Tabella di strategie base del blackjack (il banco sta su soft 17, 3:2, raddoppio dopo split) con il valore atteso esatto di ogni decisione difficile

Le regole per cui la tabella è costruita

La strategia base non è una sola tabella. È la decisione migliore per ogni mano secondo una particolare serie di regole, e le regole muovono le celle: se il banco colpisce soft 17, se puoi raddoppiare dopo uno split, se il banco controlla il blackjack, quanti mazzi ci sono nel sabot. Una tabella stampata per un gioco a otto mazzi dove il banco colpisce soft 17 è leggermente sbagliata per un tavolo dove il banco sta. Quindi il primo passo è scrivere le regole dalla fonte piuttosto che assumerle.

ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts header: “Infinite shoe: card i = floor(u × 52) at cursor i … Rules: dealer stands on all 17s (S17), blackjack pays 3:2, double on any first two cards (incl. after split), split once on equal VALUE (tens mix), split aces get one card each, dealer peeks under an ace or ten so a dealer blackjack never eats a double. No insurance, no surrender.” The replay code also auto-stands any hand that reaches 21, and a two-card 21 after a split settles as an ordinary win (×2), not as a blackjack (×2.5).

Due di quelle regole rendono l'aritmetica insolitamente pulita. Il sabot infinito significa che ogni carta è un'estrazione indipendente — ogni rango uno su tredici, carte a dieci valori quattro su tredici — quindi il valore di una mano dipende solo dal totale e dal fatto che sia soft, mai da quali carte l'abbiano formata. Un 16 duro fatto di 10 e 6 gioca esattamente come uno fatto di 9 e 7, il che non è del tutto vero in un sabot reale. E il controllo significa che nel momento in cui ti viene chiesto di agire, si sa che il banco non ha il blackjack; ogni decisione qui sotto è valutata su quella condizione, per questo l'asso del banco sembra meno minaccioso qui che in un gioco senza controllo.

Con questi fatti l'intero gioco è una ricorsione finita. Il totale finale del banco da ogni upcard si risolve per primo, come nella tabella dei busti del banco; poi, per ogni mano del giocatore e upcard, il valore atteso dello stare, colpire (e continuare in modo ottimale), raddoppiare e splittare viene calcolato esattamente, e la tabella è semplicemente il più grande di loro.

La tabella

Totali duri: l'upcard del banco attraverso la parte superiore

H hit, S stand, D double (con più di due carte, hit invece).

Soft totals: un asso contato come undici

D raddoppia, altrimenti colpisci; Ds raddoppia, altrimenti stai. *A,2 colpisce contro un 5 e A,3 raddoppia.

Coppie: P significa dividere

Il motore consente una sola divisione, quindi una coppia distribuita a una mano divisa viene giocata dal suo totale dalla tabella hard o soft. Mix di dieci: un re e un jack sono una coppia di dieci.

La maggior parte della tabella è quello che ogni grafico S17 pubblicato dice, che è il punto: è un controllo che le regole siano state lette correttamente. Tre regole spostano celle specifiche, e disattivare ciascuna nella stessa ricorsione mostra esattamente quale. Il dealer che sta fermo su soft 17 è il motivo per cui 11 colpisce contro un asso, A,7 sta contro un 2, A,8 sta contro un 6 e A,4 colpisce contro un 4; contro un dealer che colpisce soft 17, tutti e quattro diventano raddoppi. Il raddoppio dopo una divisione è il motivo per cui 2,2 e 3,3 si dividono contro un 2 o un 3, 4,4 si divide contro un 5 o un 6 e 6,6 si divide contro un 2; senza quella regola tutte e sette le celle sono colpi. E il peek è il motivo per cui 8,8 si divide contro un dieci o un asso, A,A si divide contro un asso e 11 raddoppia contro un dieci; in un gioco dove un blackjack del dealer prende anche la posta raddoppiata o divisa, quelli sono colpi.

Le decisioni difficili, valutate

Valore atteso del miglior gioco e del secondo classificato, in unità della puntata originale, dato che il dealer non ha blackjack

L'EV è netto: −0,54 significa perdere 54 centesimi per dollaro puntato in media. L'EV di una split o double conta già la seconda puntata. Il costo è quello che il secondo classificato cede per mano, in puntate originali.

Leggi la colonna del costo prima della tabella e le priorità di apprenderla cambiano. Hard 16 contro un dieci è la mano di cui la gente discute, e vale quasi nulla: sei diecimillesimi di una puntata, un centesimo ogni diciassette dollari. Su uno shoe finito la risposta dipende persino dal fatto che il 16 abbia tre o più carte; su questo shoe non è così, e l'hit vince per un soffio. Hard 12 contro un 4 è quasi altrettanto piatto. Queste sono celle da indovinare per la pulizia, non per i soldi.

I soldi stanno nelle soft hands e nelle coppie. Stare su soft 18 contro un 9 sembra sicuro — diciotto è una mano completa — e costa 0,083 di una puntata, perché il nove del dealer fa 19 più di un terzo delle volte e una soft hand non può bustarsi alla prossima carta. Non raddoppiare soft 18 contro un 6 costa quasi un decimo. Splittare dieci contro una carta debole del dealer è la tentazione famosa e la più costosa della lista: una coppia di dieci vale +0,704 in stand e +0,576 in split, quindi la split cede un ottavo di una puntata per trasformare una mano eccellente in due buone. Splittare otto contro un dieci è il caso opposto: entrambe le scelte perdono, e splittare perde circa un ventesimo di una puntata in meno.

