ホットドッグ2本、ソーダ1杯、そして1430万ドルの当選券
デモイン東部のクイックトリップの防犯カメラには、2010年のクリスマス2日前、午後3時半頃、フード付きパーカーを着た大柄な男性が映っている。彼は3.17ドル分のホットドッグ、ファウンテンドリンク、そしてホット・ロトの券を2枚購入していた。6日後の2010年12月29日、そのうちの1枚が5つの数字とホットボールすべてに一致した。ジャックポットは現金で1430万ドル、年金形式では1650万ドルだった。誰も名乗り出なかった。
請求は期限ぎりぎりに届いた。アイオワ州の当選券は1年で失効する。2011年12月29日、期限のわずか1時間50分前に、デモインの法律事務所の弁護士たちが、ベリーズに登録された「ヘクサム・インベストメンツ」という信託の代理として券を提示した。その受託者であるニューヨークの弁護士クロフォード・ショーは、書類上では「Hexam」と綴っていた。請求は却下された。2012年1月、ショーはロト当局関係者と直接面会したが、アイオワ州は匿名の当選者には支払いを行わない方針であり、ショーは券を購入した人物の名前を明かそうとしなかった。そして2012年1月26日、彼は宣誓供述書に署名し、請求を取り下げた。1430万ドルはプレイヤーのプールに戻された。ロト側はクイックトリップの映像を公開し、フードを着た男性が誰なのか、一般に情報提供を呼びかけた。
| 日付 | 出来事 |
|---|---|
| 2010年11月20日 | ティプトンがMUSLの封印された抽選室に入り、サマータイム対応のため発生器の時計を調整。室内カメラはおよそ1分間に1コマの頻度で記録していた |
| 2010年12月23日 | 午後3時半頃、デモインのクイックトリップでホット・ロトの券が2枚購入される |
| 2010年12月29日 | 抽選:1枚の券がジャックポットに当選。現金で1430万ドル/年金形式で1650万ドル |
| 2011年11月9日~12月29日 | ある弁護士による請求、その後ベリーズ登録のヘクサム・インベストメンツ・トラストによる請求が続く。最後の試みは期限の1時間50分前に行われ、却下される |
| 2012年1月26日 | 受託者クロフォード・ショーが購入者の名を明かさずに請求を取り下げ、賞金は没収される |
| 2015年1月15日 | 映像と同僚による音声識別の結果、ティプトンが2件の詐欺容疑で逮捕される |
| 2015年7月20日 | 両容疑で有罪判決。9月に禁錮10年の判決を受けるが、控訴中 |
| 2017年6月 | アイオワ州最高裁判所が有罪判決を取り消す(公訴時効を理由に)。同月、ティプトンは継続的犯罪行為について有罪を認め、2005〜2006年頃にコードを仕込んだことを自白した |
| 2017年8月22日 | 最長刑である25年の判決を受け、コロラド州、オクラホマ州、ウィスコンシン州、カンザス州に対して約220万ドルの賠償が命じられた |
| 2022年7月 | 5年間の服役後に仮釈放された |
日付はデモイン・レジスター紙、AP通信、デイリー・ビースト(2015年7月7日)、CNN(2017年8月22日)が報じたアイオワ州の裁判記録に基づく。ウィキペディアの事件概要では現金価値を1430万ドル、宣伝された賞金を1650万ドルとしているが、両方の数字とも当時の報道に登場している。
フードを被った男はエディ・ティプトンで、そもそも法律上、宝くじを購入することができない立場だった。MUSLの情報セキュリティ責任者として、抽選室にアクセスできる5人のうちの1人であり、その中のソフトウェアの作成にも関わっていた。同僚がテープの声を本人のものだと認識した。2015年の裁判での検察側の理論は、2010年11月20日に彼が時計調整を口実に、自己削除プログラムを仕込んだUSBメモリを差し込み、1分間に1秒だけ録画するよう設定されていたカメラがそれを捉えないように細工されていた、というものだった。弁護側はカメラには故障歴があり、マルウェアは一切発見されなかったと主張した。陪審は有罪評決を下したが、2年後にアイオワ州最高裁判所は公訴時効を理由に有罪判決を取り消した。そして5つの州で起訴されていたティプトンは、法廷に立ち、自分が実際に何をしたのかを説明した。
午後8時以降、年に3回の日付
コードはドライブが消去されていたアイオワ州ではなく、ウィスコンシン州で発見された。2016年、同州のメガバックス抽選に使われていた生成器を調査していた捜査官たちは、ソフトウェアのレビューと認証が完了した後に追加されたコードの断片を発見した。年に3回、5月27日、11月23日、12月29日のいずれかが抽選日である水曜日または土曜日に当たり、かつ抽選が午後8時以降に行われた場合、生成器はランダムに抽選を行わなかった。それは捜査官たちが「多変数アルゴリズム」と呼んだものを実行し、その出力は作成者が再現可能なものだった。年のそれ以外の日は、監査人が承認した通りの完全なランダム数生成器そのものだった。
では、ジャックポットのリストを見てみよう。コロラド州、2005年11月23日:56万8990ドル、ティプトンの兄トミーが受け取った450万ドルの賞金の分け前で、エディが構築に関わった生成器によるもの。ウィスコンシン州、2007年12月29日:78万3257ドル、テキサス出身の友人でのちにティプトンに送金することになるロバート・ロードスが支配する会社に支払われた。カンザス州、2010年。アイオワ州、2010年12月29日:支払われることのなかった1430万ドル。オクラホマ州、2011年11月23日:120万ドル。そのすべてが11月23日か12月29日だった。この日付こそが署名であり、6年間誰もそれを読み取れなかった理由は、誰も日付のリストを見ていなかったからだ。彼らが見ていたのは、認証済みの乱数生成器だった。
| 状況 | 1枚あたりのジャックポット当選確率 | カバーに必要な枚数 |
|---|---|---|
| ホット・ロト、39個中5個プラス19個中1個、正直な抽選 | 10,939,383分の1 | 10,939,383 |
