Wheel bias: the two men who beat roulette by writing numbers down, and why a court said it was legal

Bir sapmanın aritmetiği

Avrupa tekerleğinde tek bir numaraya yapılan bahis 35'e 1 ödeme yapar, bu nedenle bir kazanç 1 birimlik bahis üzerine 36 birim geri döndürür. 37 ceberin eşit olasılıkla olması durumunda, beklenen getiri 36 ÷ 37'dir, bu %97'nin biraz üzerindedir ve ev avantajı %2,7'dir. Bahis, 37 cebi eşit olasılıkla olduğu sürece kasinoyu yenmek imkansızdır. Bu varsayımı biraz değiştirin ve sonuç tersine döner.

Bir cebi tercih edildiğinde 35'e 1 tek numaraya yapılan bahsın beklenen getirisi

Geri Dönüş = 36 × olasılık. Bir cebini 37'de 1'den 30'da 1'e kaydıran yanlılık, bin döndürüşte yaklaşık altı döndürüşün farkıdır, göze görünmez ve üzerine yerleştirilen her bahsin beşte biri değerindedir.

Son sütun hikayenin varlığının sebebidir. Aşınmış bir perde, biraz daha derin bir cep, eksen bir miç kadar doğru olmayan bir iş: bunların herhangi biri bir sayıyı yüzde birkaç onda eğebilir ve 35'e 1 ödemede yüzde birkaç ondalık büyük bir avantajdır. Sorun şu ki, bu aynı küçüklük bir yanlılığı neredeyse görülmesi imkansız kılıyor. 30'da 1'lik bir cebini 37'de 1'lik bir cepten makul bir güvenle ayırmak, o belirli tekerleğin binlerce kaydedilmiş dönüşünü gerektirir; gerçek bir masada bu haftalar süren durma ve yazma anlamına gelir.

Monte Carlo, 1873: altı katibi olan mühendis

Joseph Jagger, ticaret konusu olarak makinelerin asla tamamen doğru olmadığını anlayan bir Yorkshire tekstil mühendisiydi. Ruleti tekerleğinin bir makine olduğunu düşünerek, altı katip tuttu ve Monte Carlo casinosundaki altı tekerleğin her sonucunu günler boyunca kaydetmelerini sağladı. Beş tekerlek hiçbir şey göstermedi. Biri dokuz sayının paylarından noticeably daha sık ortaya çıkmasını gösterdi.

O dokuz sayıya bahis yaptı ve hayatta kalan hesaplara göre birkaç günde yaklaşık iki milyon frank kazandı; o zamanlar bir servet. Casino, casinoların o zamandan beri her zaman yaptığı şekilde yanıt verdi: tekerekleri gecelik olarak tablolar arasında taşıdı; bu, Jagger'a tekerleğine bir çizik fark edene ve onu tekrar bulana kadar bir kayıp günü maliyeti oldu, ve sonra tekerlek yapıcıya hareketli perdeleri uyduran ve günlük olarak yeniden düzenleyen Jagger'a bir kayıp günü maliyeti oldu. Yanlılık ortadan kayboldu, Jagger durdu ve parayı eve götürdü.

Tarihler ve tutarlar anlatılara göre değişir ve 1891'de yazılan, Monte Carlo'daki bankayı kıran adam hakkında müzik hali şarkısı, genellikle başka bir kumarçıya bağlanır. Değişmeyen şey yöntemdir: hiçbir cihaz, hiçbir ortak, tekerleğe dokunma yok. Bir defter, aritmetik ve sabır.

Madrid, 1990'lar: bir aile, bir defter ve bir bilgisayar

Bir asır sonra, birkaç kariyer geçirmiş olan İspanyol müzik yapımcısı ve film yönetmeni Gonzalo García-Pelayo aynı şeyi daha iyi araçlarla yaptı. 1990'ların başında o ve ailesi üyeleri Casino Gran Madrid'de on binlerce döndürüşü kaydettiler, bunları bir bilgisayara girdiler ve frekansları şansın izin vereceği şey dışında kalan cepler aradılar. Tekereklerin tümü yanlı değildi, ama bazıları öyleydi ve yanlı olanlar yeterince yanlıydı.

