단 한 번의 추첨이 카드를 결정한다
오미쿠지 카드는 스크래치 게임처럼 보입니다 — 아홉 칸을 긁어서 세 개가 같기를 바라는 방식이죠 — 하지만 엔진은 어떤 칸이 존재하기도 전에 숫자 하나로 카드 전체를 결정합니다. 해당 라운드의 시드 스트림에서 나온 첫 번째 추첨값은 0부터 999,999 사이의 정수입니다. 여섯 개의 운세 등급은 아래 순서대로 이 백만 범위 안에서 연속된 구간을 차지하고 있으며, 추첨값이 어떤 등급의 구간에 떨어지면 카드는 그 등급으로 당첨되고, 나머지 691,000 구간에 떨어지면 카드는 아무것도 지급하지 않습니다. 그 다음에야 비로소 기호들이 칸에 그려집니다.
엔진 검증됨OmikujiEngine.kt, TIERS: 大吉 가중치 1,000 (×100), 中吉 6,000 (×20), 小吉 20,000 (×8), 吉 45,000 (×4), 半吉 100,000 (×2), 末吉 137,000 (×1.5) — 가중치 단위는 백만분율이며 합계는 309,000입니다. 환수율 = Σ 가중치 ÷ 10⁶ × 배당 = 0.10 + 0.12 + 0.16 + 0.18 + 0.20 + 0.2055 = 96.55%. 배치 규칙(같은 파일): 당첨 카드는 해당 등급의 기호를 균등하게 선택된 정확히 세 칸에 배치한 다음, 나머지 칸은 당첨 등급이 아니면서 두 개 미만으로 사용된 기호들로 채웁니다; 낙첨 카드는 아홉 칸 모두를 이 방식으로 채웁니다; 凶는 오직 채우기용 기호일 뿐입니다. 아래의 쌍 빈도는 균등 추첨으로 200만 장의 카드를 이 규칙에 따라 뽑아 얻은 결과입니다.
| 등급 | 배당 | 카드당 확률 | 카드 1장 당 빈도 | 환수율 기여도 |
|---|---|---|---|---|
| 大吉 다이키치 | ×100 | 0.100% | 1,000 | 10.00 포인트 |
| 中吉 추키치 | ×20 | 0.600% | 167 | 12.00 포인트 |
| 小吉 쇼키치 | ×8 | 2.000% | 50 | 16.00 포인트 |
| 吉 Kichi | ×4 | 4.500% | 22 | 18.00 포인트 |
| 半吉 Hankichi | ×2 | 10.000% | 10 | 20.00 포인트 |
| 末吉 Suekichi | ×1.5 | 13.700% | 7.3 | 20.55 포인트 |
| 모든 당첨 | — | 30.900% | 3.2 | 96.55포인트 |
| 매치 없음 | 0 | 69.100% | 1.4 | — |
배당은 베팅 단위당 총 수익입니다 (×1.5는 10달러에 15달러를 돌려주어 5달러 수익). "포인트"는 베팅액의 퍼센트 포인트입니다.
오른쪽 열을 읽으면 카드가 뒤집힙니다: 모두가 긁고 싶어하는 행운은 수익에 가장 작은 기여를 하고, 아무도 원하지 않는 행운 — 末吉, "다가올 축복", 1달러에 50센트 수익 — 이 가장 큽니다. 이는 이상한 점이 아니라, 30.9%의 적중률과 ×100의 최고 상금이 같은 96.55% 안에 어떻게 들어맞는지를 보여줍니다. 수익의 3분의 2는 ×1.5, ×2, ×4 당첨에서 지급되며, 이것이 거의 모든 세션에서 실제로 돈이 돌아오는 곳입니다.
