アストン対リゾーツ・インターナショナル事件(1982年):アトランティックシティのカジノがカードカウンターを排除できない理由

まずネバダ州での敗北

ケネス・アストンは訓練を受けたプロのギャンブラーではなかった。1935年にニューヨークで生まれ、16歳でイェール大学に進学し、ハーバードでMBAを取得した後、サンフランシスコの太平洋証券取引所の上級副社長にまで上り詰めたが、その後ブラックジャックが彼の人生を支配するようになった。1970年代半ばまでには、エドワード・ソープの数学が可能にしたモデルに基づいてラスベガスでカウンティング・チームを運営しており、1977年にはロジャー・ラポポートとの共著『ザ・ビッグ・プレイヤー』でその手法を解説した。カジノ側もその本を読んでいた。顔を覚えられることが、この仕事における最大の職業上のリスクとなった。

1975年6月29日、彼はフラミンゴ・ヒルトンに座ったところ、ネバダ州の不法侵入法に基づいて退去させられた。彼は連邦裁判所に提訴し、州によってこれほど徹底的に許可・規制されているカジノは、彼を追い出す際に州のために行動しているのであり、州は合法的なプレイヤーを他のプレイヤーと異なる扱いをすることはできないという理論を主張した。この理論は二度失敗した。1977年5月24日、第9巡回区控訴裁判所が判断した「アストン対エアポート・カジノ」事件では、「単に有能なブラックジャックプレイヤーであるという理由だけで」マリーナ・カジノから排除されたことについて、裁判所はカジノの決定に州の行為性を認めなかった。1978年にネバダ州連邦地方裁判所が判断した「アストン対ヒルトン・ホテルズ社」事件では、フォーリー主席判事が、州のゲーミング法はカジノにカードカウンターだと思われる人物を入場させることを強制する義務を課していないと判示した。

これは今でもネバダ州、そしてアメリカ合衆国のほとんどの地域で有効な法律である。カジノは一般に公開された私有財産であり、アメリカの伝統的な法理では、公民権法が禁止する理由を除き、そのような場所の所有者は誰でも理由を問わず排除することができる。所有者自身のゲームにおける技術の高さは、そうした理由には含まれない。ニュージャージー州が異なっていたのは、カードカウンターに対してより寛大な見方をしていたからではなく、異なる法律、そして誰がルールを所有するのかについて異なる考え方があったからである。

1979年1月30日

リゾーツ・インターナショナルは1978年5月26日、アトランティックシティのボードウォークにオープンした、ネバダ州以外でアメリカ合衆国初の合法カジノであり、1年以上にわたって唯一の存在だった。アストンは東部に移住し、1978年11月からそこでプレイを始めた。1979年1月5日、ブラックジャックに関するカジノ・コントロール委員会の新しい規則が施行された。当時の報道によれば、この規則はシューあたり1回のみのシャッフルを認めるものだったとされ、これはまさにカウンターが望む条件だった。なぜならカウントは、再シャッフルされていないシューの深いところで最も価値を持つからである。1979年1月30日、リゾーツは彼をブラックジャックテーブルから締め出した。彼はイカサマをしたわけでも、装置を使ったわけでも、誰かを妨害したわけでもなかった。示された理由は、彼のプレイの仕方が勝つ確率を高めるというものだった。

アストンは委員会に苦情を申し立てたが、委員会はカジノ側に立った。すなわち、リゾーツはコモンローに基づき、いかなる理由であれ客を排除する権利を有するとした。1979年12月、委員会とカジノ側は代替案として、試験期間中にカウンターをテーブルに入場させる実験を試みた。当時の通信社の報道によれば、この試験はカウンターのチームが約140万ドルを勝ち取った後、早期に打ち切られたという。この数字はカジノ側の見方を和らげることはなく、事件は上訴された。

訴訟の経緯、1975年~1982年

控訴部は3月9日の弁論を経て、1981年5月11日、客をブラックリストに載せる権限は委員会のみが持ち、リゾーツ社はユーストンをその技術を理由に排除したのであって、望ましくない人物にする何かがあったわけではないと判断した。カジノは執行停止を得て、この事件を州最高裁判所に持ち込み、1982年2月9日に弁論が行われ、5月5日に判決が下された。