| 正直な抽選、年間362日 | 10,939,383分の1 | 10,939,383 |
| 5月27日、11月23日、12月29日の水曜日/土曜日の午後8時以降、コードの作成者 | 1分の1 | 1枚（彼は2枚購入した） |
| 同じ日付、他の全員 | 10,939,383分の1 | 10,939,383 |
2013年5月までHot Lottoが使用していたマトリックスでは、C(39,5) × 19 = 575,757 × 19 = 10,939,383。ジェネレーターの状態を再現できるプレイヤーは、確率が良いわけではない——答えを知っているだけだ。他の362日は、これまで示された限りでは正直なものであり、だからこそそのジェネレーターはあらゆる監査に合格していた。
ここにはルートキットよりも重要な細部がある。乱数生成器は関数だ：シードを入れると、数字が出てくる。認証はその関数をチェックするが、誰がシードを選んだか、あるいは年に3回の夜だけその関数がひそかに別のシードを使っているかどうかはチェックできない。ウィスコンシンのコードは乱数性を壊したわけではない。一時的に、それを外から見れば同一に見えるが、内部からは完全に決定論的な何かに置き換え、誰かが確認する前に乱数に戻っていた。出力のあらゆるテストは、前でも後でも合格しただろう。
監査が答えられない疑問：誰がシードを選んだのか？
この事件を暴いたのは、抽選の中の何かではなく、保険金請求事務員、スペルミスのある信託、そしてコンビニの防犯カメラだった。それが居心地の悪い部分だ。MUSLは密閉された部屋、認証されたジェネレーター、5人のアクセスリスト、監視カメラを運用していたが、その4つすべてに責任を持つ人物こそが犯人だった。逮捕後、アイオワ州宝くじは新しい抽選機材とソフトウェア、新しいカメラ、新しい抽選室プロトコル、そして「職務の分離」を発表した——それは問題を率直に言い表した言葉だ：同じ人物が関数を書き、鍵を持ち、カメラを設置していたのだ。Hot Lotto自体は2017年10月に廃止された。
構造的な解決策は、より良いカメラではない。結果を見ることができる誰からもシードの選択権を取り上げることだ。provably fairなゲームでは、運営者は賭けの前にシードのハッシュを公開し、プレイヤーは自分自身のシードを提供し、各ラウンドの数字はその両者とカウンターをまとめた鍵付きハッシュとなる。関数を書いてサーバーシードを保持しているインサイダーでさえ、結果を選ぶことはできない。なぜなら、プレイヤーのシードはコミットメントの後に届き、運営者は公開されたハッシュを壊さずに自分自身のシードを変更できないからだ。ティプトンの年3回の日付は、そのルールの下では不可能だったはずだ——コードが書けなかったからではなく、彼が知る必要があったシードは彼が選べるものではなかったからだ。
エンジン検証済み_shared/seedApi.ts：getRandomKeyは{serverSeedHashed, clientSeed, nonce}を返し、setClientSeed(clientSeed)によってプレイヤーは自分自身のシードを設定でき、nonce 0から新しいペアを開始する。_shared/demoLocal.tsは各ラウンドの数字をu64(hmacSha256Utf8(serverSeed, `${clientSeed}-${nonce}-${cursor}`))として導出し、これはサーバー上のRandomUtils.generateHashと一致すると説明されている。その後OriginalBaseDiceService.ktはその数字を9,999通りの等確率の結果のいずれかにマッピングする（50%で×1.98、エッジ1.0%）。サーバーシードはプレイの前にSHA-256によってコミットされる。2026年9月22日以降、引退したシードはアプリ内で送信されなくなったため、コミットメントはプレイヤーによって開かれるのではなく、フィンガープリントによって検証される。
これはprovably fairなカジノが州の宝くじよりも信頼できるという主張ではない——より小さな主張であり、シードがハウスだけの選択ではないということだ。宝くじではそれがハウスだけの選択だった。ティプトンのジャックポットは、部屋に入ることを許された一人の男と同じ程度にしかランダムではなく、そしてその部屋は誰にもそれが分からないように作られていた。公開されたコミットメントと、ハウスが選ばないシードがあれば、彼は年間のどの日付でも他の全員と同じ確率、10,939,383分の1に留まっていただろう。
遊シードはハウスが選ぶものではない
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よくある質問
エディ・ティプトンとは誰か？
Hot Lottoなど複数州にまたがるゲームを運営していたMulti-State Lottery Associationの情報セキュリティ部門長であり、その乱数生成器のプログラマーの一人。彼は2010年12月29日のアイオワ州Hot Lotto抽選の当選チケットを購入していた——1430万ドルのジャックポットは、匿名のベリーズ信託を通じて請求がなされたが、彼の名前を明かすよりも取り下げを選んだため、一度も支払われなかった。
彼はどうやって抽選を不正操作したのか？
ウィスコンシンの姉妹ジェネレーターの法医学的調査により、認証後に追加されたコードが発見された。そのコードは、5月27日、11月23日、12月29日に、その日付が水曜日または土曜日の抽選で午後8時以降であった場合、乱数抽選を彼が計算できる数字に置き換えるものだった。2017年6月、彼は2005年から2006年頃にそれを設置したことを自白した。検察はそれ以前、彼が2010年11月20日の抽選室訪問——カメラが1分に1秒しか記録していなかった——を利用して自己削除プログラムを設置したと主張していた。
どのジャックポットが関係していましたか?
