メモリなしのシュー
実際のブラックジャック シューは有限です：6デッキまたは8デッキで、引き出されたカード1枚1枚が残りのミックスを変えます。これがカードカウンティングを可能にし、正確なオッズを変動する目標にするのです。ここのエンジンは、もっとシンプルで、こういったテーブルの目的には、より清潔な何かを行います。各カードはラウンドのハッシュの自身のカーソルから導出されます floor(u × 52)で、すべてのドロー は完全なデッキから独立したピックです。ランク2から9とエースはそれぞれ確率1/13です；10値カードは4/13の確率です。
ENGINE-VERIFIEDblackjack/derive.ts ヘッダー：「無限シュー：カード i = floor(u × 52) カーソル i で、ラウンドのすべてのカードは (シードペア、ノンス、ディール順序) の純粋な関数です。」ルール：「ディーラーはすべての17でスタンド (S17)、ブラックジャックは3:2払い、最初の2枚でダブル可能 (スプリット後を含む)、等しいVALUEでスプリット1回 (テンズミックス)、スプリットエースは各1枚、ディーラーはエースまたは10の下を見るため、ディーラーブラックジャックはダブルを食いません。保険なし、降伏なし。」
この2つの事実で、独立したドローとすべての17でのスタンドで、ディーラーのハンドは正確に解くことができる小さいマルコフ連鎖です。アップカードから開始し、合計が17以上になるまで引き、その間ハンドが22未満を保つ限り、ソフト合計をエースプラス10として数えます。以下の数字はこの記事用にその再帰で計算されたもので、シミュレーションではなく、ストラテジーサイトからコピーされたものではありません。
テーブル
| アップカード | バスト | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 35.4 | 14.0 | 13.5 | 13.0 | 12.4 | 11.8 |
| 3 | 37.4 | 13.5 | 13.0 | 12.6 | 12.0 | 11.5 |
| 4 | 39.4 | 13.0 | 12.6 | 12.1 | 11.6 | 11.1 |
| 5 | 41.6 | 12.2 | 12.2 | 11.8 | 11.3 | 10.8 |
| 6 | 42.3 | 16.5 | 10.6 | 10.6 | 10.2 | 9.7 |
| 7 | 26.2 | 36.9 | 13.8 | 7.9 | 7.9 | 7.4 |
| 8 | 24.5 | 12.9 | 35.9 | 12.9 | 6.9 | 6.9 |
| 9 | 22.8 | 12.0 | 12.0 | 35.1 | 12.0 | 6.1 |
| 10 | 21.2 | 11.1 | 11.1 | 11.1 | 34.2 | 11.1 |
| A | 11.5 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 13.1 | 36.2 |
21のカラムで10またはエースを含む場合、ディーラーのナチュラルが含まれます。行の合計は四捨五入内で100になります。各アップカードが出現する頻度で加重計算すると、ディーラーは約28.2%のハンドでバストします。
バストカラムを下に読むとゲームの構造が明らかになります。2からはディーラーが17に到達するために少なくとも2回は引かなければならず、約3分の1の時間でバストします。各々より高いローカードはセカンドドローをより危険にし、6はディーラーが見せることができる最悪のカードで、42.3%の時間バストし、生き残るときは弱い17で止まることが最も多いです。その後の崖：7は17を作るために10だけが必要で、ディーラーはそこから17で3分の1以上の時間に立ちます。10からは、ディーラーがハンドの3分の1で20を作ります。エースからは、ディーラーが9回に1回バストし、3分の1以上の時間で21を作ります。
行を横に読むと、プレイヤーのスティッフハンドが異なるアップカード相手では異なる問題である理由がわかります。6相手では、16で立つことはディーラーがバストする時に勝ち、42%の時間で、ディーラーの完成ハンドはほとんど17です。10相手では、16で立つことはディーラーがバストする21%の時間だけ勝ち、ディーラーの完成ハンドはほとんど20です。その非対称性は基本戦略チャートの上半分の全体的な内容です。
