Ne oldu ve ne olmadı
Anlatılan şey, 1913 yazında Monte Carlo'daki rulet masalarından birinde, topun siyaha yirmi altı kez arka arkaya düştüğüdür. Seri devam ettikçe sözler odada yayılmaya başladı. Oyuncular masaya kalabalık bir şekilde toplanıp kırmızıya bahis yaptılar — sonra daha fazla kırmızıya bahis yaptılar, sonra tekrar daha fazla — mantığı şu ki bir düzeltme kaçınılmazdı.
Ama öyle olmadı. Tekerlek önceki yirmi beş çevirişi hatırlamıyordu ve yirmi altıncı çevirişin siyah gelme olasılığı birinci çevirişinkiyle tamamen aynıydı. Seri sona erdiğinde, büyük bir miktar para onunla birlikte gitti.
Hikâyenin kendisi hakkında bir uyarı: detaylar bir yüzyıldan fazla bir süredir yeniden anlatılmakta ve kesin rakamlar hesaplar arasında değişmektedir. Yirmi altıyı denetlenen bir rakam yerine geleneksel sayı olarak düşünün. Aşağıdaki matematik, anekdotun tam olması konusuna bağlı değildir — önemli olan akıl yürütme hatası ve bu hata tamamen olağandır.
Bir serinin aritmetiği
Avrupa ruleti 37 cebe sahiptir: on sekiz kırmızı, on sekiz siyah, bir yeşil sıfır. Dolayısıyla siyah 18/37 olasılıkla gelir, yarıdan biraz daha az — yeşil cep, ev avantajı somut halde sunulmuş olur.
Arka arkaya yirmi altı siyah, (18/37) sayısının yirmi altıncı kuvveti kadar yükseltilmiş olup, yaklaşık 137 milyonda 1 eder. Yirmi altı çevirişin herhangi bir dizisi için inanılmaz derecede nadir.
Şimdi giziyi çözen kısım. Meşgul bir kumarhane tabanında tekerlek yılda on binlerce kez dönmektedir ve Monte Carlo 1913 yılından çok önce, dünyadaki diğer her kumarhane ile birlikte işletilmekteydi. O kadar çok deneyde, 137 milyonda 1 olan bir çalışma mucize değildir; bu planlıdır. Şaşırtıcı olan şey, onda bir yüzyılın içinde ünlü bir seri olmaksızın rulet oynamak olurdu.
| SERİ | ŞANSI |
|---|---|
| arka arkaya 5 | yaklaşık 38'de 1 |
| arka arkaya 10 | yaklaşık 1.400'de 1 |
| arka arkaya 15 | yaklaşık 54.000'de 1 |
| arka arkaya 20 | yaklaşık 2 milyonda 1 |
| arka arkaya 26 | yaklaşık 137 milyonda 1 |
Hata bahis değildi. Bahis miktarıydı.
Yirmi siyahtan sonra kırmızıya bahis yapmak, kendi başına bir hata değildir — bu, o çarkta herhangi bir diğer bahis ile aynı beklentiye sahip bir bahistir, yani biraz negatif. Oyuncular basitçe aynı miktarı bahse devam etselerdi, o gece bir dipnot olurdu.
Onu mahvetici yapan, bir düzeltmeye inanç artışı haklı çıkarmasıydı. Her ek siyah ek kanıt gibi görünüyordu, bu yüzden sonraki bahis daha büyük oldu. Bu, kumarbaz yanılgısı ile martingale'nin birleşimidir ve kombinasyon sizin aleyhinizdeki küçük bir avantajı tam kaybına dönüştürmenin şimdiye kadar tasarlanmış en güvenilir yoludur.
Tuzak psikolojik değil yapısal bir sorundur. Kaybeden sonra iki katına çıkarmak sık sık biraz kazanır ve nadiren her şeyi kaybeder — ve nadir olan dal tam da oyuncunun devam edemeyeceğine kendini ikna ettiği uzun serisidir. Strateji, tam onların karşısında gerçekleşen şeye karşı bir bahis yapıyor.
Yirmi altı seri de herhangi bir tablo sınırını rahatça aşar. Sınırsız parası olan bir oyuncu bile, dizi sonlanmadan çok önce maksimum bahis tarafından durdurulmuş olurdu — bu tablo limitlerinin amacı ve evde oyuncuyu koruyan birkaç kuraldan biri olduğu kadar.
Neden hata varlığını koruyor
Arkasındaki sezgi aptal değildir; bu yanlış nesneye uygulanan iyi bir içgüdüdür. Yeterince çark döndürülmesi üzerine oranlar gerçekten yarı yarıya yakınsanır — bu büyük sayılar yasasıdır ve doğrudur.
Hata, yakınsamanın tazminat ile çalıştığını hayal etmektir. Çalışmaz. Seyreltme ile çalışır: mevcut dengesizlik ödenmez, daha sonraki dönüşlerin saf hacmi tarafından boğulur. Yirmi altı siyah bir milyon dönüş sonra hala yirmi altı siyahtır. Basitçe önem vermeyi bırakmışlardır.
Bu sebeple dizi, odada olan herkesi hayatlandırmıştır. Bu, rastgele bir sürecin hiçbir yükümlülüğü, borcu ve adalet anlayışı olmadığının — ve bir kumarhanedeki paranın genellikle bir çark yerine inanca kaybedildiğinin en temiz gösterisidir.
遊Folklor olmadan çark
Avrupa masasında kenarın gerçekten nerede oturduğuRuleta →
SSS
26 siyah seri ne kadar olası?
Avrupa çarkında bu (18/37)^26, herhangi bir verilen 26 dönüş serisi için kabaca 137 milyonda 1'dir. Ancak, daha önce çevrilmiş her çark arasında, bunun gibi bir dizi bir yerde neredeyse kaçınılmazdı.
Monte Carlo çarkı hileli miydi?
Bunun hiçbir kanıtı yoktur ve hiçbiri gerekli değildir. Dizi bir özel sıra için olasılıksızdır ve dünyanın kumarhanelerinin toplu olarak yaptığı dönüş sayısı arasında olağandışı değildir.
Kırmızıya bahis yapmak hata mıydı?
Kendi başına değil — kırmızı, o çarkta başka herhangi bir şey gibi aynı biraz negatif beklentiye sahipti. Hata, kırmızının gecikmesine olan inancı üzerine her seferinde bahis miktarını yükseltmekti, bu da dizi devam ettiğinde küçük bir dezavantajı tam kaybına dönüştürür.
Seriler sonraki dönüşü düzeltmeyi daha olası hale mi getirir?
Hayır. Her dönüş bağımsızdır ve uzun vadeli denge, dengesizliğin hiç bir düzeltmesinden ziyade daha sonraki sonuçların dengesizliği seyreltmesinden gelir. Geçmiş dönüşler asla ödenmez.
KAYNAKLAR & REFERANSLAR
- 1913 Monte Carlo koşusu, tam rakamlları anlatılara göre değişen uzun zamandır anlatılan bir hesaptır; buradaki olasılıklar standart 37 cepli Avrupa tekerleğinden hesaplanmıştır
BU MAKALEDEKİ OYUNLAR