Aile tercih edilen sayılara bahis yaptı ve istikrarlı bir şekilde kazandı; Madrid'de birden fazla milyon euro'nun eşdeğeri olduğu bildirilen tutarı kazandıktan sonra yöntemi Las Vegas ve başka yerlere götürdüler. Casino bunu fark etti, onları yasakladı ve hukuk yoluna başvurdu; kazançların dolandırıcılık yoluyla elde edildiğini savundu. Dava İspanyol mahkemelerinde yıllar boyunca yükselen bir seyir izledi.

Oyuncu tekerleği gözlemlemekten ve gözlemlediklerine bahis yapmaktan başka bir şey yapmamıştı. Tekerlek kusurlu ise, bu casino'nun başarısızlığıydı, oyuncunun hilesi değildi. İspanya Anayasa Mahkemesi'nin 2004'teki García-Pelayo lehine verdiği kararının özü, rapor edildiği gibi

2004'te İspanya'nın Anayasa Mahkemesi García-Pelayo'nun tarafında karar verdi. Fiziksel bir yanlılığı izleyerek ve sayarak istismar etmek meşruydu; bunu sevmeyen bir casinonun çaresi tekerekleri bakımlamaktı. Parayı tuttu ve hikayesi bir özne filmine dönüştü. Casinoların tümü şimdi tekerekleri döndürüyor, dengeliyor ve kendi frekans günlüklerini tutuyorlar; bu yüzden yöntem pratikte neredeyse tükenmiş durumda. Ancak hukuk, lehine yerleştirildi.

İki mahkeme, iki yanıt, aralarında bir çizgi

Madrid kararını Phil Ivey'nin kenar sıralama davasındaki Londra kararının yanına koyun ve avantaj oyunu hukuku tamamı bir çizgiye sığar. Ivey de bir üretim kusurunu, kartların arkasında bir baskı asimetrisini istismar etti ve hiçbir şeye dokunmadı. İngiliz mahkemeleri de bunu, oyuncu croupier'ı yanlış bir bahane altında deste sıralamak için ikna ettiği için, oyunun oynanmasının casino'nun ele almayı düşündüğü oyun olmadığı için, hep beraber hile olarak adlandırdı.

Ekipmanda Kusur ve Oyuncunun Bunu Nasıl Ele Aldığı

Kusur üçünde de belirleyici faktör değildir. Oyuncunun davranışı belirleyicidir.

Gözlem çizginin bir tarafında, manipülasyon ise diğer tarafındadır. Hem Jagger hem de García-Pelayo oyunu ev tarafından sunulduğu gibi tamamen kabul ettiler ve sadece ev'den daha iyi bilgilendirildiler. Ivey oyunu değiştirdi. On altı yıl arayla iki ülkenin mahkemeleri çizgiyi aynı yere çektiler.

Aşınacak tekerlek yok

Bu yöntem burada denenemiyor ve bunun nedeni bir slogan olarak değil, kesin olarak belirtilmeye değer. Bir tekerlek yok. Bir spin için cep, taahhüt edilen sunucu tohumundan, istemci tohumu ve tur numarasından türetilen bir sayıdır ve türetme işlemi 37 cebi de aynı şekilde muamele eder.

ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts: “cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)”; deriveRouletteSpin(serverSeed, clientSeed, nonce) returns Math.min(Math.floor(u × 37), 36), where u is the HMAC-SHA256 of the server seed over “clientSeed-nonce-0” mapped to a uniform number in [0, 1). The file also carries the physical pocket order of a European wheel, clockwise from 0, which is used only to draw the wheel.

Düzgün bir sayı 37 ile çarpılıp aşağıya yuvarlandığında her cebe tamamen 1'e 37 olasılık verir ve hash çözünürlüğüne kadar. Hiçbir şey aşınmaz, hiçbir şey eğilmez ve atlanan günlük bakım yoktur. Modern bir García-Pelayo bunun yerine yapabileceği şey, şemanın için inşa edildiği kontrolü yapmaktır: sunucu tohumu ortaya çıktıktan sonra, bunun altında oynanan her spin yeniden hesaplanabilir ve ortaya çıkan spinlerin yeterince uzun bir günlüğü, kod tarafından vaat edilen tekdüzelik için test edilebilir. Rastgele bir sayıyı kanıtlamanın dört yolu bu kontrolü bağlamına oturtur ve doğrulama izlenişi bunu canlı bir turda yapar.