コロラド州、2005年11月23日(56万8,990ドルの取り分、兄弟のトミーが受け取った);ウィスコンシン州、2007年12月29日(78万3,257ドル、ロバート・ロードスの会社を通じて);カンザス州、2010年;アイオワ州、2010年12月29日(1,430万ドル、没収);オクラホマ州、2011年11月23日(120万ドル)。すべて11月23日か12月29日。
判決はどうなりましたか?
2015年7月に有罪判決を受け、懲役10年を宣告された。2017年6月、公訴時効を理由に有罪判決は取り消された。その後、継続的犯罪行為について有罪を認め、2017年8月22日に最高刑の25年を宣告され、コロラド、オクラホマ、ウィスコンシン、カンザスの4州に分配される約220万ドルの賠償が命じられた。2022年7月、5年服役後に仮釈放された。
これはプロヴァブリーフェアなゲームでも起こり得ますか?
この手口では起こりません。運営側は賭けの前に公開されたハッシュでシードにコミットし、プレイヤーはその後に自分のシードを提供します。結果はその両方の関数となるため、コードを書いてサーバーシードを保持しているインサイダーでも結果を選ぶことはできません。可能性が残るのは、運営がそのコミットメントを守らないサーバーであり、だからこそハッシュが先に公開され、プレイヤーのシードはプレイヤー自身が設定するものなのです。
出典・参考文献
- The Daily Beast — M.L. Nestel、「Inside the Biggest Lottery Scam Ever」(2015年7月7日):QuikTripでの購入(ホットドッグ3.17ドル分、チケット2枚、午後約3時30分)、1分間に1秒間だけ映るカメラ、2010年11月20日の抽選室訪問、有効期限の1時間50分前のHexham/「Hexam」名義の請求、2012年1月の引き出し
- CNN — 「Ex-lottery worker who rigged winnings gets 25 years in prison」(2017年8月22日):判決内容、220万ドルの賠償金の内訳(コロラド110万ドル、オクラホマ64万4,000ドル、ウィスコンシン39万1,000ドル、カンザス3万ドル)、5州7枚のチケットに関する継続的犯罪行為についての2017年6月の答弁、アイオワ州の1,430万ドルのジャックポット
- Associated Press via NBC26 — 「Brother of jackpot rigger in massive lottery scandal arrested」(2016年):ウィスコンシンのコードセグメント、450万ドルのジャックポットのうちコロラド州の取り分56万8,990ドル、「6件すべてが2005年から2011年の間、11月23日か12月29日のいずれかに抽選された」
- Wikipedia — 「Hot Lotto fraud scandal」(Des Moines Register、AP、Ars Technica、State v. Tipton, 897 N.W.2d 653 (Iowa 2017)の要約):ウィスコンシンの鑑識結果(5月27日、11月23日、12月29日;水曜/土曜;午後8時以降)、州ごとのジャックポット、控訴、2017年の自白、2022年7月の仮釈放、2015年4月のアイオワ州宝くじ局の声明
- Wikipedia — 「Hot Lotto」:2013年5月まで使用されていた39個から5個、19個から1個を選ぶマトリックス、水曜/土曜の抽選スケジュール
- Betkyoエンジンのソースコード:_shared/seedApi.ts、_shared/demoLocal.ts、_shared/rng.ts(サーバーシードのコミット、クライアントシード、ラウンドごとのHMAC-SHA256)およびOriginalBaseDiceService.kt(9,999通りの結果、50%で×1.98、1%のエッジ)
- 本記事のための計算:C(39,5) × 19 = 575,757 × 19 = 10,939,383
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