裁判所が実際に決定したこと

全員一致の判決を書いたパシュマン判事の意見は2つの柱に基づいており、重要なのは2つ目である。1つ目はコモンローだ。ニュージャージー州はかつて、劇場が理由なくチケット所持者を退場させられるという古い英国のルールに従っていたが、裁判所はすでにそこから離れていた。2年前のState v. Schmid事件で、裁判所は「私有財産が公共の利用に供されるほど、その財産を利用する一般大衆の各構成員に内在する権利をより多く尊重しなければならない」と述べていた。誰にでも門戸を開くオーナーは、無秩序な者、酩酊した者、危険な者を排除する権利を保持する。裁判所は、ユーストンは「カジノの利用者の安全を脅かしてはいない。また、カジノの運営機能を妨害したこともない」と述べた。

2つ目の柱はカジノ・コントロール法である。同法第100条(e)は、すべてのゲームは委員会が制定した規則に従って行われるものとすると定めており、委員会はブラックジャックについて、デッキ、シャッフル、カット、賭け金、プレイヤーがダブルダウンやスプリットできるタイミングなど詳細に規定していた。ユーストンはそれらすべての規則を守っていた。もしカジノが、ゲームがあまりに上手くプレイされてはならないという新たな私的な規則を追加できるとしたら、州によるゲームの管理は絵空事になってしまう、と裁判所は判断した。意見が述べるように、委員会は「ユーストンに相対的な優位性を与えるブラックジャックの規則を制定しており、その規則を変更する唯一の権限を持つ」。委員会からの有効な反対規則がない限り、ユーストンは「リゾーツ・インターナショナルのブラックジャックテーブルへの合理的なアクセスという通常の権利を有する」。

裁判所が決定しなかった2つのことは、決定した1つのことと同じくらい重要である。裁判所はカードカウンティングが権利であるとは述べなかった。委員会がこの問題について権限を行使していなかったと述べただけであり、カウンターを排除する委員会規則が合法であるかどうかについては明示的に未決のままとした。また、直ちにテーブルを開放したわけでもない。ユーストンをリゾーツ社のブラックジャックテーブルから遠ざける一時的な命令は90日間延長され、裁判所はこれを委員会が行動を起こすための時間だと説明した。リゾーツ社の広報担当者は通信社に対し、カジノは「失望しているが、この問題には公正な解決があると信じている」と語った。その解決は予定通りにやってきた。

委員会はユーストンに相対的な優位性を与えるブラックジャックの規則を制定しており、その規則を変更する唯一の権限を持つ。Uston v. Resorts International Hotel, Inc., 89 N.J. 163 (1982)、パシュマン判事

対抗策

委員会はカウンターを禁止しなかった。代わりにゲームを変更し、カウンティングの価値を下げた。これは裁判所がほぼ示唆していたことだった。1982年6月7日にニュージャージー州公報に公表され、同年8月2日に採択された規則改正は、ブラックジャックのシャッフル規則N.J.A.C. 19:47-2.5を書き換え、ディーラーは「プレイ開始直前、カジノ免許保有者が定めるプレイのラウンド後、および各シューのカードが配られた後にシャッフルする」ものとした。この「カジノ免許保有者が定めるプレイのラウンド後」という文言が、いわゆる任意シャッフルルールである。シューがテンの多い状態になったと感じたピットボスは、次のハンドの前にシャッフルを命じることができ、カウントはゼロに戻る。

アストン後にコミッションが認めた対策

規則の引用および官報の参照は、第三巡回区控訴裁判所によるDoug Grant, Inc. v. Greate Bay Casino Corp.（2000年）およびニュージャージー州最高裁判所によるCampione v. Adamar（1998年）で引用された通り。条文番号は当時有効だったものであり、ブラックジャックの規則はその後再編されている。

それぞれの手段は同じもの、すなわちシューの記憶を狙い撃ちにしている。カウンティングが機能するのは、配られたカードが消えたカードであり、低いカードが少ないシューは高いカードが多いシューだからにほかならない。より早くシャッフルし、より頻繁にシャッフルし、あるいは連続的にシャッフルすれば、記憶は短縮されるか消える。追加のデッキは方程式の反対側で作用する――同じ小さなカードの連続でも、8デッキのシューの構成への影響は1デッキよりはるかに小さい。どれもカウンターを排除する必要はなかった。カウンターが数えていたものが、数える価値を失えばよかっただけだ。

