Plinko, fiyatlandırıldı: neden orta kova ×0.2 öderken kenar ×1.000 öder

Her sıra bir yazı tura

Plinko tahtasındaki çivileri ve zıplayan topu çıkarın, geriye bir yazı tura kalır. Her sırada top sağa ya da sola gider; n sıra sonunda top 0 ile n arasında bir sayı kadar sağa gitmiştir ve bu sayı topun düştüğü kovadır. Fizikle ilgili hiçbir şey aritmetiği değiştirmez — animasyon size sadece bir yol göstermek için vardır ve aynı sayıda sağa-sıçrama içeren her yol aynı kovada biter.

MOTOR DOĞRULAMASIplinko/plinkoApi.ts: “kova indeksi sağa-sıçrama sayısına eşittir, yani bu kadar sağa gidişi olan herhangi bir yol aynı şekilde biter.” Demo oyunda kova, sıra iterasyonlarının her birinde Math.random() < 0.5 olduğunda result'a 1 eklenerek türetilir; makePath() ardından tam olarak aynı sayıda sağa-sıçrama içeren bir rota çizer, ancak top gezinsin diye karıştırılmıştır. ROW_MIN = 8, ROW_MAX = 16, RISKS = LOW / MEDIUM / HIGH.

Adil yazı tura atışlarının sayısının bir adı vardır: binom dağılımı. n sıralı bir tahtada topun k kovasına düşme olasılığı C(n, k) ÷ 2ⁿ'dir — k sağa gidişli yolların sayısı, toplam yol sayısına bölünür. Oyunun tüm olasılık modeli budur ve aşağıdaki her sayı bundan türetilmiştir.

16 sıralı bir tahtada topun gittiği yer: 65.536 eşit olasılıklı yol

Yollar, C(16, k) binom katsayılarıdır. Çarpanlar, motorun 16 satırlık tablolarından gelir ve simetriktir, bu yüzden bu tablonun her satırı ayna görüntüsü bir çift kovayı kapsar.

Her tahta yaklaşık %99 geri dönüş sağlar

Her kovanın çarpanını olasılığıyla çarpıp toplarsanız, bir düşüşün beklenen getirisini elde edersiniz. Kaynak dosyadaki 27 tahtanın tamamı için yapıldığında, sonuç neredeyse hiç değişmiyor.

Motorun çarpan tabloları ve binom kova olasılıklarından hesaplanan, düşüş başına beklenen getiri

Tek sıra sayıları da aynı bantta yer alıyor (%98.9–99.2). İstisna aşağıda ele alınıyor.

MOTOR DOĞRULAMALIplinko/plinkoApi.ts, PLINKO_MULT: satır sayısına göre 8–16 arası anahtarlanmış L, M ve H tabloları, “pixi konfigürasyonundan birebir alınmış, böylece render edilen kutucuklar sunucunun ödemesiyle tam olarak eşleşiyor”. Örnekler: H[16] = [1000, 130, 26, 9, 4, 2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 2, 4, 9, 26, 130, 1000]; L[16] = [16, 9, 2, 1.4, 1.4, 1.2, 1.1, 1, 0.5, 1, 1.1, 1.2, 1.4, 1.4, 2, 9, 16]; M[8] = [13, 3, 1.3, 0.7, 0.4, 0.7, 1.3, 3, 13]. Yukarıdaki her beklenen getiri, tablonun kutucukları üzerinden Σ çarpan × C(satır, k) ÷ 2^satır şeklinde hesaplanır.

Yani risk anahtarı bir fiyat anahtarı değil. Düşük, orta ve yüksek risk, birçok atışta doların yaklaşık aynı 99 sentini geri veriyor; değişen şey, eksik sentin nereden alındığı. Düşük risk, aksi halde neredeyse adil olan bir tahtada bunu ×0.5'lik merkez kutucuğu olarak alıyor. Yüksek risk ise merkezdeki beş veya altı kutucuğa ×0.2 ödeyerek bunu yapıyor — ki bu kutucuklar 16 sıralı bir tahtada beş atıştan dördünü yakalıyor — ve buradan tasarruf edileni kenarlara harcıyor.

16 sıralı tahtada tipik bir atış nasıl görünür

Sıra sayısı şekli değiştirir, fiyatı değil

Sıra eklemek binom dağılımını keskinleştirir: merkez göreceli olarak daralır, kenarlar ise çok daha nadir hale gelir. 8 sırada kenar kova 1/256 iken, 16 sırada 1/65.536'dır, yani iki yüz elli altı kat daha nadir. Çarpan tabloları bu eğriyi neredeyse birebir takip eder — yüksek riskte kenar ×29'dan ×1.000'e çıkar, yani 34 kat artar, olasılığı ise 256 kat düşer, dolayısıyla kenar kova uzun bir tahtada kısa bir tahtaya göre düşüş başına daha az değer taşır ve ortadaki kovalar aradaki farkı kapatır.

