Hanabi のデザイン：フリースピンが ×1, ×2, ×3, ×5 を構築するスロット — そしてそのソースファイルが明かすこと

9つの数字がすべてを決める

ビデオスロットは確率についての主張を機械に見せかけたものだ。ほとんどのスロットではその主張を検証することができない：リール構成は非公開、ウェイトは非公開、ヘルプ画面のリターン数値は信頼に頼るしかない。Hanabi は逆の方向で構築されている。そのリールはまったくストリップではなく — 15個のセルのすべてが独立した加重ドローである — そしてウェイトはエンジンファイルの最上部のテーブルに記載されている。

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts, HANABI_SYMBOLS: 玉 SHELL (wild) weight 3; 祭 MATSURI (scatter) weight 2; 金魚 KINGYO weight 4, pays ×3 / ×10 / ×40 the total bet for 3 / 4 / 5 of a kind (pay100 = [300, 1000, 4000]); 提灯 CHOCHIN weight 5, ×2 / ×6 / ×25; 団扇 UCHIWA weight 6, ×1.5 / ×4 / ×15; 氷 KAKIGORI weight 8, ×1 / ×3 / ×10; 風鈴 FURIN weight 9, ×0.8 / ×2.5 / ×8; 麺 YAKISOBA weight 12, ×0.6 / ×1.6 / ×5; 鈴 SUZU weight 12, ×0.5 / ×1.2 / ×4. WEIGHT_TOTAL は重みの合計である 61; symAt(u) はテーブルをウォークし、u × 61 から重みを減算する。

各シンボルの価値とセルがそれを表示する頻度 — ウェイトテーブルから直接

各セルの確率はウェイト÷61です。ペイラインは10本の固定ライン上で左から右に読まれます。ワイルドはすべてのペイシンボルとしてカウントされ、スキャッターはラインを破ります。

テーブルから導き出される2つのことは、ヘルプスクリーンでは決して教えてくれません。最もレアなペイシンボルはリール上の最もレアなものではなく、スキャッターであり、61分の2の確率です。また、最も安い2つのシンボルを合わせると、すべてのセルのほぼ40パーセントを占めます。これはすべてのスロットマシンの形ですが、ここでの違いはその形が印刷されているということだけです。

84回に1回

すべてのセルが独立しているため、フリースピントリガーは閉じた形式を持っています。セルがスキャッターである確率は2/61です。ベーススピンは15個のセルを持ちます。フリーチャー機能は3個以上のセルがスキャッターの場合に開始されます。これは二項分布のカウントであり、スピンの1.193%、つまり83.8回に1回になります。

1回のベーススピン上のスキャッターカウント、15個の独立したセル（p = 2/61）

3つのフィーチャー行の合計は1.193%、83.8分の1スピンです。

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts ヘッダー: 「数学がモンテカルロによって検証されました（300万ラウンド、スクラッチハーネスはこのファイルをミラーしています）：RTP 96.1%、ヒット率 33.5%、フリースピン ≈ 83分の1。」エンジンが測定した83分の1とその重みから上記で導出した83.8分の1は同じ数字です。リターンとヒット率の数字はヘッダーからの引用であり、この記事のために再計算されていません。

この一致について一呼吸置く価値があります。エンジンの作者はシミュレーションによってゲームをチューニングし、その結果をコメントに記述しました。シミュレーションを生成した重みは同じファイルにあります。電卓を持っている誰でも2つが一致していることを確認でき、実際に一致しています — これがこの記事が96.1%を繰り返すことが許可されている唯一の理由です。ジャーナルはエンジンが述べていないリターン数字を印刷しませんし、入力を見ることができないものも印刷しません。

ラダー：なぜこの機能は花火のような形をしているのか

ほとんどのスロットのフリースピン機能はフラットなボーナスです：10スピン、おそらく固定マルチプライヤー。Hanabiのものは形があります。各フリースピンに適用されるマルチプライヤーは、それがどのスピンであるかに依存し、上昇します。

ENGINE-VERIFIEDhanabi/engine.ts: HANABI_FS_START = 10, HANABI_FS_RETRIG = 4, HANABI_FS_CAP = 22; hanabiFsMult(i) = i < 2 ? 1 : i < 4 ? 2 : i < 7 ? 3 : 5, where i is the 0-based free-spin index; each free spin's paid100 is its win100 × mult. A spin with three or more scatters inside the feature adds HANABI_FS_RETRIG spins, never past HANABI_FS_CAP.

フリースピンごとのマルチプライヤー、およびマルチプライヤー条件での機能の価値

リトリガーはフィーチャーの最後に4スピンを追加し、すでに各スピンで×5を支払う。したがってリトリガーはスピン数が示唆するよりもはるかに価値がある。

これはゲームの名前の由来となった設計決定である。花火は均等にペイロードを放出しない。それは上昇し、宙に浮かび、最後にフィナーレを迎える。ラダーはフィーチャーの最後のスピンを重要にするため、長く続くフィーチャーはより長いだけでなくより急勾配である。リトリガーは設計上×5ゾーンに着地するため、ゲーム本来のジャックポット機構である。通常のフィーチャーはスピンあたり平均3倍のベーススピンを獲得する。最大化されたものはそれ以上4倍の平均を獲得し、最後の15スピンはすべて5倍である。

同じラダーはまたフィーチャーを見た目上誠実にする。乗数がスピンインデックスの関数であり他に何もないため、操作することはできない。エンジンが大盤振る舞いをすることに決定することはできず、1行に印刷されたルールを適用する。これはPagodaのラダーが構築された論拠と同じである。気分ではなくスケジュールである上昇である。

