Soru
Çoğu oturum söylenmemiş bir hedefi vardır: ikiye katla ya da git. Buna bir sayı koyun ve soru kesin hale gelir — $100 ile, sabit bir bahis ve bilinen bir edge ile, $0'a ulaşmadan $200'e ulaşma şansı nedir? Bu gamblerler-mahvolma problemidir ve oyunlarımız kazanma şanslarını ve çarpanlarını yayınladığından, her biri için tek bir varsayım olmadan cevaplanabilir.
ENGINE-VERIFIEDWin chances and payouts are read from the engines. Dice (OriginalBaseDiceService.kt): 9,999 equally likely results, multiplier = (1 − house edge) ÷ win chance floored to two decimals, so “over 50.00” wins 4,999 of 9,999 (49.995%) and pays ×1.98, “over 66.67” wins 33.32% at ×2.97, “over 90.00” wins 9.99% at ×9.90 and “over 99.00” wins 0.99% at ×100.00. Koban Flip pays ×1.96 on a fair coin. Sic Bo Big and Small (SicboEngine.kt) pay ×2 on 105 of 216 rolls. Chinchiro (ChinchiroDerivation.kt) returns 97.38% and is treated as an even-money bet won 48.69% of the time. Doubling chances come from replaying 200,000 sessions per cell with the engine’s exact steps — a win adds stake × (multiplier − 1), a loss removes the stake — until the bankroll is $200 or more, or too small for the next bet (±0.1 point). The fair coin and the Chinchiro model use the even-money gambler’s-ruin closed form, (1 − (q/p)ᴺ) ÷ (1 − (q/p)²ᴺ), which the replay reproduces.
Bahis manivela
En basit durumu alın: %50 hedefinde dice, ×1.98, %1 edge. Tüm $100'ü bir kez bahis yapın ve $198 veya $0'da bir kez kazanma şansıyla olursunuz, %49.995 — ×1.98 bahisinin bir adımda ikiye katlaabildiği kadar yakın. Daha küçük bahis yapın, $200'e hedefleyin ve iki şey olur — oturum daha fazla bahis alır ve her bahis ortalama bahisinin %1'ini teslim eder. Edge bahis başına bir gümrüktür ve küçük bahisler bunu daha sık öderler.
| BAHIS | $100'ÜN BAHIS YÜZDESI | İKİYE KATLAMANIN ŞANSI | ORTALAMADA BAHISLER |
|---|---|---|---|
| $100, bir bahis | %100 | %49.995 (198$'a) | 1 |
| $10 | %10 | %42.18 | 100 |
| $5 | %5 | 38.62% | 399 |
| $2 | 2% | 25.92% | 2,343 |
| $1 | 1% | 11.22% | 7,634 |
| $0.50 | 0.5% | 1.64% | 19,137 |
Hedef $200 veya daha fazla; bankroll artık bahsi karşılayamadığında bust. Adil yazı tura oyununda ×2 ödeme yapan her satır %50 olurdu. %50 ile her rakam arasındaki fark, oturumun çözülmesi için geçen bahis sayısı üzerinde %1 kenarın maliyetidir.
Son iki satırı iki kez okuyun. $1 bahis ile, $100 yaklaşık olarak dokuzda bir kez iki katına çıkar; 50 sent ile, yaklaşık olarak altmışta bir kez. Satırlar arasında oyun hakkında hiçbir şey değişmedi — sadece ev %1 aldığı kaç kez.
