Één spin, zevendertig pockets
Roulette op deze site is een single-zero wiel, en de hele rekenkunde ervan rust op één feit: elke spin valt op één van 37 pockets met gelijke kans. Een roulette bet is een string doorlopen door de consequentie voor prijs — elke bet geeft 36 ÷ 37 = 97.30% terug. Dit artikel gaat over alles wat de prijs achterlaat: hoe lang dingen duren, hoe vaak ze zich clusteren, en hoeveel een sessie kan afwijken.
ENGINE-VERIFIEDderiveRouletteSpin() in roulette/derive.ts: the pocket is floor(u × 37) from cursor 0 of the round’s HMAC, u = hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ (u64()); the server port RouletteEngine.derivePocket() uses U64SeedStream(...).intBelow(37). Settlement pays stake × multiplier per covering key (×36 straight, ×18 split, ×12 street, ×9 corner and first four, ×6 six line, ×3 dozen and column, ×2 even chances); the multipliers are whole numbers, so nothing is lost to rounding. One nonce settles the whole table in one spin.
Twee dingen volgen uit de afleiding. Elke spin is een verse HMAC van een verse nonce, dus spins zijn onafhankelijk: het wiel heeft geen geheugen, en elke figuur hieronder is een zuivere macht of een binomiale telling. En de 37 pockets zijn even waarschijnlijk tot op één deel in 2⁶⁴, dus de verhalen over fysieke wielwaarneming van Jaggers en Garcia-Pelayo hebben geen tegenhanger hier: er is geen versleten gleuf om te vinden.
Hoe lang een nummer duurt
Een straight-up nummer wint 1 op 37 per spin, dus de gemiddelde wachttijd tussen hits is 37 spins. Gemiddelden misleiden over wachttijden, omdat de verdeling scheef is: de meeste gaten zijn korter dan 37 en een paar zijn erg lang. De bruikbare figuren zijn de kansen om het nummer binnen een bepaalde stretch te zien, wat 1 − (36 ÷ 37)ᴺ is.
| SPINS | MINSTENS ÉÉN HIT | HELEMAAL GEEN HIT |
|---|---|---|
| 10 | 23.97% | 76.03% |
| 26 | 50.95% | 49.05% |
| 37 | 63.71% | 36.29% |
| 50 | 74.59% | 25.41% |
| 100 | 93.54% | 6.46% |
| 150 | 98.36% | 1.64% |
| 200 | 99.58% | 0.42% |
| 300 | 99.97% | 0.03% |
Geen treffer in N spins = (36 ÷ 37)ᴺ. De mediaanwachttijd is 26 spins, de eerste N waarbij de kans op een treffer voorbij de helft gaat; het gemiddelde is 37. In 37 spins landt het getal exact eenmaal 37,3% van de tijd en twee of meer keren 26,4%.
De rij die mensen verbaasd doet staan is de derde: speel je nummer voor een volledig wieltoer, 37 ervan, en meer dan een derde van de tijd komt het nooit. Dat is geen pech; dat is de normale vorm van een 1-op-37-gebeurtenis. Honderd spins laat een kans van 6,5% op een lege run, één sessie op vijftien, en elk van die sessies kost 100 units zonder rendement.
Dezelfde tabel beschrijft nul, wat gewoon een ander vak is. Nul landt minstens eenmaal in 37 spins 63,7% van de tijd, in 74 spins 86,8%, in 10 spins 24,0%. Een tafel die nul gedurende vijftig spins niet heeft laten zien, is niet "voorbij" — de volgende spin is 1 ÷ 37 precies zoals het was — en een tafel die het twee keer in tien liet zien, is niet "heet". De denkfout van de gokker is het geloof dat het wiel een grootboek bijhoudt; de hash doet dat niet.
