더블(컬러 휠) 배당: 레드와 블랙은 15번 중 7번 당첨되어 ×2를 지급하고, 그린은 15번 중 1번 당첨되어 ×14를 지급 — 엔진에서 계산된 모든 색상의 하우스 엣지 6.67%

열다섯 타일, 세 가지 색상

더블은 스킨 도박 사이트와 브라질 크래시 카지노에서 성장한 커뮤널 컬러 게임입니다. 타일 한 줄이 포인터 앞을 지나가고, 테이블의 모두가 색상에 베팅하며, 포인터 아래의 타일이 그 색상을 선택한 사람에게 지급합니다. 입력할 목표도, 플레이할 핸드도 없습니다. 게임 전체는 각 색상의 타일 수와 각 색상이 지급하는 배당뿐이며, 둘 다 엔진에서 직접 나옵니다.

엔진 검증됨dbl/DoubleEngine.kt의 DoubleDerivation: SLOTS = 15; colorOf(slot)은 슬롯 0에 대해 GREEN을, 슬롯 1부터 7까지는 RED를, 8부터 14까지는 BLACK을 반환합니다. multOf(color)는 그린의 경우 14, 레드 또는 블랙의 경우 2입니다. 슬롯은 floor(u × 15)이며, 여기서 u는 HMAC-SHA256(key = 해당 라운드의 체인 링크, message = 공개 솔트)의 첫 7바이트를 2⁵⁶으로 나눈 값입니다. settle()은 당첨된 색상에 스테이크 × 배당을 코인의 정수 단위로 내림하여 지급하고, 다른 색상은 아무것도 지급하지 않습니다. 한 라운드는 12초 베팅 창(double.betting-seconds), 700ms 잠금, 6초 결과 단계로 구성됩니다. 클라이언트의 링 순서(doubleGame.tsx의 RING)는 그림일 뿐이며, 당첨 슬롯은 서버에서 결정됩니다.

배당은 스테이크를 포함한 총 반환액입니다. 당첨된 레드 또는 블랙 베팅은 스테이크의 두 배를 돌려받으며, 이는 스테이크 1배의 수익입니다. 당첨된 그린은 스테이크의 열네 배를 돌려받으며, 이는 13배의 수익입니다. 이것이 Betkyo 오리지널 게임 전반의 관례이며, 아래 표에서도 사용되는 방식입니다. 화면의 타일 스트립도 동일한 수치를 보여주는데, 모든 레드와 블랙 타일에는 2×, 그린 타일에는 14×가 표시됩니다.

모든 색상의 가격

열다섯 개의 동일 확률 타일로, 색상의 가격을 매기는 것은 나눗셈입니다. 레드는 일곱 개의 타일을 차지하므로 7 ÷ 15의 확률로 당첨되며, 당첨 시 스테이크의 두 배를 지급받습니다. 평균 반환율은 7 ÷ 15 × 2 = 14 ÷ 15입니다. 그린은 한 개의 타일을 차지하며 1 ÷ 15의 확률로 당첨되고 열네 배를 지급받으며, 1 ÷ 15 × 14는 동일하게 14 ÷ 15입니다. 휠은 모든 색상에 대해 타일 수 × 배당이 14가 되도록 설계되어 있으며, 15분의 14가 이 게임 가격의 전부입니다.

더블 휠의 모든 색상, 가격 산정

수익률 = 승률 × 배당 = 모든 행에서 14 ÷ 15. 스윙은 베팅 단위당 한 라운드 결과의 표준편차로, √(배당² × 확률 − 수익률²): 레드나 블랙은 0.998, 그린은 3.49입니다.

