두 함수, 완전히 공개
대부분의 카지노는 배당률을 설명합니다. 우리는 더 나은 것을 할 수 있습니다. 이 두 게임 모두 충분히 짧기 때문에 전체를 인용할 수 있습니다. 다음은 Limbo 라운드를 결정하는 모든 수학 공식입니다:
ENGINE-VERIFIEDcurve100 in _shared/rng.ts, the whole function: p = floor((0.99 / (1 − u)) × 100), then clamped between 100 and 1,000,000 — that is ×1.00 to ×10,000. `u` is a uniform value read from HMAC-SHA256 of the committed seed pair. demoLocal.ts calls it for every limbo bet and the fairness verifier recomputes it.
여기는 Crash이며, 동일한 함수가 아닙니다:
ENGINE-VERIFIEDbust100 in _shared/rng.ts: h is the leading 52 bits of HMAC-SHA256(chain link, public salt), e is 2⁵², and p = (100·e − h) / (e − h), clamped to the same 100–1,000,000 range. The fairness verifier labels this step “recomputed — floor((100·2⁵² − h) / (2⁵² − h))”.
두 가지 다른 형태입니다. u = h / 2⁵²으로 작성하면 둘 다 같은 용어로 표현되고, 차이점이 명확합니다: Limbo는 0.99 / (1 − u)를 생성하고, Crash는 (100 − u) / (100(1 − u))를 생성합니다. Limbo의 0.99는 하우스 에지이며, 분자에 고정 할인으로 앉아 있습니다. Crash는 그러한 상수가 없습니다 — 그 에지는 형태에 숨어 있습니다.
각각의 비용
각 함수를 플레이어가 필요한 두 가지 숫자로 변환합니다: 목표에 도달하는 빈도와 그 목표에 대한 베팅이 평균적으로 반환하는 금액입니다.
Limbo의 경우 배수 x에 도달할 확률은 0.99 / x이므로, x를 지불하는 베팅은 x × 0.99/x — 정확히 0.99를 반환합니다, 당신이 선택한 x가 무엇이든 상관없습니다. Crash의 경우 확률은 99 / (100x − 1)이고, 반환값은 99x / (100x − 1)이며, x에 따라 다릅니다.
| 목표 | LIMBO — 확률 | LIMBO — 반환 | CRASH — 확률 | CRASH — 반환 |
|---|---|---|---|---|
| ×1.01 | 98.02% | 99.00% | 99.00% | 99.99% |
| ×1.50 | 66.00% | 99.00% | 66.44% | 99.66% |
| ×2 | 49.50% | 99.00% | 49.75% | 99.50% |
| ×5 | 19.80% | 99.00% | 19.84% | 99.20% |
| ×10 | 9.90% | 99.00% | 9.91% | 99.10% |
| ×100 | 0.99% | 99.00% | 0.99% | 99.01% |
| ×1,000 | 0.099% | 99.00% | 0.099% | 99.00% |
| ×10,000 | 0.010% | 99.00% | 0.010% | 99.00% |
Limbo의 수익률 컬럼은 구조상 평평합니다. Crash는 더 높게 시작해서 아래로 수렴합니다 — 절대 99%보다 낮아지지 않고, 절대 100%에 도달하지 않습니다.
그래서 정직한 요약은 이렇습니다: Limbo는 모든 곳에서 동일한 가격을 청구합니다. Crash는 짧은 주행에서는 조금 더 저렴하고 긴 주행에서는 동일한 가격으로 안정화됩니다. 격차는 작습니다 — ×2에서는 0.5 퍼센트 포인트입니다 — 하지만 실제이며, 게임의 외형이 시사하는 것과는 반대입니다. Crash는 더 위험한 상품처럼 보이며, 사실상 약간 더 저렴한 상품입니다.
왜 두 가지 형태가 있나요
그 이유는 하나가 더 잘 설계되었다는 것이 아닙니다. 그것은 그들이 서로 다른 것들에 대한 약속이라는 것입니다.
Limbo는 플레이어당, 베팅당 정산됩니다. 당신의 시드 쌍과 논스는 당신의 숫자를 생성하므로, 자연스러운 구성은 "공정한 곡선을 취하고 0.99를 곱합니다" — 당신이 지적할 수 있는 에지입니다. 그 평평한 0.99는 모든 타겟에서 수익률이 동일한 이유이고, 이는 차례로 Limbo가 타겟 선택이 순수한 변동성 결정일 뿐 다른 것은 없다고 정직하게 말할 수 있는 이유입니다.