Wat een serie waard is
Kleurreeksen zijn de streaks die spelers onthouden, en op een single-zero wiel zijn ze minder zeldzaam dan ze aanvoelen. Rood wint 18 ÷ 37 van de spins; de kans op k rode kaarten achter elkaar is (18 ÷ 37)ᵏ. De verliesende kant van een even-geldweddenschap is 19 ÷ 37, omdat nul ertegen telt, dus verliesende reeksen zijn iets waarschijnlijker dan winnende van dezelfde lengte.
| RUNTIJD | DEZELFDE KLEUR (WIN) RUN | VERLIESRUN (INCL. NULWAARDE) | EEN VERLIESRUN VAN DEZE LENGTE BEGINT ONGEVEER EENMAAL IN |
|---|---|---|---|
| 3 | 11.51% | 13.54% | 15 spins |
| 5 | 2.72% | 3.57% | 58 spins |
| 8 | 0.31% | 0.48% | 425 spins |
| 10 | 0.074% | 0.128% | 1,610 spins |
| 13 | 0.009% | 0.017% | 12.000 spins |
| 15 | 0.002% | 0.005% | 45.000 spins |
Win run = (18 ÷ 37)ᵏ, losing run = (19 ÷ 37)ᵏ. The last column is 1 ÷ ((19 ÷ 37)ᵏ × (18 ÷ 37)), the average spacing between the starts of losing runs of at least k. A dozen or column misses five times in a row 14.1% of the time and ten times 1.98%.
Eight losses in a row is the number that matters to anyone doubling up, because it is where a martingale started at one unit needs a 256-unit stake and 255 units already on the table. It arrives about once every 425 spins — an evening, at a live pace, or twenty minutes at the pace of a demo table. The martingale, priced works through what that costs; the short version is that the streak is not the risk, the table limit is.
Streaks are also worth nothing as information. A run of eight reds changes the next spin's red chance from 18 ÷ 37 to 18 ÷ 37. The reason streaks feel meaningful is that a 0.48% event is rare enough to remember and common enough to see, and memory keeps the streaks and discards the thousands of unremarkable spins between them.
The same price, different swings
Because tiles × multiplier equals 36 for every kind of bet, every bet on this wheel returns 97.30% and costs 2.7 units per 100 units staked. What differs, and differs enormously, is the swing — how far a session of a given length can end from that expected loss.
| BET | POCKETS | WIN CHANCE | PAYS | RETURN | SWING PER SPIN | SWING OVER 100 SPINS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Straight | 1 | 2.70% | ×36 | 97.30% | 5.84 | 58 |
| Split | 2 | 5.41% | ×18 | 97.30% | 4.07 | 41 |
| Street | 3 | 8.11% | ×12 | 97.30% | 3.28 | 33 |
| Hoek / eerste vier | 4 | 10.81% | ×9 | 97.30% | 2.79 | 28 |
| Six line | 6 | 16.22% | ×6 | 97.30% | 2.21 | 22 |
| Dozijn / kolom | 12 | 32.43% | ×3 | 97.30% | 1.40 | 14 |
| Rood, zwart, oneven, even, laag, hoog | 18 | 48.65% | ×2 | 97.30% | 1.00 | 10 |
Swing per spin is de standaarddeviatie van het resultaat van één spin per ingezette eenheid, √(uitbetaling² × kans − 0.973²); over N spins groeit dit als √N. Verwacht verlies over 100 spins van één eenheid is 2.7 eenheden per rij.
Lees de laatste twee kolommen samen. Honderd spins van één eenheid op rood verliezen gemiddeld 2.7 eenheden met een standaarddeviatie van 10, dus ergens tussen ongeveer 20 verlies en 15 winst eindigen is niets bijzonders en het verwachte verlies is een kwart van de ruis. Dezelfde honderd spins op één nummer verliezen gemiddeld hetzelfde 2.7 eenheden met een standaarddeviatie van 58: het typische resultaat is ofwel verlies van het meeste van de honderd of één of twee 36-eenheid hits die de sessie goed in het voordeel achter laten. De prijs is identiek; de ervaring niet. Risk of ruin maakt hiervan hoe lang een bepaalde bankroll op elke inzet meegaat.