• Kısa tahtalar değeri kenarlarda yoğunlaştırır. 8 sıra yüksek riskte, tek başına iki ×29 kovası %99.06 getirinin 22.7 puanına katkıda bulunur.
• Uzun tahtalar değeri omuzlarda yoğunlaştırır. 16 sıra yüksek riskte, her iki taraftaki 1'den 5'e kadar olan kovalar — ×130'dan ×2'ye kadar — getirinin çoğunu taşır; iki ×1.000 kovası aralarında yaklaşık 3 puan katkı sağlar.
• Merkez her tahtada bir vergidir. Her sıra sayısında ve her risk ayarında, en olası kova ×1'in altında ödeme yapar. Kenar payı burada yaşar ve uzun bir Plinko oturumunun nadir sıçramalarla noktalanan yavaş bir sızıntı gibi hissettirmesinin nedeni budur.

Bu, mayın tarlasının tek kesrinin ve keno risk kadranının verdiği aynı derstir: operatör bir tablo yayınlar, tablo bir getiri ima eder ve oyuncuya verilen her düğme, toplamı değiştirmeden getiriyi sonuçlar arasında yeniden dağıtır. Düğmenin toplamı değiştirmesine izin veren bir oyun, bir ayarın diğerlerinden basitçe daha iyi olduğu bir oyun olurdu; iyi tasarlanmış bir oyun ise her ayarın aynı maliyete sahip olmasını sağlar ve oyuncunun yolculuğun şeklini seçmesine izin verir.

Uymayan bir hücre

Her tabloyu tek tek elle fiyatlandırmak bir anomali ortaya çıkardı ve bunu gizlemek yerine bildirmeye değerdi. Yirmi yedi tablodan yirmi altısı, adil bir yazı tura gerektirdiği gibi soldan sağa simetriktir. 9 sıralı yüksek risk tablosu öyle değildi: soldan dördüncü kovada ×0.6, sağdaki ayna kovada ise ×1.6 listeliyordu. Basıldığı gibi fiyatlandırıldığında, bu tahta yaklaşık %115 getiri sağlıyordu — yani oyuncuya ödeme yapan bir tahta — ki bu hiçbir operatörün kasıtlı olarak yayınlayacağı bir şey değildir.

MOTOR TARAFINDAN DOĞRULANDIplinko/plinkoApi.ts: H[9] artık [43, 7, 2, 0.6, 0.2, 0.2, 0.6, 2, 7, 43] olarak okunuyor. Yedinci girdi 4 Eylül 2026'ya kadar 1.6 olarak okunuyordu; ayna görüntüsünün ima ettiği 0.6, diğer tüm tahtalarla uyumlu olarak %99.06 beklenen getiri veriyor. İstemci dosyası, tabloların pixi yapılandırmasından harfiyen kopyalandığını ve sunucunun ödeme bilgisinin yetkili olduğunu belirtiyor.

Aynı ×1.6, React tablosunun kopyalandığı eski pixi yapılandırmasında da yer alıyordu, dolayısıyla bu iki istemci dosyası arasında bir kayma değildi; her ikisinin de miras aldığı bir hücreydi. Dosyanın kendisi bir anlaşmazlıkta hangi tarafın kazandığını söylüyor: sunucu, sunucunun tablosunun söylediğini öder, istemcinin tabloları ise kovaları çizmek için vardır. Sunucunun hücresinin 0.6 mi yoksa 1.6 mı okuduğu buradan görünmüyordu, bu yüzden bu makale oyun ekibinden kontrol etmesini istedi.

1.6 yazıyordu. Ödeme tablosu ilk yazıldığından beri bu satır böyle taşınmıştı ve pano gerçekten %115.469 geri dönüş veriyordu — yukarıdaki aritmetik, istemci tarafı bir görüntüleme aksaklığı değil. Hücre o zamandan beri hem istemci tablolarında, hem seed'li şemada, hem de oyunun her düşüşte okuduğu veritabanlarında düzeltildi ve şimdi bir test yirmi yedi panonun tümünü kendi ayna simetrisine ve %99 bandına bağlı tutuyor, böylece aynı hata fark edilmeden geri gelemez. Hiçbir şeyin geri alınması gerekmedi: hiçbir düşüş 9-satır yüksek risk üzerine hiç düşmemişti, buna ulaşmak hem risk hem de satır seçicisinin hareket ettirilmesini gerektirir. Tabloları yayınlamanın gerekçesi de tam olarak bu — basılı bir tablodaki hata bir hesap makinesiyle okuyucu tarafından bulunabilir, gizli bir tablodaki hata bulunamaz.

Adalet biletinin gösterdikleri ve göstermedikleri

Buradaki Plinko, iniş kovasının sunucuda seçildiği ve bahisle birlikte, düşüşün çektiği seed-çifti nonce'uyla birlikte döndürüldüğü ev oyunlarından biridir; istemci ise o kovaya giden bir yolu animasyonla gösterir. Seed paneli, diğer her orijinal gibi aynı taahhüt edilmiş sunucu-seed hash'ini ve istemci seed'ini gösterir ve bir tur biletinde nonce yer alır, böylece bir düşüş belirli bir taahhüt edilmiş çifte ve tur numarasına bağlanabilir.

