치辛치로 확률: 세 번의 굴림에 걸친 정확한 패 확률, 97.38% 환급률, 그리고 딜러의 무승부가 패배가 아닌 푸시인 이유

그릇 한 번 굴리기

치辛치로는 그릇에 주사위 세 개를 넣고, 패를 만들기 위해 최대 세 번 던지며, 딜러와 대결하는 게임입니다. 이전에 규칙과 배당표를 정리한 적이 있는데, 이번 글에서는 그 가격을 매겨봅니다. 아래의 모든 수치는 시뮬레이션이나 반올림 없이 엔진 자체의 도출 및 정산 코드로부터 계산된 것입니다 — 주사위는 정직하므로 계산은 정확합니다.

엔진 검증됨ChinchiroDerivation.kt: die() 함수는 주사위 하나당 “clientSeed-nonce-cursor”의 HMAC-SHA256을 한 번 계산하여, 앞의 16자리 16진수를 2⁶⁴ 범위의 숫자로 읽고 u × 6을 내림한 뒤 1을 더합니다. 커서는 side × 9 + attempt × 3 + die로 계산되며(딜러 0–8, 플레이어 9–17), 따라서 라운드의 모든 주사위는 첫 던지기 전에 시드 쌍에 의해 이미 고정됩니다. roll()은 최대 세 번 시도하며 첫 패가 나오면 멈춥니다. classify(): 세 개가 같으면 핀조로(1·1·1) 또는 아라시이고; 4·5·6은 시고로; 1·2·3은 히후미; 페어는 남은 홀수 주사위와 같은 포인트가 되며; 그 외는 무패(no hand)입니다. resolve100(): 딜러가 핀조로, 아라시, 또는 시고로이면 0을 지급하고; 딜러 히후미는 300; 딜러 무패는 100(푸시); 딜러 포인트에 대해 플레이어의 핀조로는 600, 아라시는 400, 시고로는 300, 더 높은 포인트는 200을 지급하며, 동점, 낮은 포인트, 히후미 또는 무패는 0입니다. OriginalChinchiroService는 배당 배수를 위해 100으로 나누고 최대 수익 상한을 적용합니다.

주사위 세 개를 한 번 던질 때: 동등한 확률의 216가지 조합

페어는 6가지 값 × 5개의 홀수 주사위 × 3가지 위치 = 90번의 굴림이 되며, 1~6의 각 포인트 값은 각각 15번씩 동일한 확률을 가집니다. 모든 던지기의 정확히 절반이 아무 족도 만들지 못하는데, 이것이 게임에서 세 번의 기회를 주는 이유입니다.

세 번의 시도는 확률을 한 가지 깔끔한 방식으로 바꿉니다. 한쪽은 족이 없을 때만 계속 던지므로, 특정 족으로 끝날 확률은 한 번 던졌을 때의 확률 × (1 + ½ + ¼) = 7⁄4이며, 아무 족도 없이 끝날 확률은 (½)³ = 1⁄8입니다.

최대 세 번의 던지기로 한쪽이 끝나는 방식

1–6 각 포인트 값은 12.15%로 끝납니다. 동일한 표가 딜러와 당신 모두에게 적용되며, 다른 점은 누가 먼저 주사위를 굴리는지와 각 핸드가 지급하는 방식입니다.

딜러가 먼저 굴립니다

10번 중 3번은 당신이 주사위를 만지기도 전에 딜러의 핸드로 라운드가 결정됩니다. 딜러 스페셜 — 핀조로, 아라시 또는 시고로, 합쳐서 라운드의 9.72% — 는 베팅액을 그대로 가져갑니다. 딜러 히후미, 4.86%는 던지지 않고도 당신에게 ×3을 지급합니다. 딜러 노핸드, 12.50%는 푸시로, 베팅액이 그대로 돌아옵니다. 오직 딜러 포인트, 라운드의 72.92%만이 주사위를 당신 손에 넘깁니다.

딜러의 핸드가 당신의 베팅액에 미치는 영향

마지막 열은 해당 분기에서의 확률 × 평균 수익률입니다. 딜러 포인트를 상대로 할 때 평균 수익률은 96.41%이며, 이것이 다음 표의 기준이 됩니다.

포인트 상대

딜러가 포인트를 가지고 있을 때 당신도 동일하게 세 번 굴리며, 테이블에 따라 지급됩니다: 핀조로는 ×6, 아라시는 ×4, 시고로쿠는 ×3, 더 높은 포인트는 ×2, 무승부·낮은 포인트·히후미 또는 노핸드는 지급 없음. 당신의 스페셜은 딜러의 포인트와 상관없지만, 당신의 포인트는 상관있으며 무승부는 딜러 승리로 처리됩니다. 따라서 이 대결은 딜러 포인트별로 6가지의 서로 다른 베팅이 됩니다.

