Twee functies, volledig afgedrukt
De meeste casino's beschrijven hun kansen. Wij kunnen iets beters doen, want beide games zijn kort genoeg om volledig te citeren. Hier is elke regel wiskunde die een Limbo-ronde bepaalt:
ENGINE-GEVERIFIEERDcurve100 in _shared/rng.ts, de volledige functie: p = floor((0.99 / (1 − u)) × 100), vervolgens begrensd tussen 100 en 1.000.000 — dat is ×1.00 tot ×10.000. `u` is een uniforme waarde gelezen uit HMAC-SHA256 van het vastgelegde seedpaar. demoLocal.ts roept dit aan voor elke limbo-inzet en de fairness-verificator berekent het opnieuw.
En hier is Crash, wat niet dezelfde functie is:
ENGINE-GEVERIFIEERDbust100 in _shared/rng.ts: h is de leidende 52 bits van HMAC-SHA256(chain link, publieke salt), e is 2⁵², en p = (100·e − h) / (e − h), begrensd tot hetzelfde bereik van 100–1.000.000. De fairness-verificator labelt deze stap als “opnieuw berekend — floor((100·2⁵² − h) / (2⁵² − h))”.
Twee verschillende vormen. Schrijf u = h / 2⁵² zodat beide in dezelfde termen staan, en het verschil is duidelijk: Limbo produceert 0.99 / (1 − u), Crash produceert (100 − u) / (100(1 − u)). De 0.99 in Limbo is het huisvoordeel, dat als een vaste korting in de teller zit. Crash heeft geen dergelijke constante — het voordeel zit verborgen in de vorm.
Wat elk ervan kost
Zet elke functie om in de enige twee getallen die een speler nodig heeft: hoe vaak een doel wordt bereikt, en wat een inzet op dat doel gemiddeld oplevert.
Voor Limbo is de kans om een multiplier x te bereiken 0.99 / x, dus een inzet die x uitbetaalt levert x × 0.99/x op — precies 0.99, ongeacht welke x je kiest. Voor Crash is de kans 99 / (100x − 1), en het rendement is 99x / (100x − 1), wat afhangt van x.
| DOEL | LIMBO — KANS | LIMBO — RENDEMENT | CRASH — KANS | CRASH — RENDEMENT |
|---|---|---|---|---|
| ×1.01 | 98,02% | 99,00% | 99,00% | 99,99% |
| ×1.50 | 66.00% | 99.00% | 66.44% | 99.66% |
| ×2 | 49.50% | 99.00% | 49.75% | 99.50% |
| ×5 | 19.80% | 99.00% | 19.84% | 99.20% |
| ×10 | 9.90% | 99.00% | 9.91% | 99.10% |
| ×100 | 0.99% | 99.00% | 0.99% | 99.01% |
| ×1.000 | 0.099% | 99.00% | 0.099% | 99.00% |
| ×10.000 | 0.010% | 99.00% | 0.010% | 99.00% |
De return-kolom van Limbo is per constructie vlak. Die van Crash begint hoger en convergeert naar beneden — hij zakt nooit onder de 99%, en bereikt nooit de 100%.
Dus de eerlijke samenvatting is: Limbo rekent overal dezelfde prijs. Crash rekent iets minder voor een korte rit en komt bij een lange rit uit op dezelfde prijs. Het verschil is klein — bij ×2 is het een halve procentpunt — maar het is echt, en het is het tegenovergestelde van wat de uitstraling van de games doet vermoeden. Crash voelt aan als het risicovollere product en is, als er al iets is, marginaal het goedkopere.
Waarom eigenlijk twee vormen
Het antwoord is niet dat de ene beter ontworpen is. Het is dat ze zich aan verschillende dingen committeren.
Limbo wordt per speler, per weddenschap afgehandeld. Jouw seed-paar en jouw nonce produceren jouw getal, dus de natuurlijke constructie is “neem een eerlijke curve en vermenigvuldig die met 0.99” — een edge die je kunt aanwijzen. Die vlakke 0.99 is waarom de return bij elk doelwit identiek is, wat er op zijn beurt voor zorgt dat Limbo eerlijk kan zeggen dat de keuze van het doel een pure variantiebeslissing is en niets anders.