엣지가 치르는 대가
3.45%의 엣지는 이 사이트에서 중간 가격대 카드입니다 — Chinchiro나 룰렛보다 약 3분의 1 더 높고, 슬롯보다는 약간 낮습니다. 10달러 기준 카드 100장당 기대 비용은 34.50달러이며, 이는 100장당 표에서 Bingo(33.40달러)와 Tairyō(약 37달러) 사이에 위치합니다. 속도는 본인 선택입니다: 10초마다 카드 한 장이면 시간당 360장, 10달러 기준 약 124달러, 1달러 기준 12.40달러입니다.
| 수량 | 값 |
|---|---|
| 당첨 카드의 기대 수 | 30.9 |
| 기대 비용 | $34.50 |
| 결과의 표준편차 | 약 $377 |
| 大吉이 최소 한 번 나올 확률 (×100) | 9.5% |
| 中吉 이상이 최소 한 번 나올 확률 | 50.4% |
| 백 장 중 어딘가에서 10연패가 나올 확률 | 매우 높음 — 단일 10연패 구간의 확률이 2.5%이고, 백 장이면 시작점이 많기 때문 |
카드 1장($1) 기준 표준편차는 3.77(2차 모멘트 15.1)이며, 100장 기준으로는 ×√100 ×$10. 大吉 확률은 1 − 0.999¹⁰⁰이고, 中吉 이상 확률은 1 − 0.993¹⁰⁰이다.
표준편차가 기대 손실의 11배라는 점은 상위 몰림형 페이테이블의 전형적인 모습이다: 세션 결과는 대부분 노이즈이며, 그 노이즈가 평균화된 후 남는 것이 하우스 엣지다. 大吉은 평균적으로 천 장에 한 번 나오며, 계속 도전하는 플레이어 중 절반은 693장째까지 한 번은 보게 되고, 4분의 1은 1,386장째까지도 기다리게 된다. 장당 $10이면 이는 $1,000 상금을 위해 $6,930 및 $13,860의 베팅액을 의미하며, 이것이 배수가 아닌 달러로 표현된 ×100이다.
두 번의 大吉이 나오는 카드
스크래치 포맷이 존재하는 이유가 바로 이 부분이다. 카드에는 아홉 개의 칸과 일곱 종류의 기호 — 여섯 가지 운세 플러스 凶 — 가 있으며, 당첨되지 않는 모든 기호는 최대 두 개까지만 나오도록 규칙이 정해져 있다. 일곱 종류에 아홉 칸, 최대 두 개 제한이라는 조건은 적어도 두 종류가 반드시 두 번씩 나와야 한다는 뜻이다. 따라서 꽝 카드는 결코 단일 기호들의 나열이 아니다: 항상 최소 두 쌍이 포함되며, 보통은 세 쌍이다.
| 카드에 있는 운세 기호 쌍의 수 | 꽝 카드 중 비율 |
|---|---|
| 1쌍 (나머지 한 쌍은 凶凶) | 3.1% |
| 2쌍 | 31.8% |
| 3쌍 | 50.9% |
| 4쌍 | 14.1% |
| 카드에 있는 두 개의 大吉 문자 | 46.0% |
| 두 개의 大吉 또는 두 개의 中吉 | 74.1% |
엔진의 페인트 규칙을 통해 생성된 2,000,000장의 카드 중에서; 최소 두 개의 쌍은 계산상 정확합니다 (9칸, 7종류, 상한 2).
두 표를 합쳐 보면, ×100을 지급하는 카드는 천 장 중 한 장입니다. 두 개의 大吉을 보여주면서 아무것도 지급하지 않는 카드는 69.1%의 46%, 즉 전체 카드의 31.8%입니다 — 진짜 大吉 하나당 318장꼴입니다. 이 "아깝다" 카드는 사실 아무것도 가깝지 않습니다: 카드를 결정하는 주사위 굴림은 문자가 배치되기 전에 이미 이루어졌고, 두 개의 大吉은 허용된 것들 중에서 선택된 채움용 문자일 뿐입니다. 이는 당첨 카드 내부에서도 마찬가지입니다 — 당첨된 카드의 약 4분의 1은 지급받은 등급보다 높은 등급의 쌍도 함께 보여줍니다, 末吉이 두 개의 大吉을 곁에 두고 있는 식으로요.
