Designing Koban Flip: every face is fixed when you buy the coin

공정한 동전의 가격

짝수로 지급되는 공정한 동전은 하우스 엣지가 없는 게임이며, 하우스 엣지가 없는 게임은 운영 비용을 낼 수 없습니다. 모든 사이트의 모든 동전 뒤집기 게임은 이를 두 가지 방법 중 하나로 해결합니다: 동전을 불공정하게 만들거나, 올바른 선택에 대해 ×2보다 적게 지급하는 것입니다. 첫 번째는 보이지 않고 두 번째는 보이는데, 이것이 두 번째를 선호하는 이유입니다. Koban은 ×1.96을 지급합니다.

계산은 간단합니다. 올바른 선택은 50%의 확률을 가지며 베팅한 단위당 1.96 단위를 반환합니다. 잘못된 선택은 아무것도 반환하지 않습니다. 플립당 기댓값은 0.5 × 1.96 = 0.98이므로 하우스는 각 플립에서 2%를 유지합니다. 라이드의 팟은 각 승리에서 베팅에 1.96을 곱한 값이고, 각 승리는 같은 확률을 가지므로, 어떤 길이의 라이드의 기댓값은 0.98을 그 길이로 거듭제곱한 값이며, 노출 단위당 측정한 전체 라이드의 엣지는 2%로 유지됩니다. 라이딩은 엣지를 피하는 방법이 아니며 더 큰 엣지로 들어가는 방법도 아닙니다. 같은 가격을 더 많은 횟수로 지불하는 것입니다.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: KOBAN_WIN_100 = 196 with the comment “×1.96 per correct call — a fair coin paid at 1.96 is a 2% house edge”; KOBAN_MAX_FLIPS = 10. _shared/demoLocal.ts demoKobanRide: the pot after each win is centsFloor(pot × 196 / 100); on a wrong call the round ends with payout 0; at ten flips the pot is credited automatically.

>올바른 선택당 ×1.96 — 1.96으로 지급된 공정한 동전은 2% 하우스 엣지입니다

KOBAN_MAX_FLIPS = 10. _shared/demoLocal.ts demoKobanRide: 각 승리 후의 팟은 centsFloor(pot × 196 / 100)입니다; 잘못된 선택에서 라운드는 배당금 0으로 끝납니다; 10번 플립에서 팟은 자동으로 인정됩니다.</1>

라이드

각 단계는 floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100입니다. 모든 단계에 그 확률을 곱하면 0.98ⁿ이 되며, 이는 정확히 그 거리까지 가는 라이드의 기대값입니다.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts: 디스플레이 래더는 Array.from({ length: KOBAN_MAX_FLIPS }, (_, i) => Math.floor(Math.pow(KOBAN_WIN_100 / 100, i + 1) × 100) / 100)이고, 서버는 floor(1.96ⁿ, 2)에서 정산하며 "래더는 약속이고 배당과 일치해야 한다"는 주석이 있습니다. 테이블의 확률은 공정한 면에 대해 1/2ⁿ입니다.

오른쪽 열을 읽으면 됩니다. 맨 위까지 가면 ×836.68을 받으며 1,024회 시도 중 1회 발생하므로 기대값은 0.817이며, 이는 0.98의 10제곱입니다. 래더의 어떤 것도 다른 것보다 더 좋거나 나쁜 베팅이 아니며, 래더는 정확히 Limbo와 Crash 곡선처럼 변동성 선택이고, 한 번 더 플립하는 가격은 공정한 동전을 상대로 같은 단계에서 작동합니다.

첫 구매에서 고정됨

플레이어가 볼 수 없지만 알아야 할 설계 결정입니다. 라이드는 10개의 별개 라운드가 아닙니다. 이는 하나의 넌스를 가진 하나의 라운드이며, 10개의 면은 그 넌스의 10개의 커서입니다: 첫 번째 플립은 커서 0을 읽고, 두 번째 플립은 커서 1을 읽습니다. 면의 전체 시퀀스는 시드 쌍과 넌스의 함수로서 첫 번째 코인을 구매하는 순간 존재합니다. 라이드는 새로운 코인을 그리는 것이 아니라 이미 완성된 목록의 다음 항목을 드러내는 것입니다.

ENGINE-VERIFIEDkoban/derive.ts 헤더: "One RIDE SESSION = one (seed pair, nonce); flip i는 커서 i를 읽으므로 스트릭의 모든 면은 첫 번째 코인을 구매하는 순간 고정됩니다 — 당신의 선택이 승리를 결정하며, 절대 면이 아닙니다." demoLocal.ts: demoKobanRide는 deriveKobanFaces(serverSeed, clientSeed, nonce, picks.length)로 면을 도출하고 faces[picks.length − 1]을 pick과 비교하며; 활성 라운드는 localStorage에 유지되므로 리로드가 스트릭 중간에 팟을 먹을 수 없습니다.