上限、およびそれがそこにある理由

エンジン検証済みhanabi/engine.ts: HANABI_WIN_CAP100 = 200_000 (「×2000合計ベット上限」)。ラウンドのtotalMult100はMath.min(total, HANABI_WIN_CAP100)であり、生のトータルがそれを超えた場合ラウンドはキャップされた状態でフラグされる。

5つのキングギョ行でのフルの5つのペア上の×5乗数はすでに1スピンの1ラインからベット当たり×200であり、完全にリトリガーされたフィーチャーは10ラインにおいて15個のそのようなスピンを持つ。したがって分布の理論的なトップは非常に大きく、ゲームの責任を有限にするため×2,000の上限が存在する。キャップされたラウンドは設計上ほとんど起こらない。フィーチャー、リトリガー、および複数のプレミアムラインが一致する必要があるが、フラグはセットルメントにあるため、それに当たったプレイヤーが、リール上限ではなくキャップが数字を設定したことを見ることができる。

キャップは印刷されたペイテーブルと支払われた額が正当に同意しないことができる唯一の場所であり、エンジンはそれを隠すのではなく不一致を記録する。また、リターン図が正確なものではなく調整済みの96.1%として引用される理由でもある。キャップとリトリガーループは閉形式リターンを実用的でなくするため、著者はそれを測定した。

チェックできること、まだできないこと

Hanabiの各ラウンドは3つの値から再生される。ベットの前にコミットされたサーバーシード、クライアントシード、およびラウンドノンス。ベーススピンのセルkはカーソルk、フリースピンjはカーソル15 + 15jから29 + 15jを読む。これらを同じ加重ドローにフィードすると、同じグリッド、同じライン、および同じフィーチャーが得られ、これは検証ウォークスルーがより単純なゲーム用に行うものである。

• グリッドをチェックできます。 すべてのラウンドのすべてのスピンのすべてのシンボルは再計算可能であり、それを生成した重量テーブルは公開されている。
• トリガーレートをチェックできます。 1/83.8は重量テーブルからの二項計数である。ヘッダーを信頼することに依存しない。
• リターンを安く確認することはできません。 96.1%はシミュレーション結果である。そのシミュレーションへの入力はすべてファイル内にあるため、その数字は300万ラウンドを実行する意思のある人なら誰でも再現できる。しかし、これは証明ではなく再現であり、ジャーナルはそれをエンジンの数として引用している。

その最後の行は、このようなデザインノートの正直な境界である。スロットは、その重み、そのライン、そのラダー、そのキャップを公開できます。それでもプレイヤーに1つの測定された数字を負っています。Hanabiの著者はそれを測定し、それを生成した重みの隣に書き、両者がそれを読むことができる場所に置いた。Tairyōのペイテーブルも同じ約束をした。これは「公平」よりも小さな約束であり、守ることができるものである。

遊Hanabiで、ソース内の重みを持つ
10ラインで、×1から×5に上昇するラダー、およびコミットされたシードから再計算可能なすべてのリール停止Hanabi →FAQ

Hanabiのカジノリターン率(RTP)は何ですか?

エンジンヘッダーは96.1%を示しており、同じファイルの300万ラウンドシミュレーションで校正され、33.5%のヒット率があります。ジャーナルはソースからその数字を引用し、独自のものは計算しません。

Hanabi フリースピンはどのくらいの頻度でトリガーしますか？

約84回に1回のベーススピンです。15個のセルはそれぞれ2/61の確率を持つ祭 スキャッターであり、1スピンで3つ以上のスキャッターがフィーチャーを開始します。その二項分布の計算は1.193%で、エンジンの測定値「≈ 1 in 83」と一致します。

フリースピン マルチプライヤーはどのように機能しますか？

どのフリースピンであるかだけに依存します：スピン1～2は×1を支払い、3～4は×2を支払い、5～7は×3を支払い、8番目以降のすべてのスピンは×5を支払います。プレーンな10スピン フィーチャーは平均してスピンあたり×3です。完全にリトリガーされた22スピン フィーチャーは平均して×4.1で、最後の15スピンはすべて×5です。

フリースピンは最大いくつ獲得できますか？

最初は10個。各リトリガー（フィーチャー内で3つ以上のスキャッター）で4個追加され、上限は22個です。

Hanabi の最大勝利額はいくらですか？

総ベットの×2,000です。エンジンはラウンドを生のトータルとキャップの小さい方で決済し、キャップされたラウンドにフラグを立てます。

Hanabi スピンを検証できますか？

はい。各セルは、コミットされたサーバーシード、クライアントシード、および nonce から加重抽選を1つ行い、公開加重テーブルを使用します。ベーススピン カーソル 0～14、フリースピン j カーソル 15+15j～29+15j です。この3つの値からラウンド全体を再生できます。

ソース & リファレンス

• Betkyo エンジン ソース：hanabi/engine.ts — HANABI_SYMBOLS 加重値と配当、HANABI_LINES、HANABI_SCATTER_PAY100、HANABI_FS_START / RETRIG / CAP、hanabiFsMult、HANABI_WIN_CAP100、およびヘッダーのモンテカルロ キャリブレーション (RTP 96.1%、ヒット率 33.5%、フリースピン ≈ 1 in 83、キャップ ×2000)
• この記事のスキャッター トリガーおよび セルごとの確率は、加重テーブルからの正確な二項分布です (p = 2/61、15セルにわたり)。リターンおよびヒット率の数値はエンジン自身のものであり、再計算されていません

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