Odds e vantagem da casa no Bacará para apostas em Banker, Player, Tie e pares, calculadas com exatidão a partir das regras de compra de cartas e da comissão de 5%

As regras, tal como estão implementadas no engine

Bacará é um jogo sem decisões depois que as fichas são colocadas. Duas mãos, Player e Banker, recebem duas cartas cada. As cartas valem seu valor de face, ás vale um, dez e figuras valem zero, e só o último dígito da soma importa. A mão mais próxima de nove vence. Uma tabela fixa decide se alguma das mãos compra uma terceira carta. Como ninguém decide nada, a probabilidade de cada resultado é uma soma finita — o que torna o bacará um dos poucos jogos de cassino que podem ser precificados com exatidão, em vez de estimados.

VERIFICADO PELO ENGINEbaccarat/baccaratApi.ts, SPOT_PAYOUT: { player: 1, banker: 0.95, tie: 8, playerPair: 11, bankerPair: 11 } (ganhos em relação à aposta). A liquidação da demo retorna stake × 2 em uma vitória do Player, × 1,95 em uma vitória do Banker, as apostas de Player e Banker de volta em caso de empate, × 9 no Tie, e × 12 em um par — sendo par as duas primeiras cartas daquela mão com o mesmo rank.

VERIFICADO PELO ENGINEbaccarat/baccaratApi.ts, demoDeal() — “regras padrão de terceira carta do punto-banco”: nenhuma terceira carta se qualquer uma das mãos tiver total 8 ou 9 com duas cartas; Player compra com 0 a 5 e para com 6 ou 7; se Player parou, Banker compra com 0 a 5; se Player comprou, Banker compra com 0 a 2, com 3 exceto se a terceira carta do Player for um 8, com 4 contra uma terceira carta de 2 a 7, com 5 contra 4 a 7, com 6 contra 6 ou 7, e para com 7. Cada carta é uma compra independente: rank = floor(random × 13) + 1.

Essa última linha importa. A demo compra cada carta com reposição, como se fosse de um baralho infinito: cada rank tem probabilidade um em treze em cada carta, cartas de valor dez têm quatro em treze. É essa a distribuição precificada abaixo. A distribuição em dinheiro real é gerada pelo serviço da casa e verificada a partir do seu ticket; os pagamentos são os mesmos, e a última seção mostra o quanto os números mudariam em um sapato finito.

Quem ganha, e com que frequência

Todas as distribuições enumeradas: 13⁶ = 4.826.809 sequências de rank igualmente prováveis

Enumeração exata sobre até seis cartas seguindo as regras de compra do mecanismo, verificada cruzadamente com três milhões de mãos rodadas através da própria função demoDeal. Excluindo empates, o Banker leva 50,68% das mãos decididas.

Com que frequência as regras de compra entram em jogo

O Banker vence mais que o Player por um motivo: ele age em segundo lugar. A regra do Player olha apenas para o total do próprio Player. A regra do Banker olha para o seu próprio total e para a carta que o Player acabou de comprar, e a tabela é construída de forma que o Banker compra quando essa carta torna a compra favorável e para quando não torna. A vantagem é de cerca de 1,23 pontos de probabilidade de vitória, e é toda baseada em informação.

Cinco apostas, precificadas

Vantagem da casa de cada aposta na distribuição da engine

House edge é a perda esperada como fração do valor apostado, contando um empate como uma aposta devolvida. A coluna por mão decidida divide pelos 90.46% das rodadas que não são empates, para leitores que comparam com tabelas que citam dessa forma. Custo é a perda esperada em unidades.

A ordenação é toda a estratégia que o jogo tem. Banker é a aposta mais barata da mesa, Player fica bem próximo, e a diferença entre eles é de 0.16 pontos. Empate custa cerca de treze vezes mais que Banker por unidade apostada. As apostas de par ficam entre elas, e são as que têm o preço mais dependente de como as cartas são distribuídas.

Apostar em Player e Banker ao mesmo tempo, com valores iguais, não protege nada. Qualquer lado que ganhe, o outro perde, a comissão é cobrada sobre as vitórias do Banker, e um empate devolve ambas as apostas. A posição combinada perde 1.15% do total apostado — a média das duas edges — e a posição combinada nunca pode terminar uma mão no lucro.