規則は議論を終わらせたのではなく、場所を移しただけだった。1991年、TropWorldの社内カードカウンティングチームによって特定されたカウンター、アンソニー・カンピオーネは、他のプレイヤーが1,000ドルまで賭けられ複数のハンドをプレイできるテーブルで、100ドルの上限に抑えられ、1ハンドに制限された。彼は訴訟を起こし、陪審は1,519,873ドルの評決を下し、1998年7月22日にニュージャージー州最高裁判所は、客がカジノに対して通常の裁判所においてコモンロー上の差別訴訟を提起できると判示した一方で、自らの対抗措置規則が何を許容するかについての第一の判断は委員会に委ねた。2000年11月2日に判決が下されたDoug Grant, Inc. v. Greate Bay Casino Corp.では、カウンターのグループが対抗措置そのものに異議を唱えたが敗訴した。第三巡回区控訴裁判所の答えは、「あらゆるカジノゲームの通常の偶然性とランダムな性質は、そのゲームの実施を規定する規則によって必然的に定義され決定される」というものであり、その規則を書くのは委員会の権限だった。ユーストン自身はこの多くを見ることはなかった。彼は1987年9月19日、パリで52歳で亡くなった。

ユーストンの判決は少数派の規則のままである。ニュージャージー州以外では、アメリカのカジノは一般に、カードカウンターを拒否する所有者の権利を保持しており、ネバダ州の裁判所はユーストン自身の訴訟で示した立場から一度も離れていない。自分の記憶でカウンティングすること自体は、アメリカ合衆国のどこでも犯罪ではないが、そのために退去を求められることも、ほとんどの場所では不法行為ではない。

記憶を持たないシュー

この判決も、いつでもシャッフルできる規則も、連続シューも、このサイトのブラックジャックとは何の関係もない理由をはっきりさせておく価値がある。なぜならその理由は方針の問題ではなく、構造の問題だからだ。委員会の対抗措置はすべて、物理的なシューの記憶を短縮するものだ。ここのエンジンは、短縮すべき記憶を持たないシューから配る。

ラウンド内のすべてのカードは個別に導出される。クライアントコードは、そのラウンドでコミットされたサーバーシードをHMAC-SHA256のキーとして使い、メッセージclientSeed-nonce-cursorに署名し、ダイジェストの最初の8バイトを0から1の間の数値uとして読み取り、floor(u × 52)のカードを配る。カーソルは配布順序における位置――プレイヤーの1枚目、ディーラーのアップカード、プレイヤーの2枚目、ディーラーのホールカード、その後の各追加ドロー――である。カーソルだけが変化しそれ以外は何も変わらないため、各カードは補充ありの52枚全体からの独立した抽選となる。今配られたばかりの10は、次の10の確率を少しも下げない。配られたものの累計カウントは、次に来るものについて何の情報も持たない――これはまさに配られたシューが欠いており、カウンターがそれで生きている性質だ。

エンジン検証済みblackjack/derive.tsのヘッダー：「無限シュー：カードi = floor(u × 52) at cursor i、つまりラウンドのすべてのカードは(シードペア、ノンス、配布順序)の純粋な関数である。」deriveBjCard(serverSeed, clientSeed, nonce, cursor)はMath.min(Math.floor(u × 52), 51)を返す。ここでu = u64(hmacSha256Utf8(serverSeed, `${clientSeed}-${nonce}-${cursor}`))。同ヘッダーによる配布順序：player1、dealer-up、player2、dealer-hole、その後プレイ順に各追加ドロー。_shared/rng.ts：u64はダイジェストの最初の8バイトをhi/2^32 + lo/2^64として読み取る。

• 配られるシューには記憶がある。カードが抜けるにつれてその構成は変動し、その変動は追跡可能であり、ハウス側の防御策は記憶を短縮すること――早めにシャッフルし、いつでもシャッフルし、連続的にシャッフルすることだ。
• 無限シューには記憶がない。各カードはシードペアとそのカーソルの新たな関数であり、追跡すべきものは何もなく、ハウスがリセットすべきものも何もない。いつでもシャッフルできる規則はここには存在しない。なぜならシャッフルそのものが存在しないからだ。
• 規則がコードである。アトランティックシティでは、ブラックジャックの規則はプレイヤーが読める規制であり、ハウスが密かに改定することはできない。ここでは規則はderiveモジュールであり、公開されており、基本戦略がセルごとに照らし合わされて価格付けされている。

ユーストンは、ハウス以外の誰かが書いた規則に従ってプレイする権利を勝ち取り、それに対してハウスはその「誰か」に規則を書き直すよう求めることで応じた。規則がコードであるゲームは、より強い形で同じ性質を持つ――各カードを決める規則はラウンド前に固定され、ハッシュによってコミットされ、後から確認したい者は誰でも再現できる。それはまた、カウンターにとってエッジが存在しないことも意味しており、私たちはそれを率直に言うほうがよいと考える。誰かがそれを探して一晩を無駄にするより前に。

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よくある質問

Uston v. Resorts Internationalは何を判示したか？

1982年5月5日、ニュージャージー州最高裁判所は、アトランティックシティのカジノがカードカウンティングを理由にケネス・ユーストンを排除することはできないと判断した。カジノ統制法はライセンスされたゲームの規則に関する排他的権限をカジノ統制委員会に与えており、ユーストンはそのいずれも破っていなかったため、規則を変更できるのは委員会だけであった。委員会自身がカウンターを排除する規則を採用できるかどうかについては、裁判所は判断を留保した。

なぜネバダ州のカジノはユーストンを締め出せたのに、ニュージャージー州のカジノはできなかったのか?

