ホイールゲームのオッズ: 48スロットホイール上のすべての倍率(×0, ×1.5, ×2, ×3, ×8)、98.96%リターン、連敗、およびスピンを検証する方法 — エンジンから計算

ひとつのホイール、ひとつのスピン、みんなで参加

ホイールは選択肢がありません。ベッティングウィンドウに金額を賭け、ホイールがテーブル全体のために一度スピンし、あなたの賭け金はポインターの下のスロット上の数字で乗算されます — ゼロによってさえ。選ぶ色やセットするターゲットはなく、ゲーム全体がひとつの問題になります: 各倍率に何個のスロットが配当するか?

エンジン検証済みWheelDerivation in wheel/WheelEngine.kt: SLOTS = 48; buildWheel()は勝ちスロットを最もレアなものから順に、均等に配置します — ×8で1スロット、×3で2、×2で7、×1.5で13 — 残りの25を×0で埋めます。スロットはfloor(u × 48)であり、uはHMAC-SHA256(key = ラウンドのチェーンリンク、message = パブリックソルト)の最初の7バイトを2⁵⁶で割ったものです。settle()は賭け金×倍率を支払い、コインの全単位にフロアされます。1ラウンドは10秒のベッティングウィンドウ(wheel.betting-seconds)、700msのロック、9秒のスピン(wheel.spin-seconds)です。クライアントはサーバーがスナップショットで送信する同じ48スロットレイアウトを表示します。

リングの周りのスロットの配置は化粧的なものです。エンジンは稀な勝ちを広げるので、ポインターが一周する途中で×2または×3を通過しますが、スピンはすべての48から均等に選ばれたスロットに着地するため、各倍率のカウントのみが重要です。×8はスロット24にあり、最初のスロットの反対側にあります。どこにあっても価格は変わりません。

各スロットの価格

48の等確率スロットでは、任意の倍率の確率はそのスロットカウントを48で割ったもので、ホイールのリターンは倍率の合計を48で割ったものです。その合計は25 × 0 + 13 × 1.5 + 7 × 2 + 2 × 3 + 1 × 8 = 47.5であり、47.5 ÷ 48が全体の価格です。

48スロットホイール上のすべての倍率

チャンス＝スロット÷48。リターンのシェア＝スロット×マルチプライヤー÷48、ステークのパーセンテージポイント；シェアの合計は98.96%、ハウスエッジは1.04%。1スピンのスイングは1.39ステーク（標準偏差）。

そのテーブルについて注目する価値がある2つのことがある。価格は低い：1.04%はlimboとcrashの1.00%と同じバンドにあり、ルーレットの2.7%をはるかに下回り、colour wheelの6.67%の6分の1だ。そしてホイールはより頻繁に負ける：48個のスロットのうち25個は何も払わないので、全スピンの少し半分以上はゼロで返る。安くて頻繁に負けるのは緊張していない；ホイールが安いのは、勝ちが来たときに、ほぼ完全に支払われるからだ。

これらのスロット数を持つフェアホイールは、各勝ちでもう少し多く支払うだろう — ×1.5の代わりに×1.516、×8の代わりに×8.08、またはゼロの代わりに1つ追加の支払いスロット。エンジンは丸いマルチプライヤーを保ち、その差を取る、平均してすべてのスピンについてステークの半ポイント、エッジとして。

お金はどこから返ってくるのか

テーブルの最後の列は、ホイール上のセッションがどのように感じるかを説明するものだ。スピンが平均で返す98.96ポイントのうち、40.6は13個の×1.5スロットから、29.2は7つの×2から、12.5は2つの×3から — そして16.7は1つの×8から来ている。48個のスロット内の単一スロットは、ペイバックの6分の1を運んでいる。

そのスロットを取り除き、ホイールは82.3%を返す。これは、ほとんどの短いセッションが実際に経験するホイールだ、なぜなら×8がそれらから欠けているから：それは平均して48スピンのうち1回着地し、48スピンの走行はそれをすべて含まない36%のチャンスを持っている。×8の間、プレイヤーは17.7%のエッジにいる；×8が来たとき、それはギャップが取ったものを払い戻す。十分なスピンの間、この2つは1.04%に平均するが、平均化は何百ラウンドかかり、×8が支払う前に出発するプレイヤーは払い戻しなしで高い価格を支払った。