Por que o Banker paga 0.95

A aposta no Banker em diferentes comissões, mesma rodada

Comissão de equilíbrio: 1 − P(Player) ÷ P(Banker) = 2,68%. Abaixo disso, a aposta em Banker favoreceria o jogador.

Pago em pari, Banker seria uma aposta que o jogador ganharia com o tempo — o inverso de Player, e exatamente na mesma margem, porque a vitória do Banker é a derrota do Player. A comissão existe para reverter isso e um pouco mais. Qualquer valor acima de 2,68% torna Banker uma aposta favorável à casa; os tradicionais 5% deixam-na em 1,06%, ainda abaixo dos 1,23% do Player. A comissão não é um imposto sobre ganhar. É o preço da informação que a regra de compra do Banker tem e a do Player não tem.

A aposta Tie mostra a mesma aritmética pelo outro lado. Um empate ocorre uma vez a cada 10,48 mãos, então uma aposta Tie justa pagaria cerca de 9,48 para 1. A 8 para 1, a vantagem é de 14,12%. Apenas para comparação, uma mesa que pague 9 para 1 na mesma mão cobraria 4,57%; este engine paga 8 para 1.

O que um shoe finito mudaria

As regras e pagamentos do engine com três baralhos, calculados com exatidão

Os números do sapato são enumerações exatas de um sapato recém-embaralhado com cartas retiradas sem reposição, para fins de comparação. Eles não representam uma afirmação sobre como o jogo com dinheiro real é distribuído.

Para as três apostas principais, o número de baralhos praticamente não importa: Banker e Player variam menos de um centésimo de ponto entre um baralho infinito e oito baralhos. As apostas de par são diferentes. Um par precisa que a segunda carta corresponda ao valor da primeira, e em um sapato finito a primeira carta já consumiu uma unidade daquele valor. Em um baralho infinito, a chance é exatamente 1 em 13; em um sapato de oito baralhos é 31 em 415, e com o mesmo pagamento de 11 para 1 a vantagem da casa sobe de 7,69% para 10,36%.

Nenhum desses números muda com o que aconteceu em mãos anteriores da demo, porque cada carta da demo é um sorteio independente. Padrões em um placar descrevem o passado, não a próxima jogada — veja a falácia do apostador.

遊Baccarat, cada jogada verificável
Player 1:1, Banker 0.95:1, Tie 8:1, pares 11:1 — Banker é a menor vantagem da casa na mesaBaccarat →

Perguntas frequentes

Qual é a vantagem da casa na aposta Banker no bacará?

Na jogada deste engine, com Banker pagando 0,95 para 1, a vantagem da casa é de 1,06% do valor apostado (1,18% se os empates forem excluídos). Em um sapato padrão de oito baralhos, as mesmas regras dão 1,058%.

É melhor apostar em Banker ou Player?

Banker custa menos: 1,06% contra 1,23% no Player, mesmo após a comissão de 5%. Banker vence 45,84% das jogadas e Player 44,61%, porque a regra de compra de carta do Banker pode reagir à terceira carta do Player.

Por que a aposta Banker cobra comissão?

Sem ela, Banker favoreceria o jogador em 1,23%. Qualquer comissão acima de 2,68% a transforma novamente em uma aposta favorável à casa; a comissão de 5% deixa uma vantagem de 1,06%.

Quais são as chances de empate no bacará?

Um empate ocorre em 9,54% das jogadas, cerca de uma vez a cada 10,48. A aposta Tie paga 8 para 1 aqui, o que dá uma vantagem da casa de 14,12% — a aposta principal mais cara da mesa.

As apostas laterais de par valem a pena?

Elas custam mais do que Banker ou Player. Um par aparece 1 vez em 13 no demo deal do engine e paga 11 para 1, uma vantagem da casa de 7,69%. Num shoe de oito baralhos a chance cai para 31 em 415 e a vantagem sobe para 10,36%.

FONTES E REFERÊNCIAS

• Fonte do engine Betkyo: SPOT_PAYOUT, demoDeal() e o settlement demo em baccarat/baccaratApi.ts (payouts, regras da terceira carta, empates devolvendo as apostas de Player e Banker, pares por rank correspondente, compras de cartas independentes)
• Cálculos exatos feitos para este artigo: enumeração completa das regras de compra em baralho infinito e em shoes de seis e oito baralhos sem reposição, varreduras de comissão e payout de empate, e uma execução de três milhões de demoDeal como verificação cruzada

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