Crash bepaalt één getal voor een hele kamer. Iedereen in de ronde rijdt dezelfde curve naar dezelfde bust, dus de trekking kan niet afhangen van de seed van een individu. In plaats daarvan komt het uit een hashketen — de link van elke ronde hasht naar de vorige, met een publieke salt — dus de hele reeks toekomstige rondes lag al vast voordat de eerste inzet ooit werd geplaatst, en kan voor altijd achterwaarts worden gecontroleerd.
Dat is de structurele reden waarom de verificatie van Crash er anders uitziet dan bij elke andere game hier: er is geen server seed per speler om te onthullen, omdat het getal nooit van jou was. Wat wordt onthuld is de ketenschakel, en wat het bewijst is dat deze hasht naar de ronde ervoor.
De vorm (100 − u)/(100(1 − u)) is de standaardconstructie voor een uit een keten afgeleid bustpunt, en het voordeel ontstaat uit de rekenkunde in plaats van uit een constante die iemand koos. Daarom varieert het rendement met het doelwit terwijl dat van Limbo dat niet doet — en daarom vereiste het vergelijken van beide dat je ze beide moest afleiden in plaats van een getal van een pagina af te lezen.
De cap, en wat die je kost
Beide functies klemmen vast op hetzelfde plafond: 1.000.000 in honderdsten, oftewel ×10.000. De ongekaepte curve van Limbo zou blijven doorgaan; de clamp snijdt de staart van beide af.
Wat neemt de cap eigenlijk weg? Voor Limbo is de kans dat de curve boven ×10.000 wil uitkomen 0,99/10.000 — ongeveer 1 op 10.101 rondes. In die rondes word je uitbetaald op ×10.000 in plaats van wat de curve zou hebben opgeleverd. De verwachte kosten van de clamp zijn dus klein maar niet nul, en dit is de enige plek waar de verder perfect vlakke 99% van Limbo niet helemaal het hele verhaal is.
We wijzen dat aan in plaats van het weg te ronden, omdat “precies 99% bij elk doelwit” het soort nette bewering is dat een eigen voetnoot verdient. Het is precies 99% bij elk doelwit dat je daadwerkelijk kunt kiezen; het plafond is waar het model stopt.
Wat is het huisvoordeel op Limbo?
1%. De curve van de engine is 0,99/(1−u), en de 0,99 zorgt ervoor dat het rendement precies 99% is bij elk cash-outdoel dat je kiest — ×1,5 en ×1.000 kosten hetzelfde.
Wat is het huisvoordeel op Crash?
Het hangt licht af van waar je casht. Het rendement is 99x/(100x−1) — ongeveer 99,99% bij ×1,01, 99,50% bij ×2, en convergeert naar 99% bij hoge doelwitten. Het komt nooit onder 99%.
Zijn Limbo en Crash onder de motorkap dezelfde game?
Nee. Ze draaien om structurele redenen op verschillende functies: Limbo trekt per speler uit jouw eigen seedpaar, terwijl Crash één getal trekt voor alle spelers in de ronde uit een vooraf vastgelegde hashketen.
Verandert het kiezen van een hogere vermenigvuldiger het huisvoordeel?
Bij Limbo niet — het rendement is vlak op 99% bij elk doelwit, dus de keuze gaat puur om variantie. Bij Crash verandert het heel licht, waarbij langere ritten convergeren naar 99%.
Wat is de maximale winst?
×10.000 in beide games — de clamp bij 1.000.000 honderdsten in de engine. Bij Limbo wil de curve dit ongeveer eens per 10.101 rondes overschrijden, en die rondes betalen de cap uit.
BRONNEN & REFERENTIES
- Betkyo engine bron: curve100 en bust100 in _shared/rng.ts, volledig geciteerd; limbo-afwikkeling in _shared/demoLocal.ts en beide verificatiepaden in _shared/fairness.tsx
- Kansen en uitbetalingen worden afgeleid van die twee functies — P(m ≥ x) = 0.99/x voor Limbo en 99/(100x − 1) voor Crash — niet afgelezen uit een gepubliceerde RTP-tabel
DE GAMES IN DIT ARTIKELLimbo — regels & gratis spelen →Crash — regels & gratis spelen →