1977年と1978年に判決が下されたユーストンのネバダ州での訴訟は、私営カジノがプレイヤーを排除することは州の行為には当たらず、ネバダ州法は疑わしいカウンターを受け入れる義務を課していないため、失敗に終わった。ニュージャージー州のカジノ統制法は、あらゆるプレイのルールを委員会の管轄下に置いているため、カジノは独自のルールを追加することができない。ニュージャージー州の立場は、米国では依然として少数派の見解である。

カジノ統制委員会はこの判決にどう対応したのか?

禁止措置ではなく、規則変更で対応した。1982年6月に公表され、同年8月に採択された改正では、カジノがラウンドごとにシャッフルすること、バート・カーター・シャッフルの使用、連続シャッフラー・シューの導入、より多くのデッキの使用が認められた。1991年にはさらなる規則が追加され、カジノは委員会に通知することなく、いつでもテーブルの最小・最大賭け金を変更できるようになった。

カードカウンティングは違法か?

いいえ。自分自身の記憶を使ってカウントすることは、米国のどこにおいても犯罪ではない。異なるのは、カジノがそれを理由にディールを拒否できるかどうかである。ニュージャージー州ではそれはできないが、自由にシャッフルしたり、限度額を調整したりすることはできる。ネバダ州やその他ほとんどの州では、単に退店を求めることができる。あなたの代わりにカウントする装置は、多くの場所で別の、そして犯罪的な問題となる。

オンラインブラックジャックでカードカウンティングはできるか?

このサイトのような無限シューのゲームではできない。各カードはfloor(u × 52)で決定され、uはコミットされたサーバーシードのclientSeed-nonce-cursorに対するHMAC-SHA256から得られるため、すべてのカードは復元抽出による独立した引きである。何も減少しないため、カウントするものがなく、対抗策を適用する余地もない。物理的なシューを使うライブディーラーゲームは例外であり、それが早めにシャッフルする理由である。

出典と参考文献

• Uston v. Resorts International Hotel, Inc., 89 N.J. 163, 445 A.2d 370 (N.J. 1982)、1982年2月9日弁論、1982年5月5日判決
• Uston v. Resorts International Hotel, Inc. — 判決文の編集版(マーケット大学ロースクールの課題読み物)
• UPI, 1982年5月5日 — 「アトランティックシティのカジノには…する権利がない」(判決、90日間の命令、1979年の規則変更、リゾーツ社の反応)
• UPI, 1981年5月11日 — 「裁判所、カジノはカードカウンターを禁止できないと判断」(控訴審判決、1979年1月30日の排除、1979年12月の裁判、140万ドルという数字)
• Uston v. Resorts International Hotel, Inc., 179 N.J. Super. 223 (App. Div. 1981)、1981年3月9日弁論、1981年5月11日判決
• Uston v. Airport Casino, Inc., 564 F.2d 1216 (9th Cir. 1977)、1977年5月24日判決
• Uston v. Hilton Hotels Corp., 448 F. Supp. 116 (D. Nev. 1978)
• Campione v. Adamar of New Jersey, Inc., 155 N.J. 245, 714 A.2d 299 (N.J. 1998)、1998年7月22日判決(1982年の対抗策の一覧、トロップワールドの限度額)
• Doug Grant, Inc. v. Greate Bay Casino Corp., 232 F.3d 173 (3d Cir. 2000)、2000年11月2日判決(N.J.A.C. 19:47-2.5(a)の自由シャッフル条項、14 N.J.R. 559および841、23 N.J.R. 1784)
• ウィキペディア — ケン・ユーストン: 経歴、著書、生没年月日
• Wikipedia — リゾーツ・カジノ・ホテル:1978年5月26日開業、ネバダ州外で初の合法カジノ
• Wikipedia — シーザーズ・アトランティックシティ:同市2番目のカジノ、1979年6月26日開業
• Betkyoエンジンのソース:blackjack/derive.ts(無限シュー、deriveBjCard、配布順)、_shared/rng.ts(hmacSha256Utf8、u64)

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