ペイバックの残りはより安定している。×1.5と×2スロット一緒に48のうち20回着地し、それらの69.8ポイントは小さく、頻繁なピースで到着する。これが、ホイールセッションが1つの大きなリフトに点在した遅い排水として読まれる理由だ：頻繁な勝ちはすべてダブル未満だ、ゼロはそれらを上回る、そしてセッションを回すことができた1つのマルチプライヤーはリング上の最も珍しいものだ。

連敗と×8の待機

すべてのスピンはチェーンから新しく描かれるので、実行のチャンスは単純なパワーだ。負けスピンは時間の25÷48で起こり、k行の連続する負けのチャンスは（25÷48）ᵏだ。

ホイール上の走行と待機

N回のスピンで×8が出ない確率 = (47 ÷ 48)ᴺ。中央値は33スピン。これは×8が出る確率が50%を超える最初のNです。平均は48。×3以上（3スロット）の中央値は11スピン。分単位はスピンあたり19.7秒で計算。

×8の中央値の待機時間は平均より短く、48スピンに対して33スピン。これは分布が偏っているためです：ほとんどのギャップは48より短く、少数は非常に長く、長いものが平均を引き上げます。8回に1回は100スピン、30分間、トップスロットなしのセッションになります。これらのいずれもパターンではありません：200スピン×8を示していないホイールが次のスピンでそれに着地する確率は1÷48と同じです。ギャンブラーの錯誤とは、この待機時間自体が報酬を受けるべきだという信念です。チェーンはそのアカウントを保持しません。

1時間のコスト

ホイールはサーバーの時刻で実行されます：ベットに10秒、短いロック、スピンに9秒、次のウィンドウが開きます—約19.7秒/ラウンドで、1時間あたり約183スピン。毎スピン1単位の均等なステーク場合、183単位がテーブルに置かれ、平均して181.1が戻され、1時間あたり約1.9単位のコストがかかります。同じペースで同じステーク場合、ルーレットのイーブンチャンスで約4.9単位、カラーホイールで約12.2単位かかります。

時間ごとのコストは時間ごとのスイングと比べて小さいです。1スピンの標準偏差は1.39ステーク。183スピンの標準偏差は約19単位です。1時間のノイズに対する期待損失は1/10で、これがホイール上で1時間が上下20単位のどこかで終わり、どちらの方法でも×8についてだったように感じる理由です。

決済時、エンジンはステークに着地した乗数を掛け、結果を通貨の全単位にフロアリングします。×1.5のみが分数を生成できます：奇数個の生単位のステークはフロアリングにより0.5単位を失います。通貨の最小単位では、1サトシまたは1ウェイスケール単位の丸めであり、価格ではありません。

遊The Wheel, 公開チェーン上のすべてのスピン
48スロット、5つの乗数、20秒ごとに1つの共有スピン—×8は48回に1回着地し、すべてのラウンドのリンクは着地後に公開されますWheel →

スピンを自分で確認する

crashとDoubleのように、ホイールはプレイヤーごとのシードペアではなくハッシュチェーンで実行されます。最初のラウンドの前に、サーバーはチェーンのコミットハッシュと固定の公開ソルトを発行します。各ラウンド後、そのラウンドのリンクが明らかにされます。リンクをSHA-256でハッシュすると前のラウンドのリンクが得られ、コミットまで遡り、これが誰もがベットする前に結果の順序を固定します。

1. ラウンドの明らかにされたリンクと履歴ストリップのverifyエントリからのソルトを取得します。
2. リンクをキー、ソルトをメッセージとしてHMAC-SHA256を計算します。ダイジェストの最初の7バイトを56ビット整数として取り、2⁵⁶で除算してuを取得します。
3. スロットはfloor(u × 48)です。下のレイアウトから乗数を読み取ります。ラウンドが支払った数と一致する必要があり、このリンクのSHA-256は前のラウンドのリンクと等しい必要があります。