테이블이 먼저 말해주는 것은 '똑똑한 색'이란 없다는 점입니다. 그린은 하우스가 당신이 걸어주길 바라는 한방처럼 보이고, 레드는 합리적인 동전 던지기처럼 보이지만, 엔진은 둘 다 정확히 달러당 6.67센트를 부과합니다. 다른 것은 마지막 열뿐입니다: 레드 베팅은 라운드당 약 1배 스테이크만큼 변동하고, 그린 베팅은 3.5배만큼 변동합니다. 저녁 내내 그린에 베팅하는 플레이어는 긴 가뭄과 가끔씩의 14배 배당을 보게 되고, 레드에 베팅하는 플레이어는 느리고 꾸준한 흐름을 보게 됩니다. 평균적으로는 같은 비율로 잃습니다.

두 번째로 말해주는 것은 그 비율을 어떻게 비교하느냐입니다. 더블에서의 레드는 룰렛의 레드와 같은 형태의 베팅입니다 — 대략 절반의 결과, 2배 배당 — 하지만 룰렛의 싱글 제로는 37칸 중 1칸을 차지하는 반면, 더블의 싱글 그린은 15칸 중 1칸을 차지합니다. 이 사이트의 모든 룰렛 베팅은 97.30%를 반환합니다, 즉 2.7%의 엣지인데, 더블의 6.67%는 그 2.5배입니다. 크래시나 1% 림보와 비교하면 6배 이상입니다. 그린 타일이 그 이유입니다: 그것은 잭팟이자 동시에 하우스의 마진 전체이며, 잭팟이 크기 때문에 마진도 큽니다.

이 휠의 공정한 버전이라면 레드는 ×2.1429(15 ÷ 7), 그린은 ×15를 지급해야 합니다. 엔진은 ×2와 ×14를 지급합니다. 레드의 격차는 승리할 때마다 스테이크의 0.1429이며 46.67%의 확률로 발생하고, 그린의 격차는 스테이크 전액이며 6.67%의 확률로 발생합니다. 둘 다 베팅 금액의 6.67%에 해당하며, 이것이 동일한 엣지가 자주 지급되는 작은 손실과 드물게 지급되는 큰 손실 속에 어떻게 숨겨질 수 있는지를 보여줍니다.

두 색에 동시에 베팅하기

엔진은 라운드마다 각 색상별로 별도의 스테이크를 유지하므로, 플레이어는 레드와 블랙을 함께, 레드와 그린을, 또는 세 가지 모두를 베팅할 수 있습니다. 각 색상은 독립적으로 정산됩니다: 어떤 타일이 나오든, 그 색상의 스테이크에는 배당이 지급되고 나머지 스테이크는 잃게 됩니다. 이것이 모든 조합의 가격을 쉽게 계산할 수 있게 하며, 모든 조합이 동일하게 93.33%를 반환합니다.

조합, 각 색상당 1유닛씩 베팅

수익률은 베팅 금액 대비 평균 환급액입니다. 빨강 + 검정: (2 × 14 ÷ 15) ÷ 2. 빨강 + 초록: (2 × 7 ÷ 15 + 14 × 1 ÷ 15) ÷ 2. 세 가지 모두: (2 × 14 ÷ 15 + 14 ÷ 15) ÷ 3. 스윙은 라운드 결과의 표준편차를 총 베팅 금액으로 나눈 값입니다.

빨강과 검정을 함께 거는 것은 플레이어가 휠을 '커버'하고 싶을 때 선택하는 조합이며, 표는 그것이 무엇을 사주는지 보여줍니다: 15번 중 14번은 베팅한 만큼 정확히 돌려받고, 15번째에는 두 베팅 금액을 모두 잃는 라운드입니다. 스윙은 한 베팅 단위의 4분의 1로 줄어들어 세션이 안정적으로 느껴지지만, 가격은 변하지 않습니다 — 초록이 나올 때마다 한 번에 지불되는, 전체 베팅 금액의 6.67%입니다. 빨강과 검정에 두 유닛을 거는 것은 안전한 베팅이 아닙니다. 그것은 노이즈가 평균화된 같은 베팅의 두 유닛어치일 뿐입니다.

