한 번의 스핀, 37개 포켓
이 사이트의 룰렛은 싱글 제로 휠이며, 그 전체 산술은 한 가지 사실에 기초합니다: 각 스핀은 37개 포켓 중 하나에 동일한 확률로 착지합니다. 룰렛 베팅은 가격에 대한 결과를 통해 진행되는 일련의 것입니다 — 모든 베팅은 36 ÷ 37 = 97.30%를 반환합니다. 이 글은 가격이 빠뜨린 모든 것에 관한 것입니다: 얼마나 오래 걸리는지, 얼마나 자주 무리를 지어 나타나는지, 그리고 한 세션이 얼마나 변동할 수 있는지.
ENGINE-VERIFIEDderiveRouletteSpin() in roulette/derive.ts: the pocket is floor(u × 37) from cursor 0 of the round’s HMAC, u = hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ (u64()); the server port RouletteEngine.derivePocket() uses U64SeedStream(...).intBelow(37). Settlement pays stake × multiplier per covering key (×36 straight, ×18 split, ×12 street, ×9 corner and first four, ×6 six line, ×3 dozen and column, ×2 even chances); the multipliers are whole numbers, so nothing is lost to rounding. One nonce settles the whole table in one spin.
도출로부터 두 가지가 따릅니다. 각 스핀은 새로운 논스의 새로운 HMAC이므로 스핀은 독립적입니다: 휠은 기억이 없으며, 아래의 모든 수치는 순수한 거듭제곱 또는 이항 계산입니다. 그리고 37개 포켓은 2⁶⁴에서 1부 범위 내에서 동등하게 가능성이 높으므로, 재거스와 가르시아-펠라요의 물리적 휠 편향 이야기는 여기에서 대응되는 것이 없습니다: 찾을 수 있는 마모된 홈이 없습니다.
숫자가 얼마나 오래 걸리는지
스트레이트업 숫자는 스핀당 37에서 1을 이기므로, 적중 사이의 평균 대기 시간은 37 스핀입니다. 평균은 대기 시간에 대해 오도하는데, 분포가 한쪽으로 치우쳐 있기 때문입니다: 대부분의 간격은 37보다 짧고 일부는 매우 깁니다. 유용한 수치는 주어진 구간 내에서 숫자를 볼 확률이며, 이는 1 − (36 ÷ 37)ᴺ입니다.
| 스핀 | 최소 한 번의 적중 | 전혀 적중 없음 |
|---|---|---|
| 10 | 23.97% | 76.03% |
| 26 | 50.95% | 49.05% |
| 37 | 63.71% | 36.29% |
| 50 | 74.59% | 25.41% |
| 100 | 93.54% | 6.46% |
| 150 | 98.36% | 1.64% |
| 200 | 99.58% | 0.42% |
| 300 | 99.97% | 0.03% |
N회 스핀에서 적중이 없을 확률 = (36 ÷ 37)ᴺ. 중앙값은 26스핀으로, 적중 확률이 50%를 넘는 첫 번째 N입니다. 평균값은 37입니다. 37회 스핀에서 숫자가 정확히 한 번 나올 확률은 37.3%이고, 두 번 이상 나올 확률은 26.4%입니다.
사람들을 놀라게 하는 것은 세 번째 행입니다. 당신의 숫자를 꽉 찬 휠 한 바퀴만큼 스핀하세요, 37회를 말이에요. 그러면 시간의 3분의 1 이상에서 절대 나오지 않습니다. 이것은 나쁜 운이 아닙니다. 이것은 37분의 1 사건의 보통 형태입니다. 100회 스핀은 공차인 이벤트가 발생할 확률을 6.5% 남깁니다. 15회 중 한 세션이고, 그 각 세션은 돌아오는 것이 없는 100 단위를 소비합니다.
같은 표는 제로를 설명하는데, 이는 단지 또 다른 주머니입니다. 제로는 37회 스핀에서 최소 한 번 나올 확률이 63.7%이고, 74회 스핀에서 86.8%, 10회 스핀에서 24.0%입니다. 50회 스핀 동안 제로를 보여주지 않은 테이블은 "도래"하지 않습니다. 다음 스핀은 이전과 정확히 1 ÷ 37입니다. 10회 스핀에서 제로를 두 번 보여준 테이블은 "핫"하지 않습니다. 도박사의 오류는 휠이 원장을 유지한다는 믿음입니다. 해시는 그렇지 않습니다.