각 딜러 포인트에 대한 당신의 수익률 (각 포인트는 전체 라운드의 12.15%)

"승리"란 당신의 스페셜(9.72%)에 딜러의 포인트보다 높은 경우(해당 값보다 위일 때마다 12.15%)를 더한 것입니다. 배당은 스페셜을 ×6/×4/×3으로, 더 높은 포인트를 ×2로 계산합니다. 동점이나 당신이 히후미 혹은 노핸드인 경우는 아무것도 지급되지 않습니다.

표 전체를 놓고 보면 이 대결은 거의 공정합니다: 여섯 포인트에 걸쳐 평균 96.41%입니다. 딜러의 1이나 2는 선물이고 딜러의 6은 벽이지만, 당신은 어떤 상대를 맞이할지 선택할 수 없고, 굴리는 것을 거부할 수도 없습니다. 대결 안의 엣지는 작지만, 게임의 엣지는 대부분 그 이전에 만들어집니다.

엣지를 만드는 그 밀어내기

각 항목을 더해보면 — 딜러 스페셜 0, 딜러 히후미 14.58, 푸시 12.50, 승부 70.30 — 환원율은 97.38%, 하우스 엣지는 2.616%이며, 커미션도 없고 어디에서도 지급액 반올림이 없습니다. 엔진 주석도 동일한 수치를 기록하고 있으며, 이는 전통 게임의 규칙 딱 하나를 바꿔서 나온 결과입니다.

전통 게임과, 모두가 아는 카이지 버전에서는 딜러가 세 번 던져서 패를 만들지 못하면 테이블의 모든 플레이어에게 집니다. 같은 주사위와 같은 배당으로 이 규칙을 계산하면 딜러의 노핸드 12.50%가 판돈을 돌려받는 대신 ×2를 지급하게 되어, 환원율이 109.88%까지 올라갑니다. 카지노는 110%를 지급하는 게임을 운영할 수 없으므로, 저희 버전에서는 딜러의 노핸드를 푸시로 처리합니다. 이 하나의 변경이 정확히 12.50포인트의 가치를 가지며 — 전체 라운드의 12.5%, 각각 판돈 1회분 — 9.88%의 플레이어 우위를 2.62%의 하우스 엣지로 뒤바꿉니다.

비교하자면, 저희 다이스와 림보는 1% 게임이고, 식보의 Big과 Small은 97.22%를 환원하며, 코반 플립은 콜당 2%입니다. 2.62%의 친친로는 식보의 가장 저렴한 베팅과 같은 선상에 있으며 — 그것들과 달리 더 싸거나 더 비싼 구석이 없는데, 베팅이 단 하나뿐이기 때문입니다.

할 수 있는 것과 할 수 없는 것

한 라운드 안에는 결정이랄 게 없습니다. 주사위를 던질지 선택하는 것도 아니고, 두 번 던지고 멈추는 것도 선택할 수 없으며, 사이드 베팅도 없습니다. 유일한 선택은 판돈이며, 단위당 가격은 얼마든 2.616%입니다. 이는 카지노 게임으로서는 흔치 않은 특징이며 알아둘 가치가 있습니다: 배워야 할 “올바른 플레이”도 없고 저지를 수 있는 실수도 없으며, 단지 받아들여야 할 변동성만 있을 뿐입니다.

변동성은 실재합니다. 열 번 중 세 라운드는 주사위를 던지기도 전에 끝나며 — 열 번 중 한 번은 답할 기회조차 없는 패배입니다. 딜러의 6은 열 번 중 아홉 번 당신을 이깁니다. 이 중 어느 것도 연속된 흐름이나 차가운 그릇 때문이 아니며, 각 라운드는 완전히 새로운 시드 페어와 열여덟 개의 새로운 HMAC으로 이루어지는데, 이는 주사위 형태의 도박사의 오류입니다. 친친로가 2.6%보다 더 가혹하게 느껴지게 만드는 두 가지는 즉각적인 패배와 동점 처리이며, 이 둘 모두 셔플 속에 숨겨진 것이 아니라 규칙에 그대로 명시되어 있습니다.