Il valore della tabella

Return to player per l'intero gioco secondo quattro modi di giocare, calcolato per queste regole

Ogni riga include il blackjack 3:2. La differenza tra la prima e l'ultima riga è circa cinque virgola cinque punti su ogni scommessa fatta.

La tabella serve per imparare il grafico e anche il suo limite. Giocarla esattamente vale da cinque a cinque virgola cinque punti rispetto alle due strategie comuni — imitare il banco perde perché il giocatore agisce per primo e lo sballo del giocatore perde anche quando il banco avrebbe sballato; non sballare mai perde perché regala al banco ogni mano fragile. Raddoppi e divisioni da soli valgono quasi due punti, ecco perché un giocatore che ha solo imparato quando chiedere carta lascia tanto sul tavolo.

E la prima riga è ancora sotto il 100%. L'intestazione del motore dichiara il gioco a circa il 99.5% con il basic play; la cifra esatta per queste regole, con una divisione consentita e nessuna ridivisione, è 99.43%, calcolata qui. Il restante 0.57% è il vantaggio della casa che nessun chiedi carta, stai, raddoppia o dividi rimuove. Il grafico rende il blackjack uno dei giochi più economici della sala. Non lo rende vincente, e poiché il mazzo non ha memoria non c'è niente da contare che cambierebbe quello — che è la storia di il team del MIT raccontata al contrario.

VERIFICATO CON IL MOTORETutte le cifre sono state calcolate per questo articolo mediante ricorsione esatta sulla distribuzione di rango dello scarpe infinito (1/13 per rango, 4/13 per carte con valore dieci), con il banco che sta a tutti i 17, il peek applicato prima delle decisioni del giocatore, una divisione, assi divisi che prendono una carta, raddoppio su due carte qualsiasi incluso dopo una divisione, auto-stand a 21 e 3:2 su naturali non divisi, come blackjack/derive.ts specifica. I tassi di sballo del banco che la ricorsione produce (42.32% da un 6, 21.21% da un dieci, 11.53% da un asso) corrispondono alla tabella di sballo del banco pubblicata. Le celle dipendenti dalle regole sono state trovate eseguendo nuovamente la stessa ricorsione con una regola modificata alla volta (il banco chiede carta su soft 17; nessun raddoppio dopo divisione; nessun peek, con un blackjack del banco che prende l'intera puntata). Nessuna simulazione è coinvolta.

遊La tabella per cui questo grafico è stato calcolato
Scarpe infinito, banco sta a 17, 3:2 — ogni mano ricalcolabile dai dati di equitàBlackjack →

FAQ

Quale è la strategia di base per il blackjack quando il banco sta su soft 17?

Su questo motore (scarpe infinito, S17, 3:2, raddoppio dopo divisione, una divisione, peek): stai su hard 17+, stai su 13–16 contro 2–6 e chiedi carta contro 7+, stai su 12 contro 4–6, raddoppia 11 contro 2–10, raddoppia 10 contro 2–9, raddoppia 9 contro 3–6, dividi sempre assi e otto, non dividere mai cinque o dieci. Il grafico completo, incluse le mani morbide e le coppie, è sopra.

Dovresti chiedere carta o stare su 16 contro un banco 10?

Chiedi carta, ma importa poco. Su questi scarpe infinito chiedere carta perde 0.5398 di una scommessa in media e stare perde 0.5404, una differenza di 0.0006. È la decisione più vicina sul grafico.

Dovresti dividere le decine contro un 5 o un 6 del banco?

No. Contro un 6, una coppia di decine vale +0.704 di una scommessa stando fermi e +0.576 divisi. Dividere fa perdere circa 0.128 di una scommessa ogni volta, l'errore più costoso e comune nel grafico.

Qual è il vantaggio della casa nel blackjack con la strategia base perfetta?

Per le regole di questo engine il ritorno esatto è 99.43%, un vantaggio della casa di 0.57%, calcolato per questo articolo; l'header dell'engine lo dichiara circa 99.5%. Imitare il banco ritorna circa 94.3%.

Perché l'11 chiama contro un asso invece di raddoppiare?

Perché il banco sta su soft 17 ed è già stato controllato per blackjack. Chiedere carta con 11 contro un asso vale +0.143 di una scommessa e raddoppiare +0.109. Contro un banco che chiama su soft 17 il raddoppio diventa corretto.

FONTI E RIFERIMENTI

• Betkyo engine source: blackjack/derive.ts (infinite shoe, S17, 3:2, double on any two incl. after split, one split, split aces one card, dealer peek, auto-stand at 21, settlement multiples)
• Exact expected-value recursion written for this article against those rules: dealer outcome distributions, stand/hit/double/split EVs for every hand and upcard, and full-game return under four strategies
• Wizard of Odds — blackjack basic strategy and the effect of rule variations

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