48スロットのレイアウト、スロット0から時計回り：0, 1.5, 0, 2, 0, 1.5, 0, 0, 0, 1.5, 2, 0, 3, 1.5, 0, 0, 1.5, 2, 0, 0, 1.5, 0, 0, 0, 8, 2, 1.5, 1.5, 0, 0, 2, 1.5, 0, 0, 0, 1.5, 3, 2, 1.5, 0, 0, 0, 1.5, 0, 2, 0, 1.5, 0。これはbuildWheel()で生成され、すべてのスナップショットでクライアントに送信されるため、検証するレイアウトは画面上のレイアウトです。

正確には：2⁵⁶を48で割ると16の余りが残るため、スロット0～15はそれぞれ2⁵⁶の可能な値のうち1つ多く受け取り、スロット16～47は少なくなります。超過は1スロットあたり1.4 × 10⁻¹⁷で、何も特に有利ではありません—これら16スロットのうち6つは×1.5、2つは×2、1つは×3、7つは何も支払いません。ハッシュコミットメントが証明することは、チェーンが保証すること、つまり結果が事前に固定されていたことと、発行されたスロットカウントが保証することの線を引きます。これは価格です。

FAQ

ホイールゲームのオッズは？

このエンジンの48スロットホイール：25スロットは何も支払いません（52.08%）、13は×1.5を支払います（27.08%）、7は×2を支払います（14.58%）、2は×3を支払います（4.17%）、1は×8を支払います（2.08%）。どの勝利も48回中23回着地、47.92%。

ホイールのハウスエッジは？

1.04%。48スロット全体で乗数の合計が47.5なので、1スピンは平均して47.5÷48=98.96%のステークを返す。これはlimboやcrashと同じバンドであり、ルーレットやカラーホイールよりもはるかに低い。

×8はどのくらいの頻度で出ますか?

平均して48スピンに1回、中央値では約33スピンに1回。48スピン中に×8が出ない確率は36%、100スピン中は12%。×8はホイールのリターンの6分の1を占める。×8なしの場合のホイールのリターンは82.3%となる。

エッジが1%しかないのに、ホイールは50%以上の確率で負けるのはなぜですか?

ウィンペイはほぼ全額支払われるため。48スロット中25スロットは0を支払いますが、支払う23スロットの乗数は合計47.5になるよう価格設定されています。低いエッジと低いウィンレートは異なる特性です。ホイールは低いエッジと50%未満のウィンレートを持っています。

1時間でホイールスピンは何回ありますか?

約183回。1ラウンドはベッティングウィンドウ10秒、ロック0.7秒、スピン9秒で、約19.7秒です。毎スピン1ユニットの平坦なステークは平均して1時間あたり約1.9ユニットの費用がかかり、変動幅は約19ユニットです。

ホイールスピンを検証できますか?

はい。各ラウンドはチェーンリンクを表示します。そのリンクをキーとした公開ソルトのHMAC-SHA256の最初の7バイトを2⁵⁶で割り、48を掛けてフロアすると、スロットが得られます。公開されている48スロットレイアウトから乗数を読み取り、SHA-256のリンクハッシュが前のラウンドのリンクと等しいことを確認してください。

ソースとリファレンス

• Betkyo engine ソース: wheel/WheelEngine.ktのWheelDerivation (SLOTS = 48; buildWheel()は×8×1、×3×2、×2×7、×1.5×13、残りの25スロット×0; uniform()=最初の7つのHMAC-SHA256バイト÷2⁵⁶をチェーンリンクをキーに公開ソルトで割る; slotOf = floor(u × 48)); WheelEngine.settle() (ステーク×乗数は1コイン単位にフロア)とラウンドタイマー(ベッティング10秒、ロック700ミリ秒、スピン9秒); クライアント wheelGame.tsx (BETTING_WINDOW_MS 10,000; サーバースナップショットからのレイアウト)
• この記事のために作成された正確な計算: buildWheel()から再生された48スロットレイアウト、リターン47.5÷48とその乗数による分解、スピンあたりの標準偏差、(25÷48)ᴷの連敗、(47÷48)ᴺの×8待機時間、および2⁵⁶ mod 48 = 16剰余
• Betkyo provably-fair検証ツール (GitHub、MIT): チェーンベースのラウンドを再生するために使用される共有HMAC-SHA256ヘルパー

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