質問
ほとんどのセッションには暗黙のターゲットがある：倍にするか、やめるか。具体的な数字を入れると質問は正確になる — $100、固定ステーク、既知のエッジで、$0になる前に$200に達する確率は？ これはギャンブラーの破滅問題であり、我々のゲームが勝率と倍率を公開しているため、単一の仮定もなしに各ゲームについて答えることができる。
エンジン検証済み勝率と配当はエンジンから読み取られる。Dice（OriginalBaseDiceService.kt）：9,999の等しく起こりやすい結果、倍率 = （1 − ハウスエッジ）÷ 勝率で小数点第2位に切り下げ、「over 50.00」は9,999のうち4,999を勝ち（49.995%）×1.98を配当、「over 66.67」は33.32%で×2.97を勝ち、「over 90.00」は9.99%で×9.90を勝ち、「over 99.00」は0.99%で×100.00を勝つ。Koban Flipは公正なコインで×1.96を配当。Sic Bo BigとSmall（SicboEngine.kt）は216回のロールのうち105回で×2を配当。Chinchiro（ChinchiroDerivation.kt）は97.38%を返し、イーブンマネーベットとして48.69%の確率で勝つとして扱われる。倍増チャンスはセル当たり200,000セッションをエンジンの正確なステップで再実行することから得られる — 勝利はステーク × （倍率 − 1）を追加し、損失はステーク を削除する — 銀行残高が$200以上になるか、次のベットに小さすぎるまで（±0.1ポイント）。公正なコインとChinchiroモデルは、リプレイが再現するイーブンマネーギャンブラーの破滅閉形式（1 − （q/p）ᴺ）÷ （1 − （q/p）²ᴺ）を使用する。
ステークがレバー
最も単純なケースを取る：50%ターゲットのダイス、×1.98、1%エッジ。$100全体を1回ベットして、勝つ確率である$198または$0に達する，49.995% — ×1.98ベットが1ステップで倍にできるのと同じくらい近い。より小さくベットして$200を目指し、2つのことが起きる — セッションはより多くのベットを取る、そして全てのベットは平均してステークの1%を引き渡す。エッジはベット当たりの通行料であり、小さいステークはそれをより頻繁に支払う。
| ステーク | $100の%としてのステーク | 倍にする確率 | 平均ベット数 |
|---|---|---|---|
| $100、1ベット | 100% | 49.995%（$198へ） | 1 |
| $10 | 10% | 42.18% | 100 |
| $5 | 5% | 38.62% | 399 |
| $2 | 2% | 25.92% | 2,343 |
| $1 | 1% | 11.22% | 7,634 |
| $0.50 | 0.5% | 1.64% | 19,137 |
目標金額 $200以上を目指す。バンクロール が賭金をカバーできなくなったらバストする。公正なコインで×2を支払う場合、すべての行が50%になる。50%と各数字の差は、セッションが終わるまでの賭け数を通じて1%のハウスエッジがコストになっているもの。
最後の2行を2回読んでください。1回の賭けで$1の場合、$100は約9回に1回倍になる。50セントでは約60回に1回倍になる。行の間でゲームの内容は何も変わっていません。ハウスが1%を取る回数だけが変わっているのです。「小さくプレイして長持ちさせる」は本当です。セッションは$1で7,600回の賭けが続きます。ただし、ほぼ$200で終わることはありません。
エッジは賭けを通じて複利になる
より大きなエッジは同じことをより速く行う。ここでは2つのステークスでの当社のイーブンマネースタイルのゲームと、$100を倍にするチャンスを示しています。
| ゲーム | EDGE | $10 A BET | $1 A BET |
|---|---|---|---|
| Fair coin (参考用) | 0% | 50.00% | 50.00% |
| 50%のDice、×1.98 | 1.00% | 42.18% | 11.22% |
| Koban Flip、×1.96 | 2.00% | 37.63% | 1.51% |
| Chinchiro (97.38% return) | 2.62% | 37.28% | 0.55% |
| Sic Bo Big / Small、×2 | 2.78% | 36.53% | 0.41% |
Chinchiroのペイアウトは全て同一ではありません（スペシャルは×3、×4、×6）。ここではペイアウト表が同じになるように同一配当の賭けとしてモデル化されており、アウトサイダー配当ではやや悲観的で、全体像は変わりません。
$10の賭けではゲーム間のスプレッドはわずかです。$1の賭けの場合、1%のゲームは9分の1の勝率を、2.8%のゲームは240分の1の勝率をもたらします。1%と2.8%のハウスエッジの差はペイアウト表で1.8ポイントに見えます。1000ベットのセッション内では、これは射程圏内と完全な射程外の差です。これが「どのゲームが最も低いハウスエッジを持っているか」という質問が、1ベットしかしない人よりも小額ステークスプレイヤーにとってはるかに重要である理由でもあります。
オッズが答えを変える
上記のすべて同一配当です。Diceは同じ1%のハウスエッジでオッズを選ぶことができ、これは倍化の確率をほとんどのプレイヤーが予想しない方法で変えます。
| ターゲット | 勝率 | 配当 | $10のベット | $1のベット |