プレイヤー側
| ハードトータル | バストするカード | バストの確率 |
|---|---|---|
| 12 | 10全て | 30.8% |
| 13 | 9または10 | 38.5% |
| 14 | 8、9または10 | 46.2% |
| 15 | 7から10 | 53.8% |
| 16 | 6から10 | 61.5% |
各行は13を超えるバストランクの数を示し、10は4回カウントされます。ハード16はゲームで最悪のハンドです。理由はこれです。ヒットするとバストの確率が50%以上になり、スタンドすると、ディーラーがバストした時だけ勝ちます。
2つのテーブルを合わせると、暗記なしに古典的なポジションが出てきます。ハード16対ディーラー6：ヒットはバストが61.5%、スタンドはディーラーがバストする42.3%の時に勝つため、スタンド。ハード16対ディーラー10：スタンドは21.2%の時だけ勝ち、ヒットはバスト率が高いですが、少なくとも時々20を超えるハンドを作るため、ヒット。ハード12対4：ヒットはバストが30.8%の時だけで、ディーラーはバストが39.4%なので、正解は十分近く、チャートは隣接するセルで異なります。
- テーブルはこのエンジンに正確で、実際のシューではおおよそです。カードが削除された有限シューはすべての数字をわずかにシフトさせます。これはカウンターが追跡する効果です。ここには削除はありません。
- ディーラーのピークは1つのことだけに重要です。ディーラーはあなたが行動する前に10またはエースの下でナチュラルをチェックするため、ディーラーブラックジャックはダブルまたはスプリットが余分に失う前にハンドを終了します。上記のバストオッズはハンドを続けるものです。
- これはエッジに勝りません。これらのルールの基本戦略は約99.5%を返し、エンジンヘッダーが述べる数字です。テーブルは戦略を説明しますが、改善しません。
ENGINE-VERIFIED2つのテーブルは、この記事のために無限シュー順位分布（順位ごとに1/13、10については4/13）の正確な再帰によって計算されました。ディーラーはすべての17でスタンドし、ルールはblackjack/derive.tsが述べます。「基本的なプレイで約99.5% RTP」という数字はエンジンヘッダーのものです。ハウスサービスは支払い当局です。
FAQ
ブラックジャックでディーラーはどのくらいの頻度でバストしますか？
このエンジンの無限シューでディーラーがすべての17でスタンドする場合、全ハンドの約28%：2を示す時は35%から6で42%、その後7で26%、10で21%、エースで12%です。
ディーラー6がプレイヤーにとって最高のカードである理由は何ですか？
それはディーラーが最も頻繁にバストするアップカードで、42.3%であり、ディーラーがバストしない場合、最も一般的な結果は弱い17です。スティッフなプレイヤーハンドはスタンドしてディーラーをバストさせることができます。
ハード16が最悪のハンドである理由は何ですか？
それをヒットするとバストが61.5%の時であり、それにスタンドすると、ディーラーがバストした時だけ勝ちます。7以上に対して、ディーラーは通常ハンドを作るため、両方のオプションは悪く、ヒットは単により悪くはありません。
これらの数字は実際のカジノで同じですか？
似ているが同じではない。カードが取り除かれた有限なシューでは、全ての数字がわずかにシフトします。これはカードカウンティングが追跡するものです。ここの無限シューには取り除きがないため、数字は正確で決して変わりません。
テーブルを知ることでハウスを倒せるか？
いいえ。基本的な戦略を説明しており、これらのルールではエンジンヘッダーによると約99.5%が返されます。エッジはハウスに残ります。
ソースと参考資料
- Betkyo エンジンソース: blackjack/derive.ts (無限シュー、floor(u × 52)、全ての17でスタンド、ピークルール、3:2ナチュラル、基本的なプレイで約99.5%)
- この記事の両方のテーブルは無限シュー階級分布に対する完全再帰によって計算されました。サードパーティの戦略サイトは使用されていません
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