이것은 대부분의 스크래치 카드와 많은 슬롯이 사용하는 디자인의 정직한 버전이며, 니어미스 관련 글에서는 이것이 왜 사람들에게 효과가 있는지를 다룹니다: 셋 중 둘은 셋째가 애초에 가능성이 없었더라도 진전처럼 느껴집니다. 여기서 다른 점은 규칙이 명시되어 있다는 것입니다. 세 개가 맞으면 지급되고, 두 개가 맞는 것은 아무것도 지급되지 않은 카드의 정상적인 모습일 뿐이며, 최상위 등급이 백만 분의 1이라도 똑같이 보일 것입니다.
주장을 그대로 받아들이기보다 검증하고 싶다면: 공정성 패널이 시드 쌍으로부터 어떤 카드든 재계산해 주며, 스트림의 첫 번째 추첨이 등급 굴림입니다. 그 정수를 1,000 / 7,000 / 27,000 / 72,000 / 172,000 / 309,000 임계값과 비교하면 등급이 결정됩니다; 문자 위치는 이후의 추첨입니다.
신사와 카드
신사에서 상자는 사적인 신학입니다: 그 안에 大吉 쪽지가 몇 개 들어있는지 아무도 공개하지 않으며, 나쁜 운세를 소나무에 묶는 관습이 존재하는 이유는 그 비율을 알 자격이 당신에게 없기 때문입니다. 역사 관련 글이 그 이야기를 전합니다. 카드는 정반대입니다 — 비율은 소스 파일 속 여섯 개의 정수일 뿐이며 — 남은 유일한 미스터리는 가중치가 적용된 모든 추첨이 가진 것, 즉 다음 굴림이 어느 구간에 떨어질지입니다.
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FAQ
Betkyo의 오미쿠지에서 大吉 확률은 얼마인가요?
카드당 정확히 1,000분의 1 (백만 분의 가중치 1,000). ×100을 지급하므로 96.55% 환급률 중 10퍼센트 포인트를 차지합니다.
오미쿠지 카드가 무언가를 당첨할 확률은 얼마나 되나요?
카드의 30.9%: 末吉 13.7%, 半吉 10%, 吉 4.5%, 小吉 2%, 中吉 0.6%, 大吉 0.1%. 나머지 69.1%는 아무것도 지급하지 않습니다.
오미쿠지의 하우스 엣지는 얼마인가요?
3.45% — 환급률은 96.55%입니다. $10짜리 카드 100장당 기대값은 $34.50이며, 표준편차는 약 $377입니다.
카드에 두 개의 大吉이 나왔어요 — 아깝게 놓친 건가요?
아닙니다. 등급은 기호가 그려지기 전에 한 번의 굴림으로 결정되며, 두 개의 大吉은 채움용입니다. 패배 카드의 약 46%가 두 개의 大吉을 보여주는데, 이는 실제 大吉 당첨보다 318배 더 흔한 카드가 되는 셈입니다.
패배 카드에 凶이 세 개 나올 수 있나요?
아닙니다. 凶을 포함한 모든 기호는 해당 등급을 지급하지 않는 카드에서 최대 두 개로 제한되며, 凶은 절대 지급되지 않으므로 세 개의 凶은 나타날 수 없습니다.
전체적으로 어떤 등급이 가장 많은 금액을 지급하나요?
末吉 (×1.5): 카드의 13.7% × 1.5 = 20.55 포인트의 수익으로, 半吉 (20), 吉 (18), 小吉 (16), 中吉 (12), 大吉 (10)보다 높습니다.
출처 및 참고자료
- Betkyo 엔진 소스: OmikujiEngine.kt — TIERS (가중치는 백만분율, mult100), derive(): 등급 굴림 = 누적 가중치와 비교하여 스캔된 1,000,000 미만의 첫 번째 추출값; 기호당 최대 두 개 제한의 페인트 규칙; 凶은 채움용으로만 사용
- 프론트엔드 도출: omikuji/derive.ts — 기호 大吉 中吉 小吉 吉 半吉 末吉와 KYO_GLYPH 凶을 포함한 OMIKUJI_TIERS; 브라우저 검증기가 동일한 스트림을 재계산함
- 쌍 빈도: 균일 추출로 엔진의 페인트 규칙을 거쳐 2,000,000장의 카드를 뽑음; 비둘기집 원리 계산(9칸, 7종 기호, 상한 2)에 따라 패배 카드당 최소 두 개의 쌍이 나옴
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