시스템과 휠
마틴게일은 카지노에서 가장 오래된 베팅 시스템이며 설명하기 가장 쉽습니다. 이브너 머니 기회에 1 유닛을 베팅하세요. 이기면 다시 시작합니다. 지면 스테이크를 두 배로 늘리고 다시 베팅하고, 이길 때까지 계속 두 배로 늘립니다. 각 스테이크가 이전의 모든 손실의 합보다 크기 때문에, 첫 번째 승리는 항상 플레이어를 정확히 1 유닛 앞에 남깁니다. 도박보다는 돈을 모으는 것처럼 느껴집니다.
ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts header: “cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)” and “ev:red|black|odd|even|low|high even chances ×2 … Single zero — house edge 2.7%.” Each spin is its own nonce, so no spin carries information about the next; an even-money bet wins on 18 of the 37 pockets and loses on the other 19, zero included.
계산에 필요한 입력은 이것이 전부입니다. 단일 베팅은 18/37의 확률로 이기고 19/37의 확률로 집니다. 최대 n개의 베팅 시리즈는 모든 n이 질 때만 실패하며, 이는 (19/37)ⁿ의 확률로 발생하고, 실패할 때 플레이어는 1 + 2 + 4 + … + 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ − 1 유닛을 잃었습니다. 다른 모든 시리즈는 1 유닛 상승으로 끝납니다. 아래 내용은 시뮬레이션되지 않습니다.
한 시리즈, 가격 책정
| 최대 베팅 | 필요한 뱅크롤 | 시리즈 파산 | 예상 스테이크 | 예상 결과 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 1/7.4 | 3.08 | −0.08 |
| 5 | 31 | 1/28 | 5.28 | −0.14 |
| 7 | 127 | 1 in 106 | 7.59 | −0.21 |
| 10 | 1,023 | 1 in 784 | 11.31 | −0.31 |
| 12 | 4,095 | 1 in 2,974 | 13.95 | −0.38 |
| 14 | 16,383 | 1 in 11,279 | 16.75 | −0.45 |
| 17 | 131,071 | 1 in 83,295 | 21.22 | −0.57 |
첫 번째 스테이크의 단위. 모든 베팅이 손실되는 경우를 제외하고는 시리즈가 이기면 +1, 전체 뱅크롤을 잃습니다. 예상 결과를 예상 스테이크로 나누면 각 행에서 −2.70%입니다.
어느 행이든 읽으면 시스템의 모양이 명확합니다. 더 깊은 마틴게일은 훨씬 덜 파산합니다 — 10배 더블링은 784 시리즈에서 한 번, 17배는 83,295에서 한 번 — 그리고 그 안정성의 대가는 뱅크롤인데, 이는 매 행마다 두 배가 되며, 파산했을 때의 손실 규모도 그렇습니다. 시리즈의 예상 결과는 시스템이 더 안전해질수록 더 나빠집니다, 10개 베팅에서 −0.31 단위, 17개에서 −0.57. 그 이유는 마지막 두 열에 있습니다. 더 깊은 시리즈는 평균적으로 더 많이 스테이크하며, 휠은 스테이크된 모든 것의 1/37을 가져갑니다.
대수는 충분히 짧아서 보여줄 수 있습니다. 시리즈는 1 − (19/37)ⁿ의 확률로 +1을 이기고 (19/37)ⁿ의 확률로 2ⁿ − 1을 잃으므로, 예상 결과는 1 − (38/37)ⁿ입니다. 38/37이 1보다 크므로 그 숫자는 모든 n에 대해 음수이고 n으로 증가합니다. 시리즈에서 스테이크된 예상 금액은 37 × ((38/37)ⁿ − 1)입니다. 하나를 다른 하나로 나누면 n이 소거됩니다: 시리즈는 깊이에 관계없이 스테이크된 것의 정확히 1/37을 손실합니다.
보통 이기는 세션
| 최대 베팅 | 뱅크롤 | 목표 | 목표 도달 | 먼저 파산 | 예상 결과 | 예상 스테이크 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 127 | +100 | 38.8% | 61.2% | −13.3 | 493 |
| 10 | 1,023 | +100 | 88.0% | 12.0% | −28.7 | 1,062 |
| 10 | 1,023 | +1,000 | 27.9% | 72.1% | −172.8 | 6,393 |
| 17 | 131,071 | +1,000 | 98.8% | 1.2% | −570.2 | 21,096 |
첫 번째 배팅의 단위. 세션은 목표에 도달하거나 첫 번째 파산 시리즈에서 멈춥니다. 예상 결과를 예상 배팅액으로 나눈 값은 모든 행에서 −2.70%입니다.
이것이 마틴게일이 지지자를 가지는 이유입니다. 1,023 유닛을 가진 플레이어가 100을 얻을 때까지 플레이하면 100 중 88번 우승자로 떠납니다. 131,071 유닛을 가진 플레이어가 1,000을 목표로 하면 거의 100 중 99번 우승자로 떠납니다. 이것들은 참된 진술이며, 이 시스템을 몇 번 사용해본 플레이어는 아마도 항상 승리 분기만 봤을 것입니다.
예상 결과 열은 같은 진실의 다른 절반입니다. 드문 패배 세션은 첫 번째 경우 28.7 유닛, 두 번째 경우 570 유닛을 돌려주므로 평균 세션은 손실을 입습니다. 이 시스템은 하우스 에지를 낮추지 않습니다. 대신 꾸준한 작은 손실을 빈번한 작은 우승과 간헐적인 치명적 손실로 변환하며, 그 재해는 평균이 배팅된 모든 것의 2.70%로 유지되도록 정확히 크기가 조정됩니다.