라운드 검증하기

1. 라운드가 끝난 후, 시드 페어를 교체하여 서버 시드를 공개하고, 그 SHA-256 값이 플레이 전에 보였던 지문과 일치하는지 확인하세요.
2. 시도 a (0, 1, 2)의 딜러 주사위 d (0, 1, 2)에 대해, 서버 시드를 키로 사용하여 “clientSeed-nonce-(a×3 + d)”에 대한 HMAC-SHA256을 계산합니다. 당신의 주사위는 커서에 9를 더합니다. 처음 16자리 16진수를 숫자로 읽어 2⁶⁴로 나누고, 6을 곱한 뒤 내림하여 1을 더합니다.
3. 각 시도를 순서대로 분류하여 첫 번째 패에서 멈춘 다음; 표를 적용합니다 — 딜러 스페셜 0, 딜러 히후미 ×3, 딜러 노핸드 푸시, 그리고 딜러 포인트에 대해 ×6 / ×4 / ×3 / ×2 / 0 — 그러면 해당 라운드가 지급한 배수가 나옵니다.

필요하지 않았던 시도에도 커서는 존재하며, 다시 계산해보면 한 번도 던져지지 않은 주사위가 드러납니다. 플레이 순서는 커서 배치로 고정되어 있는데, 이는 딜러가 먼저 던진다는 것을 정직하게 표현하는 방식입니다: 어떤 해시가 어떤 것인지에 그대로 새겨져 있습니다.

자주 묻는 질문

친친로의 하우스 엣지는 얼마인가요?

이 테이블에서는 2.616%입니다: 환원율은 97.38%이며 커미션 없이 정수 배당으로 지급됩니다. 이는 딜러가 먼저 던진다는 점(스페셜이 나오면 당신이 던지기도 전에 라운드가 끝남), 동점은 딜러 승리로 처리된다는 점, 그리고 딜러의 노핸드가 플레이어 승리가 아닌 푸시로 처리된다는 점에서 비롯됩니다.

친친로에서 각 패의 확률은 어떻게 되나요?

한 번 던질 때마다: 포인트 41.67%, 노핸드 50%, 시고로 2.78%, 히후미 2.78%, 아라시 2.31%, 핀조로 0.46%. 최대 세 번 던질 경우, 한쪽은 포인트로 72.9%, 노핸드로 12.5%, 시고로 또는 히후미로 4.86%, 아라시로 4.05%, 핀조로로 0.81% 끝납니다.

제가 던지기도 전에 지는 경우는 얼마나 자주 있나요?

딜러가 핀조로, 아라시, 시고로를 만들었을 때로, 전체 라운드의 9.72%입니다. 딜러는 4.86%의 확률로 히후미를 만들며(당신은 던지지 않고도 ×3로 승리), 12.5%는 노핸드입니다(푸시). 나머지 72.9%에서는 당신이 직접 던지게 됩니다.

딜러의 노핸드는 왜 패배가 아니라 푸시인가요?

전통 규칙을 적용하면 게임이 플레이어에게 109.88%를 지급하기 때문입니다. 딜러의 노핸드 12.5%를 푸시로 만들면 정확히 12.5포인트가 제거되어 2.62%의 하우스 엣지가 남습니다. 이것이 전통 게임과 다른 유일한 규칙입니다.

친치로에 전략이라는 게 있나요?

없습니다. 언제 굴리고 멈출지 선택할 수 없고 사이드 베팅도 없으며, 유일한 선택은 베팅액뿐이고 가격은 단위당 항상 2.616%입니다. 매 라운드는 새로운 시드 쌍이므로 이전 결과는 아무것도 바꾸지 않습니다.

출처 및 참고자료

• Betkyo 엔진 소스, 하우스 서비스: ChinchiroDerivation.kt — die() (HMAC의 첫 16자리 16진수를 2⁶⁴로 나누고 × 6, 내림, + 1; 커서 = side × 9 + attempt × 3 + die), roll() (최대 세 번 시도, 첫 핸드에서 정지), classify(), resolve100() (딜러 스페셜 0, 딜러 히후미 300, 딜러 없음 100, 포인트 대결 600/400/300/200/0, 동점은 딜러 승); OriginalChinchiroService (배율 = mult100 ÷ 100, 최대 수익 상한)
• 이 기사를 위해 작성된 정확한 계산: 던지기당 216번 굴림의 핸드 수; 세 번 시도 분포(원샷 확률 × 7⁄4, 노핸드 ⅛); 하우스 규칙 하에서 모든 딜러 × 플레이어 핸드 조합에 대해 합산한 대결 환원율(97.38%)과 딜러 노핸드가 패배하는 스트리트 규칙 하에서의 환원율(109.88%); 각 딜러 포인트에 대한 승률 및 환원율

이 기사에서 다루는 게임들

친치로 — 규칙 및 무료 플레이 →식보 — 규칙 및 무료 플레이 →