색상 베팅에 초록을 추가하는 것은 정반대로, 수익률은 그대로 둔 채 스윙만 높입니다. 어떤 베팅 비율로도 세 색상의 조합이 14 ÷ 15보다 더 많은 수익을 돌려주는 경우는 없습니다. 각 색상의 베팅은 단독으로 14 ÷ 15의 가격이 매겨져 있고, 베팅들의 합은 그 구성 요소들의 가중 평균을 돌려주기 때문입니다. 더블 라운드의 가격을 바꾸는 유일한 방법은 더 적게 거는 것입니다.

초록이 나오기까지 걸리는 시간

초록은 15개 중 1개 타일에 나오므로, 초록 사이의 평균 간격은 15라운드입니다. 이런 게임에서 평균은 오해를 불러일으킵니다: 대기에는 기억이 없고, 각 라운드의 결과는 라운드가 열릴 때 체인 링크에 의해 고정되며, 긴 가뭄이 있었다고 해서 다음 초록이 나올 확률이 변하는 것은 아닙니다. 여전히 정확히 6.67%입니다. 유용한 수치는 특정 길이의 대기에 대한 확률입니다.

매 라운드 베팅 시 초록이 적어도 한 번 나올 확률

N라운드 동안 그린이 안 나올 확률 = (14 ÷ 15)ᴺ. 중앙값 대기 시간은 11라운드로, 그린을 한 번이라도 볼 확률이 절반을 넘는 첫 라운드입니다. 분 단위 계산은 한 라운드를 18.7초로 가정합니다.

중앙값이 15가 아니라 11라운드인 이유는 분포가 한쪽으로 치우쳐 있기 때문입니다: 대부분의 대기는 짧지만 일부는 매우 길어서, 그 긴 값들이 평균을 끌어올립니다. 8명 중 1명은 30라운드 동안 그린을 한 번도 못 보고, 1000명 중 1명은 100라운드 동안 그렇습니다. 100라운드 동안 그린의 개수는 대개 6개나 7개이며, 5개 이하일 확률이 약 3분의 1, 10개 이상일 확률이 약 10분의 1입니다. 이 중 어느 것도 플레이할 만한 패턴이 아니며, 그저 1/15 타일이 한 시간 동안 보이는 모습일 뿐입니다.

같은 산수로 단일 색상의 연속을 계산할 수 있는데, 이것이 바로 이 게임에서 도박사의 오류가 작동하는 지점입니다. 빨강이 다섯 번 연속 나올 확률은 2.21%로 약 45라운드마다 한 번꼴이고, 여덟 번 연속은 0.22%, 열 번 연속은 0.05%입니다. 레드에 걸린 마틴게일을 아홉 번째 배팅에서 무너뜨리는 시퀀스인 비레드 결과 8회 이상 연속은 이 페이스로 대략 두 시간에 한 번꼴로 발생합니다. 가격이 매겨진 마틴게일은 룰렛 휠에서의 배팅 증가를 통해 작동합니다; Double에서는 라운드당 패배 확률이 19 ÷ 37 대신 8 ÷ 15이므로, 모든 연속은 더 자주 발생하고 모든 시리즈는 더 짧아집니다.

한 시간의 비용

라운드가 공유되기 때문에 속도는 플레이어가 아니라 서버에 의해 정해집니다: 베팅에 12초, 짧은 잠금 시간, 결과 표시에 6초, 그리고 다음 라운드가 시작됩니다. 이는 라운드당 약 18.7초이며 시간당 약 192라운드에 해당합니다. 매 라운드 어느 한 색에 1단위씩 고정 베팅하면 시간당 192단위를 걸고 평균 179.2단위를 돌려받습니다 — 시간당 약 12.8단위의 비용입니다. 같은 속도로 룰렛의 이븐 찬스에 같은 베팅을 하면 약 5.2, 림보 ×2에서는 약 1.9의 비용이 듭니다.