MOTOR-DOĞRULANMIŞplinko/plinkoApi.ts: /bet yanıtı result (iniş kutusu, 0..rows), multiplier ve nonce taşır ("bu düşüşün çektiği seed-çifti nonce'u; demo modunda null, çünkü çifti yok"); bilet tipi clientSeed, serverSeedHashed ve nonce taşır. _shared/useSeedPair.ts: çift kullanıcı başınadır ve kendi seed paneli hiç olmayan ev oyunları (dice, plinko, mines, hilo, rps, baccarat, slot) arasında her orijinalde geneldir.

Bu makalenin ne iddia edip ne iddia edemeyeceği açıkça belirtilmelidir. Çarpan tabloları kaynaktan okunur ve kova olasılıkları, adil bir satır başına yazı-tura üzerinde aritmetiktir, demo bunu uygular ve bir Plinko panosunun anlamı da budur. Bir seed çiftini ve nonce'u bir kovaya dönüştüren sunucu tarafı fonksiyon istemci deposunda değildir, dolayısıyla canlı çekiliş burada kodu okuyarak değil, bilet ve taahhüt edilmiş seed aracılığıyla doğrulanır — doğrulama incelemesinin diğer ev oyunları için çizdiği aynı sınır. Yukarıda fiyatlandırılan her şey yayınlanan tablonun bir özelliğidir; belirli bir düşüşün buna uyup uymadığını kontrol ettiğiniz yer bilettir.

遊Plinko, tablolar kaynakta
Sekiz ila on altı satır, üç risk ayarı, yukarıda fiyatlandırılan her kovaPlinko →

SSS

Plinko'da ×1.000 kovasını vurma olasılığı nedir?

16-satırlı yüksek risk panosunda, her kenar kovası için 65.536'da 1 — herhangi bir kenar için 65.536'da 2. Topun on altı satırın tümünde aynı şekilde sekmesi gerekir.

Plinko'nun RTP'si nedir?

Motorun çarpan tablolarından ve binom kova olasılıklarından hesaplandığında, her pano düşüş başına yaklaşık %98,9 ile %99,2 arasında geri dönüş verir, düşük, orta ve yüksek risk de dahil. Bir pano — yüksek riskte 9 satır — yerinden çıkmış aynalı bir hücre nedeniyle bu bandın dışındaydı. Bu, makale yazılırken bulundu, bildirildi ve 4 Eylül 2026'da düzeltildi; makale ne olduğunu anlatıyor.

Yüksek riskin ev avantajı düşük riskten daha mı kötü?

Hayır. Beklenen getiri her ikisinde de yaklaşık %99'dur. Yüksek risk, beş düşüşten yaklaşık dördünde ×1'in altında öder ve değeri nadir kenar kovalarında yoğunlaştırır; düşük risk çoğu düşüşte ×1'e yakın öder. Toplam aynıdır; şekil farklıdır.

Daha fazla satır olasılıkları iyileştirir mi?

Getiriyi değiştirmezler, bu her satır sayısında %99'a yakın kalır. Daha fazla satır kenarları daha nadir, çarpanları da orantılı olarak daha büyük yapar, böylece oyun daha ucuz veya daha pahalı olmadan daha sivri hale gelir.

Orta kova neden ×1'den az öder?

Çünkü topun en sık düştüğü yer orasıdır — 16 satırda düşüşlerin %19,6'sı, daha kısa panolarda daha fazlası — ve orada ×1 veya üzerini ödeyen bir oyun kenarlarını karşılayamazdı. Merkez, ev avantajının her Plinko panosunda toplandığı yerdir.

Bir Plinko düşüşünü doğrulayabilir miyim?

Her canlı düşüş, iniş kovasını ve çektiği nonce'u döndürür ve seed paneli taahhüt edilmiş sunucu-seed hash'ini ve istemci seed'inizi gösterir; bilet bir düşüşü o çifte ve tura bağlar. Sunucu tarafı türetmenin kendisi istemci kodunda değildir, dolayısıyla doğrulama bilet ve taahhüt aracılığıyla yürütülür.

KAYNAKLAR VE REFERANSLAR

• Betkyo oyun kaynağı: plinko/plinkoApi.ts — PLINKO_MULT tabloları (8–16 sıra için L, M, H), bin-sağa-sekme-sayısına-eşittir kuralı, demo bin türetimi ile /bet ve ticket yapıları; ortak seed çifti için _shared/useSeedPair.ts
• Bu makaledeki tüm olasılıklar, adil bir sıra-başı sekme için C(rows, k) ÷ 2^rows binom sayımlarıdır; beklenen getiriler ise bu sayımlarla ağırlıklandırılmış çarpan tablolarıdır. Hiçbir rakam üçüncü taraf bir oran sayfasından alınmamıştır.

BU MAKALEDEKİ OYUNLAR

Plinko — kurallar ve ücretsiz oyun →Pagoda — kurallar ve ücretsiz oyun →