Crash는 한 방의 모든 플레이어를 위한 하나의 숫자로 정산됩니다. 라운드의 모든 사람이 같은 곡선을 따라 같은 지점에서 터지므로, 그 드로우는 어떤 개인의 시드에도 의존할 수 없습니다. 대신 해시 체인에서 나오는데 — 각 라운드의 링크는 공개 솔트를 포함해 이전 라운드로 해싱되므로 — 미래 라운드 전체의 시퀀스는 첫 베팅이 이루어지기 전에 이미 고정되었으며, 영원히 거슬러 올라가며 검증할 수 있습니다.
이것이 Crash의 검증이 여기의 다른 모든 게임과 다르게 보이는 구조적 이유입니다: 그 숫자는 애초에 당신의 것이 아니었기 때문에 공개할 플레이어별 서버 시드가 없습니다. 공개되는 것은 체인 링크이고, 이를 증명하는 것은 그것이 이전 라운드로 해싱된다는 사실입니다.
(100 − u)/(100(1 − u)) 형태는 체인 유래 터짐 지점을 위한 표준 구성이며, 그 엣지는 누군가 선택한 상수가 아니라 산술에서 나옵니다. 이것이 Limbo의 리턴이 하지 않는 동안 타겟과 함께 리턴이 변하는 이유이며 — 페이지에서 숫자를 읽는 것이 아니라 둘을 모두 유도해야 하는 이유입니다.
상한선 및 그 비용
두 함수 모두 같은 천정에서 고정됩니다: 백분의 일 단위로 1,000,000, 또는 ×10,000. Limbo의 제한 없는 곡선은 계속되겠지만, 제한은 둘 다의 꼬리를 자릅니다.
상한선이 실제로 뭘 빼앗나요? Limbo의 경우, 곡선이 ×10,000을 초과하려는 확률은 0.99/10,000 — 약 10,101 라운드당 1회입니다. 그 라운드에서는 곡선이 생성한 것이 무엇이든 대신 ×10,000을 지급받습니다. 상한선의 예상 비용은 따라서 작지만 0이 아니며, 이는 Limbo의 그 외에는 완벽하게 평평한 99%가 전체 이야기가 아닌 유일한 곳입니다.
우리는 그것을 반올림하지 않고 지적하는데, 왜냐하면 "모든 타겟에서 정확히 99%"는 자신의 각주를 받을 자격이 있는 종류의 깔끔한 주장이기 때문입니다. 실제로 선택할 수 있는 모든 타겟에서 정확히 99%입니다; 천정은 모델이 멈추는 곳입니다.
遊한 함수, ×1 부터 ×10,000
Limbo: 배수를 정하고, 위 곡선에 대해 나중에 드로우를 확인하세요Limbo →FAQ
Limbo의 하우스 엣지는 얼마인가요?
1%. 엔진의 곡선은 0.99/(1−u)이고, 0.99는 리턴이 당신이 선택하는 모든 캐시아웃 타겟에서 정확히 99%가 되게 합니다 — ×1.5와 ×1,000은 같은 비용입니다.
Crash의 하우스 엣지는 얼마인가요?
당신이 캐시아웃하는 곳에 따라 약간 달라집니다. 리턴은 99x/(100x−1) — ×1.01에서 약 99.99%, ×2에서 99.50%, 그리고 높은 타겟에서 99%로 수렴합니다. 절대 99% 아래로 떨어지지 않습니다.
Limbo와 Crash는 밑바닥이 같은 게임인가요?
아니오. 구조적 이유로 서로 다른 함수를 실행합니다: Limbo는 당신 자신의 시드 쌍에서 플레이어당 드로우하는 반면, Crash는 라운드의 모든 플레이어를 위해 사전 커밋된 해시 체인에서 하나의 숫자를 드로우합니다.
더 높은 배수를 선택하면 하우스 엣지가 바뀌나요?
Limbo에서는 아니오 — 리턴은 모든 타겟에서 99%로 평평하므로, 선택은 순전히 분산에 관한 것입니다. Crash에서는 아주 약간 바뀌며, 더 긴 라이드는 99%로 수렴합니다.
최대 승리는?
두 게임 모두 ×10,000 — 엔진의 1,000,000 백분의 일 단위에서의 고정. Limbo에서 곡선은 대략 10,101 라운드당 1회 그것을 초과하려고 하며, 그 라운드는 상한선을 지급합니다.
출처 및 참고자료
- Betkyo 엔진 소스: _shared/rng.ts의 curve100 및 bust100, 전문 인용; _shared/demoLocal.ts의 limbo 정산 및 _shared/fairness.tsx의 두 검증 경로
- 확률과 수익은 두 가지 함수에서 파생됩니다 — Limbo의 경우 P(m ≥ x) = 0.99/x이고 Crash의 경우 99/(100x − 1)입니다 — 공개된 RTP 테이블에서 읽은 것이 아닙니다