연속은 드물지 않습니다
| 손실 런 | 100 스핀 내 | 1,000 스핀 내 |
|---|---|---|
| 7 이상 | 36.3% | — |
| 10 이상 | 5.6% | 46.2% |
| 12 이상 | — | 15.0% |
| 17 또는 그 이상 | — | 0.57% |
동적 프로그래밍으로 현재 런 길이에 대해 정확히 계산됨. 손실은 0을 포함한 19개의 패배 포켓 중 하나.
연속 10패는 뉴스가 될 법한 일처럼 들린다. 1000스핀 이상 — 빠른 테이블에서의 긴 저녁 — 이는 거의 절반의 시간에 일어난다. 100스핀 내에서 연속 7패는 1/3보다 나을 확률이다. 마틴게일을 끝내는 스트릭은 시스템이 만나기에 불운한 이상치가 아니다; 개인이 실제로 가진 어떤 밴크롤에 대해서도 충분히 긴 세션의 예상된 종료이다. 1913년 몬테카를로의 유명한 블랙 런은 사람들이 기억하는 이야기이지만, 스트릭의 산술은 보통의 것들이 중요한 것들이라고 말한다.
이 모든 것은 역방향의 도박꾼의 오류가 아니다. 휠은 어느 방향으로든 기억이 없다: 10패 후 다음 스핀은 여전히 37번 중 18번 이긴다. 테이블이 측정하는 것은 세션 어딘가에 긴 런이 얼마나 자주 나타나는지이며, 이는 다음 스핀이 무엇을 할 것인지에 대한 질문과 다르다 — 도박꾼의 오류를 보라.
그것을 끝내는 한도
무제한 밴크롤조차 시스템을 구할 수 없다, 왜냐하면 테이블에는 한도가 있기 때문이다. 배가 사다리는 무한대에 닿기 훨씬 전에 최대 스테이크에 부딪힌다.
ENGINE-VERIFIEDdemoContext() in _shared/coinGame.ts는 데모 테이블의 한도를 설정한다: minBet 1, maxBet 100000. 최소에서 시작하여, 스테이크 1, 2, 4 … 65,536은 모두 허용되고 131,072는 허용되지 않는다, 따라서 데모 테이블의 마틴게일은 최대 17베팅을 할 수 있고 131,071 유닛이 필요하다. 실제 자금 한도는 코인 설정(coinMinBet, coinMaxBet)에서 나오고 코인에 따라 다르다; 그들 사이의 비율이 깊이를 설정한다.
17베팅에서 숫자들은 첫 번째 테이블의 마지막 행이다: 131,071 유닛을 위험에 빠뜨려 1을 이기고, 83,295 시리즈 중 한 번 파산하고, 시리즈당 0.57 유닛의 예상 손실. 테이블 한도는 종종 마틴게일에 대한 카지노의 방어로 설명된다. 시스템이 갈 수 있는 깊이에 대한 하한선으로 더 잘 설명되며, 테이블은 그 깊이가 플레이어와 이익 사이에 서 있는 것이 절대 아니었음을 보여준다.
遊싱글 제로 룰렛, 모든 스핀 검증 가능
짝수 배팅은 37개 포켓 중 18개에서 ×2를 지급한다 — 어떤 시스템을 가져오든 동일한 2.70%룰렛 →
FAQ
마틴게일 전략은 룰렛에서 작동하는가?
작은 금액을 자주 이기고 큰 금액을 드물게 잃으며, 평균은 항상 손실이다. 싱글 제로 휠에서 모든 마틴게일은 어떤 깊이에서든 베팅된 총 금액의 정확히 2.70%를 잃는다. 10배가의 경우 시리즈는 약 784시리즈 중 한 번 파산하고 평균 0.31 유닛을 잃는다.
마틴게일에는 얼마나 많은 밴크롤이 필요한가?
n베팅을 생존하기 위해 2ⁿ − 1 유닛. 10베팅에는 1,023 유닛이 필요하고, 17베팅에는 131,071이 필요하다. 이 엔진의 데모 테이블(최소 1, 최대 100,000)에서 17베팅이 한도가 허용하는 최대이다.
룰렛에서 10연패할 확률은 얼마나 되는가?
싱글 제로 휠의 짝수 배팅에서, 최소 10패의 런은 100스핀 어딘가에 5.6% 확률로 나타나고 1,000스핀 어딘가에 46.2% 확률로 나타난다. 그러한 런 후 다음 스핀은 여전히 37번 중 18번 이긴다.
마틴게일 세션이 보통 이익으로 끝나면, 어떻게 평균적으로 잃을 수 있는가?
손실 세션이 훨씬 더 크기 때문이다. 1,023 유닛과 +100 목표로, 88.0%의 세션이 목표에 도달하지만, 나머지 12.0%는 밴크롤의 대부분을 잃고, 세션의 예상된 결과는 −28.7 유닛이다.
하우스 엣지를 이기는 베팅 시스템이 있나요?
스테이크 크기만 바꾸는 시스템은 불가능합니다. 각 스핀은 독립적이며 평균적으로 스테이크의 36/37을 반환하므로, 어떤 스테이크 수열도 전체의 36/37을 반환합니다. 스테이크 크기 변경은 분산과 파산 위험을 변경하지만, 엣지는 변경하지 않습니다.
출처 및 참고자료
- Betkyo 엔진 소스: roulette/derive.ts (floor(u × 37), even chances ×2, single zero, 2.7% edge)
- Betkyo 엔진 소스: _shared/coinGame.ts의 demoContext() (데모 minBet 1, maxBet 100000); 실금 한도는 coinMinBet 및 coinMaxBet에서)
- 이 문서를 위해 작성된 정확한 계산: 시리즈 파산 확률 및 예상 결과, 첫 단계 분석에 의한 세션 결과, 런 길이에 대한 동적 프로그래밍으로 계산한 연패 확률
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