.998%.

Aturan praktisnya singkat. Jika Anda peduli tentang setengah poin terakhir, atur multiplier daripada persentase, dan lebih suka multiplier bulat di ujung bawah rentang pembayaran. Target yang dipilih karena terlihat bulat sebagai persentase — 80, 70, 40 — sering kali merupakan harga yang lebih buruk daripada target satu tick di sebelahnya. Tidak ada dari ini yang mengubah arah jangka panjang: setiap pengaturan mengembalikan lebih sedikit dari taruhan, dan martingale, priced serta risk of ruin menjelaskan mengapa tidak ada urutan taruhan yang memperbaikinya.

Limbo menghindari floor sesuai konstruksi: pemain menamai payout secara langsung dan angka yang ditarik dibandingkan dengan angka yang sama, sehingga tidak ada pembulatan kedua untuk dibayar. Dice mengutip peluang dan menurunkan payout darinya, dan derivasi itulah tempat floor memasuki.

Memeriksa roll sendiri

1. Sebelum Anda bermain, panel keadilan menampilkan sidik jari SHA-256 dari server seed. Putar pasangan seed Anda setelahnya untuk mengungkap seed dan konfirmasi sidik jari.
2. Hitung HMAC-SHA256 dengan server seed sebagai kunci dan
3. Baca 13 digit heks pertama dari digest sebagai integer dan bagi dengan 2⁵² untuk mendapatkan u. Hasilnya adalah (floor(u × 9,999) + 1) ÷ 100. Bandingkan dengan target Anda, strictly, dan multiplier pada tiket Anda dengan 0.99 ÷ chance dibulatkan ke dua desimal.

Jika hasilnya cocok, itu sudah ditentukan sebelum Anda memilih target — yang, seperti apa yang hash commitment buktikan dijelaskan, adalah apa yang commitment jamin dan semua yang dijamin. Harga target tidak ada dalam hash. Itu ada di dua baris aritmatika di atas, itulah mengapa artikel ini ada.

FAQ

Berapa odds sebenarnya dalam permainan dice yang roll 0 hingga 100?

Di sini roll adalah salah satu dari 9,999 hasil dari 0.01 hingga 99.99. Roll under T menang pada 100 × T − 1 dari mereka, jadi roll under 50 adalah 49.995%, roll under 10 adalah 9.991% dan roll under 2 adalah 1.990%.

Berapa house edge pada dice?

Edge yang dinyatakan adalah 1%, tetapi return sebenarnya tergantung pada target: dari 99.00% pada target 90 hingga 98.03% pada 97.06. Rata-rata di setiap pengaturan slider dari 2.00 hingga 98.00 adalah 98.72%, edge efektif 1.28%.

Mengapa multiplier dice saya terlihat dibulatkan ke bawah?

Engine membayar 0.99 ÷ win chance dibulatkan ke dua desimal. Pada target 80% itu adalah 1.2375, dibayar sebagai ×1.23, yang mengembalikan 98.40% daripada 99%.

Apa target terbaik yang dipilih dalam dice?

Target apa pun di mana 0.99 ÷ chance terbagi tepat, seperti 50 (×1.98), 25 (×3.96), 90 (×1.10) atau 66 (×1.50). Mengetik multiplier bukan persentase menemukan satu secara otomatis. Tidak ada target yang mengembalikan lebih dari 99%.

Apa yang terjadi jika roll dice mendarat tepat pada target saya?

Itu kalah. Under hanya menang di bawah target dan Over hanya di atasnya, jadi roll tepat 50.00 kalah di Both Under 50 dan Over 50. Itu terjadi sekali dalam 9,999 rolls.

Bisakah saya memverifikasi roll dice?

Ya. HMAC-SHA256 dari "clientSeed-nonce-0" dengan kunci revealed server seed; 13 digit heks pertama dibagi 2⁵² memberikan u, dan (floor(u × 9,999) + 1) ÷ 100 adalah hasilnya.

SOURCES & REFERENCES

• Betkyo engine source, house service: OriginalBaseDiceService.kt — getResult() (nextIntBelow(9999) + 1, over 100), getWinChance() (4-decimal floor), checkAndGetMultiplier() ((1 − house edge) ÷ win chance, 2-decimal floor), getEarned() (strict comparison); SeedPairRandom dan PfHashUtils.normalize() (first 13 hex digits ÷ 2⁵²); DiceHouseEdgeTest.kt
• Betkyo engine source, client mirror: payoutMultiplier() dan targetForMultiplier() dalam dice/diceApi.ts; bounds slider 2.00–98.00 dalam diceGame.tsx
• Exact calculation ditulis untuk artikel ini: (100T − 1) ÷ 9,999 win chances dan floored multipliers untuk semua 9,601 slider targets, true returns dan distribution mereka; cross-checked dengan memutar ulang 400,000 rolls dari HMAC stream melalui result derivation (roll under 50: 49.88% simulated vs 49.995% exact; results berkisar 0.01 hingga 99.99)

THE GAMES IN THIS ARTICLE

Dice — rules & free play →