Kenar, bahisler aracılığıyla bileşikleşir
Daha büyük bir kenar aynı şeyi daha hızlı yapar. İşte $100'ü iki katına çıkarma şansı ile iki orandaki eşit para oyunlarımız.
| OYUN | EDGE | $10 A BET | $1 A BET |
|---|---|---|---|
| Adil para (referans için) | 0% | 50.00% | 50.00% |
| Zarlar 50%, ×1.98 | 1.00% | 42.18% | 11.22% |
| Koban Flip, ×1.96 | 2.00% | 37.63% | 1.51% |
| Chinchiro (97.38% return) | 2.62% | 37.28% | 0.55% |
| Sic Bo Big / Small, ×2 | 2.78% | 36.53% | 0.41% |
Chinchiro'nun ödemeleri hepsi eşit para değildir (×3, ×4, ×6 özellerine göre); burada aynı getiriyle eşit para bahsi olarak modellenmiştir, bu da uzun vadeli ödemeler için biraz kötümser bir duruş ve resmi değiştirmez.
$10 bahis oynandığında oyunlar birkaç puan ayrılıktadır. $1 bahis oynandığında %1 oyun size dokuzda bir şans verir ve %2.8 oyun 240'ta bir. %1 ve %2.8 kenar arasındaki fark, bir ödeme tablosunda 1.8 puan gibi görünür; bin bahislik bir oturum üzerinde, bir uzak vuruş şansı ile hiç şans olmaması arasındaki farktır. Bu aynı zamanda "hangi oyunun en düşük kenarı var?" sorusunun küçük bahislı bir oyuncu için tek bahis oynayan birine göre çok daha fazla önem taşımasının nedenidir.
Oranlar cevabı değiştirir
Yukarıdakiler hepsi eşit para. Dice, aynı %1 kenarında oranları seçmenize izin verir ve bu, çoğu oyuncunun tahmin etmeyeceği şekilde ikiye katlama şansını değiştirir.
| HEDEF | KAZANMA ŞANSI | ÖDEME | $10 BAHIS | $1 BAHIS |
|---|---|---|---|---|
| 50.00'den fazla | 49.995% | ×1.98 | 42.18% | 11.22% |
| 66.67'den fazla | 33.32% | ×2.97 | 43.47% | 25.86% |
| Over 90.00 | 9.99% | ×9.90 | 40.76% | 42.93% |
| Over 99.00 | 0.99% | ×100.00 | 9.54% | 41.47% |
Engine'nin çarpanları ile tekrar oynanmıştır; bahis başına $1'de %1 hedefi iki hit ile $200'e ulaşır (ikincisi 100 ardışık kaçıştan önce gelir) ve 100 ardışık kaçıştan sonra batar.
Bahis başına $1'de yazı tura sizi %11 oranında ikiye katlar ve 1'e 100 şansı %41 oranında — aynı avantajda neredeyse dört kat daha sık. Nedeni aynı bedel: uzun bir atış soruyu çok daha az bahisle çözer, bu nedenle ev %1'ini siz $200 veya $0'da olmadan önce çok daha az sayıda kez toplar. Bahis başına $10'da sıra değişir, çünkü ×100'de on kaçış ilk hit muhtemelen gelmeden önce bir busta neden olur.
Bunlardan hiçbiri ortalamayı değiştirmez. Her tablonun her satırı bahsedilen dolar başına 99 sent döndürür; uzun atış sadece zararın nasıl dağıtıldığını değiştirir — $0'da biten birçok oturum ve $200'de biten birkaç kişi, yerine aynı yere yavaş bir öğütme. Hedef "iki katı ya da hiçbiri" ise, uzun atış daha iyi bir araçtır. Hedef masada zaman ise, en kötüsüdür.
Bu ne değildir
Bir strateji değildir. Bu tablolardaki hiçbir bahis, odds veya oyun %50'ye ulaşmaz, çünkü avantaj her bahiste ödenir ve hiçbir bahis dizisi bundan kaçmaz — martingale ve kuzenler sadece zararı nadir bir büyük olana taşırlar. Tabloların yaptığı ticaret görünür kılmaktır: daha büyük bahis, hedefin daha iyi bir şansını kısa bir oturum pahasına satın alır; uzun bir atış aynı şeyi daha vahşi bir oturum pahasına satın alır.