Bu, İspanyol mahkemesinin koruduğu özgürlükten daha küçük bir özgürlüktür ve daha kullanışlı olandır. Jagger ve García-Pelayo, bir tekerleğin haksız olduğunu ancak haftalarca bahis oynayarak öğrenebilirdi. Burada soru ilk bahisten önce cevaplanabilir ve her cep için cevap, 1'e 37'dir.

SSS

Roulette tekerleği sapması nedir?

Bir tekerrekte fiziksel bir kusur, örneğin aşınmış bir fret veya eşitsiz bir cep, bazı numaraların 1'e 37'den daha sık gelmesini sağlar. Küçük bir sapma bile değerlidir çünkü tek sayılı bahisler 35'e 1 öder: 1'e 30 gelen bir cep oyuncuya o sayıda %20 avantaj sağlar.

Joseph Jagger kimdi?

1870'lerin başında Monte Carlo'daki tekerlek sonuçlarını kaydettirmek için görevlendirilen, dokuz favori numara içeren bir tekerlek tanımlayan ve bunlara bahis oynayarak bildirilen iki milyon frank kazanan bir İngiliz mühendis; casino tekerekleri ve fretleri yeniden düzenleyene kadar.

İspanyol Yüksek Mahkemesi García-Pelayo hakkında ne karar verdi?

2004'te kazançlarının meşru olduğuna karar verdi. Spinleri kaydetmek ve haksız ceplerine bahis oynamak dolandırıcılık değil, gözlemlemekti; bakımsız bir tekerlek işletmecinin başarısızlığıydı. Parayı tuttu.

Tekerlek sapması değilse Ivey'nin kenar sıralama dolandırıcılığı neden çıkıyor?

Oyuncunun ne yaptığından dolayı. García-Pelayo sunulan oyunu izledi ve oynanan oyuna bahis yaptı. Ivey, krupiyeyi yanlış bir bahane altında yüksek kartları döndürmesi için sağladı, bu nedenle oynadığı oyun işletmecinin dağıttığını düşündüğü oyun değildi. İngiliz mahkemeleri buna cıngı dedi; İspanyol mahkemesi gözlemlemeyi meşru çağırdı.

Çevrimiçi bir roulette oyununda tekerlek sapması olabilir mi?

Tohumdan türetilmiş bir oyunda hayır. Burada cep, taahhüt edilen sunucu tohumu, istemci tohumu ve tur numarasından floor(u × 37)'dir ve her cebi tam olarak 1'e 37 vermektedir. Aşınmak için fiziksel bir tekerlek yoktur ve tohum ortaya çıktıktan sonra herhangi bir spin yeniden hesaplanabilir.

Sapma bulmak kaç spin alır?

Aynı tekerleğin binlerce spini. 1'e 37 ile 1'e 30 arasındaki fark yaklaşık bin spinlerde altı spintir, bu nedenle gerçek bir sapmayı güvenle gürültüden ayırmak birkaç bin kaydedilmiş sonuç düzeyinde gerekir; bu nedenle her iki erkek de görevlilere ve haftalar gerekti.

KAYNAKLAR VE REFERANSLAR

• Wikipedia — Joseph Jagger: Monte Carlo tekerleği, görevliler ve işletmecinin yanıtı
• Wikipedia — Gonzalo García-Pelayo: Casino Gran Madrid yöntemi ve 2004 Yüksek Mahkeme kararı
• Wikipedia — Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd, yukarıda çizilen karşıtlık için
• Betkyo engine kaynağı: roulette/derive.ts (deriveRouletteSpin, floor(u × 37))
• İade tablosu aritmetiktir (36 × olasılık); Jagger ve García-Pelayo için toplamlar ve tarihler yukarıdaki kaynaklarda belirtildiği gibi ve hesaplar arasında değişiklik gösterir

BU MAKALEDEKİ OYUNLAR

Roulette — kurallar ve ücretsiz oyun →