Roulette hier is een solo table zonder server klok — je draait wanneer je op Spin drukt — dus
Een spin zelf controleren
- Voordat je speelt, toont het fairness panel de SHA-256 fingerprint van de server seed. Roteer je seed pair daarna om de seed te onthullen en de fingerprint te bevestigen.
- Bereken HMAC-SHA256 met de server seed als sleutel en
- Neem de eerste acht bytes van de digest als hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ om u te krijgen, dan floor(u × 37). Dat is de pocket, en elke inzet op de tabel wordt er van afgewikkeld.
De open-source verifier doet de drie stappen in één commando, `betkyo-verify roulette <serverSeed> <clientSeed> <nonce>`, en drukt de pocket af. Als het overeenkomt met de spin waarop je werd uitbetaald, was de pocket vastgesteld voordat je een chip plaatste — wat, zoals wat een hash commitment bewijst uitlegt, is wat de commitment garandeert en alles wat het garandeert. De 1-in-37 wordt gegarandeerd door de gepubliceerde afleiding, niet door de hash.
FAQ
Wat zijn de kansen om een enkel nummer in roulette te raken?
1 op 37 per spin op dit single-zero wiel, 2,70%. Het nummer komt minstens eenmaal voor in 37 spins 63,7% van de tijd en in 100 spins 93,5% van de tijd; de mediaanwachttijd is 26 spins en het gemiddelde is 37.
Hoeveel spins duurt het voordat een nummer wordt gegooid?
Gemiddeld 37, maar de helft van alle waittijden zijn 26 spins of minder en enkele zijn erg lang: geen hit in 100 spins gebeurt 6,5% van de tijd, geen hit in 200 spins 0,4%.
Wat zijn de kansen dat rood 10 keer achter elkaar wordt gegooid?
(18 ÷ 37)¹⁰ = 0,074%, ongeveer 1 op 1.350. Een verliesreeks van tien op een even-geld-inzet, inclusief nul, is 0,128%, ongeveer 1 op 780. Geen van beide verandert de volgende spin, die 18 ÷ 37 rood is, ongeacht.
Hoe vaak komt nul voor in roulette?
Gemiddeld eenmaal in 37 spins. Nul verschijnt minstens eenmaal in 37 spins 63,7% van de tijd en in 74 spins 86,8%; het ontbreekt in een volledige 37-spin-cyclus meer dan een derde van de tijd.
Is een straight-up bet slechter dan rood?
Niet in prijs: beide geven 97,30% terug op dit wiel. Een straight-up bet is veel volatieler — een standaarddeviatie van 5,84 stakes per spin tegen 1,00 voor rood — dus het produceert lange droge perioden en occasionele ×36 winsten in plaats van een gestage drift.
Kan ik een roulette spin verifiëren?
Ja. HMAC-SHA256 van "clientSeed-nonce-0" gekeyefd door de revealed server seed, eerste acht bytes als fractie van 2⁶⁴, maal 37 en naar beneden afgerond, geeft de pocket; de verifier's roulette-commando doet het in één stap.
BRONNEN & REFERENTIES
- Betkyo engine source: deriveRouletteSpin(), rouletteNumbersOf() en rouletteMultOf() in roulette/derive.ts (pocket = floor(u × 37) op cursor 0; integer total-return multipliers ×36 … ×2); demoRouletteSpin() in _shared/demoLocal.ts; RouletteEngine.derivePocket() en settle() in de house service (U64SeedStream intBelow(37); stake × multiplier per covering key)
- Exacte berekeningen geschreven voor dit artikel: (36 ÷ 37)ᴺ waittijden en de binomiale tellingen voor 37 spins, (18 ÷ 37)ᵏ en (19 ÷ 37)ᵏ run-waarschijnlijkheden en hun gemiddelde spacing, per-spin standaarddeviatie voor elk soort inzet en zijn √N groei
- Betkyo provably-fair verifier (GitHub, MIT): de roulette-commando reproduceert de pocket van serverSeed, clientSeed en nonce
DE GAMES IN DIT ARTIKEL