Sayıların dürüst kullanımı, başlamadan önce gerçekten istediğiniz oturumu seçmektir. $1'de bir saat oyun isteyen bir oyuncu, saatin ürün olduğunu ve $200'ün olmadığını bilmelidir; iki katını isteyen bir oyuncu, tablodaki en iyi fiyat olan %49,995'te $198'e bir bahsin en iyi fiyat olduğunu ve daha yavaş olan herhangi bir şey bekleme ayrıcalığı için ödeme yaptığını bilmelidir. Bizim ruin riski parçası aynı ticareti prose olarak kapsar; bu, rakamları buna koyar, oyun oyun, onları ödeyen enginelardan.
SSS
Bir kasyoda $100'ı ikiye katlamanın olasılıkları nedir?
%1 avantajda zar (50%'de ×1.98): bir all-in bahis %49.995 oranında $198'e ulaşır; sabit bahisle $200'e bahis oynamak, $10 bahisinde %42, $1'de %11, 50 sentte %1.6. Avantaj her bahis için ödenir, bu nedenle oturum ne kadar çok bahis alırsa, hedef şansı o kadar düşük olur. %2.6–2.8 avantajda $1 bahis şansı %1'in altına düşer.
Param ikiye katlamak için büyük mü yoksa küçük bahis oynamak daha mı iyi?
Hedefe ulaşmak için büyük: aynı avantajda bir bahis %49.995 oranında küçük bahislerin herhangi bir dizisini yener, çünkü her ek bahis eve yeniden para öder. Daha küçük bahisler masada zaman satın alır, hedefinizin daha iyi şansını değil.
Uzak bahisler ikiye katlamada daha iyi bir şans verir mi?
Düşük bahislerde, evet. $100'dan $1'lik bahisler için zarı 50% hedef için %11'e karşı %41 oranında sizi iki katına çıkaran ×100 şansında 1'e 100 hedef. $10 bahisinde sıra ters döner. Ortalama dönüş her iki durumda da %99'dur.
Bir oturum kaç bahis alır?
50%'de $100 ile zarı: bir bahis all-in, $10'da yaklaşık 100 bahis, $1'de yaklaşık 7.600 ve banka 50 sente ulaşmadan veya artık bir bahisi karşılayamadan önce 50 sentte yaklaşık 19.000 bahis. $200'e ulaşır.
Hangi oyun ikiye katlamada en iyi şansı verir?
Oynamayı niyetlediğiniz bahiste en düşük avantaj: %1 oyunlarımız (zar, limbo) %2 Koban Flip'in, %2.6 Chinchiro'nun ve %2.8 Sic Bo Big/Small'ın önünde. $1 bahisinde boşluk dokuzda birdir 240'da bire karşı.
KAYNAKLAR & REFERANSLAR
- Win şansları ve çarpanları için Betkyo engine kaynakları: OriginalBaseDiceService.kt (9.999 sonuç; çarpan = (1 − avantaj) ÷ şans 2dp'ye yuvarlandı), Koban Flip (×1.96), SicboEngine.kt (Big/Small ×2 216 atışın 105'inde), ChinchiroDerivation.kt (%97.38 dönüş)
- Bu makale için yazılmış hesaplama: hücre başına 200.000 tekrar oynanan oturum, motorun tam win şansları ve çarpanları ile (win +bahis × (çarpan − 1), kayıp −bahis; ≥ $200'de veya sonraki bahis yerleştirilemediğinde durma), ikiye katlamama şansını ±0.1 puana ve ortalama oturum uzunluğuna; adil madeni para ve Chinchiro modeli için eşit paraya kumarbaz-mahviyet kapalı formu (Sic Bo: kapalı form %36.45 / %0.38 vs tekrar %36.53 / %0.41)
BU MAKALEDEKI OYUNLAR
Zar — kurallar ve ücretsiz oyun →Limbo — kurallar ve ücretsiz oyun →