|---|---|---|---|---|
| 50.00超 | 49.995% | ×1.98 | 42.18% | 11.22% |
| 66.67超 | 33.32% | ×2.97 | 43.47% | 25.86% |
| Over 90.00 | 9.99% | ×9.90 | 40.76% | 42.93% |
| Over 99.00 | 0.99% | ×100.00 | 9.54% | 41.47% |
エンジンの倍率でリプレイ；1ドルのベットでは1%ターゲットが2回ヒット（2番目が100連続ミス前に着地）で$200に到達し、100連続ミス後にバストする。
1ドルのベットでは、コインフリップは11%の確率であなたを倍にし、1/100ショットは41%の確率で倍にする—同じエッジでほぼ4倍頻繁である。理由は同じコスト：ロングショットは遥かに少ないベット数で問題を解決するため、ハウスは$200または$0に到達する前に1%をはるかに少ない回数徴収する。10ドルのベットでは順序が反転する。なぜなら×100での10ミスは最初のヒットが起こる前にバストするからだ。
このどれもが平均値を変えない。すべてのテーブルのすべての行は、1ドルあたり99セントを返す；ロングショットは損失がどのように分布するかのみを変える—$0で終わる多くのセッションと$200で終わるいくつかのセッション、同じ場所への遅いグラインドの代わりに。目標が「倍にするか無にするか」であれば、ロングショットはより良いツールである。目標が「テーブルにいる時間」であれば、それは最悪である。
これが何でないか
これは戦略ではない。エッジがすべてのベットで支払われ、ベットのシーケンスがそれを避けることができない—マーチンゲールとその親戚は損失を稀な大きな損失に移動させるだけ—このテーブルの任意のステーク、オッズまたはゲームが50%に到達することはない。テーブルが行うことは、取引を可視化することである：より大きなベットは、より短いセッションの代価でターゲットのより良いチャンスを買う；ロングショットは同じものをより激しいセッションの代価で買う。
数字の正直な使用は、セッションを開始する前に実際に望むセッションを選ぶことである。1ドルで1時間のプレイを望むプレイヤーは、その時間がプロダクトであり$200ではないことを知るべきである；倍にしたいプレイヤーは、$198まで49.995%の1ベットが取引で最高の価格であり、遅いものは何でも待つ特権のために支払っていることを知るべきである。私たちの破産リスクの記事は同じ取引をプロズで説明しています；このものは、それを支払うエンジンからゲーム別に、数字をそれに乗せます。
FAQ
カジノで$100を2倍にする確率は?
ダイスの1%エッジ(50%で×1.98): 1回のオールインで$198に到達する確率は49.995%; $200に固定ステーク$10での2倍化は42%、$1は11%、50セントは1.6%。エッジはベットごとに支払われるため、セッション中のベット数が増えるほど達成確率は低くなります。2.6~2.8%のエッジでは$1ベットの確率は1%未満に低下します。
お金を2倍にするなら大きくベットするのと小さくベットするのはどちらがいい?
目標に到達するには、大きいベット: 1回のベットで49.995%の成功率は、同じエッジでの小さなベットの連続よりも優れています。なぜなら追加ベットのたびにハウスが再び支払いを受けるからです。小さいベットはテーブルでの時間を買うだけで、目標達成の確率は上がりません。
ロングショットベットは2倍化の確率を高める?
低いステークでは、そうです。ダイスで$100から$1ベットでの1-in-100ターゲット(×100)は41%の確率で2倍になりますが、50%ターゲットは11%です。これはずっと少ないベット数で決着するからです。$10ベットではこの順序が逆転します。平均リターンはどちらにせよ99%です。
1セッションは何ベットかかる?
ダイスで50%、$100から: 1回のオールイン、$10ベットで約100ベット、$1で約7,600ベット、50セントで約19,000ベット(バンクロールが$200に到達するか、次のベットをカバーできなくなるまで)。
どのゲームが2倍化の最高の確率をもたらす?
あなたが使用するつもりのステーキングでの最低エッジ: 私たちの1%ゲーム(ダイス、リンボ)は2%のコバンフリップ、2.6%のチンチロ、2.8%のシックボビッグ/スモールより優れています。$1ベットでは9分の1対240分の1の差があります。
ソース & リファレンス
- ウィンチャンスと倍数のBetkyo engineソース: OriginalBaseDiceService.kt (9,999結果; 倍数 = (1 − エッジ) ÷ 確率 小数点以下2桁に切り下げ)、コバンフリップ(×1.96)、SicboEngine.kt (216回中105回で×2のビッグ/スモール)、ChinchiroDerivation.kt (97.38%リターン)
- この記事のために作成された計算: エンジンの正確なウィンチャンスと倍数を使った200,000回のリプレイセッション(ウィン +ステーク × (倍数 − 1)、ロス −ステーク; ≥ $200に到達するか次のベットが置けなくなるまで停止)、2倍化の確率を±0.1ポイント、平均セッション長で出力; 公正コインとチンチロモデルのイーブンマネーギャンブラーズルイン閉形式 (シックボ: 閉形式36.45% / 0.38% 対 リプレイ36.53% / 0.41%)
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