플립당 하나의 넌스 대신 그 방식으로 구축한 이유는 무엇입니까? 두 가지 이유가 있으며, 모두 확인할 수 있는 것과 관련됩니다. 첫째, 하나의 라운드인 라이드는 하나의 객체로 검증될 수 있습니다: 시드를 공개하고 현금화한 후의 라이드의 모든 면을 포함하여 함께 다시 계산할 수 있으며, 이는 한 번에 하나씩 플립을 검증하는 것보다 더 강한 진술입니다. 둘째, 특정 종류의 부정직을 구조적으로 불가능하게 만듭니다. 각 플립을 신선하게 그리는 게임은 원칙적으로 팟이 클 때 다르게 그리도록 구축될 수 있습니다; 팟이 존재하기 전에 모든 면이 고정된 게임은 그럴 수 없습니다. 엔진은 면을 결정할 때 팟이 얼마나 큰지 알 수 없습니다. 팟이 있기 전에 면을 결정했기 때문입니다.

또한 자매 게임인 chō-han이 자신의 기사에서 제기하는 질문을 정산합니다: 당신의 선택이 중요합니까? 결과에 대해서는 아닙니다. 커서 4의 면은 그것이 무엇이든 간에 그것입니다; omote 또는 ura를 부르는 것은 그 면이 무엇인지가 아니라 그 면이 당신에게 보상하는지를 결정합니다. 이는 클라이언트 시드와 같은 모양이며, 검증을 변경하고 절대 확률을 변경하지 않는 레버이며, 스트릭이 동전이 듣고 있는 것처럼 느껴지기 전에 명확하게 보는 것이 좋습니다.

현금화

중요한 유일한 결정은 언제 멈출 것인가이며, 엔진은 정확히 하나의 형태를 제공합니다: 모든 승리 후에 팟을 현금화하거나 라이드할 수 있습니다. 부분 현금화나 보험은 없습니다. 왜냐하면 어느 한쪽이든 에지를 덜 보이는 곳으로 옮기기 때문입니다. n회 승리 후 현금화하면 정확히 n번째 단계를 지급합니다; 라이드는 이미 목록에 있는 면을 가진 동전에 전체 팟을 위험에 빠뜨립니다.

• 에지는 단계에 따라 변하지 않습니다. 모든 플립은 그것에 올려진 것의 2%를 비용으로 합니다. 큰 팟은 멈추거나 계속하는 이유가 아닙니다; 같은 가격을 지급하는 더 큰 금액일 뿐입니다.
• 10이 최고입니다. 10번째 승리에서 팟은 자동으로 입금됩니다. 래더가 끝나고 엔진이 11번째 커서를 제공하지 않기 때문입니다.
• 리로드는 리셋이 아닙니다. 활성 라이드가 저장되므로 스트릭 중간에 탭을 닫아도 팟이 몰수되지 않습니다; 언제 봤는지에 절대 의존하지 않았기 때문에 돌아올 때 같은 면이 기다립니다.

위의 배수와 규칙은 클라이언트 도출 모듈과 데모 엔진에서 읽으며, 소스는 이를 하우스 서비스를 반영하는 것으로 설명합니다; 하우스 서비스는 지급 기관입니다. 이것은 전략이 아니라 설계 노트입니다: 부르거나 멈추는 방법이 플립당 2%를 변경하지 않습니다.

FAQ

Koban Flip은 무엇을 지급합니까?

공정한 동전에 대해 정확한 호출당 ×1.96, 라이드하는 동안 복리. n회 연속 승리 후 래더는 floor(1.96ⁿ, 소수점 2자리)이며, 10회 승리에서 ×1.96에서 ×836.68까지입니다.

하우스 에지는 무엇입니까?

플립당 2%: 정확한 호출의 확률은 0.5이고 2 대신 1.96을 지급합니다. n회 플립의 라이드는 기대값이 0.98ⁿ이므로, 노출 단위당 에지는 얼마나 멀리 라이드하든 2%로 유지됩니다.

면이 라이드하면서 결정됩니까?

아니다. 한 번의 라이드는 하나의 시드 쌍과 논스이며, 플립 i는 커서 i에서 파생되므로 첫 번째 동전을 구매할 때 모든 면이 고정된다. 당신의 선택이 어떤 면이 당신에게 돈을 지불할지 결정하며, 어떤 면을 보여줄지는 절대 아니다.

라이드를 검증할 수 있나?

서버 시드가 공개된 후, 라이드의 모든 면은 시드 쌍과 논스에서 다시 계산할 수 있으며, 현금화한 후의 플립도 포함된다.

10승에서 무슨 일이 일어나나?

팟은 스테이크의 ×836.68으로 자동 적립된다. 10은 최대 라이드 길이이며, 11번째 커서는 없다.

출처 및 참조

• Betkyo 엔진 소스: koban/derive.ts (KOBAN_WIN_100, KOBAN_MAX_FLIPS, 플로어 래더, deriveKobanFaces), _shared/demoLocal.ts (demoKobanBuy, demoKobanRide, demoKobanCashout)
• 래더 값은 n = 1…10에 대해 floor(1.96ⁿ × 100) ÷ 100이며, 이 글을 위해 계산되었고 엔진의 디스플레이 함수와 일치한다

이 글의 게임

Koban Flip — 규칙 및 무료 플레이 →Dice — 규칙 및 무료 플레이 →