시간당 수치는 게임을 비교하는 정직한 방법인데, 이는 엣지와 속도를 함께 고려하기 때문입니다. Double은 사이트 내 라운드당 비용이 가장 비싼 게임 중 하나이며, 동시에 빠르고 항상 진행되며 모두가 매 라운드 베팅하도록 유도하는 공유 타이머를 중심으로 설계되어 있습니다. 한 라운드를 쉬는 데는 아무 비용이 들지 않습니다; 6.67% 휠에서는 유일하게 무료인 베팅입니다.

정산 시 엔진은 스테이크에 2 또는 14를 곱한 뒤 결과를 코인의 정수 단위로 내림합니다. 두 배율 모두 정수이기 때문에, 정수 단위의 스테이크는 내림으로 인해 손해를 보지 않습니다; 위 표는 지갑이 허용하는 모든 스테이크에 대해 정확합니다.

遊더블, 모든 스핀이 퍼블릭 체인 위에서
빨강과 검정은 ×2, 초록은 ×14를 지급하며 — 확률은 각각 15분의 7과 15분의 1이고, 매 라운드의 링크는 결과가 나온 후 공개됩니다더블 →

직접 라운드 검증하기

더블은 플레이어별 시드 쌍을 사용하지 않습니다. 크래시나 휠과 마찬가지로 해시 체인 방식으로 작동하며, 첫 라운드 전에 서버가 체인의 커밋 해시와 고정된 공개 솔트를 발표하고, 각 라운드 이후 해당 라운드의 링크를 공개합니다. 공개된 링크를 SHA-256으로 해시하면 이전 라운드의 링크가 나오며, 이는 커밋까지 거슬러 올라가 모든 결과의 순서가 베팅 전에 이미 고정되어 있었음을 증명합니다.

1. 해당 라운드의 공개된 링크와 검증 항목에 있는 솔트를 가져오세요 — 히스토리 바의 ×2와 ×14 칩을 클릭하면 과거 각 라운드의 값을 열어볼 수 있습니다.
2. 링크를 키로, 솔트를 메시지로 하여 HMAC-SHA256을 계산합니다. 다이제스트의 처음 7바이트를 56비트 정수로 취하고 2⁵⁶으로 나누어 u를 구합니다.
3. 슬롯은 floor(u × 15)입니다. 슬롯 0은 초록, 1부터 7은 빨강, 8부터 14는 검정입니다. 이는 실제로 라운드가 떨어진 타일과 일치해야 하며, 이 링크의 SHA-256은 이전 라운드의 링크와 같아야 합니다.

정밀함을 중시하는 분들을 위한 디테일 하나: 2⁵⁶은 15의 배수가 아니라 나머지가 1 남기 때문에, floor 연산으로 인해 슬롯 0이 다른 슬롯들보다 2⁵⁶개의 가능한 값 중 하나만큼 더 많이 할당됩니다. 초록의 실제 확률은 1 ÷ 15에 1.3 × 10⁻¹⁷을 더한 값으로, 이 초과분을 눈치채려면 10¹⁷ 자릿수 정도의 라운드가 필요합니다. 표에 나온 6.67%는 실제로 의미 있는 모든 소수점 자리까지 정확합니다. 해시 커밋이 증명하는 것에서 체인이 보장하는 것과 보장하지 않는 것을 설명합니다; 요약하자면 체인은 결과를 사전에 고정하는 것이고, 가격을 고정하는 것은 공개된 7-7-1 타일 구성입니다.

자주 묻는 질문

더블에서 초록이 나올 확률은 얼마인가요?

15분의 1, 즉 라운드당 6.67%입니다. 휠에 15개 타일 중 초록이 하나이기 때문입니다. 초록은 ×14를 지급합니다(스테이크의 13배 수익). 초록이 나오기까지 평균 대기는 15라운드이고 중앙값은 11라운드이며, 30라운드 동안 초록이 안 나올 확률은 12.6%입니다.

더블의 하우스 엣지는 얼마인가요?