스트릭의 가치
컬러 런은 플레이어들이 기억하는 스트릭이며, 싱글 제로 휠에서는 느끼는 것보다 덜 드뭅니다. 레드는 스핀의 18 ÷ 37을 이기고; k개의 연속 레드 확률은 (18 ÷ 37)ᵏ입니다. 짝수 배팅의 패배 측면은 19 ÷ 37입니다. 왜냐하면 제로가 이에 대항하기 때문이므로, 손실 런은 같은 길이의 승리 런보다 약간 더 가능성이 높습니다.
| RUN LENGTH | SAME COLOUR (WIN) RUN | LOSING RUN (INCL. ZERO) | A LOSING RUN THIS LONG STARTS ABOUT ONCE IN |
|---|---|---|---|
| 3 | 11.51% | 13.54% | 15 spins |
| 5 | 2.72% | 3.57% | 58 spins |
| 8 | 0.31% | 0.48% | 425 spins |
| 10 | 0.074% | 0.128% | 1,610 spins |
| 13 | 0.009% | 0.017% | 12,000 스핀 |
| 15 | 0.002% | 0.005% | 45,000 스핀 |
승리 연속 = (18 ÷ 37)ᵏ, 패배 연속 = (19 ÷ 37)ᵏ. 마지막 열은 1 ÷ ((19 ÷ 37)ᵏ × (18 ÷ 37))이며, 최소 k 길이의 패배 연속 시작 사이의 평균 간격입니다. 다즌 또는 컬럼이 5번 연속으로 빗나갈 확률은 14.1%이고 10번은 1.98%입니다.
8번 연속 패배는 더블링을 하는 누구에게나 중요한 숫자입니다. 왜냐하면 1 유닛에서 시작한 마틴게일이 256 유닛 스테이크와 이미 테이블 위에 있는 255 유닛이 필요하기 때문입니다. 약 425 스핀마다 한 번씩 나타납니다 — 라이브 페이스에서 저녁 한 번, 데모 테이블 페이스에서 20분 정도입니다. 마틴게일이 가격을 정하고 그것이 무엇을 들어가는지를 통해 작동합니다. 짧은 버전은 연속 자체가 위험이 아니라 테이블 리미트가 위험이라는 것입니다.
연속은 정보로서도 아무 가치가 없습니다. 8개의 빨강 연속은 다음 스핀의 빨강 확률을 18 ÷ 37에서 18 ÷ 37로 변경합니다. 연속이 의미 있게 느껴지는 이유는 0.48% 사건이 기억하기에는 드물지만 보기에는 충분히 흔하고, 기억은 연속은 유지하고 그 사이의 수천 개의 평범한 스핀은 버리기 때문입니다.
같은 가격, 다른 변동성
타일 × 승수 = 36이므로 이 휠의 모든 베팅은 97.30%를 반환하고 100 유닛 스테이크당 2.7 유닛의 비용이 듭니다. 다르고 매우 크게 다른 것은 변동성입니다 — 주어진 길이의 세션이 예상 손실에서 얼마나 멀리 끝날 수 있는지입니다.
| 베팅 | 포켓 | 승리 확률 | 배당 | 반환 | 스핀당 변동성 | 100스핀 이상에서의 스윙 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Straight | 1 | 2.70% | ×36 | 97.30% | 5.84 | 58 |
| Split | 2 | 5.41% | ×18 | 97.30% | 4.07 | 41 |
| Street | 3 | 8.11% | ×12 | 97.30% | 3.28 | 33 |
| 코너 / 퍼스트 포 | 4 | 10.81% | ×9 | 97.30% | 2.79 | 28 |
| 식스 라인 | 6 | 16.22% | ×6 | 97.30% | 2.21 | 22 |
| 더즌 / 컬럼 | 12 | 32.43% | ×3 | 97.30% | 1.40 | 14 |
| Red, black, odd, even, low, high | 18 | 48.65% | ×2 | 97.30% | 1.00 | 10 |
Swing per spin은 단위 베팅당 한 번의 스핀 결과의 표준 편차이며, √(payout² × chance − 0.973²)로 계산합니다; N번의 스핀에 걸쳐 √N으로 증가합니다. 100번의 단위 베팅 스핀에서의 예상 손실은 모든 행에서 2.7 단위입니다.
마지막 두 개의 열을 함께 읽으세요. 빨간색에 100번의 단위 베팅 스핀을 하면 평균적으로 2.7 단위를 잃고 표준 편차는 10이므로, 약 20 손실에서 15 수익 사이의 어디든 끝나는 것은 흔하며 예상 손실은 노이즈의 1/4입니다. 동일한 100번의 스핀을 한 번의 숫자에 베팅하면 평균적으로 동일하게 2.7 단위를 잃지만 표준 편차는 58입니다: 일반적인 결과는 100의 대부분을 잃거나 세션을 훨씬 앞서게 만드는 36 단위의 히트 1~2개 중 하나입니다. 가격은 동일하지만 경험은 다릅니다. Risk of ruin은 이를 각 베팅에서 주어진 뱅크롤이 지속되는 시간으로 변환합니다.
여기서 룰렛은 서버 클록이 없는 싱글 테이블입니다 — 스핀 버튼을 누르면 스핀됩니다 — 따라서 "시간당"은 전적으로 플레이어에게 달려있습니다. 10초마다 스핀하면 100번의 스핀은 20분 미만이고; 위의 테이블이 정직한 단위입니다.