모든 색상에 대해 6.67%입니다. 빨강과 검정은 15분의 7로 승리하고 ×2를 지급합니다(환원율 93.33%); 초록은 15분의 1로 승리하고 ×14를 지급합니다(환원율 93.33%). 휠은 각 색상에 대해 타일 수 × 배당률 = 14가 되도록 설계되어 있으며, 14 ÷ 15가 어떤 베팅이나 베팅 조합의 환원율입니다.

빨강과 검정을 동시에 베팅하는 것이 좋은 전략인가요?

변동성은 낮추지만 가격은 그대로입니다. 빨강과 검정을 함께 걸면 15번 중 14번 두 베팅액을 모두 돌려받고 초록에서는 둘 다 잃는데, 이는 여전히 93.33% 환원율입니다 — 두 배의 금액에 6.67% 엣지가 적용되는 것입니다. 어떤 색상 조합도 14 ÷ 15보다 더 높은 환원율을 주지 않습니다.

더블에서 초록은 나쁜 베팅인가요?

기댓값으로는 빨강이나 검정보다 나쁘지 않습니다: 셋 다 93.33%를 환원합니다. 초록은 훨씬 변동성이 큰데 — 라운드당 표준편차가 3.49 스테이크로 빨강의 1.00에 비해 훨씬 높습니다 — 그래서 자주 작게가 아니라 드물게 크게 지급됩니다. 가치가 아니라 변동성 때문에 선택하는 것입니다.

한 시간에 더블 라운드는 몇 번 진행되나요?

약 192라운드입니다. 한 라운드는 12초의 베팅 시간, 0.7초의 잠금 시간, 6초의 결과 단계로 구성되며, 총 약 18.7초입니다. 매 라운드 1유닛씩 고정 베팅을 하면 6.67% 엣지 기준으로 시간당 평균 약 12.8유닛의 비용이 듭니다.

더블 스핀을 직접 검증할 수 있나요?

네. 각 라운드는 체인 링크를 공개합니다; 해당 링크를 키로 하여 공개 솔트에 HMAC-SHA256을 적용하고, 처음 7바이트를 2⁵⁶으로 나눈 값에 15를 곱하고 내림하면 슬롯을 얻을 수 있습니다(0 초록, 1–7 빨강, 8–14 검정). 이 링크의 SHA-256은 공개된 커밋 해시까지 거슬러 올라가며 이전 라운드의 링크와 일치해야 합니다.

출처 및 참고자료

• Betkyo 엔진 소스: dbl/DoubleEngine.kt의 DoubleDerivation (SLOTS = 15; colorOf: 슬롯 0은 초록, 1–7은 빨강, 8–14는 검정; multOf: 초록은 14배, 빨강 또는 검정은 2배; uniform() = 공개 솔트에 대한 체인 링크로 키가 설정된 HMAC-SHA256의 처음 7바이트 ÷ 2⁵⁶; slotOf = floor(u × 15)); DoubleEngine.settle() (스테이크 × 배당을 정수 코인 단위로 내림) 및 라운드 타이머(베팅 12초, 잠금 700ms, 결과 6초); DoubleTicket의 색상별 스테이크; 클라이언트 doubleGame.tsx (BETTING_WINDOW_MS 12,000; RING 순서; 2배 / 14배 타일 라벨) 및 _shared/chainPanel.tsx (검증 항목, 이전 링크로의 체인 연결)
• 이 글을 위해 작성된 정확한 계산: 모든 색상 및 조합에 대한 14 ÷ 15 수익률, 라운드별 표준편차, (14 ÷ 15)ᴺ 대기 시간, 100라운드 중 초록 횟수의 이항분포, 색상 연속 확률, 그리고 2⁵⁶ mod 15 = 1의 나머지
• Betkyo 공정성 검증기 (GitHub, MIT): 체인 기반 라운드를 재현하는 데 사용되는 공유 HMAC-SHA256 헬퍼

이 글에서 다루는 게임들

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