遊매 스핀이 검증 가능한 룰렛
싱글 제로, 37개 포켓, 모든 베팅은 97.30%를 반환합니다 — 포켓은 라운드의 해시에서 floor(u × 37)이며 확인할 수 있습니다룰렛 →
스핀을 직접 확인하기
- 게임을 플레이하기 전에 공정성 패널에 서버 시드의 SHA-256 지문이 표시됩니다. 시드를 공개하고 지문을 확인하기 위해 나중에 시드 쌍을 회전시킵니다.
- 서버 시드를 키로, "clientSeed-nonce-0"을 메시지로 사용하여 HMAC-SHA256을 계산합니다; 스핀은 커서 0만 사용합니다.
- 다이제스트의 첫 8바이트를 hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴로 사용하여 u를 얻은 다음 floor(u × 37)을 계산합니다. 이것이 포켓이며, 테이블의 모든 베팅이 이것으로부터 정산됩니다.
오픈 소스 검증자는 세 단계를 한 명령어로 수행합니다, `betkyo-verify roulette <serverSeed> <clientSeed> <nonce>`, 포켓을 출력합니다. 당신이 받은 스핀과 일치하면, 포켓은 칩을 베팅하기 전에 고정되었습니다 — 해시 커밋이 증명하는 것에서 설명하는 것처럼, 이것이 커밋이 보장하는 것이고 보장하는 모든 것입니다. 1-in-37은 해시가 아닌 발행된 파생으로 보장됩니다.
FAQ
룰렛에서 단일 숫자에 맞힐 확률은 얼마인가요?
싱글 제로 휠에서는 스핀당 37분의 1, 즉 2.70%입니다. 이 숫자는 37 스핀 중 최소 1회 이상 나올 확률이 63.7%이고, 100 스핀 중에는 93.5%입니다. 중앙값은 26 스핀이고 평균은 37입니다.
숫자가 나오려면 몇 스핀이 필요한가요?
평균적으로 37번이지만, 모든 대기의 절반은 26 스핀 이하이고 일부는 매우 깁니다. 100 스핀에서 하나도 나오지 않을 확률은 6.5%이고, 200 스핀에서는 0.4%입니다.
빨간색이 연속으로 10번 나올 확률은 얼마인가요?
(18 ÷ 37)¹⁰ = 0.074%, 약 1350분의 1입니다. 제로를 포함한 등수 배팅에서 10번 연속 손실의 확률은 0.128%, 약 780분의 1입니다. 둘 다 다음 스핀에 영향을 주지 않으며, 다음 스핀은 여전히 37분의 18 빨간색입니다.
룰렛에서 제로는 얼마나 자주 나오나요?
평균적으로 37 스핀에 한 번입니다. 제로는 37 스핀 중 최소 1회 이상 나올 확률이 63.7%이고, 74 스핀에서는 86.8%입니다. 완전한 37 스핀 사이클에서 제로가 나오지 않을 확률은 3분의 1보다 큽니다.
스트레이트업 베팅이 빨간색보다 더 나쁜가요?
가격으로는 아닙니다. 이 휠에서 둘 다 97.30%를 반환합니다. 스트레이트업 베팅은 훨씬 더 변동성이 높습니다 — 스핀당 표준편차가 5.84 스테이크 대 빨간색의 1.00 — 따라서 오랜 건조한 기간을 생성하고 가끔 ×36 승리를 가져오는 것이 아니라 꾸준한 하락입니다.
룰렛 스핀을 검증할 수 있나요?
네. 공개된 서버 시드로 키 지정된 "clientSeed-nonce-0"의 HMAC-SHA256, 첫 8바이트를 2⁶⁴의 분수로, 37을 곱하고 내림하면 주머니를 얻습니다. verifier의 roulette 명령은 한 단계로 이를 수행합니다.
소스 및 참고자료
- Betkyo 엔진 소스: roulette/derive.ts의 deriveRouletteSpin(), rouletteNumbersOf() 및 rouletteMultOf() (주머니 = floor(u × 37) 커서 0에서; 정수 총수익 승수 ×36 … ×2); _shared/demoLocal.ts의 demoRouletteSpin(); 하우스 서비스의 RouletteEngine.derivePocket() 및 settle() (U64SeedStream intBelow(37); 커버링 키당 스테이크 × 승수)
- 이 기사를 위해 작성된 정확한 계산: (36 ÷ 37)ᴺ 대기 시간 및 37 스핀의 이항 개수, (18 ÷ 37)ᵏ 및 (19 ÷ 37)ᵏ 연속 확률 및 평균 간격, 모든 베팅 종류별 스핀당 표준편차 및 √N 성장
- Betkyo provably-fair verifier (GitHub, MIT): roulette 명령은 serverSeed, clientSeed 및 nonce에서 주머니를 재현합니다
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